安徽省亳州市蒙城 三义路中学2025-2026学年下学期八年级数学期中试卷

八年级数学期中试卷 一、进挥（本题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.下列二次根式中是最简二次根式的是() A.V12 C.2 D.√0.2 2下列各組数中，是"勾股数”的是（) A.3、4、5 B.4、5、6 C.1、V5、2 D.0.5、1.2、1.3 3.用配方法解方租x-6x-5=0时，下列配方结果正确的是〔) A.(x+3°=14B.(x-3)3=5C.(x-3=14 D.（x+3)=5 4.如图，在四边形ABCD中，对角钱AC与BD相交于点O,不饱判断四边形ABCD是平 行四边形的是（) A OA=OC,OB=OD B.AB∥DC,AD∥BC C.AB=DC AD=BC D.AB∥DC,AD=BC 5.下列运算正确的是（) A.V27-V5=25B. C.5-月=反D.2-=2-5 6.一个多边形所有内角与外角的和为1440°，则这个多边形的边数是（) A.7 B.8 C.9 D.10 7.某中学为美化校园环境，计划在院墙旁修建一个长方形花坛ABCD.花坛的一面紧靠着院墙 的墙面（墙面可视为直线，不占用围栏材料），墙长为18m,另外三边使用总长为38m的防腐木 栅栏围成.若要使这个花坛的面积恰好达到140，那么AB边的长度应为()m. A.5 B.5或14 C.10 D.14 LEULL1E6LL D 第4胆 第7题 第8恩 第9思 8.如图，在平画直角坐标系中，△ABC的项点(-1,0)，，B(2,2),C(0,-2)均在正方形网 格的格点上，则△ABC在MC边上的商为() A,30 B.85 2 c.因 D.45 5 2 5 箝1坝共4以 CS扫描全能王 J亿人EEW前日田ADp CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 9.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创剩了一辐“弦图“，后人称其为“赵爽弦图，如 图是由八个全等的直角三角形拼接而成的，记正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT 的面积分别为S,S,S,若正方形EFGH的边长为2，则S,+S,+S,的值为() A.6 B.8 C.12 D.16 10.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠DAB=120°，AB=4,AD=5,BC=8 点P在直线BC上方，且△PBC的面积为4，则下列结论错误的是() A.BP的最小值为1 11 B.DP的最小值为 2 C.DP-BP列的最大值为VI D.BP+CP的最小值为2W17 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.若代数式√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.如图，口ABCD的对角线相交于点O,且AD卡CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点 M.如果△CDM的周长为8，那么口ABCD的周长是 M 13.已知直角△ABC两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两根，则△ABC的同长为 14.实数a,b,c满足b+c-3=0和a-bc-1=0. (1)若b和c均为正整数，则a的值为： (2)若存在唯一的实数b使得这两个关系式都成立，则c的值为 三、（本大题共2小题，年小题8分，满分16分） 15.计算：√27-√4+√2(W2-6 16.解方程：3x(x-1)=2-2x 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点叫做格点， (1)请你在图中以格点为顶点画一个△ABC,使其三边长分别为AB=2,BC=√10， AC=3V2: 第2页共4页 C图扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP (2)请你仅用无刺度直凡作出BC的中点M(保留作图痕迹，标注中点字母M). 18.观腺下列各式： oy-35@2-g,4-得 (1)请观察规律，并写出第@个筝式： (2)请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律： (3)请证明(2)中的结论， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.己知关于x的一元二次方程x2+3x+k-2=0有实数根. (1)求实数k的取值范图， (2)设方程的两个实数根分别为x,x2,若（(：+1(x+)=-1,求k的值. 20.如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，DE⊥AC,BF⊥AC,蕻足分别为E,F, 速接BB,DF. (I)求证：四边形DEBF是平行四边形， (2)若DE=EF=2,CF=V2BB,求CD的长. 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分)· 21.【题目背】一些球被分成了许多堆，我们可以任燕选择甲、乙两堆按邢以下规则挪 动：若甲堆的球敬卫不少于乙堆的球数9，则从甲堆套9个球放到乙堆去，这算是挪动一 次。继续这个过程，总可以做到经过有限次挪动把所有的球合并成至多两堆。 例如：当a=1,b=9,c=40时，操作方案如表所示： 操作步頭 A C 第一步：B→A,挪动1个球 1+1=2 9-1=8 40 第二步：C→A,郝动2个球 2+2=4 8 40-2=38 第三步：C→A,挪动4个球 4+4=8 8 38-4=34 第四步：B→A,撼动8个球 8+8=16 8-8=0 34 【解决问题】 (1)若初始状态为a=1,b=22,c=27,按照以下策略操作： 第3页共4页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 第一步：选择C堆向A堆挪动个球，挪动后A堆变为个： 第二步：选择B堆向A堆挪动个球，挪动后A堆变为个： 将操作步骤简记为：第一步：C一A挪动1个球：第二步：B→A,挪动2个球：则补全第 三步：；第四步：：第五步： 在挪动的5次中，第k次需挪动_个球（用含k的代数式表示）.[拓展应用] (2)若初始状态为a=2,b=14,c=34。小明经过若千干火操作后，发现可以将三堆球合 并为两堆（即其中一堆球数变为0）。请写出一种可行的操作方案 22茶快餐店5月1日的外类收入为6万元，随着订管人数的不断增多，5月3日的外类收入 达到8,64万元. ()求从5月1日到5月3日该快餐店的外类收入的日平均增长串： (②)随潜外类的德火，快餐店新设计了一款套餐进行销售，已知新设计的每份套餐的生产成 本为30元，经过一段时间的销售后发现：当该款套餐的售价定为65元/份时，平均每天售出 30份：售价每份年降低1元，平均每天多售出3份，现快餐店计划下调该套餐的售价，使 平均每天的铺售利淘为1500元， ①为了推广该献新套餐，且尽可能多的增大钠量，求下调后每份套餐的售价： ②试探究议套餐平均每天能香获利2010元？若能，请求出每份套餐应降价多少元：若不能， 请说明理由。 七、（本题分14分）23，如图1，平行四边形纸片ABCD,B的长度不确定，点P是B 上的-个动点，连按DP,把平行四边形BCD沿着线段PD对折，点A的对应点为心， 八 【探究I】如图2，当P与B置合时，速接C,探究C与D的位置关系，请完成下面的 证明过程！ 证明：：△MBD沿D用折至△BD,DBA=∠BD,B=B, :在平行四边形BCD中，B∥CD,·∠DBA=一 -2 —=80°-DB别)，B=D, “在平行四边形ABCD中，B=CD,'B=CD,AB-B=DC-D 一∴LBfC=LBC=080-EC), YDBB=∠BC,+- M'C∥BD: 【探究2】如图3，若A刑好能落在C的中点时，且P=l,求P的长； 【探究3】如图4，若∠A-30°，4D=2,当P刚好落在点AB的中点上时，2是DC的中点， 连接'2，若△D2是直角三角形，且LD0=0,直楼写出MB的长. 第4以共4风 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App