专题03 小数的认识(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学人教版
2026-05-18
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摘要:
**基本信息**
以真题为载体,系统覆盖小数概念、性质及应用,通过解题思路提炼构建“概念理解-性质运用-实际建模”的完整方法体系,培养数学眼光与思维。
**专项设计**
|模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|概念理解|选择1-5|数形结合(数轴表示)、意义辨析(小数计数单位)|从具体到抽象,建立小数与分数、百分数的转化关系|
|性质应用|选择6-10、填空11-20|逻辑推理(四舍五入规则)、规律探究(循环小数周期)|以小数基本性质为核心,延伸至近似数、大小比较等高频考点|
|实际应用|解答21-30|模型思想(经济问题、几何体积)、数据分析(统计图表)|将小数运算与生活情境结合,发展应用意识与数据观念|
内容正文:
专题03 小数的认识(专项练习) 2026年数学小升初真题分类汇编(人教版)
一、选择题
1.图中点A表示的数可能是( )。
A.0.35 B.2.3 C.1.9 D.1.3
2.下边竖式中,箭头所指的数表示的是( )。
A.702个一 B.702个十分之一
C.702个百分之一 D.702个千分之一
3.下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是( )。
A.467+358 B.4.79-1.3 C.- D.7+
4.下面的四幅图中,图( )中的涂色部分可以表示8.25中“2”的含义。
A. B.
C. D.
5.在0.67、、、这四个数中,最大的是( )。
A.0.67 B. C. D.
6.下面说法中,正确的有( )。
①一个两位小数的近似数是3.0,这个两位小数最大是2.99;
②一个自然数(0除外),不是奇数就是偶数,不是质数就是合数;
③一个圆柱和一个圆锥体积相等,底面积也相等,圆柱的高是6cm,那圆锥的高一定是18cm;
④把26个苹果放进4个篮子中,其中至少有一个篮子中放入了8个苹果。
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.一个小数,如果小数点向右移动一位,比原数多9.45,原数是( )。
A.94.5 B.1.05 C.10.5 D.0.945
8.下面4个分数中,分数值最大的是( )。(其中x是不为0的自然数)
A. B. C. D.
9.在、、、、、六个分数中,能化成有限小数的共有( )。
A.5 B.4 C.3 D.2
10.下面说法中正确的是( )。
A.一件商品原价50元,先提价20%,再降价20%后比原价便宜。
B.将一条1厘米长的线段向两端分别延长100米,就能得到一条直线。
C.把6.9改写成6.900,此时这两个数的大小相同,计数单位也相同。
D.一辆汽车从甲地开往乙地,去时用了6小时,返回时只用了4小时,这辆汽车往返的速度比是3∶2。
二、填空题
11.一场跑步比赛,小兰用了0.67分,小方用了分,小红用了0.75分,三人中( )跑得最快。
12.一个三位小数,四舍五入后得到的近似数是3.56,这个三位小数最大是( ),最小是( )。
13.10.80的计数单位是________,它含有________个这样的计数单位。
14.把87.5%、、和0.869这四个数按从大到小的顺序排列。排在第二位的数是( )。
15.你掌握“分数王国”与“小数王国”中的秘密了吗?>0.□35,□里最大能填( )。
16.无限循环小数0.33453345…的小数点后第15位上的数字是( ),第30位上的数字是( )。
17.中国国家大剧院占地总面积为118900平方米,综合投资额达3067000000元。将118900平方米,改写成用“万”作单位的数是( )平方米,将3067000000元,省略“亿”后面的尾数约是( )元。
18.比亚迪新能源技术的发展向全世界证明中国的科技力量。2024年比亚迪汽车的全球总销量为4272145辆,4272145读作( ),改成用“万”作单位的数是( )万,省略万后面的尾数约是( )万。
19.扑尔敏是一种治疗过敏的药品。成人一次口服4mg,一日3次;儿童一日0.25mg/kg,分3~4次口服。读六年级的小兰体重30kg,她每次最多可以服用________mg。她爸爸一天可以服用________mg。
20.国家医保局4月11日发布《2023年医疗保障事业发展统计快报》,从参保人员、医保基金收支情况、医保助力乡村振兴、异地就医直接结算等多个方面介绍2023年医保事业发展相情况。截至2023年底,基本医疗保险参保人数约1334000000人,参保覆盖面稳定在95%以上,参保质量持续提升。1334000000改写成用“亿”作单位的数是( )亿,95%改写成小数是( )。
三、解答题
21.一个近似于圆锥形的小麦堆,底面周长是18.84m,高是1.2m,如果每立方米小麦重700kg,这堆小麦大约重多少吨?(得数保留整数)
22.使用太阳能灶具,每户每天可节省10千克煤。每吨煤750元,一户人家(一年按365天计算)一年可节省多少钱?
23.某次活动中,参加的总人数为11.5万人,其中参加甲活动的人数占13%,参加甲活动的人数约多少万人?(得数保留一位小数)
24.据CCTV新闻频道报道:俄乌战争的爆发使国际油价屡次破百。截止2022年3月1日,成品油价格折算下来每升上调0.10-0.11元。王叔叔的家用轿车油箱容积为52升,每次加满至少需要多花多少钱?
25.用铁皮制作一个底面直径和高都是4分米的圆柱体油桶,至少需要铁皮多少平方分米?(得数保留一位小数)如果每升油重0.8千克,这个油桶可装油多少千克?(保留整千克数)。
26.一堆圆锥形小麦,量得它的底面周长是12.56米,高是1.2米,如果每立方米小麦重0.6吨,这堆小麦重多少吨?(用“四舍五入”法保留一位小数)
27.今年的油价涨到每升9.02元,比前年涨价28%,前年油价每升多少元?(结果保留两位小数)
28.“已空色相无花吐,为怕烟尘留叶遮”,作为“中国无花果之乡”,无花果产业是我县现代农业的主导产业之一,2024年我县无花果种植面积达5.2万亩,产量超5万吨,产值约6.9亿元,其中产值比2022年超出8%,2022年的产值约是多少亿元?(得数保留两位小数)
29.学数学用数学,我们可以用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界。接下来让我们一起从数学的角度来研究健康生活方式中的计算问题。
(1)体质指数(BMI)是衡量人体胖瘦程度的标准。体质指数(BMI)=体重÷(身高×身高)(其中,体重以千克为单位,身高以米为单位)。小明的爸爸体重为80千克,身高为1.60米,他的体质指数是多少?
(2)我国健康成年人的BMI正常范围在18.5至24之间,BMI在24至28之间被定义为超重,达到或超过28就是肥胖。小明爸爸的体质指数是否在正常范围?请说明理由。
30.根据如图所示的统计图中的信息,完成下面各题。
(1)将图中的信息补充完整。
(2)该商家全年共销售( )万单茶叶。
(3)第( )季度的销售量最高。
(4)第二季度的销售量比第一季度少( )%。
(5)从统计图中你还能了解到的信息是:( )。
试卷第1页,共3页
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《专题03 小数的认识(专项练习) 2026年数学小升初真题分类汇编(人教版)》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
A
D
D
B
B
A
A
1.D
【分析】观察数轴,点A在1和2之间,靠近1,因此点A表示的数大于1小于1.5,据此选择。
【详解】根据分析,图中点A表示的数可能是1.3。
故答案为:D
2.C
【分析】根据小数乘法的计算方法可知,竖式中的2在百分位上,表示2个百分之一,计算351×2得到702,因为计数单位是百分之一,且相邻计数单位进率为10,所以702就表示702个百分之一。
【详解】由分析可知:箭头所指的数表示的是702个百分之一。
故答案为:C
3.B
【分析】根据整数、小数、分数加法、减法的计算法则,计算整数加减法,相同数位对齐,从个位算起;计算小数加减法,把小数点对齐(也就是相同数位上的数对齐),从最低位算起,计算异分母分数加减法,先通分,把异分母分数分成化成与原来大小相等的同分母分数,然后按照同分母分数加减法的计算法则计算,据此解答。
【详解】A.,因为在个位上,在百位上,所以和不能直接相加;
B.,因为在十分位上,在十分位上,所以和可以直接相减;
C.,因为两个分数的分母不同,所以和不能直接相加;
D.,因为整数表示,所以和不能直接相加。
“7”和“3”可以直接相加减的是“”。
故答案为:B
4.A
【分析】8.25的“2”在十分位上,表示2个0.1,据此找出各选项的图中阴影部分表示2个0.1即可。
【详解】
A.把单位“1”平均分成10份,每份为0.1,涂色表示这样的2份,表示2个0.1,符合题意;
B.把单位“1”平均分成1000份,每份为0.001,涂色表示这样的2份,表示2个0.001,不符合题意;
C.把单位“1”平均分成100份,每份为0.01,涂色表示这样的2份,表示2个0.01,不符合题意;
D.涂色部分有2个正方形,表示2个1,不符合题意。
故答案为:A
5.D
【分析】先把分数化成小数,根据分数化小数的方法:用分子除以分母,得到的商就是小数。再把循环小数写成一般表达形式,再根据小数比较大小的方法:先看整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,就看十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上的数也相同,就看百分位上的数,百分位上的数大的那个数就大,依此类推,进行解答。
【详解】0.666…
= 0.6767…
=0.677…
0.677…>0.6767…>0.67>0.666…,即>>0.67>,最大是。
所以在0.67、、、这四个数中,最大的是。
故答案为:D
6.D
【分析】①根据四舍五入规则,“四舍”时原数最大。据此求出满足小数的最大值,和题目比较。
②自然数(0除外)按能否被2整除分为奇数和偶数;按因数个数分为质数、合数和1,其中1既不是质数也不是合数。
③当圆柱和圆锥体积相等、底面积相等时,圆锥的高是圆柱高的3倍。
④先将26个苹果平均放入4个篮子,再通过分配余下的苹果,判断其中一个篮子中苹果数量。
【详解】①要使两位小数四舍五入后为3.0,其十分位为0,百分位最大为4,所以这个两位小数最大是3.04,而非2.99。因此,说法①错误。
②因为1既不是质数也不是合数,所以“不是质数就是合数”的说法错误。
③6×3=18cm,因此,说法③正确。
④26÷4=6(个)……2(个),即给每个篮子放6个后还余2个,余下的2个苹果无论放进哪个篮子,至少有一个篮子有6+1=7个苹果,而非8个。因此,说法④错误。
综上,只有说法③正确,即有1个说法正确。
7.B
【分析】小数点向右移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原来的10倍。那么原数是1倍,得到的新数是10倍,9.45相当于原数的(10-1)倍。
【详解】9.45÷(10-1)
=9.45÷9
=1.05
所以,原数是1.05。
故答案为:B
8.B
【分析】先把各选项中的4个分数化简,再比较数值大小,可以把分数化成小数,用分子除以分母即可,再根据小数大小的比较方法进行比较,找出分数值最大的选项。
【详解】A.,
B.
C.,
D.,
所以,分数值最大的是。
故答案为:B
9.A
【分析】分数化为小数时,将分子除以分母,运用除法计算得到小数;能除尽的分数就是有限小数,据此计算得出答案。
【详解】=0.3,是有限小数;
=,不是有限小数;
=0.8125,是有限小数;
=0.44,是有限小数;
=0.28125,是有限小数;
=0.5,是有限小数。
所以一共有5个有限小数。
故答案为:A
10.A
【分析】根据单位“1”×对应的分率=对应的量,计算出降价后的商品价格,再与原价比较。
直线没有端点,可以向两端无限延长,长度是无法测量的。
在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。小数点右边第一位是十分位,第二位是百分位,第三位是千分位……,对应的计数单位是十分之一(0.1),百分之一(0.01),千分之一(0.001)……。
这辆汽车去时和返回时的时间之比是3:2。当路程一定时,时间和速度成反比例。
据此分析四个选项,判断哪一句正确即可。
【详解】A.把这件商品提价20%后的价格看作单位“1”。根据百分数乘法的意义,用这件商品提价20%后的价格乘(1-20%),求出降价20%后的价格是50×(1+20%)×(1-20%)=50×1.2×0.8=60×0.8=48(元),比原价便宜;原题干说法正确。
B.一条1厘米长的线段向两端各延长100米,得到的图形长度是可以计量的,直线的长度无法测量。原题说法错误。
C.把6.9改写成6.900,此时这两个数的大小相同,6.9的计数单位是十分之一(0.1),6.900的计数单位是千分之一(0.001),计数单位不相同。原题说法错误。
D.一辆汽车从甲地开往乙地,去时用了6小时,返回时只用了4小时,这辆汽车去时和返回时的时间之比是3:2。这辆汽车往返的速度比是2∶3,原题说法错误。
故答案为:A
11.小兰
【分析】同样的路程,用时越短,速度越快。比较她们所用的时间,用时最少的一个,速度最快。
【详解】0.8
0.67<0.75<0.8
所以:0.67<0.75
因此三人中小兰跑得最快。
12. 3.564 3.555
【分析】一个三位小数如果通过“四舍”得到近似数3.56,那么原三位小数的百分位是6,千分位上的数字可能是1、2、3、4;如果通过“五入”得到近似数3.56,那么原三位小数的百分位是5,千分位上的数字可能是5、6、7、8、9。据此找到这个小数最大、最小分别是多少。
【详解】根据分析,3.561、3.562、3.563、3.564、3.555、3.556、3.557、3.558、3.559保留两位小数的结果都是3.56,最大的三位小数是3.564,最小的三位小数是3.555。
13. 百分之一/0.01/ 1080
【分析】小数的计数单位是指小数部分小数点后面的各个数位所对应的单位,其大小由小数点后数位的位数决定,且相邻两个计数单位之间的进率是10。有一位小数,计数单位就是十分之一(0.1);有两位小数计数单位就是百分之一(0.01)…以此类推。例如:0.8是一位小数,计数单位是十分之一(0.1),它包含8个这样的计数单位;2.35是两位小数,计数单位是百分之一(0.01),它包含235个这样的计数单位。
【详解】由分析得:10.80的计数单位是百分之一(0.01),它含有1080个这样的计数单位。
14.
【分析】根据百分数化小数的方法:小数点向左移动两位小数,再去掉百分号;分数化小数的方法:用分子除以分母,得到的商就是小数;先把百分数、分数化成小数。根据把循环小数的循环节展开,化成普通小数的形式,再比较小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的小数就大,整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大,这样依次比较,直到比较出大小为止,再按照小数比较大小的方法比较即可。
【详解】87.5%=0.875
即
把87.5%、、和0.869这四个数按从大到小的顺序排列。排在第二位的数是。
15.5
【分析】先将左边化成小数,直接用分母除以分子,是0.625,再按照小数比较大小的方法解答即可。
小数比较大小的方法:先看整数部分,整数部分大的,这个小数就大;整数部分相同,就看十分位上的数,十分位上的数大,这个小数就大,十分位上的数相同,再比较百分位上的数,百分位上的数大,这个小数就大,以此类推,直到比较出结果为止。
【详解】
0.625>0.□35
因此□里可以填5、4、3、2、1、0,最大能填5。
16. 4 3
【分析】无限循环小数0.33453345……,其重复出现的部分“3345”就是循环节,长度为4;
用位数15除以循环节长度4,15÷4=3……3,这里的商3意味着到第15位时,完整的“3345”循环节出现了3次,余数3表示在新的一轮循环中,处于循环节的第3个位置,而循环节“3345”的第3个数字是4,所以第15位数字是4;
同样地,对于第30位,30÷4=7……2,商7说明有7个完整的循环节,余数2表明在新一轮循环里,处于循环节的第2个位置,循环节“3345”的第2个数字是3,所以第30位数字是3。
【详解】15÷4=3(组)……3(个)
30÷4=7(组)……2(个)
所以小数点后第15位上的数字是4,第30位上的数字是3。
17. 11.89万 31亿
【分析】①将118900平方米改写成“万”作单位:由于1万=10000,就需要将原数除以10000;
②将3067000000元省略“亿”后的尾数,将原数除以100000000改写成亿后利用四舍五入进行改写。
【详解】①118900÷10000=11.89 万(平方米),即中国国家大剧院占地总面积为11.89万平方米;
②3067000000÷100000000=30.67 (亿元)≈31亿元,即综合投资额达31亿元。
18. 四百二十七万二千一百四十五 427.2145 427
【分析】读数时,把数先分级,从高位读起,万级的数按照个级的读法去读,再在末尾加一个“万”字,每级末尾的0都不读,中间连续有几个0,都只读一个0;
将一个数改写成用“万”作单位的数,要先找到万位,再在万位的右下角点上一个小数点,然后添上“万”字即可;
四舍五入到万位,就是把万位后的千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字。据此解答。
【详解】比亚迪新能源技术的发展向全世界证明中国的科技力量。2024年比亚迪汽车的全球总销量为4272145辆,4272145读作四百二十七万二千一百四十五,改成用“万”作单位的数是427.2145万,省略万后面的尾数约是427万。
19. 2.5// 12
【分析】儿童一日0.25mg/kg,小兰重30千克,则每日可服用0.25×30=7.5mg,分3~4次口服,所以她一次最多可服用7.5÷3=2.5mg,成人一次口服4mg,一日3次,根据乘法的意义可知,她爸爸一天可以服用4×3=12mg。
【详解】0.25×30÷3
=7.5÷3
=2.5(mg)
4×3=12(mg)
所以她每次最多可以服用2.5mg,她爸爸一天可以服用12mg。
20. 13.34 0.95
【分析】改写成用“亿”作单位,就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面加上“亿”字;根据百分数化小数的方法:小数点向左移动两位,去掉百分号即可。
【详解】1334000000=13.34亿
95%=0.95
1334000000改写成用“亿”作单位的数是13.34亿,95%改写成小数是0.95。
21.8吨
【分析】要求这堆麦子的重量,先求得麦堆的体积,麦堆的形状是圆锥形的。根据半径=周长÷2÷π求出圆锥半径,利用圆锥的体积公式:V=πr2h,求出体积,再用体积乘700求出麦堆的重量,把千克转化为吨,并把得数保留整数。
【详解】18.84÷2÷3.14
=9.42÷3.14
=3(米)
×3.14×32×1.2
=3.14×3×1.2
=9.42×1.2
=11.304(立方米)
11.304×700=7912.8(千克)
7912.8千克≈8吨
答:这堆麦子大约重8吨。
22.2737.5元
【分析】已知每户每天可节省10千克煤,先用每户每天可节省煤的质量乘365天,即可计算出每户一年可以节省煤的质量;然后统一单位,将千克换算为吨;又已知每吨煤750元,最后根据“总价=单价×数量”,计算出一户人家(一年按365天计算)一年可节省多少钱。
【详解】10×365=3650(千克)
3650千克=3.65吨
750×3.65=2737.5(元)
答:一户人家(一年按365天计算)一年可节省2737.5元。
23.1.5万人
【分析】求参加甲活动的人数,就是用参加的总人数,乘13%即可。
【详解】11.5×13%=1.495万人
1.495万人≈1.5万人
答:参加甲活动的人数约1.5万人。
【点睛】求一个数的百分之几是多少,用乘法计算即可。
24.5.2元
【分析】根据单价×数量=总价,用每升最低上调价×油箱容积即可。
【详解】52×0.1=5.2(元)
答:每次加满至少需要多花5.2元钱。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。
25.75.4平方分米;40千克
【分析】首先确定此题是求圆柱形油桶的侧面积与两个底面的面积,由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可;再根据圆柱体的体积公式V=Sh,列式解答即可。
【详解】3.14×4×4
=12.56×4
=50.24(平方分米)
3.14×(4÷2)²×2
=3.14×4×2
=12.56×2
=25.12(平方分米)
50.24+25.12=75.36(平方分米)
75.36平方分米≈75.4平方分米
这个油桶可装油:0.8×3.14×(4÷2)²×4
=2.512×4×4
=40.192(千克)
40.192千克≈40千克
答:至少需要铁皮75.4平方分米;如果每升油重0.8千克,这个油桶可装油40千克。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状,转化为求有关图形的体积或面积的问题,把实际问题转化为数学问题,再运用数学知识解决。
26.3.0吨
【分析】V圆锥=,但因为本题的条件为半径未知,周长已知,故可应用公式V圆锥=计算,最后再结合每立方米小麦重0.6吨,求出这堆小麦的重量。
【详解】V圆锥=
=
=3.14×1.6
=5.024(吨)
5.024×0.6=3.0144(吨)≈3.0(吨)
答:这堆小麦重3.0吨。
【点睛】①要灵活掌握圆锥体积公式,依据给定条件的不同,选择对应的公式;②保留一位小数,末尾的“0”也是有意义的,不能丢掉。
27.7.05元
【分析】比前年增加28%,即今年的油价是前年的(1+28%),用除法计算,即可得前年油价每升多少元。
【详解】9.02÷(1+28%)
=9.02÷1.28
≈7.05(元)
答:前年油价每升7.05元。
【点睛】解答本题要注意单位“1”的确定,已知比一个数多或少百分之几是多少,求这个数,用除法计算。
28.6.39亿元
【分析】已知2024年的产值比2022年增长8%,即2024年产值是2022年的(1+8%)。已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法。所以用2024年的产值÷(1+8%)即可求出2022年的产值。结果保留两位小数,需要看结果的千分位,四舍五入,即可解答。
【详解】6.9÷(1+8%)
=6.9÷1.08
≈6.39(亿元)
答:2022年的产值约是6.39亿元。
29.(1)31.25
(2)不在正常范围;原因见详解
【分析】(1)根据体质指数(BMI)=体重÷(身高×身高),代入小明爸爸的体重和身高,即可解答。
(2)再根据小明爸爸的体质指数(BMI)与正常范围比较,进而解答。
【详解】(1)80÷(1.60×1.60)
=80÷2.56
=31.25
答:他的体质指数是31.25。
(2)小明爸爸的体质指数不在正常范围。因为31.25>28,小明爸爸的体质属于肥胖。
30.(1)见详解
(2)10
(3)四
(4)34.5
(5)第二季度的销售量最低
【分析】(1)将全年销售总单数看作单位“1”,1-第一季度对应百分率-第二季度对应百分率-第三季度对应百分率=第四季度对应百分率;第一季度销售单数÷对应百分率=全年销售总单数,全年销售总单数×第三季度对应百分率=第三季度销售单数,据此补充统计图;
(2)将全年销售总单数看作单位“1”,第一季度销售单数÷对应百分率=全年销售总单数;
(3)可以观察条形统计图,直条越高表示销售单数越多,找到直条最高的对应季度即可。也可以比较四个季度销售单数,比较小数的大小:看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次往右进行比较,直到比出大小为止;
(4)将第一季度销售单数看作单位“1”,第二季度与第一季度销售单数的差÷第一季度销售单数=第二季度的销售量比第一季度少百分之几;
(5)答案不唯一,根据两个统计图的统计情况,可以得到的信息,如哪个季度销售量最低等。
【详解】(1)1-27.5%-18%-22%=32.5%
2.75÷27.5%
=2.75÷0.275
=10(万单)
10×22%
=10×0.22
=2.2(万单)
如图所示:
(2)2.75÷27.5%
=2.75÷0.275
=10(万单)
该商家全年共销售10万单茶叶。
(3)3.25>2.75>2.2>1.8
第四季度的销售量最高。
(4)(2.75-1.8)÷2.75
=0.95÷2.75
≈0.345
=34.5%
第二季度的销售量比第一季度少34.5%。
(5)从统计图中你还能了解到的信息是:第二季度的销售量最低。(答案不唯一)
答案第1页,共2页
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