9.1.3 获取数据的途径 课时作业-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

**基本信息** 聚焦获取数据的途径，通过基础认知、概念辨析、综合应用三层设计，实现从单一知识点到情境化应用的巩固路径，培养数据意识与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|抽样调查与普查的适用条件|单选（1-5）直接判断现实场景中的调查方式| |概念辨析|总体、样本、样本容量等核心概念|多选（6-7）辨析概念内涵与外延，强化数学思维| |综合应用|样本容量计算与情境化概率应用|填空（8-10）结合算筹历史情境考查概率计算，体现数学眼光与语言表达|

9.1.3获取数据的途径作业41 一、单选题 1．下列情况适合用抽样调查的是（    ） A．调查某化工厂周围5个村庄是否受到污染 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．调查某班学生的身高情况 D．学校招聘，对应聘人员进行面试 2．下列调查中，适合用普查的是（    ） A．调查全国居民的食品消费结构 B．调查一批袋装牛奶的细菌数是否超标 C．调查某款新能源汽车电池的使用寿命 D．检查某载人飞船零部件的质量情况 3．为了了解兰州成功学校第一次月考考试中高一数学成绩的情况，从参加考试的360名学生中随机地抽查了36名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（    ） A．总体指的是360 B．个体指的是360名学生中的每一名学生 C．样本容量指的是36 D．样本是指36名学生 4．下列判断正确的是（    ） A．样本平均数一定小于总体平均数 B．样本平均数一定大于总体平均数 C．样本平均数一定等于总体平均数 D．样本容量越大，样本平均数越接近总体平均数 5．在下列调查中，适合用全面调查的是（    ） A．调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例 B．调查一个县各村的粮食播种面积 C．调查一批炮弹的杀伤半径 D．调查一批玉米种子的发芽率 二、多选题 6．（多选）在世界无烟日，小华所在的学习小组为了解本地区大约有多少成年人在吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（    ） A．调查的方式是抽样调查 B．获得的数据属于一手数据 C．本地区只有35个成年人不吸烟 D．样本是15个吸烟的成年人 7．为了了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中随机抽取了100名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有（   ） A．1000名运动员是总体 B．每名运动员的年龄是个体 C..样本容量为100 D．所抽取的100名运动员的年龄是样本 三、填空题 8．某校有个班，每班有人，要求从每班随机选派5人观看“校十佳歌手赛”决赛．在这个问题中样本容量是______． 9．中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造，古代的算筹，实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了，中国古代数学在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上归功于十进位制的算筹记数法.下图右面图形中表示6728，图中的6728由6，7，2，8四个数字组成，在由6，7，2，8这四个数字组成的所有四位数中任取一个四位数，则所取的这个四位数恰有两位是连续数字(例如：6728，7628，8726等符合条件，如2876则不符合条件)的概率为_______. 10．为了准确地调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况等多方面的情况，需要用______的方法进行调查. 平和广兆中学高一数学 班级 姓名 座号 成绩 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《9.1.3获取数据的途径作业41》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B D C D B AB BCD 1．B 【分析】根据抽样调查的直接判断即可. 【详解】A，调查化工厂周围5个村庄是否受污染，可全面调查； B，调查某批汽车抗撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查. C，调查某班学生身高，适合全面调查； D，学校招聘对应聘人员面试，是全面调查； 故选：B 2．D 【详解】A选项，全国居民数量庞大，全面调查难度大､成本高，适合抽样调查，A错误； B选项，调查一批袋装牛奶的细菌数具有破坏性，适合抽样调查，B错误； C选项，调查电池使用寿命会对电池造成损坏，适合抽样调查，C错误； D选项，载人飞船零部件的质量关乎飞行安全，必须确保每个零部件都合格，适合用普查，D正确. 3．C 【详解】总体是指360名学生的数学成绩，个体是每一名学生的数学成绩，样本是36名学生的数学成绩，只有C正确. 4．D 【分析】根据样本及总体的定义及统计概念判断各个选项. 【详解】样本平均数可能大于总体平均数，也可能小于总体平均数，也可能等于总体平均数，因此A，B，C都有可能正确，也有可能是错误的， 但是当样本容量越大时，样本平均数越接近总体平均数，因此D正确. 故选：D. 5．B 【分析】根据全面调查的定义可得出合适的选项. 【详解】全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式， A. 查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例.，调查数目较多，不适合全面调查； B. 调查一个县各村的粮食播种面积适合全面调查； C.调查一批炮弹的杀伤半径，调查数目较多，可以使用抽样调查； D. 调查一批玉米种子的发芽率，调查数目较多，且具有破坏性，不适合全面调查. 故选：B. 6．AB 【分析】根据给定条件，利用普查与抽样调查的意义判断即可. 【详解】对于AB，从该地众多成年人中随机调查了50个成年人，调查的方式是抽样调查，获得的数据属于一手数据，AB正确； 对于C，抽取的样本中有35个成年人不吸烟，而总体中不吸烟的成年人不会少于35，C错误； 对于D，样本是50个成年人的吸烟情况. 故选：AB 7．BCD 【分析】根据抽样方法，利用总体、样本、样本容量的定义逐项判断作答. 【详解】对于A，所抽取的1000名运动员的年龄是总体，A错误； 对于B，每名运动员的年龄是个体，B正确； 对于C，样本容量为100，C正确； 对于D，所抽取的100名运动员的年龄是样本，D正确. 故选：BCD. 8． 【分析】样本容量是个班一共选派的总人数. 【详解】由题意可知在这个问题中样本容量是36×5=180． 故答案为： 9． 【分析】根据题意得到这四个数字组成的所有四位数共24个，其中恰有两位是连续数字的共有16个，即可得解. 【详解】解：在由6；7，2，8这四个数字组成的所有四位数共24个， 其中恰有两位是连续数字的共有16个，可以考虑列举法 2678×    2687    2768    2786 2867    2876×    6278    6287 6728    6782×    6827×    6872 7268×    7286×    7628    7682 7826    7862    8267    8276 8627×    8672    8726    8762× 所以任取一个数，有16个符合，这个数恰有两位是连续数字的概率为. 故答案为： 【点睛】关键点睛：关键是理解题目中算筹记数的方法，属于基础题 10．普查 【分析】根据普查的特点可直接作出判断. 【详解】要获得系统、全面、准确的信息，在对总体没有破坏的前提下，普查无疑是一个非常好的方法，要全面、准确地调查人口的状况，应当用普查的方法进行调查. 故答案为普查. 【点睛】本题考查对普查概念的理解，难度较易. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $