四川广元市旺苍县2025-2026学年下学期七年级期中诊断测试数学试题

**基本信息** 旺苍县2026年春七年级期中数学试卷，以实数、坐标、平行线、图形变换为核心，通过象棋坐标（文化传承）、折纸问题（生活应用）等情境，考查抽象能力、几何直观与推理意识，基础巩固与创新应用梯度清晰。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|无理数判断、坐标确定、平行线性质|第2题以象棋残局为情境，考查坐标应用（数学眼光）| |填空题|6/24|算术平方根、平行线判定、平移性质|第16题规律探究，培养空间观念与创新意识| |解答题|9/96|实数计算、几何证明、坐标变换|第19题几何推理填空，强化逻辑思维；第25题坐标系综合题，体现模型意识与应用能力|

旺苍县2026年春七年级期中诊断测试 数 学 1、 单选题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意.每小题3分，共30分） 1．在下列实数中，属于无理数的是( ) A． B． C． D． 2.象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(－2，－1)和(3,1)，那么表示棋子“将”的点的坐标为(　　) A．(1,2) B．(1,0) C．(0,1) D．(2,2) 3.如图，,的度数是（ ） B. C. D. 4.下列各组数中互为相反数的一组是( ) A.-|-2|与 B.-4与- C.-与|| D.-与 5.已知∥y轴，点A的坐标为(3,2)，若，则点B的坐标为（ ） A．(3,7) B．(8,2) C．(8,2)或(-2,2) D．(3,7)或(3,-3) 6.如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于(　　) A．70° B．65° C．50° D．25° 7.有一个数值转换器,原理如下：当输入的x为64时,输出的y是( ) A.8 B. C. D. 8.实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为(　　) A．7 B．-7 C． D．无法确定 9.如图，AB∥CD，则∠B+∠D+∠E+∠F的度数等于. A．120° B．135° C．150° D．180° 10.如图所示，若AB∥EF，用含、、的式子表示，应为( ) A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．的算术平方根的相反数是 ． 12．如图，在条件：①；②； ③； ④中，能判断 AB∥CE的条件是 （填序号）． 13.若、互为相反数，、互为负倒数，则= . 14．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 15.已知 16.如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An+1=       °（用含n的代数式表示）. 三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程.共96分） 17．（5分）计算： 18.(10分)求下列各式中x的值． (1) (x－3)2－4＝21； (2) 27(x＋1)3＋8＝0. 19．（8分）如图，已知∠1+∠2=180°，且∠3=∠B．求证：∠AFE=∠ACB．   请补充完成下面证明： ∵∠1+∠2=180°，∠2+∠AEC=180°， ∴∠AEC=∠1，（ ） ∴AB∥ ，（ ） ∴∠3= ．（ ） 又∵∠3=∠B（已知）， ∴∠AEF=∠B，（ ） ∴FE∥CB，（ ） ∴∠AFE=∠ACB．（ ） 20．（9分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度．在平面直角坐 标系中，是△ABC向右平移4个单位长度 再向上平移2个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为． (1)请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标； (2)线段AC与有什么数量关系和位置关系？ (3)求出的面积． 21．（9分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°， 试求：（1）∠EDC的度数； （2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数.（用含n的式子表示） 24．（9分）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC． 21．（10分）要比较两个数a,b的大小，有时可以通过比较a-b与0的大小来解决：如果 a-b>0，则 a>b；如果a-b=0，则a=b；如果a-b<0，则a<b． （1）若，，试比较x,y的大小． （2）若，，m为何值时A>2B,A=2B,A<2B． 24．(10分)我们知道是无理数，其整数部分是1，于是小明用－1来表示的小数部分．请解答下列问题： (1)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值； (2)已知10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数． 25.（12分）你能找出规律吗？ (1)计算：×＝________，＝________； ×＝________，＝________； (2)请按找到的规律计算： ①×；　　　　　　②×； (3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示. 25.（14分）如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a＋2)2＋＝0，过C作CB⊥x轴于B. (1)求三角形ABC的面积； (2)若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②所示，求∠AED的度数； (3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $