专题05 百分数的认识（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦百分数概念辨析与实际应用，通过分层题型构建“概念-转化-应用”逻辑链，提炼单位“1”判断、浓度计算等实用技巧，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|10题（选择1-10）|单位“1”判定、百分数意义解读|从百分数定义出发，关联分数与实际情境，建立量率对应关系| |计算应用|10题（填空11-20）|折扣转化、百分率计算、数与式互化|通过分数-小数-百分数转化训练，强化运算能力与推理意识| |综合解决|10题（解答21-30）|方程法解百分数问题、浓度配比、恩格尔系数分析|以实际问题为载体，构建数学模型，发展数据观念与应用意识|

专题05 百分数的认识（专项练习） 2026年数学小升初真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1．节约用水是实际用水的18%，这句话中单位“1”的量是（    ）。 A．节约的用水 B．实际用水 C．计划用水 D．节约用水和实际用水 2．一种饮料开展买三送一（送同款）活动，那么买三送一实际上是打（    ）折。 A．五 B．六七 C．七五 D．八 3．学校举行“浓情端午”活动，六年级200名同学中，除了个别同学有事请假，大部分同学都参加了。这次活动的出勤率可能是（    ）。 A．35% B．50% C．97% D．100% 4．从100%、92.8%、110%、6%这四个数中，选择一个最合适的数填空。高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度可能是客车的（    ）。 A．100% B．92.8% C．110% D．6% 5．下面说法中，错误的是（    ）。 A．聚酯纤维的质量占这件羽绒服表布的100% B．聚酯纤维的质量占这件羽绒服里布的100% C．白鸭绒的质量占这件羽绒服的85% D．羽毛的质量占这件羽绒服填充物的15% 6．在含糖15%的糖水中加入4克糖和20克水，这时糖水含糖率（    ）。 A．变高 B．不变 C．变低 D．无法确定 7．一部手机。电池充满电时会显示，当电池显示时，所剩电量大约是（    ）。 A．5% B．30% C．50% D．85% 8．2024年“五一”假期海南省接待游客人数约332.37万人次，同比增长3.7%。其中332.37中的“7”表示7个（    ）。 A．1 B．0.01 C．0.1 D．十 9．第二十次全国国民阅读调查通过“学习强国”平台调查121个样本，其中成年人样本约占总样本数量的75%，18周岁以下未成年人样本约占总样本量的25%，如图中能正确表示成年人和未成年人样本量关系的扇形统计图是（    ）。 A． B． C． D． 10．伏議山大峡谷环境优美，鲜花盛开。有好多珍稀鸟类。淘淘想到之前看书时的了解到的信息：“我国湿地鸟类资源丰富，在亚洲濒危鸟类中，中国湿地内占54%。”针对这条信息，下面说法中正确的是（    ）。 A．把亚洲濒危鸟类总种数平均分成100份，我国湿地内濒危鸟类的种数超过半份。 B．若亚洲濒危鸟类有10000种，则我国湿地内濒危鸟类有54种。 C．我国湿地内濒危鸟类种数与亚洲濒危鸟类总种数的比为31∶57。 D．我国湿地濒危鸟类的种数一定很多，可能超过50种。 二、填空题 11．某饮料店开张搞活动，一款奶茶“打八折”，相当于买( )送( )。 12．一件工作原计划6天完成，实际5天就完工，工作效率提高了( )%。 13．在、0.668、66.78%和0.67这四个数中最小的数是( )，最大的数是( )。 14．下图中涂色部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用分数、百分数和比表示为（    ）%＝（ ∶ ）。 15．科学兴趣小组用50粒玉米种子做发芽试验，结果7粒没发芽。玉米种子的发芽率是( ) %。 16．小丽了解到某银行五年期存款的年利率为2.75%，2.75%表示的含义是( )。她计划把2000元压岁钱存入银行五年，五年后可以取回( )元钱。 17．一条公路，已经修了全长的60%，已修的与未修的长度比是________，如果还剩240米没修，那么已经修了________米；如果已修的比剩下的多240米，那么还剩________米没有修。 18．2023上半年数据显示，杭州共接待游客53465689人，较同期增长64.5%。将横线上的数省略万后面的尾数是( )万，“较同期增长64.5%”表示2023年的旅游人数是2022年的( )%。 19．学校开展体育锻炼标准测试，六年级学生有160人参加，达标的有120人，六年级学生体育锻炼的达标率是( )。 20．把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖量是( )%；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖水的含糖量是( )%。 三、解答题 21．农场运来一批化肥，第一次用去，第二次用去36%，还剩下4.8吨。这批化肥共有多少吨？ 22．小强看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的12.5%，还剩85页。这本书一共有多少页？ 23．五年级女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有10%未达标，若男、女生共有161人达标，则五年级有男生多少人？（用方程解） 24．某小学组织六年级学生进行体能测试。第一天测试了六年级总人数的，第二天测试了六年级总人数的24%，第二天比第一天多测试了25人，该校六年级一共有多少学生？ 25．一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。又行驶了24千米后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米？ 26．甲、乙、丙三人一起参加长跑比赛，当甲跑完全程的75%时，乙才到达全程的处。这时，丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，并且离终点还有875米。求这次长跑的全程是多少米？ 27．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元，问甲、乙两种商品成本各多少元？ 28．从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是多少千克？ 29．一本书科技书，夏小轩同学第一天看了它的，第二天看了它的20%，这时两天一共看了135页。 （1）这本书一共有多少页？ （2）剩下的页数他计划3天看完，平均每天要看多少页？ 30．阅读下面信息，解决问题。 国际上常用恩格尔系数衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%－60%为温饱；40%－50%为小康；30%－40%为相对富裕；20%－30%为富裕；20%以下为及其富裕。 2021年张阿姨家的消费总支出大约是9万元，其中食品支出大约是3万元。根据恩格尔系数请你判断张阿姨家生活情况属于哪种水平？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题05 百分数的认识（专项练习） 2026年数学小升初真题分类汇编（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C C A B B B A 1．B 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【详解】根据分析可知，节约用水是实际用水的18%，这句话中单位“1”的量是实际用水。 故答案为：B 2．C 【分析】打折就是在原售价的基础上降价出售，原售价折扣实际售价。一种饮料开展买三送一（送同款）活动，意思是用买三瓶饮料的钱拿回来四瓶饮料，即原售价是四瓶饮料的钱数，实际售价是三瓶饮料的钱数。几折就是十分之几或百分之几十。 【详解】 则买三送一实际上是打七五折。 故答案选：C 3．C 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算公式为：出勤率＝×100%，即参加的同学越多出勤率越高，参加的同学越少出勤率越低。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．35%的出勤率表示出勤人数仅为 200×35% ＝200×0.35 ＝70（人） 这与“大部分同学都参加了”不符。 B．50%的出勤率表示出勤人数为： 200×50% ＝200×0.5 ＝100（人） 也不符合“大部分同学都参加了”。 C．97%的出勤率表示出勤人数为： 200×97% ＝200×0.97 ＝194（人） 符合“大部分同学都参加了”。 D．100%的出勤率表示所有同学都参加了，但题目中说“除了个别同学有事请假”，所以不可能是100%。 这次活动的出勤率可能是97%。 故答案为：C 4．C 【分析】设轿车的速度可能是客车的x。轿车速度＝客车速度×x。由轿车的速度超过了客车，可知x需要比1大，根据题意做出选择即可。 【详解】设轿车的速度可能是客车的x。根据题意得：客车速度×x＝轿车速度。 因为轿车的速度超过了客车，所以x＞1。 因为100%＝1，92.8%＜1， 110%＞1， 6%＜1，所以C正确。 故答案为：C 5．C 【分析】根据百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它表示的是倍比关系，逐一分析选项。 【详解】A．从图片中“表布：100%聚酯纤维”可知，这件羽绒服表布的材料全部是聚酯纤维，即聚酯纤维的质量占这件羽绒服表布的100%，该选项说法正确； B．由图片中“里布：100%聚酯纤维”可知，这件羽绒服里布的材料均为聚酯纤维，也就是聚酯纤维的质量占这件羽绒服里布的100%，该选项说法正确； C．根据图片“填充物：85%白鸭绒，15%羽毛”可知，85%是指白鸭绒的质量占这件羽绒服填充物的质量比例为85%，而不是占这件羽绒服整体的85%，因为羽绒服除了填充物还有表布、里布等其他部分，所以该选项说法错误； D．由“填充物：85%白鸭绒，15%羽毛”能够明确，羽毛的质量占这件羽绒服填充物的15%，该选项说法正确。 故答案为：C 6．A 【分析】可以看成是把4克糖和20克水配成的糖水溶液与15%的糖水混合，如果4克糖和20克水配成的糖水含糖量高于15%，则混合后的含糖率增高，如果4克糖和20克水配成的糖水含糖量低于15%，则混合后的含糖率降低，如果4克糖和20克水配成的糖水含糖量等于15%，则混合后的含糖率不变。根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，除不尽的可采用“四舍五入法”，保留百分号前一位小数，据此解答。 【详解】4÷（20＋4）×100% ＝4÷24×100% ≈16.7% 16.7%＞15% 在含糖15%的糖水中加入4克糖和20克水，这时含糖率变高。 故答案为：A 7．B 【分析】将总电量看成单位“1”，根据图示，已用电量比剩余电量多得多，由此可知剩余电量应该小于50%，由于5%相当于把整体平均分成100份，取其中的5份，应该阴影部分非常少，所以剩余电量约占30%，已用电量约占70%；据此解答。 【详解】 根据分析可知，当电池电量显示时，所剩电量大约是30%。 故答案为：B 8．B 【分析】一个小数的小数点后面有几个数字就是几位小数，这个小数中的数字在什么数位上，就表示几个这样的计数单位，个位的计数单位是1，十分位的计数单位是十分之一，记作0.1，百分位的计数单位是百分之一，记作0.01，千分位的计数单位是千分之一，记作0.001，由此根据数位上的数字确定计数单位的个数即可。 【详解】由分析可得：2024年“五一”假期海南省接待游客人数约332.37万人次，同比增长3.7%。其中332.37中的“7”表示7个0.01。 故答案为：B 9．B 【分析】已知成年人样本约占总样本数量的75%，即对应的扇形面积占整个圆的；未成年人样本约占总样本数量的25%，即对应的扇形面积占整个图的。观察四个选项，找出能正确表示成年人和未成年人样本量关系的扇形统计图。 【详解】75%＞25%，成年人所占的扇形面积大于未成年人所占的扇形面积； 成年人占：75%＝＝ 未成年人占：25%＝＝ A．从图中可知，成年人的扇形面积小于未成年人的扇形面积，不符合题意； B．从图中可知，未成年人的扇形面积占整个圆的，成年人的扇形面积占整个圆的，符合题意； C．未成年人的扇形面积占整个圆的面积大于，成年人的扇形面积占整个圆的面积小于，不符合题意； D．从图中可知，成年人的扇形面积小于未成年人的扇形面积，不符合题意。 故答案为：B 10．A 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，所以“中国湿地内占54%”，是指中国湿地内鸟类种数占亚洲濒危鸟类种数的54%，据此根据与百分数有关的计算以及比的意义进行逐项分析判断。 【详解】A．把亚洲濒危鸟类总种数平均分成100份，半份为50份，50÷100×100%＝50%，54%＞50%，所以，中国湿地内占54%，超过半份，选项描述正确； B．10000×54%＝5400（种），若亚洲濒危鸟类有10000种，则我国湿地内濒危鸟类有5400种，选项描述错误； C．把亚洲濒危鸟类种数看作单位“1”即100%，54%∶100%＝27∶50，我国湿地内濒危鸟类种数与亚洲濒危鸟类总种数的比为27∶50，选项描述错误； D．亚洲濒危鸟类的种数×54%＝我国湿地濒危鸟类种数，由于亚洲濒危鸟类的种数未知，所以我国湿地濒危鸟类的种数不可计数，所以，选项描述错误； 故答案为：A 11． 四/4 一/1 【分析】打八折的意思是，现价是原价的80%，把80%化成最简分数是，表示原来买4杯奶茶的钱数，现在能买到5杯奶茶，相当于买四送一。 【详解】八折＝80% 80%＝＝ ＝ 所以，“打八折”，相当于买四送一。 12．20 【分析】把总工作量看成单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即可分别求出计划和实际的工作效率，用实际的效率－原计划的效率，然后再除以原计划的效率，据此解题。 【详解】1÷5＝ 1÷6＝ （－）÷ ＝×6 ＝ ＝0.2＝20% 一件工作原计划6天完成，实际5天就完工，工作效率提高了20%。 13． 0.67 【分析】先把分数、百分数化成小数，再进行比较，进一步还原为原数，即可解决问题。 【详解】＝2÷3＝0.666…… 66.78%＝0.6678 0.67＞0.668＞0.6678＞0.666…… 因此0.67＞0.668＞66.78%＞ 这四个数中最小的数是，最大的数是0.67。 14．；； 【分析】把整个图形面积看作单位“1”，平均分成了8份，每份是它的，其中5份涂色，所以用分数表示为。再依据分数和百分数、比之间的关系进行转化即可。 分数转百分数：先把分数转化为小数，再把小数点向右移动两位，添上百分号即可；分数转比：分数的分子是比的前项，分母是比的后项。 【详解】由分析可知阴影部分用分数表示为。 因此，分别用分数、百分数和比表示为。 15．86 【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%，先求出种子总数，再求出发芽率。 【详解】50－7＝43（粒） 43÷50×100% ＝0.86×100% ＝86% 【点睛】此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 16． 存款一年的利息是本金的2.75% 2275 【分析】此题应根据关系式“本息＝本金＋本金×利率×存期”列式，本金是2000元，利率是2.75%，时间是5年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。 【详解】2.75%表示存款一年的利息是本金的2.75%。 2000＋2000×2.75%×5 ＝2000＋55×5 ＝2000＋275 ＝2275（元） 【点睛】此题重点考查学生对利息关系式的掌握与运用情况。 17． 3∶2 360 480 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了全长的60%，则未修的长度是全长的（1－60%）；根据比的意义写出已修的与未修的长度比，并化简比。 如果还剩240米没修，用未修的长度除以未修的份数，再乘已修的份数即是已修的长度； 如果已修的比剩下的多240米，用已修的比剩下多的长度除以已修的比未修的多的份数，再乘未修的份数即是剩下未修的长度。 【详解】60%∶（1－60%） ＝0.6∶0.4 ＝（0.6÷0.2）∶（0.4÷0.2） ＝3∶2 240÷2×3 ＝120×3 ＝360（米） 240÷（3－2）×2 ＝240÷1×2 ＝240×2 ＝480（米） 一条公路，已经修了全长的60%，已修的与未修的长度比是3∶2，如果还剩240米没修，那么已经修了360米；如果已修的比剩下的多240米，那么还剩480米没有修。 18． 5347 164.5 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。 将2022年接待游客人数看作单位“1”，2023年增长64.5%，则2023年的旅游人数是2022年的（1＋64.5%）。 【详解】53465689≈5347万 1＋64.5%＝164.5% 将横线上的数省略万后面的尾数是5347万，“较同期增长64.5%”表示2023年的旅游人数是2022年的164.5%。 19．75% 【分析】根据“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”，达标的人数有120人，六年级学生总共有160人，代入到公式中，求出六年级学生体育锻炼的达标率。 【详解】120÷160×100% ＝0.75×100% ＝75% 【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义以及达标率的含义。 20． 10 28 【分析】糖水的含糖量＝糖的质量÷糖水的质量×100%，糖有10g，糖水有（10＋90）g，代入即可求出糖水的含糖量；加入25g糖后，糖为（10＋25）g，糖水为（10＋90＋25）g，再代入到公式中，计算出新糖水的含糖量。 【详解】10÷（10＋90）×100% ＝10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% （10＋25）÷（10＋90＋25）×100% ＝35÷125×100% ＝0.28×100% ＝28% 【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义以及含糖量的含义。 21．20吨 【分析】把这批化肥看作单位“1”，由题可知，剩下的4.8吨占这批化肥的（1－－36%），根据已知一个数的百分之几（或几分之几）是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】4.8÷（1－－36%） ＝4.8÷（0.6－0.36） ＝4.8÷0.24 ＝20（吨） 答：这批化肥共有20吨。 【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。 22．120页 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的12.5%，那么剩下的页数就是全书的（1－－12.5%），它对应的数量是85页，根据分数除法的意义，用85页除以这个分率即可求出这本故事书的总页数。 【详解】85÷（1－－12.5%） ＝85÷（－） ＝85÷ ＝85× ＝120（页） 答：这本书一共有120页． 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的分率，用除法就可以求出单位“1”的量。 23．80人 【分析】根据“五年级女生比男生多10人”，可以设五年级有男生人，则五年级有女生（＋10）人； 根据“男生全部达标”，则男生达标的有人；根据“女生有10%未达标”，把五年级女生人数看作单位“1”，女生有10%未达标，则女生达标的人数占五年级女生人数的（1－10%），根据百分数乘法的意义可得女生达标的有（＋10）×（1－10%）人； 根据“男、女生共有161人达标”可得出等量关系：五年级男生达标人数＋五年级女生达标人数＝五年级男、女生达标的总人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设五年级有男生人，则五年级有女生（＋10）人。 ＋（＋10）×（1－10%）＝161 ＋（＋10）×0.9＝161 ＋0.9＋9＝161 1.9＋9＝161 1.9＝161－9 1.9＝152 ＝152÷1.9 ＝80 答：五年级有男生80人。 24．625人 【分析】把六年级的总人数看作单位“1”，已知第一天、第二天六年级学生进行体能测试的人数占总人数的、24%，那么第二天比第一天多测试的25人占总人数的（24%－），单位“1”未知，用多测试的人数除以（24%－），求出六年级学生的总人数。 【详解】25÷（24%－） ＝25÷（0.24－0.2） ＝25÷0.04 ＝625（人） 答：该校六年级一共有学生625人。 25．120千米 【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2，即已行的路程占全程的；又行驶了24千米后，剩下了全程的20%，此时已行的路程占全程的（1－20%）；那么又行驶的24千米占全程的（1－20%－），单位“1”未知，用除法计算，求出甲地到乙地的距离。 【详解】24÷（1－20%－） ＝24÷（0.8－0.6） ＝24÷0.2 ＝120（千米） 答：甲地到乙地一共有120千米。 【点睛】本题考查百分数、分数、比混合的题型，关键是把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的量除以它对应的分率，求出单位“1”。 26．3000米 【分析】设全程为单位“1”，因为丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，可知丙此时到达全程的（75%－）×，再加上全程剩下的（1－75%），即为875米所对应的分率，根据分数除法的意义，用除法可解答此题。 【详解】（75%－）×＋（1－75%） ＝（－）×＋（1－） ＝×＋ ＝ 875÷＝3000（米） 答：这次长跑的全程是3000米。 【点睛】解答此题的关键是要找准875米所对应的分率，再用分数除法的意义去求全程。提示：如果觉得题目难以理解，也可以画线段图帮助理解题意。 27．甲商品成品是1200元；乙商品成品是1000元 【分析】设甲成本为x元，则乙为2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱－成本价＝获利钱数”列出方程，解答即可。 【详解】（1＋20%）x×90%＋（1＋15%）（2200－x）×90%－2200＝131 解：1.08x＋1.035×2200－1.035x－2200＝131 0.045x＝131＋2200－2277 x＝54÷0.045 x＝1200 2200－1200＝1000（元） 答：甲商品成本是1200元，乙商品成本是1000元。 【点睛】解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可。 28． 6千克 【分析】两块合金互换后含铜率一样，说明两块合金里“两种原合金的比”完全相同。两块原合金总重量是10千克和15千克，它们的比是。所以10千克的新合金里，“原10千克剩余的量∶原15千克切量”也得是2∶3，总份数是5份，对应10千克，每份是2千克，原15千克的量（也就是切下的重量）是3份，即千克。 【详解】＝（10÷5）∶（15÷5）＝2∶3 （份） 答：切下的一块重量是6千克。 29．（1）300页； （2）55页 【分析】（1）第一天看了全书总页数的，第二天看了全书总页数的20%，根据分数加法的意义，两天共看了总页数的（＋20%），又知道两天一共看了135页，根据分数除法的意义，用所看页数除以其占总页数的分率，即得共有多少页； （2）依据剩下的页数＝总共的－已经看了的，求出剩下的页数，用剩下的页数除以3即可求解。 【详解】（1）135÷（＋20%） ＝135÷0.45 ＝300（页） 答：这本书一共有300页。 （300－135）÷3 ＝165÷3 ＝55（页） 答：平均每天要看55页。 【点睛】解答分数应用题的关键是找出题目中的单位“1”，再根据单位“1”的已知和未知情况，确定解答方法。 30．相对富裕 【分析】根据，用食品支出总额除以家庭消费支出总额，再乘100%，代入数据，求出恩格尔系数，再判断张阿姨家生活情况属于哪种水平即可。 【详解】3÷9×100% ≈0.3333×100% ＝33.33% 30%＜33.33%＜40%， 消费水平在30%－40%为相对富裕。 答：张阿姨家的生活情况属于相对富裕。 【点睛】此题的解题关键是理解恩格尔系数的含义，相当于百分数的意义，继而解决问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $