贵州铜仁市碧江区2025-2026学年度第二学期期中质量监测试卷 七年级 数学

2025-2026学年度第二学期期中质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上。 2．答题时，选择题必须用2B铅笔将答题卡上的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试卷上答题无效。 3．本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。 4．考试结束后，只上交答题卡，试卷自留。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列各数是无理数的是（ ） A． B． C．． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（ ） A．的立方根是3 B． C．1的平方根是1 D．的算术平方根是2 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ） A． B．． C． D． 6．若，，比较的大小（ ） A． B． C． D． 7．小明一家驾驶一辆小轿车外出旅游，经过某段高速公路时看到该段路对行驶车辆的限速规定如图所示，设小明家车辆经过该路段的速度为千米/小时，则符合限速规定的应满足的条件是（ ） A． B． C． D． 8．若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在数轴上数表示，的对应点分别是，，是的中点，则点表示的数（ ） A． B． C． D． 10．如图是一种程序运算图，若输入的值为32，那么输出的值为（ ） A． B．2 C． D． 11．小华在上学前要做下面这几件事： 小华做完所有事情最短需要（ ）分钟 A．20 B．30 C．29 D．39 12．如图，将6张长为，宽为的小长方形不重叠地放在大长方形中，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形，记右上角长方形的面积为，左下角长方形的面积为，当的长变化时，与的差始终不变，则与的数量关系为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13．_____． 14．小明做作业时，不小心把一滴墨水滴在一道数学题上，题目变成了：，他看不清前面的数字是什么，只知道这是一个完全平方式，请你判断这个被墨水遮住的数字可能是________． 15．如果不等式组的解集是，则的取值范围是________． 16．如下所示为一个按某种规律排列的数阵： 第1行：，； 第2行：，，， 第3行：，，，，，； 第4行：，，，，，，，； ．．． 根据数阵的规律，第（是整数，且）行倒数第二个数是________． 三、解答题（共9小题，第17-22小题，每小题10分，第23-24小题，每小题12分，第25小题14分，共98分） 17．（10分） （1） （2） 18．（10分）解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解． 19．（10分）先化简，再求值：，其中． 20．（10分）已知的立方根是，的算术平方根是2，是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 21．（10分）若（且，、是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： （1）若，求的值． （2）若，，用含的代数式表示． 22．（10分）如图，图1中的两个小正方形纸片面积均为，用这两个小正方形剪拼成如图2所示的一个大正方形． （1）图2中拼成的大正方形纸片的边长为_____； （2）如图3，若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为且面积为？请通过计算说明理由． 23．（12分）某公交公司要购买10辆节能环保车，包括W型和U型两种。如果用400万元能购买1辆W型公交车和2辆U型公交车，用600万元能购买3辆W型公交车和2辆U型公交车。 （1）一辆W型公交车的单价是多少万元？一辆U型公交车呢？ （2）W型公交车和U型公交车的运客量不同，分别为60万人次和100万人次。如果用不多于1200万元的费用购进这两种公交车，且总运客量不能低于680万人次，有哪些方案可供选择？ 24．（12分）通过第1章《整式的乘法》的学习，我们知道，可以通过计算几何图形的面积来验证一些代数恒等式． （1）如图是一个大正方形被分割成了边长分别为和的两个正方形，长宽分别为和的两个长方形，利用这个图形可以验证公式___________________． 这种验证思路体现了下列哪一种数学思想________； A．数形结合思想 B．分类讨论思想 C．类比思想 D．转化思想 利用上述公式解决问题： （2）若，，则________； （3）若，求的值； 25．（14分）定义：若一个方程（组）的解也是一个不等式的解，称这个方程（组）的解是这个不等式的“内含解”．例如：方程的解是，同时也是不等式的解，则方程的解是不等式的“内含解”． （1）判断方程的解是不是不等式的“内含解”，并说明理由； （2）若关于，的方程组的解是不等式的“内含解”，求的取值范围； （3）若关于的方程的解是不等式组的“内含解”．且该不等式组恰好有3个整数解，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $