小升初典型应用题：经济问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初典型应用题：经济问题 1．张强到熊师傅的汽车模型店里进货，发现东风悍马军车模型很酷，就与熊师傅商定进购100台，批发价为80元/台。张强说，如在批发价的基础上每优惠1元，就再多进购4台。熊师傅估算了下，如果按张强的说法去卖，即使每台降价5%，仍可获得与原来一样多的总利润。 （1）这个汽车模型的成本价是多少元？ （2）熊师傅将每台模型降价多少元时，他获得的总利润最大？最大利润是多少？ 2．为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过的部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过的部分每度按0.75元收费。 （1）若居民甲在6月份用电90度，则他这个月应缴纳电费（    ）元；若居民乙在7月份用电190度，则他这个月应缴纳电费（    ）元。 （2）若居民丙在8月份用电300度，则他这个月应缴纳电费多少元？ （3）若某户居民丁在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？ 3．家电商场昨天上午卖出3台电风扇，下午又卖出同样的5台电风扇。如果每台电风扇150元，家电商场昨天卖出电风扇共收入多少元？ 4．友谊服饰专卖店换季促销，每件短袖原价50元，现在八折销售．小林买了三件，一共花了多少钱？比原价节约多少元？ 5．商城购进一批鞋子，每卖出一双，获利元，卖出后，为加快资金周转，商城决定让利出售，全部卖出后，商城一共获利元。问：商城共卖出多少双鞋子？ 6．买一辆汽车，分期付款购买要加价7%，如果用现金购买,那么可以按九五折付款。我们班数学老师算了算，发现分期付款比用现金购买多付了7200元。这辆汽车的原价是多少元？ 7．光华超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下： A．如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠； B．如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠：超过500元部分给予八折优惠。     （1）王叔叔在该超市购买了一台标价为750元的吸尘器，他应付多少元？     （2）李阿姨先后两次去该超市购物，分别付款l98元和554元，如果李阿姨一次性购买，只需要付款多少元？ 8．某商店进了一批笔记本，按的利润定价．当售出这批笔记本的后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？ 9．一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%，两店同样按20%的利润定价，这样1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定价是多少元？ 10．某商场一商品每件成本80元，原来按定价出售，每天可售出120件，每件利润为成本的20%，后来按定价的95%出售，每天销售量提高到原来的2倍，按这样计算，每天的利润比原来增加几元? 11．张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？ 12．一条裤子定价280元，售出后可获利40%。如果按定价打八五折出售，可获利多少元？ 13．买5支钢笔，10个文具盒需人民币96元，而买同样的10支钢笔和5个文具盒共需人民币87元，求钢笔和文具盒的单价分别为多少． 14．第八届中国（重庆）国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢。某特许商品零售商销售A、B两种山娃纪念品，其中A种纪念品的利润率为10%，B种纪念品的利润率为30%。当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时，该零售商获得的总利润率为20%；当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率是多少？（利润率＝利润÷成本） 15．某家商店购人一批苹果，在运输过程中花去100元运费，后来决定将这些苹果的价格降到原定价的70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元4角，原计划可获得利润2700元，问：这批苹果一共有多少千克？ 16．某店原来将一批苹果按的利润(即利润是成本的)定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按的利润重新定价，这样出售了其中的．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？ 17．学校买了12张桌子和9把椅子，共用1350元，1张桌子和3把椅子的价钱相等。桌子和椅子的单价各是多少？ 18．赵叔叔在某市银行上班，每天要开车到单位（中午不回家），银行附近有两个停车场，收费标准如下： 新华小区 2小时内（含2小时） 共收5元 超过2小时的部分 每小时加收1元 阳光家园 按月收费，每个月500元 （1）在新华小区的停车场停车5小时，需要多少钱？ （2）赵叔叔每周工作5天（其中值班1天），其中4天每天需要停车8小时，值班当天需要多停4小时。如果每个月的工作时间按4周计算，你认为赵叔叔应该选择哪个停车场比较合算？ 19．淘宝小屋服装店上午卖出两套不同的服装，卖出去的价格都是480元。但是其中一套亏损20%，而另一套赚了20%，请你帮忙算算账，该店卖出这两套服装后，实际盈利或亏损多少元？ 20．实验小学为全校240名六年级毕业生每人准备一枚纪念书签，每枚书签4.5元。如表是三家商场给出的不同优惠措施： 一律八折出售 买3枚送1枚 每满100元减20元 A商场 B商场 C商场 请通过计算，确定去哪家商场买最划算？ 21．超市李经理委托运输公司运送1000个花瓶，每个花瓶0.4元，如果损坏一个，不但不给运费，而且还要赔偿5.1元，结果运输公司得到的运费是383.5元，损坏了多少个花瓶？ 22．甲、乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本，回家后甲还给乙6元钱，问：日记本每本多少钱？ 23．某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％．妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元．如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？ 24．小明全家5人在火锅店用餐，人均消费85元。该火锅店推出两种优惠方式： 方式一：在某平台购买70元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实际支付。 （如：消费368元，300元可以用抵用券，其余68元不享受优惠。） 方式二：店内支付享受八折优惠。 通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。 25．有47位小朋友，老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔．商店中每种笔都是5支一包或3支一包，不能打开包零售.5支一包的红笔61元，蓝笔70元，3支一包的红笔40元，蓝笔47元．则老师买所需的笔最少要花几元？ 26．小红到商店买了相同数量的红球和绿球，红球原价2元3个，绿球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小红少花了8元钱。问：小红一共买了多少个球？ 27．如果小东买了这个文具盒（如图），小东与小鹏的钱数之比为；如果小鹏买了这个文具盒，则小东与小鹏的钱数之比为，小东原有多少钱？ 28．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？ 29．一个服装厂原来生产一套服装的成本是160元，由于扩大生产规模，使每套服装的成本降低了20%．现在每套服装的成本是多少元？ 30．为倡导合理利用电资源，电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度，具体如下图所示。已知一个家庭使用峰谷电的某月电费为95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元，该家庭当月使用峰电和谷电各多少千瓦时？ 8：00－22：00：每千瓦时0.56元（峰电价格） 22：00－8：00：每千瓦时0.28元（谷电价格） 不使用峰谷电：每千瓦时0.53元 31．六年级同学组织“六一”庆祝活动，需要给48名同学购买同样大小的矿泉水。 A超市：每10瓶矿泉水售价20元，凡购满50瓶可按总价的90%付款。 B超市：每箱售价27元，凡购满4箱按总价的85%付款。（提示：每箱12瓶）。 如果让你负责购买，你会到哪个超市购买？请用计算方法说明理由。 32．学校要买50只足球，现有甲、乙、丙三家商店可以选择。三家商店出售的足球的单价都是每只25元，但每家商店的优惠方法不同。甲店每买10只足球免费赠送3只，乙店每只足球优惠5元，丙店购物每满500元，返还现金120元，不足500元不返还。如果所有的足球都在同一家商店中购买，为了节省费用，应该到哪家商店购买？ 33．体育场入场券30元一张，降价后观众增加一半，收入增加，那么每张入场券降价多少元？ 34．甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？ 35．张老师去文具店给美术小组的30名学生买铅笔和橡皮，到了商店后发现，若给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮，则要按零售价计算，共需付款30元；若给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮，则可按批发价，共需付款40.5元。已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元，橡皮每块批发价比零售价低0.1元，求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少？ 36．为增添节日氛围，传承非遗文化，某地区开展“龙灯闹新春吉祥送百姓”舞龙灯活动。活动需购买120套表演服装，其中两个商店的表演服装都是60元/套，你认为应该去哪家商店购买更划算。 甲店：每买10套送2套 乙店：每套打八折销售 37．打折后（如图），购买这双运动鞋比原价便宜多少元？ 商品标价签 商品：运动鞋 原价：400元 折扣：八五折 现价：元 38．团体购买公园门票，票价如下： 购票人数    1～50    51～100    100以上 每人票价    13元    11元    9元 今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元，若合在一起作为一个团体购买，总计支付门票费1008元．问这两个旅游团各有多少人？ 39．某商品按定价出售，每个可获得利润50元。如果按定价的80％出售10件，与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？ 40．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价。冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件B商品，商店给她打了九折后，还获利36元。现在知道B商品的定价为240元，求A商品的定价。 41．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。 甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。 乙店：每个足球优惠5元。 丙店：购物每满200元，返还现金30元。 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？ 42．一筐梨卖出30%后，连筐重20千克，卖出50%后，连筐重16千克，这筐梨原有多少千克？ 43．4月23日是世界读书日，当天各大网站都有购书促销活动如表。 A网站： 每满200元减80元 B网站： 会员可享“折上折”，即先打七五折，再打九折。 洪老师是B网站会员，他打算购买一套原价为1200元的图书，在哪个网站购买更优惠？ 44．学校买了10套课桌椅共花1280元，已知每把椅子46元，每张课桌多少元？ 45．某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占，需按定价的付款给批发商，乙种书按定价的付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？ 46．一套儿童服装240元，笑笑非常喜欢，经过讨价还价后，店主答应便宜20%，笑笑需要付给店主多少元？ 47．甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际售出时，应顾客要求，两件衣服均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 48．某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？ 49．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本（收购苹果的费用）的15%的利润，零售价应是每千克多少元？ 50．小璐一家勤俭节约存下了万元钱，准备用来投资买房子，年初看了几个楼盘以后，觉得买平方的房子很合适，打听到价格为元/平方米，但若现在买房子付完款后就得不到存款利息了，现在银行的年利率是，房子每月都在涨价，预计一年后元/平方米，请问： 若将钱继续存入银行一年，一年后本息共多少钱？ 一年后，买这套房子需要多少钱？何时买这套房子好？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）51元； （2）降价2元，最大利润是2916元 【分析】（1）根据题意可知，降价的部分等于多进购的模型的利润，根据百分数乘法的意义，用80×5%即可求出每台降价4元，100台就是降价（4×100）元，这时多购进（4×4）台，根据除法的意义， 用（4×100）÷（4×4）即可求出降价后每台的利润，据此可知，用每台降价后的价格减去降价后的利润，即可求出每台的成本。 （2）假设每台降价x元，据此可知，每台的利润为（80－51－x）元，也就是（29－x）元，已知在批发价的基础上每优惠1元，就再多进购4台，则一共购进（100＋4x）台，根据每台的利润×数量＝总利润，用（100＋4x）（29－x）即可表示总利润，提取公因数4，（100＋4x）（29－x）＝4（25＋x）（29－x）；25＋x＋29－x的和一定，根据两个数的和一定，它们差越小，积越大，所以当25＋x＝29－x时，积最大，据此求出x的值，进而代入x的值即可求出最大的总利润。 【详解】（1）80×5%＝4（元） 4×100＝400（元） 4×4＝16（台） 400÷16＝25（元） 成本价为每台80－4－25＝51（元） 答：这个汽车模型的成本价是51元。 （2）当每台降价x元时，每台的利润为80－51－x＝（29－x）元，共进购（100＋4x）台，总利润为（100＋4x）（29－x）元， （100＋4x）（29－x）＝4（25＋x）（29－x） 当25＋x＝29－x时，总利润最大， 25＋x＝29－x 解：25＋x＋x＝29－x＋x 25＋2x＝29 25＋2x－25＝29－25 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 所以当x＝2时，总利润最大，即： （100＋4×2）×（29－2） ＝（100＋8）×27 ＝108×27 ＝2916（元） 答：熊师傅将每台模型降价2元时，他获得的总利润最大，最大利润是2916元。 【点睛】此题较难，容易出错，做题时应认真审题，找出题中的数量关系，然后进行分析，推理，进而得出结论。 2．（1）45；108.5； （2）190元； （3）460度 【分析】（1）用电量为90度时，不超过100度，那么每度0.5元，根据“总价＝单价×数量”求出应缴纳电费； 用电量为190度时，其中100度按每度0.5元收费，超出的（190－100）度按每度0.65元收费，最后求出两种费用之和； （2）用电量为300度超过200度，100度按每度0.5元收费，超过100度不超过200度的100度按每度0.65元收费，超过200度的100度按每度0.75元收费，最后求出三种费用之和； （3）用电量为300度时应交电费190元，丁户居民在9月份缴纳电费310元，则丁户居民9月份的用电量超过200度，用缴纳的总电费减去200度以内的电费，计算出超出200度的应缴纳电费，再根据“数量＝总价÷单价”求出超出200度的用电度数，最后加上200度，据此解答。 【详解】（1）90×0.5＝45（元） 100×0.5＋（190－100）×0.65 ＝100×0.5＋90×0.65 ＝50＋58.5 ＝108.5（元） （2）100×0.5＋（200－100）×0.65＋（300－200）×0.75 ＝100×0.5＋100×0.65＋100×0.75 ＝100×（0.5＋0.65＋0.75） ＝100×1.9 ＝190（元） 答：他这个月应缴纳电费190元。 （3）[310－100×0.5－（200－100）×0.65]÷0.75＋200 ＝[310－100×0.5－100×0.65]÷0.75＋200 ＝[310－50－65]÷0.75＋200 ＝195÷0.75＋200 ＝260＋200 ＝460（度） 答：他这个月用电460度。 【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系和分段收费的解题方法是解答题目的关键。 3．1200元 【分析】先用加法求出昨天上午、下午一共卖出电风扇的数量，再根据“单价×数量＝总价”，求出总收入即可。 【详解】150×（3＋5） ＝150×8 ＝1200（元） 答：家电商场昨天卖出电风扇共收入1200元。 【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 4．一共花了120元，节约30元． 【详解】本题主要考查了打折问题的解题方法． 根据题意，打八折就是按照原价的80%出售，先求出每件短袖现在的价钱，再求出3件的价钱，就是一共花了的钱数，再求出原价3件的价钱，用原来的价钱减去现在的价钱就是节约的钱数． 解：50×80%×3 ＝40×3 ＝120（元） 50×3-120＝30（元） 答：一共花了 120元，比原价节约30元． 5．双 【分析】把这批鞋子看作单位“1”，其中获利15元，为加快资金周转，商城决定让利20%出售，也就是剩下的获利15×（1－20%） 元，已知商城一共获利13200元，设这批鞋子有x双，据此列方程解答。 【详解】解：设这批鞋子有x双，由题意得： x×15＋（1－）x×15×（1－20%）＝13200 6x＋x×15×0.8＝13200 6x＋7.2x＝13200 13.2x＝13200 13.2x÷13.2＝13200÷13.2 x＝1000 答：商城共卖出1000双鞋子。 【点睛】此题解答关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解答比较简便。 6．60000元 【详解】解：设这辆车原价X元。 （1＋7%）X－95% X＝7200 X＝60000 答：这辆汽车的原价是60000元。 7．（1）650元；（2）730元 【详解】（1）500×90％＋（750－500）×80％ ＝450＋200 ＝650（元） 答：他应付650元。 （2）198÷90％＋[（554－500×90％）÷80％＋500] ＝220＋[104÷80％＋500] ＝220＋630 ＝850（元） 500×90％＋（850－500）×80％ ＝450＋280 ＝730（元） 答：只需要付款730元。 8．17% 【详解】设这批笔记本的成本是“1”．因此定价是．其中的卖价是，的卖价是． 因此全部卖价是． 实际获得利润的百分数是． 9．1056元 【分析】设出乙店的进价，表示出甲店的进价，分别表示出两店的利润，列方程求解。 【详解】解：设乙店的进价是x元，则甲店的进价是（1－12%）x元； 答：甲店的进价是1056元。 【点睛】列方程求解应用题时，并不是求什么就设什么，关键是要方便列方程，一般设单位一为未知数。 10．768 【详解】略 11．70元 【分析】把商品原来每件的定件100元看作单位“1”，若减价5%，即每件商品减少的钱数占原来每件定价的5%，则每件减少了100×5%＝5元； 已知每降价1元，就多订购4件，那么减少的5元就多订了20件，加上原来订购的80件，现在一共订购100件； 根据“获得的利润反而比原来多100元”可得出等量关系：降价后每件商品的利润×降价后订购的件数－原来每件商品的利润×原来订购的件数＝降价后比原来多的利润，据此列出方程，并求解； 最后用原来每件的定价减去原来每件商品的利润，即是这种商品的成本价。 【详解】减价：100×5% ＝100×0.05 ＝5（元） 多订购的件数：5÷1×4＝20（件） 降价后共订购：80＋20＝100（件） 解：设原来每件商品的利润为元。 （－5）×100－80＝100 100－500－80＝100 20－500＝100 20＝100＋500 20＝600 ＝600÷20 ＝30 100－30＝70（元） 答：这种商品的成本是70元。 【点睛】关键是抓住降价前后利润的变化，找出等量关系，根据等量关系列方程解决问题。 12．38元 【分析】已知一条裤子定价280元，售出后可获利40%，意思是，这条裤子的定价比进价高40%； 把这条裤子的进价看作单位“1”，则定价是进价的（1＋40%），单位“1”未知，用定价除以（1＋40%），求出这条裤子的进价； 如果按定价打八五折出售，即售价是定价的85%，根据求一个数的百分之几是多少，用定价乘85%，求出售价； 最后用售价减去进价，即是可获利的钱数。 【详解】进价： 280÷（1＋40%） ＝280÷（1＋0.4） ＝280÷1.4 ＝200（元） 打八五折后的售价： 280×85% ＝280×0.85 ＝238（元） 获利：238－200＝38（元） 答：可获利38元。 【点睛】理解“获利”的意思，找准单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出这条裤子的进价是解题的关键。 13．钢笔5.2元；文具盒7元． 【分析】利用买5支钢笔，10个文具盒需人民币96元，求出买10支钢笔，20个文具盒需人民币192元，又因为买同样的10支钢笔和5个文具盒共需人民币87，可以求出文具盒的价钱，然后再求出钢笔的价格即可． 【详解】买5支钢笔，10个文具盒需人民币96元，买10支钢笔，20个文具盒需人民币192元 20﹣5=15（个） 192﹣87=105（元） 105÷15=7（元） （96﹣10×7）÷5=5.2（元） 答：钢笔和文具盒的单价分别为5.2元、7元． 14．17.5% 【分析】假设A每件的成本是a，B每件的成本是b，根据成本×利润率＝利润，可知A每件的利润是10%a，B每件的利润是30%b，假设B种售出x件，把B种售出的数量看作单位“1”，当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时，售出的A种纪念品的数量是B种的（1－40%），所以用（1－40%）x即可求出售出的A种纪念品的数量，也就是60%x件，该零售商获得的总利润率为20%；总利润率×成本＝总利润，据此可列方程为（60%x×a＋bx）×20%＝10%a×60%x＋30%b×x，然后根据等式的性质化简，找出a和b的关系，也就是a＝b；假设当A、B售出数量相同时，都售出y件，根据总利润率＝总利润÷总成本，用（10%a×y＋30%b×y）÷（ay＋by）即可求出当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率。 【详解】解：设A每件的成本是a，B每件的成本是b，A每件的利润是10%a，B每件的利润是30%b，B种售出x件。 （60%x×a＋bx）×20%＝10%a×60%x＋30%b×x （0.6x×a＋bx）×0.2＝0.1a×0.6x＋0.3b×x 0.12ax＋0.2bx＝0.1a×0.6x＋0.3b×x 0.12ax＋0.2bx＝0.06ax＋0.3bx 0.12ax＋0.2bx－0.06ax＝0.3bx 0.06ax＋0.2bx＝0.3bx 0.06ax＝0.3bx－0.2bx 0.06ax＝0.1bx 0.06ax÷x＝0.1bx÷x 0.06a＝0.1b a＝0.1b÷0.06 a＝b 设当A、B售出数量相同时，都售出y件， （10%a×y＋30%b×y）÷（ay＋by）×100% ＝（0.1ay＋0.3by）÷（ay＋by）×100% ＝[（0.1a＋0.3b）×y]÷[（a＋b）×y] ×100% ＝（0.1a＋0.3b）÷（a＋b）×100% ＝（0.1×b＋0.3b）÷（b＋b）×100% ＝（b＋0.3b）÷（b＋b）×100% ＝b÷b×100% ＝÷×100% ＝××100% ＝×100% ＝17.5% 答：零售商获得的总利润率是17.5%。 【点睛】本题可用字母表示数，根据相应的数量关系列出方程以及式子进行化简，明确成本、数量、利润和利润率之间的关系是解答本题的关键。 15．500千克 【分析】根据题意，总售出价＝总成本＋利润＝进价×货物重量＋运输费＋利润，原计划能获得利润2700元，实际只有，用2700÷3再加上运输费100元，就可以求出实际的总利润是多少元，降到原定价的70%卖出，则实际比原计划少卖了原价的30%，用计划可获得的利润减去实际的利润，再除以30%，即可求出原来的总售出价是多少，用总售出价格减去利润即可求出总成本，再根据进价是每千克6元4角，即6.4元每千克，用总成本除以每千克的价格，即可求出这批苹果一共有多少千克。 【详解】实际利润：2700÷3＋100 ＝900＋100 ＝1000（元） 计划利润：2700＋100＝2800（元） 计划总售出价：（2800－1000）÷（1－70%） ＝1800÷30% ＝1800÷0.3 ＝6000（元） 总成本：6000－2800＝3200（元） 苹果总重量：3200÷6.4＝500（千克） 答：这批苹果一共有500千克。 【点睛】本题需要注意的是利润需要加上100元的运费，降到原定价的70%，则比计划少挣了原计划的（1－70%），用相差的钱数除以相差的百分比，即可求出原计划售出的总价，再进一步计算出成本，求出苹果的重量。 16．62.5% 【详解】第二次降价的利润是：， 价格是原定价的． 17．90元；30元 【分析】根据题意，可设1把椅子的价钱是x元，则1张桌子的价钱是3x元，根据12张桌子和9把椅子，共用1350元，列出方程解答即可。 【详解】解：设1把椅子x元。 3x×12＋9x＝1350 36x＋9x＝1350 45x＝1350 x＝1350÷45 x＝30 3x＝3×30＝90（元） 答：桌子的单价是90元，椅子的单价是30元。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。 18．（1）8元； （2）新华小区 【分析】（1）首先应支付2小时内的5元，其次超出部分为3小时，需要支付3×1＝3（元），最后利用加法求出在新华小区的停车场停车5小时，需要多少钱； （2）利用（1）的方法，先求出赵叔叔日常工作日每天在新华小区应付的停车费，以及值班当天需要付的停车费。再利用4乘每个工作日需要付的停车费，加上每个值班日需要付的停车费，求出他一周的停车费。最后，将一周停车费乘4，求出一个月在新华小区的停车费。将这个数据和在阳光家园的停车月租做对比，选出更合算的方案即可。 【详解】（1）5＋（5－2）×1 ＝5＋3×1 ＝5＋3 ＝8（元） 答：在新华小区的停车场停车5小时，需要8元。 （2）5＋（8－2）×1 ＝5＋6 ＝11（元） 5＋（8＋4－2）×1 ＝5＋10 ＝15（元） （11×4＋15）×4 ＝（44＋15）×4 ＝59×4 ＝236（元） 236＜500 答：我认为赵叔叔应选择新华小区来停车更合算。 【点睛】本题考查了梯度定价，解本类题目时，先计算出各个价格段的费用，再利用加法求出总价。 19．亏损了40元 【分析】根据题意，先分别求出第一套和第二套服装的原价，再把两套服装的原价相加求出两套服装的原价和，再用480×2求出实际卖出的价钱，再比较两个价钱就看出是盈利或亏损了。 【详解】480÷（1－20%）＝600（元） 480÷（1＋20%）＝400（元） 600＋400＝1000（元） 1000—480×2＝40（元） 答：实际亏损了40元。 【点睛】本题主要考查了百分数的灵活运用。 20．B商场 【分析】分析题目，分别算出在每个商场购物需要的钱数：A商场：先用单价乘数量求出原来的总价，再乘80%即可求出实际需要花的钱数；B商场：根据买3枚送1枚，可知（3＋1）枚为一组，先用240÷（3＋1）求出一共有多少组，再根据每组是（3×4.5）元，用组数乘（3×4.5）即可求出实际需要的钱数；C商场：先用单价乘数量求出原来的总价，再除以100，商是几，就可以减少几个20，据此用原来的总价减去减少的钱数即可得到实际需要的钱数，最后比较三个商场实际需要花的钱数即可。 【详解】A商场：4.5×240×80% ＝1080×0.8 ＝864（元） B商场：240÷（3＋1）×3×4.5 ＝240÷4×3×4.5 ＝60×3×4.5 ＝180×4.5 ＝810（元） C商场：240×4.5÷100 ＝1080÷100 ＝10……80（元） 240×4.5－10×20 ＝1080－200 ＝880（元） 810＜864＜880 答：去B商场买最划算。 21．3个 【详解】（1000×0.4-383.5）÷（0.4+5.1）=3（个） 22．3元 【分析】本题考查了列方程解应用问题，由于乙买了8本，剩下钱的钱借给甲，后面甲又还给乙6元，所以乙借给甲6元，根据等量关系：8本日记本的价钱元本日记本的价钱元，列方程求解即可。 【详解】解：设日记本每本x元。    答：日记本每本3元。 【点睛】读懂题意，并正确找出题干中的数量关系是解答此类问题的关键。 23．6元 【详解】设第一天每个蜜瓜的价格是x元．列方程，2x＋3x×80％＋5x×80％×80％＝38，解得x=5（元）．都在第三天买，要花5×10×80％×80％=32（元），少花38-32＝6（元）． 24．方式一 【分析】分别计算出两种优惠方式的实际钱数，比较即可。方式一：人均消费×人数＝应付钱数，应付钱数包含几个100元，就用几张抵用券，抵用券的数量乘70元，再加上不满100元的钱数是实际钱数；方式二：人均消费×人数＝应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数。 【详解】方式一：85×5＝425（元） 425÷100＝4（个）……25（元） 4×70＋25 ＝280＋25 ＝305（元） 方式二：85×5＝425（元） 425×80% ＝425×0.8 ＝340（元） 305＜340 答：他们选择方式一的优惠方式更划算。 25．1264元． 【详解】试题分析：因为红笔61÷5＜40÷3，蓝笔70÷5＜47÷3．所以都要尽量多买5支1包的才能更节省钱，其次尽量的买的支数正好够分，剩余的数量尽量的少；由此找出方案进行讨论求解． 解：因为红笔61÷5＜40÷3，蓝笔70÷5＜47÷3．所以都要尽量多买5支1包的才能更节省钱． 方案一：5支包的买7包，3支包的买4包； 方案二：5支包的买9包，3支包的买1包（多1支）． 买红笔用第一种方案省钱，要67×7+40×4=587（元）； 蓝笔用第2种方案省钱，只需：70×9+47×1=677（元）． 老师买所买的笔至少花： 587+677=1264（元）． 答：老师买所需的笔最少要花1264元． 点评：解决本题要注意两种颜色笔的单价的不同，所以选择不同的购买方案． 26．60个 【分析】将每种球的数量设为未知数，求出单价，表示出优惠前后的花费，根据差价列方程求解。 【详解】解：设红球和绿球各买了x个； 答：小红一共买了60个球。 【点睛】列方程求解经济问题是一种常规手段，注意合理设未知数，正确列方程，并准确求解方程。 27．20元 【分析】设小东买完文具盒后的钱数为元，即小东原有的钱数为元，则小鹏的钱数为元，即小鹏原有的钱数为元； 若小鹏买完文具盒的后小鹏的钱数为元，利用小东与小鹏的钱数之比为，列出方程，利用比的外项之积等于内项之积即可求解。 【详解】解：设小东买完文具盒后小东的钱数为，小鹏的钱数为；则小鹏买完文具盒后小东的钱数即原有的钱数为，小鹏的钱数为。 则（元） 答：小东原有20元钱。 【点睛】比例应用题核心就是通过“设未知数→根据比例关系列方程→解方程”来求解。 28．3200元 【分析】先根据进价和利润率求出实际的售价，然后根据售价和折扣的关系求出标价。 【详解】 答：彩电的标价是3200元。 【点睛】在经济问题中，售价=成本×（1+利润率），原价=现价÷折扣。 29．128元． 【详解】试题分析：每套服装的成本降低了20%，即现在的成本是原来的1﹣20%，则现在每套的成本为：160×（1﹣20%）元． 解：160×（1﹣20%） =160×80%， =128（元）． 答：现在每套服装的成本是128元． 点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法． 30．峰电140千瓦时，谷电60千瓦时 【分析】根据“付电费95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元”，求不用“峰谷”电表的钱数：95.2＋10.8＝106（元），所以用电量为：106÷0.53＝200（千瓦时）。设用“峰电”x千瓦时，则“谷电”（200－x）千瓦时，根据电费列方程求解即可。 【详解】（95.2＋10.8）÷0.53 ＝106÷0.53 ＝200（千瓦时） 解：设用峰电x千瓦时，则谷电（200－x）千瓦时。 0.56x＋0.28×（200－x）＝95.2 0.56x＋56－0.28x＝95.2 0.28x＝39.2 x＝140 200－140＝60（千瓦时） 答：该家庭当月使用峰电140千瓦时，使用谷电60千瓦时。 【点睛】解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可逐步求解。 31．A超市 【详解】A超市：购买50瓶，20×5×90%＝90（元） B超市：4箱共12×4＝48（平） 27×4×85%＝91.8（元） 因为在A超市花的总钱数少且多2瓶，所以会去A超市购买。 32．甲商店 【分析】甲店每买10只足球免费赠送3只，甲店至少要买40个足球；乙店每只足球优惠5元，实际按照20元的单价出售；丙店购物每满500元，返还现金120元，50个足球按照25元的单价1250元，可以返240元。 【详解】甲：至少要买40个足球，连同赠送的，总共52个足球； （元） 乙：（元），（元） 丙：（元），可以返还两个120元； （元） 甲和乙的花费相同，都是最少，但实际上甲多得到2个足球，所以选甲； 答：应该到甲商店购买。 【点睛】分类讨论数解决实际问题时常用的方法之一，尤其是在随后的学习中应用更加广泛。 33．5元 【分析】可以将原来的观众人数设出来，设未知数或具体数值都可以，然后表示出现在的人数，再分别表示出原来和现在的收入，求出现在的单价，二者对比，求出降价的数额。 【详解】假设原来卖了100张入场券； 降价后所卖数量： 原来的收入： 现在的收入： 现在的单价： 答：每张入场券降价5元。 【点睛】对于这种跟具体数值无关的题目，可以假设数值方便求解，也可以根据“设而不求”的思想，设未知数求解。 34．甲的利润率更高些 【分析】分别计算甲、乙两种运动器械的实际利润率，然后比较大小，得出结论。 【详解】甲的利润率： 乙的利润率： 所以甲种运动器械的利润率更高些； 答：甲种运动器械的利润率更高些。 【点睛】在经济问题中，利润率=（售价－成本）÷成本×100%，注意公式的灵活应用。 35．铅笔：0.25元；橡皮：0.3元 【分析】设每支铅笔的批发价为x元，每块橡皮的批发价为y元。已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元，所以铅笔零售价＝批发价＋0.05元，即（x＋0.05）元；橡皮每块批发价比零售价低0.1元，所以橡皮零售价＝批发价＋0.1元，即（y＋0.1）元。美术小组共30名学生，分别分析两种方案的总付款： 方案一（零售价：每人2支铅笔＋1块橡皮），1人需付款：2×（x＋0.05）＋1×（y＋0.1）元； 30人总付款30元，因此建立方程：30×[2（x＋0.05）＋（y＋0.1）]＝30。 方案二（批发价：每人3支铅笔＋2块橡皮），1人需付款：（3x＋2y）元；30人总付款40.5元，因此建立方程：30×（3x＋2y）＝40.5。然后解方程即可。 【详解】解：设每支铅笔的批发价为x元，每块橡皮的批发价为y元。 方案一：30×[2（x＋0.05）＋（y＋0.1）]＝30 2（x＋0.05）＋（y＋0.1）＝30÷30 2（x＋0.05）＋（y＋0.1）＝1 2x＋y＋0.2＝1 2x＋y＝1－0.2 2x＋y＝0.8 y＝0.8－2x 方案二：30×（3x＋2y）＝40.5 3x＋2y＝40.5÷30 3x＋2y＝1.35 把y＝0.8－2x代入3x＋2y＝1.35。 3x＋2×（0.8－2x）＝1.35 3x＋1.6－4x＝1.35 3x＋1.6＝1.35＋4x 1.6＝1.35＋4x－3x 1.35＋x＝1.6 x＝1.6－1.35 x＝0.25 0.8－2×0.25 ＝0.8－0.5 ＝0.3（元） 答：每支铅笔的批发价是0.25元，每块橡皮的批发价是0.3元。 【点睛】通过设批发价为未知数，准确表示出零售价，再依据“总付款=人数×每人购买物品的总价”建立两个独立方程。然后根据等式的性质解答。 36．乙店 【分析】分别计算出两家商店的实际钱数，比较即可。甲店：每买10套送2套，先求出120套包含几组（10＋2），就买几个10套，据此求出需要花钱购买的套数，根据单价×数量＝总价，求出实际钱数即可；乙店：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数。 【详解】甲店：120÷（10＋2） ＝120÷12 ＝10（组） 10×10×60＝6000（元） 乙店：120×60×80% ＝7200×0.8 ＝5760（元） 6000＞5760 答：应该去乙店购买更划算。 37．60元 【分析】根据题意，打八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，用1减去85%，就是现价比原价便宜了百分之几；再乘原价即可解题。 【详解】设原价看成单位“1”，可得： 400×（1－85%） ＝400×15% ＝60（元） 答：购买这双运动鞋比原价便宜了60元。 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。 38．甲、乙旅游团分别有41人和71人或71人和41人． 【详解】试题分析：根据两个团合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费1008元，得出1008既不是13的倍数，也不是11的倍数，所以应该是单价最少的情况，即是买的9元的票价，这样就可以用总钱数除以团体票单价求出两个团一共有多少人，用1008÷9=112人，设甲团有x人，则乙团有（112﹣x）人，已知分别购票，两团总计应付门票费1314元，1314既不是13的倍数，也不是11的倍数，所以两个团中有一个团买了票价为13元的门票，另一个团买了11元的门票，任意设出其中一个团买13元的票，则另一个团买的就是11元的票，据此得出：甲团人数×13+乙团人数×11=1314，由此列方程解答． 解：两个团的总人数：1008÷9=112（人）， 设甲团有x人，则乙团有（112﹣x）人， 13x+（112﹣x）×11=1314， 13x+1232﹣11x=1314， 2x=1314﹣1232， x=82÷2， x=41； 乙团人数为：112﹣41=71（人）． 答：甲、乙旅游团分别有41人和71人或71人和41人． 点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可 39．130元 【分析】将商品定价设为未知数，根据两种销售情况的利润相同，列方程求解。 【详解】解：设商品每件定价是x元，则每件商品的成本是（x－50）元； 答：这种商品每件定价130元。 【点睛】方程作为求解经济问题的常规手段，注意要合理设未知数，然后正确列出方程，并准确求解未知数的值。 40．200元 【分析】把B商品的定价看作单位“1”，根据题意可知：B商品定价的（1＋20%）是240元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B商品的定价，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出B商品的实际售价，然后求出B商品获利的钱数，由此求出A商品获利的钱数；这时设A商品定价为x元，根据题意列出方程，解答即可。 【详解】B的成本为：240÷（1＋20%）＝200（元） B实际售价是240×＝216（元） B商品获利216﹣200＝16（元） 故A商品获利：36﹣16＝20（元） 设A商品定价为x元，根据题意有： x×90%﹣x×80%＝20 0.1x＝20 x＝200 答：A商品的定价是200元。 【点睛】此题属于利润问题，比较复杂，应根据题意，进行认真分析，求出A商品获利的钱数，是解答此题的关键；用到的知识点：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 41．乙店，乙商店最省钱 【分析】由题意可得，甲店：买50个，送10个刚好60个，即化买50个足球的钱即可；乙店：即每个足球25﹣5＝20元；丙店：先算出买60个球花60×25＝1500元，1500除以200＝7.5，返还30×7＝210元，用花的总钱数减去返还的即可。 【详解】甲：50×25＝1250（元） 乙：60×（25-5）＝1200（元） 丙：60×25＝1500（元），1500÷200＝7.5（个），1500-30×7＝1290（元） 1200元＜1250元＜1290元，所以乙最划算。 答：到乙店购买便宜，最划算。 【点睛】此题是典型的择优方案问题，把每一种购买方法所花费的钱数算出，进行比较即可。 42．20千克 【分析】根据题意可知，两个百分数的单位“1”都是这筐梨原有的重量，（20－16）千克对应的百分数是（50%－30%），由此用除法列式解答即可。 【详解】（20－16）÷（50%－30%）＝4÷20%＝20（千克） 答：这筐梨原有20千克。 【点睛】本题考查百分数的应用，找到单位“1”以及实际量对应的百分数是本题的解题关键。 43．A网站 【分析】A网站：先用除法求出1200元里有几个200元，那么实际付款就从1200元里减去几个80元； B网站：把原价看作单位“1”，先打七五折，再打九折，就是求原价的75%的90%是多少元，用连乘求出实际付款； 比较两个网站的实际付款，得出结论。 【详解】A网站： 1200÷200＝6（个） 1200－80×6 ＝1200－480 ＝720（元） B网站： 1200×75%×90% ＝1200×0.75×0.9 ＝900×0.9 ＝810（元） 720＜810 答：在A网站购买更优惠。 【点睛】本题考查折扣问题，几几折就是百分之几十几；明确原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。 44．82元 【分析】根据总价＝桌和椅的单价×套数，求出课椅单价，然后再减去椅子的单价46元即可。据此解答。 【详解】1280÷10－46 ＝128－46 ＝82（元） 答：每张课桌82元。 【点睛】本题主要明确题意，根据总价＝桌和椅的单价×套数求解。 45．26% 【详解】设甲、乙两种书的定价为，甲、乙两种书的总量为，则甲种书数量为，乙种书数量为，则书店购买甲、乙两种书的成本为：，而销售所得为，所以获利的百分率为：． 46．192元 【分析】根据题意，原价240元，店主答应便宜20%，也就是按照原价的1－20%＝80%出售，据此计算笑笑需要付给店主多少元即可。 【详解】240×（1－20%） ＝240×80% ＝192（元） 答：笑笑需要付给店主192元。 【点睛】本题考查了百分数应用题，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率即可。 47．甲300元；乙200元 【分析】设甲服装的成本为x元。因为甲乙两件服装总成本为500元，所以乙服装的成本为（500－x）元。根据“定价＝成本×（1＋利润率）”“实际售价＝定价×折扣（九折即90%）”。 甲按50%利润定价，定价为：（1＋50%）x元；九折出售后，实际售价为：1.5x×90%元。 乙按40%利润定价，定价为：（1＋40%）×（500－x）元；九折出售后，实际售价为：1.4×（500－x）×90%元。已知总利润为157元，且“总利润＝总实际售价－总成本”，代入数据得：总实际售价－500＝157，即：（1＋50%）x×90%＋[（1＋40%）×（500－x）]×90%－500＝157，然后解方程即可。 【详解】解：设甲服装的成本是x元。 九折＝90% （1＋50%）x×90%＋（1＋40%）×（500－x）×90%－500＝157 1.5x×0.9＋1.4×（500－x）×0.9－500＝157 1.35x＋1.26×（500－x）－500＝157 1.35x＋630－1.26x－500＝157 0.09x＋130＝157 0.09x＝157－130 0.09x＝27 x＝27÷0.09 x＝300 500－300＝200（元） 答：甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元。 48．赔了 【详解】正品赚了600÷（1+20％）×20％=100（元） 　　处理品赔了600÷（1-20％）×20％=150（元） 　　总计：150-100=50（元），即赔了． 49．2.2元 【分析】根据题意，运费是按吨收的，所以先换算单位，则1000千克的成本价应该是1000×1.2，商店要获得15%的利润，则可列式1000×1.2×15%，根据题意可知还要再加上运费，1千米收取1.5元，那么400千米收取可列式400×1.5，以上成本加上利润加上运费是投入的钱数，已知损耗为10%，则1000×（1－10%）是可以卖出的千克数，即用1000千克投入的钱数除以可卖出的千克数即为零售价。 【详解】1吨＝1000千克 （1000×1.2＋1000×1.2×15%＋400×1.5）÷[1000×（1－10%）] ＝1980÷900 ＝2.2（元） 答：零售价应该是每千克2.2元。 【点睛】本题考查的是成本合算的问题，解题时要考虑到成本，运费和损耗。 50．选择现在买房子好 【详解】（1）一年后获得本息共元钱； （元） 一年后的房子钱数：（万元） 万元万元 所以选择现在买房子好。 答：一年后，买这套房子需要万元，现在买这套房子好。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $