5.1 分式及其基本性质 题型突破 2025-2026学年北师大版八年级数学下册（七大题型）

**基本信息** 北师大版七年级下册“5.1分式及其基本性质”同步练，含七大题型35题，分层设计从基础概念到综合化简，梯度清晰，助力抽象能力、推理意识与运算能力培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|分式概念、有意义/值为零条件|概念辨析题（如分式个数判断），强化抽象能力| |提升层|分式值的范围、基本性质应用|性质变形题（如分子分母扩大倍数），培养推理意识| |综合层|分式化简与约分|约分化简题（如多项式分式约分），提升运算能力|

5.1分式及其基本性质题型突破2025-2026学年 北师大版七年级下册（七大题型） 题型一：分式的概念辨析 1．下列式子是分式的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各式中，分式的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．式子①，②，③，④中，是分式的有 （ ） A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 4．下列代数式，，，，中，分式的频率是______． 5．下列各式：、、、、、、、中，整式有______；分式有______. 题型二：分式有无意义的条件 1．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 2．若分式无意义,则x的值是( ) A．0 B．1 C．-1 D． 3．若分式有意义，则应该满足的条件是 ． 4.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 5．已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝____． 题型三：分式值为零的条件 1．要使分式的值为零，则应满足条件是（   ） A． B． C． D． 2．若分式的值是零，则的值是（   ） A． B． C． D． 3.若代数式的值等于0，则x＝　　． 4.若分式的值为零，则x的值为 　 　． 5．若分式的值为0，则x的值是 ． 题型四：根据分式的值求未知数的取值范围 1．若分式的值为正数，则的值可以是（   ） A．2 B．1 C．0 D． 2．如果分式的值为负数，那么x满足 ． 3．分式的值为负数，求的取值范围 ． 4．已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值是 ． 题型五：根据分式的基本性质判断等式是否成立 1．下列各式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列等式从左到右的变形一定正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形一定正确的是（   ） A． B． C． D． 4.下列各式中，正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 5.下列从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 题型六：根据分式的基本性质变形 1．如果把分式中的和都扩大为原来的10倍，那么分式的值（    ） A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的2倍 D．不变 2．下列分式中与的值相等的分式是（ ） A． B． C．- D．- 3.根据分式的基本性质，分式可变形为（   ） A． B． C． D． 4．不改变分式值，把分式分子、分母的最高次项系数化正数：=________ 5.不改变分式的值，把分式的分子和分母各项的系数都化为整数得 ． 题型七：根据分式的基本性质化简 1．约分的结果是（   ） A． B． C． D． 2.化简分式，结果是（　　） A．x﹣2 B．x+2 C． D． 3．下列约分正确的是 （ ） A．=x3； B．； C．； D． 4．分式约分的结果是______． 5．分式化简的结果为____． 【答案】 5.1分式及其基本性质题型突破2025-2026学年 北师大版七年级下册（七大题型） 题型一：分式的概念辨析 1．下列式子是分式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2．下列各式中，分式的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 3．式子①，②，③，④中，是分式的有 （ ） A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 【答案】C 4．下列代数式，，，，中，分式的频率是______． 【答案】 5．下列各式：、、、、、、、中，整式有______；分式有______. 【答案】、、、、 、、 题型二：分式有无意义的条件 1．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 【答案】D 2．若分式无意义,则x的值是( ) A．0 B．1 C．-1 D． 【答案】D 3．若分式有意义，则应该满足的条件是 ． 【答案】 4.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 【答案】x≠±2 5．已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝____． 【答案】6 题型三：分式值为零的条件 1．要使分式的值为零，则应满足条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 2．若分式的值是零，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 3.若代数式的值等于0，则x＝　　． 【答案】3 4.若分式的值为零，则x的值为 　 　． 【答案】x＝5． 5．若分式的值为0，则x的值是 ． 【答案】2 题型四：根据分式的值求未知数的取值范围 1．若分式的值为正数，则的值可以是（   ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】A 2．如果分式的值为负数，那么x满足 ． 【答案】 3．分式的值为负数，求的取值范围 ． 【答案】且 4．已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值是 ． 【答案】1或3或5 题型五：根据分式的基本性质判断等式是否成立 1．下列各式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2．下列等式从左到右的变形一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3．下列各式从左到右的变形一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 4.下列各式中，正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【答案】B． 5.下列从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 题型六：根据分式的基本性质变形 1．如果把分式中的和都扩大为原来的10倍，那么分式的值（    ） A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的2倍 D．不变 【答案】D 2．下列分式中与的值相等的分式是（ ） A． B． C．- D．- 【答案】B 3.根据分式的基本性质，分式可变形为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 4．不改变分式值，把分式分子、分母的最高次项系数化正数：=________ 【答案】 5.不改变分式的值，把分式的分子和分母各项的系数都化为整数得 ． 【答案】 题型七：根据分式的基本性质化简 1．约分的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2.化简分式，结果是（　　） A．x﹣2 B．x+2 C． D． 【答案】B 3．下列约分正确的是 （ ） A．=x3； B．； C．； D． 【答案】C 4．分式约分的结果是______． 【答案】． 5．分式化简的结果为____． 【答案】． 学科网（北京）股份有限公司 $