广东江门市恩平黄冈实验中学等校2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷

高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册，必修第二册第六章至第八章8.1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在△ABC中，，，则△ABC的外接圆半径为（ ） A. 6 B. 12 C. D. 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 在中，点在边上，且满足，为的中点，则（ ） A. B. C. D. 5. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，满足，，且，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 已知复数z满足，则的最小值为（ ） A. B. 3 C. D. 1 8. 如图，在中，，E在边AC上，且，若，，则（ ） A. 20 B. 24 C. 26 D. 28 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知复数（），，若为纯虚数，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 在复平面内对应的点为 10. 下列关于立体图形的说法错误的是（ ） A. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 B. 侧面都是矩形的四棱柱是长方体 C. 以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 D. 圆台的母线延长后一定交于同一点 11. 已知函数是定义域为的奇函数，满足，且当时，，则（ ） A. 函数的周期为4 B. 函数在上单调递增 C. 关于x的方程有且仅有2个不同的实根 D. 当时， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知一个正六棱柱的底面是边长为2的正六边形，且所有棱长之和为48，则该正六棱柱的侧棱长为__________. 13. 已知，，且，则的最小值为__________，此时__________. 14. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则使有两解的k的取值范围是__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知复数. （1）求z的共轭复数； （2）求的实部和虚部； （3）若复数（）在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围. 16. 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，. （1）求的值； （2）求的值； （3）求的面积. 17. 已知函数. （1）求函数的最小正周期和曲线的对称轴方程； （2）若关于x的方程在上有两个不同的实根，求实数m的取值范围. 18. 已知平面内两个非零不共线向量，满足，，且对任意实数t，不等式恒成立，向量满足. （1）求，夹角的余弦值； （2）求的最小值. 19. 某自动化港口的水平作业区为水平面，岸边桥吊作业点A，集装箱堆场B，维修站C构成三角形布局，米，，.无人集卡（无人驾驶集装箱卡车的简称）在作业区的最大行驶速度为10米/秒，道路均为直线通行. （1）求A，B到C的直线距离（结果保留根号）. （2）无人集卡从A运输集装箱到B（按10米/秒的速度行驶），行驶到AB的中点D时收到调度指令，需先前往C维修故障，再前往B卸货，其中从C到B按最大速度10米/秒行驶.为不影响卸货时效，从D点出发后的行驶总时间不得超过原计划D直接到B的时间的3倍，求无人集卡从D到C的行驶速度的最小值（结果保留根号）. （3）港口计划在∠ACB的角平分线上新建一个充电补给站P，使得补给站到A，B两点的距离相等.求补给站P到维修站C的距离（结果保留根号）. 高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册，必修第二册第六章至第八章8.1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 ①. 12 ②. 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）实部为 ，虚部为 （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1），； （2）. 【18题答案】 【答案】（1）； （2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $