9.2.2 总体百分位数的估计 课时作业-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

**基本信息** 聚焦百分位数估计，分层设计基础计算→综合应用→多统计量分析，强化数据处理与逻辑推理，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|百分位数基本计算|直接应用定义，单一数据排序与位置计算，如单选1-3给定数据求百分位数| |提升层|百分位数与其他统计量综合|结合平均数、极差、参数，如单选5用80%分位数和平均分求极差| |综合层|多区域/多统计量分析|跨区域数据比较、多统计量判断，如多选7分析三个区域含沙量的百分位数与平均数|

9.2.2总体百分位数的估计作业44 一、单选题 1．样本数据的第75百分位数是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 2．某同学记录了当地4月最后8天每天的最低气温（单位：℃），分别为12，14，12，16，12，11，15，17，则该组数据的第70百分位数为（   ） A．12 B．14 C．15 D．16 3．已知数据：6、46、29、15、4，这5个数据的第20百分位数是（    ） A．26 B．6 C．5 D．4 4．已知一组数据：的平均数为8，则该组数据的第60百分位数为（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．在一次数学考试中，有一道满分为15分的立体几何题．某学习小组6名同学这题的得分为，且有，已知这6名同学的80%分位数和平均分都是12分，则该6名同学答题得分的极差为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．某工厂近个月每月生产款产品的月产量（单位：件）数据按从小到大排列为、、、、、、、、、，如果该组数据的下四分位数与第百分位数之和为，则（   ） A． B． C． D． 二、多选题 7．某地理考察团队在甲、乙、丙三个区域内各选取了6条河流，并对其平均含沙量（单位：）进行测量，得到如下表格数据. 区域 平均含沙量 甲 2.5，3.2，1.8，2.8，3.0，2.2 乙 1.2，0.8，0.9，1.1，0.7，1.3 丙 1.5，2.3，0.8，1.8，2.0，1.2 下列结论正确的是（   ） A．甲区域这6条河流平均含沙量的第40百分位数为 B．乙区域这6条河流平均含沙量的极差为 C．丙区域这6条河流平均含沙量的平均数为 D．这三个区域这18条河流平均含沙量的平均数大于丙区域这6条河流平均含沙量的平均数 8．已知年中国体育产业规模（单位：万亿元）数据如表所示： 则这个数据的（  ） A．极差为 B．中位数为 C．分位数为 D．平均数大于 三、填空题 9．现有一组数1、1、2、3、3、5、6、7、9、9，则该组数的第20百分位数为______． 10．某篮球运动员近8场比赛的得分从低到高依次为6，9，，，，，，，则这8个数据的上四分位数是____________． 平和广兆中学高一数学 班级 姓名 座号 成绩 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《9.2.2总体百分位数的估计作业44》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C D C B BCD ACD 1．C 【分析】由百分位数定义计算求解. 【详解】这组样本数据共8个数，且从小到大排列为， 由可知，这组数据的第75百分位数是. 2．C 【详解】解：数据整理为11，12，12，12，14，15，16，17， 又，则该组数据的第70百分位数为第6个数15． 3．C 【详解】将这组数据从小到大排列为：4、6、15、29、46， 由，故这5个数据的第20百分位数是. 4．D 【详解】因为的平均数为8，所以，解得， 所以这组数据为. 又因为为整数， 所以该组数据的第60百分位数为. 5．C 【详解】因为 ，所以 ，又 ， 所以 ，即 ， 因为 ，所以 的值可能是13，14，15， 当 时， ， 因为 ，且 为整数，所以 不可能； 当 时，，因为 ， 且 为整数，所以 不可能; 当 时， ，因为 ，且 为整数， 所以当且仅当 时，. 此时. 所以所求极差为 . 6．B 【分析】根据百分位数的定义可得出关于的等式，解之即可. 【详解】因为，所以该数据组的下四分位数为第个数，即为． 又，所以第百分位数是第个数与第个数的平均数，即， 则由题意知，解得． 7．BCD 【分析】根据百分位数的定义判断A，根据极差的定义判断B，根据平均数的定义判断C、D. 【详解】对于A：甲区域这6条河流平均含沙量从小到大排列为，，，，，， 又，所以甲区域这6条河流平均含沙量的第40百分位数为，故A错误； 对于B：乙区域这6条河流平均含沙量的极差为，故B正确； 对于C：丙区域这6条河流平均含沙量的平均数为，故C正确； 对于D：甲、乙两个区域这条河流平均含沙量的平均数为 ， 所以这三个区域这18条河流平均含沙量的平均数大于丙区域这6条河流平均含沙量的平均数，故D正确. 故选：BCD 8．ACD 【分析】根据极差为最大值与最小值的差，求出极差即可判断选项；求百分位数和中位数，需对数据按从小到大重新排序，再按照定义即可判断选项和选项；选项，只需求出平均数与比较即可判断. 【详解】对于A，根据表格数据可以看出，最大值为万亿元，最小值为万亿元， 所以极差为，故A正确； 对于B，表格中8个数据从小到大排序为，，，，，，，， 所以中位数为，故B错误； 对于C，，所以分位数是第个数字，即，故C正确； 对于D， 平均数为， 故D正确. 9．1.5/ 【详解】将10个数据从小到大排列，1、1、2、3、3、5、6、7、9、9， ，由于2为整数，所以第百分位数为第个和第数的平均数， 因此第百分位数. 10．/ 【详解】数据升序排列为：6，9，，，，，，， 上四分位数的位置为， 位置为整数，取第项的平均值． 11．58 【详解】根据茎叶图，将7位同学的体重从小到大排列为：， 共个数据，则索引， 根据高中百分位数的计算规则，向上取整为， 即第个数据为所求，因此这组数据的第百分位数是. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $