精品解析：黑龙江绥化市望奎县五中期中联考2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题（五四学制）

2025—2026学年度第二学期期中考试数学试题 考生注意： 1.考试时间120分钟 2.全卷共29道大题，总分120分 一、单选题（每题3分） 1. 下列式子中，不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式．那么，这个根式叫做最简二次根式． 【详解】解：A、，不是最简二次根式，符合题意； B、C、D均为最简二次根式 故选：A 【点睛】本题考查最简二次根式．掌握二次根式的性质是关键． 2. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A. 5，12，11 B. 6，8，10 C. ， 2， D. 15，17，18 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查勾股数，熟知勾股数的定义是正确解答此题的关键． 根据勾股数的定义，三个正整数满足两个较小数的平方和等于最大数的平方，即为勾股数．逐一验证各选项即可． 【详解】解：A．，而 ，故不是勾股数，不符合题意； B．，而 ，故是勾股数，符合题意； C．，均非正整数，故不是勾股数，不符合题意； D． ，而 ，故不是勾股数，不符合题意． 故选：B． 3. 如图，平行四边形中，，，平分交边于点E，则等于（    　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得 ，根据 、的值，求出的值． 【详解】解：∵平行四边形， ∴，， ， 平分， ， ， ， ． 4. 下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的判定，解题关键是熟练掌握平行四边形的判定定理． 根据平行四边形的判定定理对选项进行逐一判断即可． 【详解】∵，，， ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形， 故选项A不符合题意； ∵，， ∴四边形是平行四边形， 故选项B不符合题意； ∵，， ∴四边形是平行四边形， 故选项D不符合题意； 由，，无法得到四边形是平行四边形， ∴选项C符合题意． 故选：C． 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的加减乘除混合运算法则判断即可． 【详解】A.，选项错误，不符合题意； B.，选项错误，不符合题意； C.，选项错误，不符合题意； D.，选项正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了二次根式的加减乘除混合运算，熟练运算是本题的关键． 6. 使成立的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件、解一元一次不等式组，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．根据二次根式有意义的条件可得，再解一元一次不等式组即可得出答案． 【详解】解：由题意得，， 解得：． 故选：C． 7. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF，若四边形ABCD的面积为6，点D到EF的距离为0.5，则△BEF的面积为（ ） A. 2 B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 【详解】连接AC，过B作EF的垂线交AC于点G，交EF于点H， ∵∠ABC=90°，AB=BC=2， ∴AC=， ∵△ABC为等腰三角形，BH⊥AC， ∴△ABG，△BCG为等腰直角三角形， ∴AG=BG=2， ∵S△ABC=•AB•AC=×2×2=4， ∴S△ADC=2， ∵， ∴GH=BG=， ∴BH=， 又∵EF=AC=2， ∴S△BEF= •EF•BH=×2×=， 故选C． 8. 如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，把长方形ABCD沿着直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处，若AE＝5，BF＝3．则FCD的面积是（　 　）． A. 24 B. 40 C. 48 D. 54 【答案】D 【解析】 【分析】根据折叠的性质可得AD=DF，设CF=x，则DF=AD=BC=BF+CF=3+x，然后利用勾股定理列出方程求出x值，进而可以求出△CDF的面积． 【详解】解：由折叠的性质得，EF=AE=5，AD=DF， 在长方形ABCD中，∠B=90°， 在RtBEF中，由勾股定理得， BE=＝4， ∴AB=AE+BE=9， 折叠的性质得，AD=DF， 在长方形ABCD中，∠C=90°，BC=AD，CD=AB=9， 设CF=x，则DF=AD=BC=BF+CF=3+x， 在RtCDF中，由勾股定理得，， ∴， ∴x=12， ∴CDF的面积． 故选：D． 【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质以及勾股定理，掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用是解题的关键． 9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交点O，作射线AO，交BC于点E．已知CE＝3，BE＝5，则AC的长为（　　） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用基本作图方法得出AE是∠CAB的平分线，进而结合全等三角形的判定与性质得出AC=AD，再利用勾股定理得出AC的长． 【详解】解：过点E作ED⊥AB于点D， 由作图方法可得出AE是∠CAB的平分线， ∵EC⊥AC，ED⊥AB， ∴EC=ED=3， 在Rt△ACE和Rt△ADE中， ， ∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL）， ∴AC=AD， ∵在Rt△EDB中，DE=3，BE=5， ∴BD=4， 设AC=x，则AB=4+x， 故在Rt△ACB中， AC2+BC2=AB2， 即x2+82=（x+4）2， 解得：x=6， 即AC的长为：6． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了基本作图以及全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确得出BD的长是解题关键． 10. 如图，一根木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（OM）上，当木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行时，AB的中点P到点O的距离（　　） A. 变大 B. 变小 C. 先变小后变大 D. 不变 【答案】D 【解析】 【分析】根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半得出 即可得出答案． 【详解】在木棍滑动的过程中，点P到点O的距离不发生变化，理由是： 连接OP， ∵，P为AB中点， ∴ 即在木棍滑动的过程中，点P到点O的距离不发生变化，永远是. 故选D. 【点睛】考查直角三角形的性质，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半. 11. 在矩形中，，点在上，点在上，且，连接，则的最小值为（ ） A. 12 B. 13 C. 16 D. 17 【答案】B 【解析】 【分析】连接，证明，延长到点，使得 ，连接交于点F，连接，结合垂直平分线的性质，推出 ，进而得出 ，则当点P与点F重合时，取得最小值，且最小值为的长，勾股定理解答即可． 【详解】解：连接， ∵矩形，， ∴，， ∵， ∴， ∴， 延长到点，使得 ，连接交于点F，连接， ∴垂直平分， ∴ ， ∴ ， ∴当点P与点F重合时，取得最小值，且最小值为的长， ∵ ， ∴． 12. 已知如图，在平行四边形中，、分别为边、的中点，是对角线，，交的延长线于，连接，若．下列结论：①；②四边形是菱形；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①③ C. ①②③ D. ①②④ 【答案】D 【解析】 【分析】先由平行四边形的性质得到，，，，再由线段中点的定义推出，则可证明四边形是平行四边形，据此可判断①；由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到，据此可判断②；证明四边形是平行四边形，得到，则，据此可判断④；根据现有条件无法证明，据此可判断③． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，，，， ∵、分别为边、的中点， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴，故①正确； ∵，点E为的中点， ∴， ∴平行四边形是菱形，故②正确； ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵为的中点， ∴， ∴，故④正确； 根据现有条件无法证明，故③错误， ∴正确的有①②④． 二、填空题（每题3分） 13. 当x______________时，二次根式有意义． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式的被开方数为非负数得到，即可求出答案． 【详解】解：根据题意得：， 解得： 故答案是： 14. 比较大小：________. 【答案】 【解析】 【详解】解：∵， ∴ 故答案为： 15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为_____________． 【答案】（0，-） 【解析】 【详解】解：由折叠的性质可知，∠B′AC=∠BAC， ∵四边形OABC为矩形， ∴OC//AB， ∴∠BAC=∠DCA， ∴∠B′AC=∠DCA， ∴AD=CD，设OD=x，则DC=6﹣x， 在Rt△AOD中，由勾股定理得， ，即， 解得：x=， ∴点D的坐标为：（0，）， 故答案为（0，）． 16. 如图，以正方形的对角线为边作菱形，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质和菱形的性质，根据正方形的性质得出，，根据菱形的性质得出，即可求解． 【详解】解：四边形是正方形， ，， 四边形是菱形， ． 故答案为：． 17. 如图，在中，，、分别是与的角平分线，交点为点O，，则___________． 【答案】9 【解析】 【分析】根据平行线的性质得出，，，，证明，得出，同理得出，求出，根据平行线的性质得出，求出，根据勾股定理求出结果即可． 【详解】解：∵四边形为平行四边形， ∴，，，， ∴， ∵、分别是与的角平分线， ∴，， ∴， ∴， 同理得：， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，平行线的性质，勾股定理，三角形内角和定理的应用，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，数形结合． 18. 最简二次根式与是同类二次根式，则______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查的是同类二次根式，二次根式的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．根据同类二次根式的定义得出，变形即可得出答案． 【详解】解：∵最简二次根式与是同类二次根式， ∴， ∴， 故答案为：2． 19. 如图，有一个圆柱，底面圆的直径AB＝cm，高BC＝12cm，P为BC的中点，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为________cm． 【答案】10 【解析】 【分析】把圆柱的侧面展开，连接AP，利用勾股定理即可得出AP的长，即蚂蚁从A点爬到P点的最短距离． 【详解】解：已知如图： ∵圆柱底面直径为cm、高BC=12cm，P为BC的中点， ∴圆柱底面圆的半径是cm，BP=6cm， ∴AB=×2×π×=8(cm)， 在Rt△ABP中，AP==10（cm）， ∴蚂蚁从A点爬到P点的最短距离为10cm， 故答案为：10． 【点睛】本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键． 20. 如图，矩形的对角线交于点O，，，过点O作，交于点E，过点E作，垂足为F，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】依据矩形的性质即可得到，，再根据，即可得到的值． 【详解】解：在矩形中，，， ∵，， ∴，， ∴，， ∵，，， ∴， ∴， 即， ∴． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了矩形的性质，勾股定理，熟练掌握矩形性质，勾股定理是解答此题的关键． 21. 如图，在平行四边形中，，分别从同时出发，向运动，当一个点到达终点时，两个点同时停止运动，已知点的速度为，在运动的过程中，若存在使四边形是邻边之比为的平行四边形时刻，则点的速度为______． 【答案】0.5或5 【解析】 【分析】本题考查动点问题应用，注意分类思想应用，平行四边形的性质，掌握速度时间与路程的关系，以及分类思想应用是解题关键．平行四边形的长宽之比为，分两种情况，当时，，，，利用求出t，求出的长，利用求解即可． 【详解】解：平行四边形的长宽之比为， 当时，， ∴， ∵点的速度为， ∴秒， 设Q的速度为， ∴，解得， 当， ∴， ∴秒， ∴， ∴， ∴Q点运动的速度或5cm/秒． 22. 如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是___． 【答案】 【解析】 【分析】连接于相交于，根据已知和菱形的性质可分别求得，，的长，从而可发现规律根据规律不难求得第个菱形的边长． 【详解】解：连接， 四边形是菱形， ．， ， 是等边三角形， ， ， ， ， 同理可得，， 按此规律所作的第个菱形的边长为， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及学生探索规律的能力，解题的关键掌握菱形的性质． 三、计算题： 23. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先化简二次根式，再合并即可； （2）先计算二次根式的除法运算，再合并即可； （3）先计算二次根式的乘法运算，再合并即可. 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解： . 四、解答题 24. 如图，在中，平分，于点，是的中点．的延长线与相交于点D，求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查三角形的中位线定理、等腰三角形的三线合一的性质等知识，解题的关键是熟练应用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 先证明，推出，根据三角形的中位线定理即可解决问题． 【详解】证明：平分，于点， ∴，， 又∵， ∴， ，， ∵是的中点， ∴， ． 25. 已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN. （1）求证：△AEM≌△CFN； （2）求证：四边形BMDN是平行四边形. 【答案】证明见解析 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的性质可得出AD∥BC，∠DAB=∠BCD，再根据平行线的性质及补角的性质得出∠E=∠F，∠EAM=∠FCN，从而利用ASA可作出证明． （2）根据平行四边形的性质及（1）的结论可得BMDN，则由有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明． 【详解】证明：(1） ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC ，AD∥BC． ∴∠E=∠F，∠DAB=∠BCD． ∴∠EAM=∠FCN． 又∵AE=CF ∴△AEM≌△CFN（ASA）． （2） ∵由（1）△AEM≌△CFN ∴AM=CN． 又∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ABCD ∴BMDN． ∴四边形BMDN是平行四边形． 26. 如图，在平行四边形中，点E在边上，连接，，恰好是的平分线，点F在上，，连接．求证： （1）； （2）． 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【解析】 【分析】（1）先证明，结合已知条件进一步可得结论； （2）证明，，可得，再进一步证明即可. 【小问1详解】 证明：∵恰好是的平分线， ∴， ∵，， ∴. 【小问2详解】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴. 27. 为了响应国家生态文明建设的号召，提升居民生活品质，营造更加宜居和谐的居住环境，幸福家园小区全面启动了绿化升级工程，以“生态、美观、实用”为原则，科学规划，精心布局，打造多功能的绿色空间．社区在住宅楼和临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，，技术人员通过测量确定了．求这片绿地的面积． 【答案】这片绿地的面积是 【解析】 【分析】此题主要考查了勾股定理的应用，勾股定理的逆定理等知识． 连接，勾股定理求出的长，再由勾股定理的逆定理得是直角三角形，，然后由三角形面积公式即可得出结论． 【详解】解：如图，连接， 在中，， ， ，， ， 是直角三角形，， ， ， ， 答：这片绿地的面积是． 28. 如图①，E、F分别为线段上的两个动点，且于E，于F，若，，交于点M． （1）求证：， （2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由． 【答案】（1）见详解 （2）成立，证明见详解 【解析】 【分析】该题主要考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定，以及平行线的判定，解题的关键是掌握以上知识点． （1）证明，得出四边形是平行四边形．再根据平行四边形的性质即可得出结论． （2）证明，得出四边形是平行四边形．再根据平行四边形的性质即可得出结论． 【小问1详解】 解：连接． ， ， 在和中， ， ， ， ∴四边形是平行四边形． ； 【小问2详解】 解：成立． 连接． ∵于于， ， 在和中， ∴， ∴． ∴四边形是平行四边形． ∴． 29. 完成以下问题 （1）正方形，分别在边上（不与端点重合），，与交于点． 如图（），若平分，直接写出线段，，之间等量关系； 如图（），若不平分，中线段，，之间等量关系还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由 （2）如图（），矩形，，．点分别在边上，，，求的长度． 【答案】（1）；成立，证明见解析； （2）． 【解析】 【分析】（）由四边形是正方形，得，，，证明，则，，所以，然后通过角平分线性质即可求解； 延长到点H，截取，连接，证明和即可求解； （）取，的中点，，连接，连接，证明四边形是正方形，由勾股定理得，由（）同理得：，设，则，，通过勾股定理求出，即，则，过作于点，再证明四边形是矩形，所以，然后证明，所以，再通过线段和差即可求解． 【小问1详解】 解：如图（）， ∵四边形是正方形， ∴，，， ∵，平分， ∴， ∵，， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴，， ∴； ，中线段，，之间等量关系还成立：， 如图（），延长到点，截取，连接， 在与中， ∵， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴，即， 在与中， ∵， ∴， ∴， 【小问2详解】 解：如图，取，的中点，，连接，连接， ∵，， ∴，， ∴四边形是正方形， 在中，，， ∴， ∴， ∵， 由（）同理得：， 设，则，， 在中，， ∴， ∴，即， ∴， 过作于点， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，勾股定理，正方形的判定与性质，矩形的判定与性质，角平分线定义等知识，掌握知识点的应用是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期中考试数学试题 考生注意： 1.考试时间120分钟 2.全卷共29道大题，总分120分 一、单选题（每题3分） 1. 下列式子中，不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A. 5，12，11 B. 6，8，10 C. ， 2， D. 15，17，18 3. 如图，平行四边形中，，，平分交边于点E，则等于（    　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 使成立的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF，若四边形ABCD的面积为6，点D到EF的距离为0.5，则△BEF的面积为（ ） A. 2 B. C. D. 3 8. 如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，把长方形ABCD沿着直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处，若AE＝5，BF＝3．则FCD的面积是（　 　）． A. 24 B. 40 C. 48 D. 54 9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交点O，作射线AO，交BC于点E．已知CE＝3，BE＝5，则AC的长为（　　） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10. 如图，一根木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（OM）上，当木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行时，AB的中点P到点O的距离（　　） A. 变大 B. 变小 C. 先变小后变大 D. 不变 11. 在矩形中，，点在上，点在上，且，连接，则的最小值为（ ） A. 12 B. 13 C. 16 D. 17 12. 已知如图，在平行四边形中，、分别为边、的中点，是对角线，，交的延长线于，连接，若．下列结论：①；②四边形是菱形；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①③ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（每题3分） 13. 当x______________时，二次根式有意义． 14. 比较大小：________. 15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为_____________． 16. 如图，以正方形的对角线为边作菱形，则___________． 17. 如图，在中，，、分别是与的角平分线，交点为点O，，则___________． 18. 最简二次根式与是同类二次根式，则______． 19. 如图，有一个圆柱，底面圆的直径AB＝cm，高BC＝12cm，P为BC的中点，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为________cm． 20. 如图，矩形的对角线交于点O，，，过点O作，交于点E，过点E作，垂足为F，则的值为__________． 21. 如图，在平行四边形中，，分别从同时出发，向运动，当一个点到达终点时，两个点同时停止运动，已知点的速度为，在运动的过程中，若存在使四边形是邻边之比为的平行四边形时刻，则点的速度为______． 22. 如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是___． 三、计算题： 23. 计算： （1）； （2）； （3）． 四、解答题 24. 如图，在中，平分，于点，是的中点．的延长线与相交于点D，求证：． 25. 已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN. （1）求证：△AEM≌△CFN； （2）求证：四边形BMDN是平行四边形. 26. 如图，在平行四边形中，点E在边上，连接，，恰好是的平分线，点F在上，，连接．求证： （1）； （2）． 27. 为了响应国家生态文明建设的号召，提升居民生活品质，营造更加宜居和谐的居住环境，幸福家园小区全面启动了绿化升级工程，以“生态、美观、实用”为原则，科学规划，精心布局，打造多功能的绿色空间．社区在住宅楼和临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，，技术人员通过测量确定了．求这片绿地的面积． 28. 如图①，E、F分别为线段上的两个动点，且于E，于F，若，，交于点M． （1）求证：， （2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由． 29. 完成以下问题 （1）正方形，分别在边上（不与端点重合），，与交于点． 如图（），若平分，直接写出线段，，之间等量关系； 如图（），若不平分，中线段，，之间等量关系还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由 （2）如图（），矩形，，．点分别在边上，，，求的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $