小升初应用题：简易方程（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以找等量关系为主线，覆盖小升初方程应用全题型，通过阶梯式题组实现从概念理解到复杂问题解决的能力进阶。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础等量关系|1,3,12|直接设未知数，利用总量关系列方程|从一步方程到两步方程，构建“已知量+未知量=总量”的基本模型| |行程问题|4,5,19,20|速度×时间=路程，相遇/追及问题中建立速度和/差关系|从相背、相向到追及，逐步深化运动过程的数学表达| |倍数与差倍|11,15,16|设一倍量为x，利用倍数关系列方程|通过数量差与倍数关系的结合，培养代数推理意识| |复杂情境|2,8,21,24|间接设未知数，多等量关系综合运用|结合工程、调配等复杂情境，发展模型意识与问题转化能力|

小升初应用题：简易方程（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 1．2015年春节某网站打字员要打一篇1200字的文章，已经打了一些，还剩280字没打．他已经打了多少字？（列方程解答） 2．加工一批零件，如果每小时做84个，就比计划提前2小时，如果每小时做72个，就比计划时间推迟3小时完成。这批零件有多少个？ 3．超市原有124千克白砂糖，卖了两天还剩68千克，平均每天卖多少千克白砂糖？（列方程解答） 4．甲乙两辆车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后两车相距216千米。已知甲车的速度是48千米/小时，乙车的速度是多少千米/小时？（用方程解） 5．甲乙两艘轮船同时从相距841km的两港相向开出，经过5.8小时两船相遇．已知甲艘轮船每小时行驶72km，乙艘轮船每小时行驶多少千米？（列方程解） 6．新型冠状病毒肺炎疫情进入6月中旬，部分地区有所反弹。据中国政府网报道，6月14日0—24时，全国31个省（自治区、直辖市）新增本土病例39例，比境外输入病例的4倍少1例。6月14日0—24时，境外输入病例有多少例？（列方程解答） 7．修路队修一条公路，已修的是未修的3倍，有120米没修，这条公路全长多少米？（用方程解） 8．某厂甲车间比乙车间少12人，现在从甲车间调10人到乙车间，这时乙车间的人数是甲车间的3倍，甲乙车间原来各有多少人？ 9．一次性口罩（医用外科口罩）对新型冠状病毒（2019－nCoV）有很好的预防作用，许多卫材企业为这次重大疫情做出很大的贡献。某卫材厂预计5天加工完一批口罩，因为疫情严峻，工人们放弃休息，加班加点，每天比原计划多生产600万个，2天就保质保量地完成的任务。你能算一算这批口罩一共加工多少万个吗？ 10．一种饮料有两种包装规格，大瓶容量是1.5升，是小瓶容量的5倍｡小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元｡小瓶容量是多少升？大瓶的单价是多少元？（列方程解答） 11．小明和小军去买贺卡，小军买的张数是小明的2.5倍。小明又买了15张后，现在两人的张数相等。原来两人各买了多少张贺卡？（用方程解） 12．玲玲买了一本笔记本，付给营业员10元，找回2.2元。这本笔记本多少元钱？（用方程解） 13．小红买了一本《童话故事》，付给营业员20元，找回6.2元。这本《童话故事》多少元？（列方程） 14．学校图书馆购进720本文艺书，比科技书的3倍少48本，科技书有多少本？（用方程解） 15．张大爷养了一些金鱼，其中红金鱼的条数是黑金鱼的1.5倍，红金鱼比黑金鱼多50条。红金鱼和黑金鱼各有多少条？（用方程解） 16．加工一批零件，师傅比小王多做720个零件，师傅做的零件是小王的5倍，他们两人各做了多少个？（列方程解答） 17．张大爷沿着一面墙，用3米6分米长的栅栏围成一个长方形鸡舍，其中长是宽的2倍。这个鸡舍的长和宽分别是多少？ 18．在刚刚结束的2017年德国世界乒乓球锦标赛当中,我国运动员共获得四项冠军.某天正式比赛前,场地上有15张乒乓球桌,共有42位选手在比赛场地进行单打和双打的适应性训练，请问：进行双打适应性训练的乒乓球桌共有多少张? 19．甲、乙两港相距215千米，客、货两船都从甲港开往乙港，货船每小时行28千米，客船每小时行36千米，货船先行1小时后，客船才出发．客船出发几小时后能追上货船？ 20．五年级的同学们从学校步行到工厂参观，每分钟行75米，24分钟后，因有重要事情，派张兵骑车从学校出发去追同学们。如果他每分钟行225米，那么几分钟后可以追上同学们？（列方程解答） 21．甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距中点36千米处相遇。已知乙车每小时的速度比甲车的2倍少4千米，乙车每小时行多少千米？ 22．小明把720毫升果汁倒入5个小杯和2个大杯，正好都倒满.一个大杯的容量比一个小杯多45毫升.一个小杯和一个大杯的容量各是多少毫升？ 23．盐城市内环高架三期工程已于2017年12月28日开工，于2019年年底前通车。甲、乙两个路桥公司合修一段7500米长的路段，同时各从一端修建，预计250天修好。甲公司平均每天修16.5米，乙公司平均每天修多少米？（列方程解答） 24．小红和明明带着同样多的钱去买数学本。小红花光了自己的钱，并向明明借了1元，刚好买了8本数学本。明明剩下的钱恰好还可以买4本数学本。那么数学本的单价是多少？ 参考答案 1．920字 【分析】设已经打了x字，依据已打字数+剩余字数=总字数可列方程：x+280=1200，依据等式的性质即可求解． 【详解】解：设已经打了x字 x+280=1200 x+280﹣280=1200﹣280 x=920 答：他已经打了920字． 2．2520个 【分析】设加工这批零件，计划时间为x小时，每小时做84个，就比计划提前2小时，那么这批零件有84（x－2）个，每小时做72个，就比计划时间推迟3小时完成，那么这批零件有72（x＋3）个，列方程为：84（x－2）＝72（x＋3），求出计划时间，进而求出这批零件的个数。 【详解】解：设加工这批零件，计划时间为x小时。 84（x－2）＝72（x＋3） 84x－168＝72x＋216 12x＝384 x＝32 84×（32－2） ＝84×30 ＝2520（个） 答：这批零件有2520个。 【点睛】弄清题意，设未知数，根据零件个数相等列出方程是解答此题的关键。 3．28千克 【分析】设平均每天卖x千克白砂糖，根据卖的天数×每天卖的千克数＋剩下的千克数＝原来的千克数，列出方程求解即可。 【详解】解：设平均每天卖x千克白砂糖 2x＋68＝124 2x＝124－68 x＝56÷2 x＝28 答：平均每天卖28千克白砂糖。 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。 4．42千米/小时 【分析】首先根据路程＝速度×时间，2.4小时后两车之间的距离＝两车的速度和×2.4；可设乙车的速度是x千米/小时，则速度和为（x＋48）千米/小时，据此列式解答即可。 【详解】解：设乙车的速度是x千米/小时，根据题意列方程： （x＋48）×2.4＝216 x＋48＝216÷2.4 x＋48＝90 x＝90－48 x＝42 答：乙车的速度是42千米/小时。 【点睛】此题主要考查了列方程解行程问题，牢记关系式：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。 5．73千米 【分析】解决此题的关键在于找出等量关系：甲船速度×相遇时间+乙船速度×相遇时间=全程． 【详解】解：设乙船的速度是每小时行驶x千米，则： 72×5.8+5.8x=841 417.6+5.8x=841 5.8x=423.4 x=73 答：乙艘轮船每小时行驶73千米． 6．10例 【分析】根据题意可知，境外输入病例人数×4－1＝新增本土病例人数，可以设境外输入病例为x例，据此可以列出方程：4x－1＝39，求出的方程的解就是境外输入病例人数。 【详解】解：设境外输入病例为x例 4x－1＝39 4x＝40 x＝40÷4 x＝10 答：境外输入病例有10例。 【点睛】找准等量关系式，依据等量关系式列出方程是解决此题的关键。 7．480米 【分析】设这条公路全长米，根据总长度－已修路的长度＝未修路的长度，列方程求解即可。 【详解】解：设这条公路全长米，根据题意得： 答：这条公路全长480米。 【点睛】本题主要考查运用方程思想解决实际问题的能力。 8．甲26人；乙38人 【详解】解：设甲车间原来有x人，则乙车间原来有（x+12）人 （x-10）×3=x+12+10 解得x=26 x+12=26+12=38 答：甲车间原来有26人，则乙车间原来有38人 9．2000万个 【分析】根据题意，可设原计划每天生产x万个，则实际每天生产x＋600万个，根据工作总量＝工作效率×工作时间，列方程解出x，进而求出任务总量，据此求解。 【详解】解：设原计划每天生产x万个，则实际每天生产x＋600万个。 5x＝（x＋600）×2 5x＝2x＋1200 3x＝1200 x＝400 400×5＝2000（万个） 答：这批口罩一共加工2000万个。 【点睛】本题考查方程的应用，关键是正确列出等量关系。 10．小瓶容量0.3升；大瓶单价5元。 【详解】解：设小瓶容量X千克｡ 5X＝1.5 X＝ 1.5÷ 5 X＝0.3 答：小瓶容量0.3千克｡ 解：设大瓶单价y元｡ y－3.2＝1.8 y＝3.2＋1.8 y＝5 答：大瓶单价5元｡ 11．小明原来买了10张贺卡，小军买了25张贺卡 【分析】根据题意，可设小明原来买了x张，则小军买了2.5x张，根据等量关系：小明原来买的张数+15张=小军买的张数，由此列出方程解决问题． 【详解】解：设小明原来买了x张贺卡，那么小军买了2.5x张贺卡。 x+15=2.5x 1.5x=15 x=10 2.5x=25（张） 答：原来小明买了10张贺卡，小军买了25张贺卡。 【点睛】找出等量关系式是用方程解决问题的关键。 12．7.8元 【分析】用方程解决实际问题，一般“问什么，设什么”，所以先设这本笔记本元，再找到题目的等量关系：笔记本的价格＋找回的钱数＝付给营业员的钱数，最后根据等量关系列方程并求解即可。 【详解】解：设这本笔记本元钱。 答：这本笔记本7.8元。 13．13.8元 【分析】设《童话故事书》x元，故事书价格＋找回的钱数＝付给营业员的钱数，据此解答。 【详解】解：设《童话故事书》x元 x＋6.2＝20 x＝13.8 答：这本《童话故事》13.8元。 【点睛】此题等量关系较明显，列方程解答即可。 14．256本 【分析】设科技书有x本，根据科技书的3倍－48本＝文艺书的本数列出方程求解即可。 【详解】解：设科技书有x本。 3x－48＝720 3x＝720＋48 x＝768÷3 x＝256 答：科技书有256本。 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。 15．红金鱼150条；黑金鱼100条 【分析】设黑金鱼有x条，那么红金鱼的条数是（1.5x）条，等量关系式：红金鱼条数－黑金鱼条数＝50，据此列方程求出黑金鱼的条数，进而求出红金鱼的条数。 【详解】解：设黑金鱼有x条。 1.5x－x＝50 0.5x＝50 x＝100 100＋50＝150（条） 答：红金鱼和黑金鱼各有150条、100条。 【点睛】弄清题意，分析出题中的数量关系式是解答此题的突破口。 16．师傅900个；小王180个 【分析】根据师傅做的零件是小王的5倍，设小王做了x个，则师傅做的零件是5x个。然后再根据师傅和小王做的零件差的等量关系，列方程解答即可。 【详解】解：设小王做了x个，则师傅做的零件是5x个。 5x－x＝720 4x＝720 x＝180 180×5＝900（个） 答：师傅做了900个，小王做了180个。 【点睛】此题主要考查学生对利用倍数关系设未知数，然后根据等量关系列方程解答的能力。 17．长是14.4分米、宽7.2分米或者长是18分米、宽是9分米 【详解】3米6分米＝36分米 解：设这个鸡舍的宽是x分米。 当宽靠墙时： 2x×2＋x＝36 5x＝36 x＝36÷5 x＝7.2 7.2×2＝14.4（分米） 当长靠墙时： 2x＋2x＝36 4x＝36 x＝36÷4 x＝9 9×2＝18（分米） 答：这个鸡舍的长是14.4分米、宽7.2分米或者长是18分米、宽是9分米。 18．6张 【详解】设双打的乒乓球桌为x张，则单打的乒乓球桌为（15-x）张． 依题意可得：4x+2（15-x）=42 解得x=6 答: 进行双打适应性训练的乒乓球桌共有6张. 故正确答案是6张． 19．3.5小时 【详解】解：设客船出发x小时后能追上货船． (36-28)×x=28×1 8x=28 x=3.5 答：3.5小时后才能追上货船． 20．12分钟。 【分析】设张兵x分钟后可以追上同学们，根据速度×时间＝路程，可知五年级同学们走的路程是（x＋24）×75，张兵走的路程为：225x，再根据张兵和五年级学生们走的路程相等列出方程求解即可。 【详解】解：设张兵x分钟后可以追上同学们，根据意义可得： （x＋24）×75＝225x 225x－75x＝24×75 150x＝1800 x＝1800÷150 x＝12 答：张兵12分钟后可以追上同学们。 【点睛】本题主要考查运用方程解决实际的追及问题，解题时注意五年级同学们走的时间比张兵多24分钟。 21．100千米 【分析】仔细读题发现，如果直接设乙车每小时行x千米，那么用含义x的代数式表示甲的速度会比较复杂，我们不妨换个角度，设甲车速度为x，则乙车速度是2x－4；据此根据1.5小时后两车在距中点36千米处相遇，快车比慢车多行36×2千米，列方程求解即可。 【详解】解：设甲车速度为x，则乙车速度是2x－4； （2x－4）×1.5－36×2＝1.5x 3x－6－72＝1.5x 1.5x＝78 x＝52 2x－4＝2×52－4＝100 答：乙车每小时行100千米。 【点睛】读懂题意找出数量关系式是列方程解应用题的关键，本题要注意，在距中点36千米处相遇说明快车比慢车多行两个36千米。 22．一个小杯的容量是90毫升，一个大杯的容量是135毫升. 【详解】解：设一个小杯的容量为毫升，则一个大杯的容量为毫升， 90+45＝135（毫升）， 答：一个小杯的容量是90毫升，一个大杯的容量是135毫升. 23．13.5米 【分析】根据题意，设乙公司平均每天修x米。根据“速度和×时间＝总路程”的数量关系进行列方程解答即可。 【详解】解：设乙公司平均每天修x米。 （16.5＋x）×250＝7500 4125＋250x＝7500 250x＝3375 x＝13.5 答：乙公司平均每天修13.5米。 【点睛】此题主要考查学生利用方程解答问题的解题方法，掌握题中的等量关系“速度和×时间＝总路程”是解题的关键。 24．0.5元 【分析】设数学本的单价是x元，根据“小红和明明带着同样多的钱，即8本数学本的价钱－1＝4本数学本的价钱＋1”，列方程解答即可。 【详解】解：设数学本的单价是x元 8x－1＝4x＋1 4x＝2 x＝0.5 答：数学本的单价是0.5元。 【点睛】本题主要考查运用方程解决问题的能力，解题的关键是明确等量关系。 学科网（北京）股份有限公司 $