9.2.3 总体集中趋势的估计 课时作业-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

**基本信息** 聚焦总体集中趋势估计，通过基础单选、中档多选、综合填空的三层设计，实现从概念理解到综合应用的进阶，培养数据意识与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|中位数、平均数、众数的基本计算与概念|单选为主，如第1题茎叶图求中位数，巩固数学眼光的抽象能力| |中档|茎叶图分析、数据特征综合辨析|多选呈现，如第7题结合茎叶图分析中位数、极差等，发展数学思维的推理意识| |综合|数据变换下的平均数计算|填空形式，如第10题数据线性变换后求平均数，体现数学语言的应用意识|

9.2.3总体集中趋势的估计作业46 一、单选题 1．在一次数学考试后，数学老师随机抽取 了10名同学的考试成绩，其茎叶图如下所 示，则该样本数据的中位数为（    ） A．76.5 B．77 C．77.5 D．78 2．在一些比赛中，对评委打分的处理方法一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算余下评分的均值作为参赛者的得分．在一次有9位评委参加的赛事中，评委对一名参赛者所打的9个分数，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，一定不变的数字特征为（    ） A．平均值 B．中位数 C．众数 D．方差 3．某校随机抽取了200名学生进行成绩调研，再从这200名学生中随机抽取8名学生，得到他们的数学成绩如下：，记这组数据的平均数为，则（    ） A．100 B．98 C．101 D．102 4．已知一组数据的平均数为3，则（    ） A． B． C． D． 5．已知数据，，的平均数为2，数据，，，，的平均数为10，则数据的平均数为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态．图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态．根据所给图示作出判断，则下列结论正确的是（   ）    A． 图（1）中平均数中位数众数 B． B．图（2）中平均数众数中位数 C． 图（2）中众数平均数中位数 D．图（3）中平均数中位数众数 二、多选题 7．第18届国际篮联篮球世界杯（世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行．中国队12名球员在第一场和第二场得分的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．第一场得分的中位数为 B．第二场得分的平均数为 C．第一场得分的极差大于第二场得分的极差 D．第一场与第二场得分的众数相等 8．重庆复旦中学化学选修课的“化学有机小组”对学校周边2000米范围内的19家奶茶店出售的各种标注为“半糖”的现制奶茶进行含糖量抽样调查，他们发现含糖量数据的中位数比平均数大很多，则下面叙述可能正确的是（ ） A．这组数据中可能有异常值 B．这组数据是近似对称的 C．这组数据中可能有极端小的值 D．这组数据中的众数可能和中位数相同 三、填空题 10．若一组数据的，，，的平均数为4，则，，，的平均数为________． 平和广兆中学高一数学 班级 姓名 座号 成绩 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《9.2.3总体集中趋势的估计作业46》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A A D D ABD ACD 1．C 【分析】根据中位数的定义即可得解. 【详解】由茎叶图可知， 10名同学的成绩按从小到大的顺序为：， 所以其中位数为. 故选：C. 2．B 【分析】根据中位数，平均数，众数和方差得定义进行判断，并举出反例. 【详解】一共9个数据，从小到大排列后分别为，则为中位数， 去掉最高分和最低分后，一共有7个数据，选取第4个数据，即仍然为中位数，故中位数一定不变， 其余数据可能改变，不妨设9个分数为， 平均数为，众数为3和5， 方差为， 去掉最高分10和最低分3后，平均数为，众数为5， 方差为， 平均值，众数和方差均发生变化. 故选：B． 3．A 【分析】根据平均数的计算公式即可求解． 【详解】由题意可得． 4．A 【分析】根据平均数的计算公式列出方程，求解即得. 【详解】因为数据的平均数为，可得，解得. 故选：A. 5．D 【分析】根据平均数的概念和公式进行求解即可. 【详解】数据，，的平均数为2，数据，，，，的平均数为10， 数据的平均数为. 故选：D. 6．D 【分析】由频率分步直方图概念，结合中位数，平均数，众数定义结合图形可得答案. 【详解】对于图1，平均数中位数众数，故A错误； 对于图2，众数中位数平均数，故BC错误； 对于图3，平均数中位数众数，故D正确. 故选：D 7．ABD 【分析】结合选项逐个分析，中位数从小到大排序取中间位置可得，平均数利用公式可得，极差利用最大值与最小值的差可得，众数通过观察数字出现的次数最多可得. 【详解】对于A，将第一场得分按从小到大排序可知中位数为，A正确； 对于B，第二场得分的总分为，则平均数为，B正确； 对于C，第一场得分的极差为，第二场得分的极差为，C错误； 对于D，第一场和第二场得分的众数均为0，D正确． 故选：ABD． 8．ACD 【分析】根据中位数与平均数与整体的关系进行判断即可得答案. 【详解】一组数据的中位数比平均数大很多，说明数据中可能有偏大或偏小的值， 即可能有异常值，故正确； 当数据近似对称时，平均数与中位数应接近相等，故错误； 一组数据的中位数比平均数大很多，众数可能和中位数相同，故正确. 故选：. 9．乙 【分析】根据题目所给比例计算三位应聘者得总成绩即可得到结论. 【详解】由题，对于甲，他的总成绩如下： , 对于乙，他的总成绩：, 对于丙，他的总成绩：, 比较三者总成绩，乙的成绩最高。 故答案为：乙 10． 【分析】若一组数据的，，，的平均数为，则，，，的平均数为，利用此公式求解. 【详解】设一组数据的，，，的平均数为，则， 则，，，的平均数为. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $