重庆二十九中2025-2026学年度下期七年级数学半期测试题

重庆二十九中2025－2026学年度下期 初一年级数学半期测试题 （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项， 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列四个数中，无理数是 A． B． C． D．0 2．要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列调查对象最合适的是 A．在全校男生中随机选取100人 B．在全校学生中随机选取100人 C．随机选取一个班的学生 D．随机选取一个体育队的学生 3．小渝将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“科”在 A．第一象限． B．第二象限． C．第三象限． D．第四象限． 4．若是关于，的二元一次方程的解，则的值为 A．5 B． C． D．7 5．若，则下列式子不成立的是 A． B． C． D． 6．如图，数轴上，表示两个连续的整数，点表示的数是，则点表示的数是 A． B． C．6 D． 7．若在第四象限，且点到轴的距离为7，到轴的距离为4，则点的坐标为 A． B． C． D． 8．为了探究重庆2025年上半年白昼时长的变化规律，收集到1月5日至6月21日部分日期的白昼时长数据，绘制出如图所示的散点图，用趋势图描述这段时间重庆白昼时长的变化趋势，估计4月20日的白昼时长约是 A．763分钟 B．735分钟 C．703分钟 D．692分钟 9．已知方程组的解为非负数，为负数，给出下列结论： ①当时，方程组的解也是方程的解； ②当时，则的立方根为； ③ 其中正确的是 A．①②③ B．①③ C．①② D．②③ 10．对于任意实数，其整数部分记为，小数部分记为，即：，其中表示不超过的最大整数．如，；，．下列结论正确的个数是 ①； ②； ③若（是整数），则或； ④若，，，则所有可能的值为，，； ⑤方程的解为或或． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（24分） 11．比较大小：________．（填“”“”或“”） 12．为了解全校1000名初中毕业生的体重情况，从中随机抽取部分学生的体重作为样本，制作成如图所示的频率分布直方图（每小组包括最小值，不包括最大值），那么这所学校体重小于80千克且不小于70千克的初中毕业生约有______人． 13．甲从一地点出发，前往某地，途中经过下坡路和平路，再按原路返回．已知上坡每小时走3千米，下坡每小时走5千米，平路每小时走4千米．去时走了80分钟，回程走了90分钟．设去时下坡路长，平路长，为求和的值，可列的二元一次方程组为______． 14．点在平面直角坐标系的轴上，轴，且，点坐标为______． 15．已知关于、的方程组的解为整数，且关于的不等式组有且只有4个整数解，则所有满足条件的整数的和为______． 16．若一个四位数的千位数字比个位数字大2，百位数字和十位数字之和为8，则称这个数为“凑十数”．（1）已知一个能够被3整除的“凑十数”各个数位上的数字有3个都是相同的则这个“凑十数”是__________； （2）若两个“凑十数”、，其中的千位和百位数字分别为，，其中，，，均为整数，且，，，，若为整数，且的各数位上的数字之和与的各数位上的数字之和的比值为，则满足条件的的最大值与最小值之差为__________． 三、解答题（86分）（17、18题各8分，其余各10分） 17．（1）； （2） 18．（1）解不等式组，并写出所有奇数解． 解：解不等式①得______________解不等式②得_____________． 在同一条数轴上表示不等式①和②的解集： 所以原不等式的解集为__________，所以，原不等式的所有奇数解为__________． 19．（1）解方程组： （2） 20．在网格中的位置如图所示，且网格中小正方形的边长为1，利用网格点和三角板画图或计算： （1）画出边上的高线； （2）在网格中画出平移后的； （3）平移的过程中扫过区域的面积为______． 21．不同纬度地区年平均白昼时间也不同，小力同学抽取了我国不同纬度的部分城市，统计了它们7月的平均日白昼时长，同时将数据整理成如下统计图表： 7月平均日白昼时长 频数 A． 3 B． 7 C． c D． 5 （1）计算______，补全频数分布直方图； （2）7月平均日白昼时长为A的地区所占百分比为_______，扇形统计图中C对应的圆心角度数为_______； （3）7月份为大豆的花期，大豆为短日照植物，在每天日照时数小于12小时的条件下才能开花，那么从7月份的光照时数来看，试估算我国约690个城市中有多少个城市适合种植大豆？ 22．2026年1月，重庆二十九中举行了“岳忆奖助学奖教基金颁奖盛典”，为品学兼优的学子颁发“岳忆奖”和“励志奖”两类奖学金．已知：获得“岳忆奖”的人数比获得“励志奖”的3倍少10人；两类获奖总人数为70人． （1）请求出获得“岳忆奖”和“励志奖”各有多少人； （2）学校计划购买笔记本和钢笔作为奖品．“岳忆奖”每人奖励一个笔记本和一支钢笔，“励志奖”每人只奖励一支钢笔．学校计划购买笔记本和钢笔的总费用恰好为900元．笔记本单价为元，钢笔单价为元（，均为正整数），求和的值． 23．综合实践：低碳生活 如何通过出行方式达到减碳目标 信息一 不同交通工具每行驶1千米所产生的碳排放量（单位：千克辆） 信息二 小妍在出行方面（含通勤、旅游、出差等）制定的碳排放量为220千克／月．某月因出差乘坐飞机，共产生600千克碳排放量．为补偿这些超额碳排放量，小妍决定将之后的通勤方式由自驾改为其他出行方式． 信息三 小妍一年上班天数为240天，每天上班和下班的总距离为20千米． 问题解决 任务一 小妍上下班至少要乘坐公交车多少天，减少产生的碳排放量才能够补偿这月因乘坐飞机而产生的超额碳排放量？ 任务二 根据自身的情况，小妍在一年中每天通勤的方式从电动车和共享单车两种方式中选用其中一种方式，若想要一年内通勤时产生的碳排放量不超过550千克，则这一年至少骑行电动车多少天？ 24．某种自行车轮胎，若安装在前轮，行驶后报废；若安装在后轮，行驶后报废．小明新买了一辆自行车，同时安装了一对新轮胎（两个轮胎相同）． （1）如果小明在行驶一段路程后，将前、后轮胎交换位置，继续行驶直到两个轮胎同时报废．设交换前行驶了，交换后又行驶了．请根据题意，列出关于、的方程组． （2）计算和的值，并求出这辆自行车最多可以行驶多少千米． （3）如果小明希望在总行驶里程达到时恰好交换轮胎，并且交换后仍然继续行驶到两个轮胎同时报废．请问他的这个想法能否实现？请通过计算说明理由． 25．在平面直角坐标系中，我们能把二元一次方程的一个解用一个点表示出来，标出一些以方程的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线，在这条直线上任取一点，这个点的坐标就是方程的解，这条直线也被称为二元一次方程的“图象”， 规定：以方程的解为坐标的所有点的全体叫做方程的图象． 结论：一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线． 示例：如图1，我们在画方程的图象时，可以取点和，然后作出直线，则直线就是方程的图象． （1）请你判断在方程的图象上的点有______（填序号）； ①；②；③；④． （2）请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程的图象；观察图象，两条直线的交点坐标为______，由此你得出这个二元一次方程组的解是______； （3）已知以关于，的方程组的解为坐标的点在方程的图象上，当时，化简 小明思考后的解题思路为：①+②得， …请将过程补充完整． 学科网（北京）股份有限公司 $