9.2.3 总体集中趋势的估计 课时作业-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

**基本信息** 聚焦总体集中趋势估计，通过基础巩固与综合应用分层设计，培养数据意识与运算推理能力，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|众数、中位数、百分位数的直接计算，茎叶图与频率分布直方图的基础应用|以具体数据情境（如鞋码调查、零件直径）强化概念理解，如单选1-6、填空9-10直接考查定义与计算，体现数学眼光观察现实世界| |综合层|多个集中趋势量的综合辨析，频率分布直方图中参数计算与数据特征判断|结合实际问题（体能测试、数据特征分析）提升推理能力，如多选7-8综合考查中位数、众数、平均数关系，培养数学思维与数据语言表达能力|

9.2.3总体集中趋势的估计作业45 一、单选题 1．一组数据为50，40，20，19，16，16，14，10，则这组数据的众数与第60百分位数之和为（    ） A．40 B．39 C．36 D．35 2．一组数据3.6，3.7，3.5，3.6，3.9，3.8，x，3.5中，众数只有3.5，则x的取值为（    ） A．3.5 B．3.4 C．3.2 D．3.1 3．从某个品种的小麦中随机选取14株，测量麦穗长度（单位：），所得的样本数据用茎叶图表示如图，据此可估计该品种小麦麦穗长度情况，那么下列说法错误的是（    ） A． 小麦麦穗长度的极差是3.9 B． B．小麦麦穗长度的中位数等于众数 C． 小麦麦穗长度的中位数小于平均数 D．小麦麦穗长度的第75百分位数是10.6 4．抽样调查了某班30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）．在这组数据的平均数、中位数、众数和方差中，鞋厂最感兴趣的是（   ） 鞋码号 33 34 35 36 37 人数 2 6 20 1 1 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．从一批零件中随机抽取若干个，测量其直径（单位：），得到频率分布直方图如图所示，据此估计该批零件直径的众数为（    ） A． B． C． D． 6．样本数据16，24，10，30，12，14，40的中位数为（   ） A．24 B．16 C．15 D．20 二、多选题 7．某校为了解高一学生的体能达标情况，抽调了200名学生进行立定跳远测试，根据统计数据得到如下的频率分布直方图（同一组的数据用该组区间的中点值代表），则（   ） A． B．众数是230 C．中位数是210 D．跳远距离在区间的人数为168 8．现有10个数据为：3，3，3，3，4，4，4，5，5，6，对于该组数据，下列说法中正确的有（   ） A．众数是4 B．平均数是4 C．极差是3 D．中位数是4.5 三、填空题 9．如图是某工厂对一 批新产品长度（单位： mm）检测结果的频率 分布直方图．估计这 批产品的众数为________． 10．如图是2020年某大学自主招生面试环节中，7名评委为某考生打出的分数的茎叶图，该组数据的众数为___________. 平和广兆中学高一数学 班级 姓名 座号 成绩 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《9.2.3总体集中趋势的估计作业45》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B C A B AB BC 1．D 【详解】将题中数据按从小到大排列为10，14，16，16，19，20，40，50，则众数为16， 因为，所以第60百分位数为19， 所以众数与第60百分位数之和为. 2．A 【分析】根据众数定义，3.5的个数最多，由此可确定的值． 【详解】当时，众数就应该是3.5． 故选：A． 3．B 【分析】根据茎叶图可得这14组数据，然后求极差，中位数，众数，平均数，百分位数即可求解. 【详解】由题可知最大的数是11.7，最小的数是7.8，故极差为3.9，A正确； 中位数为：；众数为：9.7； 平均数为：     ， ，故第75百分位数为：10.6， 由以上数据可知：ACD正确，B错误， 故选：B. 4．C 【分析】鞋厂最感兴趣的是销售量，即可根据数据的数字特征来判定. 【详解】鞋厂最感兴趣的是销售量最多的鞋号，即为数据的众数，故鞋厂最感兴趣的是众数. 故选 ：C. 5．A 【分析】根据众数的定义求解. 【详解】根据众数的定义可得， 该批零件直径的众数的估计值为高度最高的矩形条所对应的区间的中点值. 故选：A. 6．B 【分析】先将样本数据从小到大排序，从而可判断得解 【详解】样本数据从小到大排序为10，12，14，16，24， 30， 40；可得中位数为16. 7．AB 【分析】对于A，由各个矩形面积之和为1列方程验算即可；对于B，只需看最高矩形的中间值即可；对于C，由中位数的定义即可验算；对于D，由对应的频率乘以总人数即可验算. 【详解】对于A，由图可知，，解得，故A正确； 对于B，右图可知，最高的矩形是区间所对应的矩形，所以众数是230，故B正确； 对于C，第一组的频率为，第二组的频率为， 第三组的频率为，第四组的频率为， 而， 从而中位数在区间内，设中位数为， 则，解得，故C错误； 对于D，跳远距离在区间的人数为，故D错误. 故选：AB. 8．BC 【详解】10个数据中3出现了4次，4出现了3次，5出现了2次，6出现了1次， 所以次数最多的数据是3，所以众数是3，故A错误； 平均数为，故B正确； 极差为，故C正确； 中位数为，故D错误. 9．/ 【分析】根据频率分布直方图频率最高一组数据的中点值即为众数，计算可得. 【详解】由频率分布直方图可知，频率最高的一组数据为：, 所以众数为. 故答案为：. 10．84 【分析】根据茎叶图，结合众数的概念求解即可. 【详解】解：根据茎叶图可知，7名评委为某考生打出的分数分别为， 所以，该组数据的众数为. 故答案为： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $