12.2 跨学科实践：制作简易杆秤 同步练习【三大题型】-2025-2026学年八年级物理下册同步考点精讲与热点题型精练（人教版2024）

**基本信息** 以跨学科实践为载体，通过原理应用、刻度误差分析、计算三大分层题型，构建从基础概念到综合应用的知识巩固路径，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |题型一|杠杆原理与基本应用|结合古代《墨经》等情境，通过选择、填空考查支点、力臂等核心概念，强化物理观念| |题型二|刻度分布与误差分析|分析秤砣磨损、提纽选择等实际问题，培养科学推理与质疑创新能力| |题型三|杠杆平衡计算|通过“立夏称人”等生活情境，深化杠杆平衡公式应用，提升科学论证能力|

12.2 跨学科实践：制作简易杆秤【三大题型】 【题型一 杆秤的原理与应用】 1．（2026•深圳模拟）如图是在跨学科实践活动中同学们自己动手制作的杆秤，经测试发现杆秤能称量的物体的质量较小。若要增大杆秤的称量质量，下列操作可行的是（　　） A．将秤钩向左移 B．将提纽向右移 C．增大秤钩的质量 D．增大秤砣的质量 2．（2025•厦门期末）如图所示，是我国古代《墨经》最早记述的秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（　　） A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂 B．图中的C点为杠杆的支点，A点为动力作用点 C．增大“重”时，应把“权”向远离B端方移动 D．“权”小于“重”时，杠杆的A端一定会上扬 3．（2025•衡阳期末）杆秤是我国古代劳动人民智慧的结晶、是历史最悠久的衡器之一，如图所示是杆秤的结构示意图。关于秤杆在水平位置平衡时，下列说法正确的是（　　） A．秤杆的工作原理是二力平衡原理 B．使用秤钮a比秤钮b所能测的最大物体质量更小 C．被测物体质量一定大于秤砣质量 D．使用同一秤钮，物体质量越大秤砣离秤钮越远 4．（2025•淮北期末）如图所示，杆秤是一种称质量的工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽A和B、秤钩等部分组成，使用时把被称物体挂在秤钩处。以下说法正确的是（　　） A．为了能够正常使用，秤砣的质量应大于被称量物体的质量 B．保持秤砣位置不变，提纽从B换成A可以称量更重的物体 C．如被称量物体的质量大于秤砣的质量，秤钩所在一端一定向下倾斜 D．提纽位置不变，秤砣向靠近秤钩的方向移动，能称量更重的物体 5．（2025•秦皇岛期末）物理课上，某班同学开展“杆秤的制作”跨学科实践活动。在老师的指导下，他们动手制作测量范围为0～20g的杆秤，如图所示。杆秤是利用　 　原理工作的；制作过程中，他们将5g的砝码系上细绳制成秤砣，手提提纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”。标零线的目的是　 　。 6．（2025•葫芦岛模拟）如图是某同学家的杆秤，秤钩上不挂物体时提住秤纽，将秤砣移动至定盘星处时，秤杆恰能水平平衡，当秤钩挂上物体移动秤砣使秤杆再次水平平衡时，即可通过秤砣所对应刻度读出物体质量。　 　 是秤杆的支点，所挂物体加重时，秤砣向　 　（填“左”或“右”）移，秤杆才能再次水平平衡。 【题型二 杆秤的刻度分布与误差分析】 7．（2026•长沙模拟）杆秤是我国传统的称量工具，凝聚着我国古代劳动人民的智慧。如图所示，在制作和使用简易杆秤的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．杆秤是一种测量重力的工具 B．若秤砣磨损，则杆秤所测物体的质量会偏小 C．若秤砣位置不动，出现图中左低右高现象，应增加秤盘中的物品 D．杆秤的提纽相当于杠杆的动力作用点 8．（2025•孝感模拟）如图所示，杆秤是一种传统测量质量的工具，其中A、B是两个不同量程的提纽，秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量。有关该杆秤下列判断中正确的是（　　） A．它只能测量比秤砣质量大的物体 B．用提纽A时比用提纽B时的量程更大 C．将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小 D．只有当秤杆的粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的 9．（2025•石家庄三模）如图所示，杆秤由秤盘、提纽、秤杆以及100g的秤砣构成，AO间距离为5cm。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡。当放入重物，将秤砣移至距O点20cm的B处时，秤杆再次水平平衡，则下列说法正确的是（　　） A．重物质量为200g B．若秤砣磨损，则测量结果会比真实质量偏小 C．若增加新的提纽来增大杆秤的最大秤量，新的提纽应该安装在O点左边 D．若称物体时B端翘起，应将秤砣向靠近O点的位置移动以恢复水平平衡 10．（2026•常州模拟）杆秤是我国古代乃至近现代常用的测量质量的工具。如图所示，使用杆秤时，将重物悬挂在秤钩上，提起提纽并移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，N点对应的读数即为重物的质量。若不计秤杆、秤钩的质量和一切摩擦，则关于该杆秤，说法正确的是（　　） A．该杆秤上的刻度线分布是不均匀的 B．减小秤砣质量可以增大杆秤的量程 C．称量时，若秤杆B端向上翘起，则应将秤砣向A端移动 D．读数时，若发现秤砣沾有油污，则测量值会偏小 11．（2025•济南期末）在实践活动中，小雨利用身边的材料模仿中药房的戥秤制作了一个杆秤（如图），在称量货物时，使用提纽　 　（选填“1”或“2”），该杆秤的称量范围更大。若该杆秤配套的秤砣生锈，称量货物时杆秤显示的质量将比被测货物的真实质量偏　 　（选填“大”或“小”）。 12．（2025•海南中考）“试弓定力”是《天工开物》中记载的一种用杆秤测量弓最大弹力的方法。如图所示，当杆秤水平平衡时，秤砣重为G；距提纽90cm，挂弓点距提纽30cm，杆秤质量不计，则该弓的弹力F＝　 　G。若要提高杆秤的测量精度，可采取的方法是：　 　（写出一种即可）。 13．（2025•沈阳期末）在跨学科实践课上，同学们自制了如图所示的杆秤。A处挂小盆作为秤盘，B处系细线作为提纽，用细线系一个20g的钩码作为秤砣。拿出秤盘中的物体，调节秤砣的位置使秤秆平衡，标记此时秤砣细线的位置为定盘星O。在秤盘中放100g砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡，标记此时秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为100g。在定盘星O到C之间均匀地画上　 　条刻度线，每一格就表示2g。在某次称量时，若使左端秤盘下沉的秤杆恢复水平位置平衡，需将秤砣适当向　 　移。 14．（2025•黄山期末）在中国古代，杆秤是用来称量质量的工具。如图所示为一根双量程杆秤的简易示意图，若称量质量较大的物体，则需要选用　 　（选填“B”或“C”）处的提纽。在一次称量物体过程中，选用C处提纽，在A端下面挂钩处悬挂重物，将秤砣移至D处时，杆秤静止并保持水平，已知AB＝6cm，BC＝4cm，CD＝24cm，秤砣质量为0.3kg，根据所给条件可求得物体质量为　 　kg。若商家在秤砣底部吸上一块小磁铁，则测量值会比实际值　 　（选填“偏大”或“偏小”）。 【题型三 与杆秤有关的计算】 15．（2025•海南模拟）杆秤是中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA＝9cm，秤砣质量m＝0.3kg。不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB＝45cm，则鱼的质量为（　　） A．1.8kg B．1.5kg C．0.6kg D．0.3kg 16．（2026•南京模拟）戥子是一种微型杠杆，中药房里都是用戥子称量中药。如图所示，不考虑秤杆的重力，已知秤砣的质量是m，零刻度线在提纽右侧、离提纽的距离为l0，秤盘离提纽悬挂点的距离为l1。当盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杠杆水平平衡时，秤砣悬挂点到提纽的距离是l2，以下判断正确的是（　　） A．整个秤盘的质量是 B．中药的质量是 C．提纽向左移动一段距离，戥子的量程会变小 D．增加秤砣的质量，戥子的量程会变小 17．（2025•合肥模拟）“秤人”是立夏节风俗。流行于江南地区，每逢此节，家家用大秤秤人，如图1所示。至立秋日，又秤一次，以观察夏季体重的变化，希望孩子健康成长。如图2所示，小孩和篮子的总质量为20kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA＝3cm，OB＝12cm。下列说法正确的是（　　） A．该秤砣的质量为4kg B．篮子里换一个更重的孩子，应将秤砣向左移动 C．若换更轻的秤砣，可以增大该杆秤的量程 D．要使该杆秤的量程变大，可以将秤的悬挂点O左移一些 18．（2025•厦门模拟）杆秤作为华夏国粹，它制作轻巧、使用便利，曾是商品流通中的主要度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。如图所示是杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置。当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。最远可移至D点，此秤最大称量是10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB、BC、BD的长度如图所示，下列说法错误的是（g＝10N/kg）（　　） A．提起B秤纽，可以达到最大称量 B．秤砣的质量是0.4kg C．先用秤纽C称量2kg货物，再换用称纽B称量该货物，则秤钩秤砣需向左侧移动 D．距离C点5cm处，有两个刻度，分别为0.4kg和3.2kg 19．（2025•铜陵模拟）在跨学科实践活动中，小聪小组同学自制了一把杆秤，已知秤砣质量为200g。当秤盘内不放物体且不挂秤砣的时候，提起提纽，杆秤恰好水平静止且OA＝10cm；当秤盘内放上需要称量的物体时，将秤砣挂在B处，杆秤恰好在水平位置静止，且OB＝30cm；则被测物体的质量为　 　g。 20．（2025•淮南二模）在立夏时节，我国有的地方有用杆秤给小孩称体重的民俗，俗称“立夏称人”，翼求小孩健康成长。如图所示，O是杆秤的提纽，杆秤水平平衡时，OA＝10cm，AB＝70cm，秤砣的质量为2kg，篮子的质量为1kg，则篮子里小孩的质量是　 　kg。 21．（2026•南通模拟）杆秤是中国度量衡三大件（尺斗秤）之一，凝聚了炎黄子孙的智慧，反映了我国古代商贸及科技的发展。如图所将物体挂于挂钩上，提起B点或C点的吊环，然后通过移动D点处的秤砣，秤杆平衡时，即可称出物体的　 　（选填“重量”或“质量”）。若要杆秤称出最大的量，应该提起　 　（选填“B”或“C”），若AB＝BC，CE＝39AB，（E点为杆秤上最大刻度处），秤砣的质量为0.75kg，则该杆秤的最大称量是　 　。 22．（2026•常州模拟）小兰自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及200g的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡。已知AO间距离为10cm。当放入重物，将秤砣移至距O点30cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物质量为　 　g；往秤盘中再增加20g的物体，秤砣需要从B处移动　 　cm才能维持秤杆水平平衡。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.2 跨学科实践：制作简易杆秤【三大题型】 【题型一 杆秤的原理与应用】 1．（2026•深圳模拟）如图是在跨学科实践活动中同学们自己动手制作的杆秤，经测试发现杆秤能称量的物体的质量较小。若要增大杆秤的称量质量，下列操作可行的是（　　） A．将秤钩向左移 B．将提纽向右移 C．增大秤钩的质量 D．增大秤砣的质量 解：A、将秤钩向左移，达到最大称量平衡时，相当于阻力臂变大，在动力和动力臂不变的情况下，阻力减小，即杆秤的最大称量质量变小，故A不正确； B、将提纽向右移，达到最大称量平衡时，阻力臂增大，动力臂减小，动力大小不变，根据杠杆平衡原理阻力减小，即杆秤的最大称量质量变小，故B不正确； C、达到最大称量平衡时，阻力臂、动力臂、动力大小均不变，因此阻力大小也不变。阻力为秤钩和所挂重物总的重力对称杆的拉力，增大秤钩的质量，则所挂重物质量减小，杆秤的最大称量质量变小，故C不正确； D、增大秤砣的质量，当阻力臂与动力臂不变时，动力增大，平衡时阻力也增大，最大称量值变大，故D正确。 答案：D。 2．（2025•厦门期末）如图所示，是我国古代《墨经》最早记述的秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（　　） A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂 B．图中的C点为杠杆的支点，A点为动力作用点 C．增大“重”时，应把“权”向远离B端方移动 D．“权”小于“重”时，杠杆的A端一定会上扬 解： A、力臂是支点到力的作用线的距离，“权”相当于现在的砝码，即动力，把秤的支点到权的距离称之为“标”，在物理中，我们把它称之为动力臂； 重就是重物，相当于杠杆的阻力，把秤的支点到权的距离称之为“本”，在物理中，我们把它称之为阻力臂；则“标”、“本”表示为力臂，“权”、“重”表示为力，故A错误； B、图中的C点为阻力的作用点，杠杆的支点是B点，故B错误； C、增大“重”时，由于“权”和“本”不变 根据杠杆平衡原理条件“权”ד标”＝“重”ד本”可知：应把“标”变大，即把“权”向A端移，故C正确； D、“权”小于“重”时，根据杠杆平衡原理条件“权”ד标”＝“重”ד本”可知：“标”大于“本”，杠杆可能在水平位置平衡，所以A端不一定上扬，故D错误。 答案：C。 3．（2025•衡阳期末）杆秤是我国古代劳动人民智慧的结晶、是历史最悠久的衡器之一，如图所示是杆秤的结构示意图。关于秤杆在水平位置平衡时，下列说法正确的是（　　） A．秤杆的工作原理是二力平衡原理 B．使用秤钮a比秤钮b所能测的最大物体质量更小 C．被测物体质量一定大于秤砣质量 D．使用同一秤钮，物体质量越大秤砣离秤钮越远 解：A、秤杆的工作原理是杠杆的平衡条件，故A错误； B、秤砣线所在刻度处不变，根据杠杆的平衡条件，使用秤钮a比秤钮b时，物体的力臂减小，秤砣的力臂增大，物体的重力变大，所测物体质量大，故B错误； C、根据杠杆的平衡条件知，当秤砣靠近支点，且力臂小于物体的力臂，被测物体质量就可能小于秤砣质量，故C错误； D、使用同一秤钮，支点不变，物体的阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件得到F砣L砣+F杆L杆＝F物L物，当L砣、F杆、L杆、L物不变时，物体质量越大，F物越大，秤砣离秤钮距离L砣越远，故D正确。 答案：D。 4．（2025•淮北期末）如图所示，杆秤是一种称质量的工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽A和B、秤钩等部分组成，使用时把被称物体挂在秤钩处。以下说法正确的是（　　） A．为了能够正常使用，秤砣的质量应大于被称量物体的质量 B．保持秤砣位置不变，提纽从B换成A可以称量更重的物体 C．如被称量物体的质量大于秤砣的质量，秤钩所在一端一定向下倾斜 D．提纽位置不变，秤砣向靠近秤钩的方向移动，能称量更重的物体 解： A、从图中看出秤砣的力臂可以远大于物体的力臂，根据杠杆的平衡条件，秤砣的重力可以小于物体的重力，故A错误； B、提纽从B换成A，增大了秤砣的力臂，减小了被称量物体的力臂，故可以称量更重的物体，故B正确； C、根据杠杆平衡条件，是否倾斜不仅跟物体重力有关，还跟力臂的长度有关，故秤钩所在一端不一定向下倾斜，故C错误； D、秤砣靠近秤钩方向移动，力臂减小，为了保持杆秤平衡，只能称量质量更小的物体，故D错误。 答案：B。 5．（2025•秦皇岛期末）物理课上，某班同学开展“杆秤的制作”跨学科实践活动。在老师的指导下，他们动手制作测量范围为0～20g的杆秤，如图所示。杆秤是利用　杠杆　原理工作的；制作过程中，他们将5g的砝码系上细绳制成秤砣，手提提纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”。标零线的目的是　避免杆秤自身重力对称量的干扰　。 解：（1）杆秤是一种测量物体质量的工具，它是利用杠杆原理测量的； （2）图中，B点是支点，当在秤盘上没有放置物体时，秤砣挂在“0”点与杆秤自重平衡，所以步骤④标零线的目的是避免杆秤自身重力对称量的干扰。 答案：杠杆；避免杆秤自身重力对称量的干扰。 6．（2025•葫芦岛模拟）如图是某同学家的杆秤，秤钩上不挂物体时提住秤纽，将秤砣移动至定盘星处时，秤杆恰能水平平衡，当秤钩挂上物体移动秤砣使秤杆再次水平平衡时，即可通过秤砣所对应刻度读出物体质量。　秤纽　 是秤杆的支点，所挂物体加重时，秤砣向　右　 （填“左”或“右”）移，秤杆才能再次水平平衡。 解：支点是指杠杆绕着转的固定点，秤杆相当于一个杠杆，秤砣和秤盘对秤杆的力会使秤杆绕秤纽处转动，由此可知杠杆的支点为秤纽处； 因为秤杆平衡，根据杠杆平衡条件m砣gL砣＝m物gL物，因为秤砣的质量、被测物体的力臂不变，所以当被测物体的质量增大时，L砣将变大，秤砣应该向右移动。 答案：秤纽；右。 【题型二 杆秤的刻度分布与误差分析】 7．（2026•长沙模拟）杆秤是我国传统的称量工具，凝聚着我国古代劳动人民的智慧。如图所示，在制作和使用简易杆秤的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．杆秤是一种测量重力的工具 B．若秤砣磨损，则杆秤所测物体的质量会偏小 C．若秤砣位置不动，出现图中左低右高现象，应增加秤盘中的物品 D．杆秤的提纽相当于杠杆的动力作用点 解：A、杆秤是利用杠杆平衡条件来测量物体质量的工具，它是通过比较力臂的长度来确定物体质量的，而不是直接测量重力，故A错误； B、设物体质量为m物，秤砣质量为m砣，根据杠杆平衡条件m物gL物＝ m砣gL砣，若秤砣磨损，m砣变小，为了保持杠杆平衡，L砣会变大，即杆秤所测物体的质量会偏大，故B错误； C、如果秤砣位置不动，而秤盘一端（左端）较低，说明秤盘一侧的力矩大于秤砣一侧的力矩。为了恢复平衡，需要增加秤盘中的物品，以增加秤盘一侧的力矩，直到两边力矩相等，故C正确； D、杆秤的提纽相当于杠杆的支点，而不是动力作用点，故D错误。 答案：C。 8．（2025•孝感模拟）如图所示，杆秤是一种传统测量质量的工具，其中A、B是两个不同量程的提纽，秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量。有关该杆秤下列判断中正确的是（　　） A．它只能测量比秤砣质量大的物体 B．用提纽A时比用提纽B时的量程更大 C．将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小 D．只有当秤杆的粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的 解：A、秤砣的力臂在大于所测量物体的力臂时，就可测量比秤砣质量大的物体，故A错误； B、提起提纽A时比用提纽B时，所测量的物体的力臂小，由杠杆平衡条件知，能够测量的物体的质量大，用提纽A时比用提纽B时的量程更大，故B正确； C、将秤砣质量减少，则要增加秤砣的力臂，所以该秤的读数将偏大，故C错误； D、秤较准时已平衡掉秤杆的重力的影响，粗细均可，故D错误。 答案：B。 9．（2025•石家庄三模）如图所示，杆秤由秤盘、提纽、秤杆以及100g的秤砣构成，AO间距离为5cm。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡。当放入重物，将秤砣移至距O点20cm的B处时，秤杆再次水平平衡，则下列说法正确的是（　　） A．重物质量为200g B．若秤砣磨损，则测量结果会比真实质量偏小 C．若增加新的提纽来增大杆秤的最大秤量，新的提纽应该安装在O点左边 D．若称物体时B端翘起，应将秤砣向靠近O点的位置移动以恢复水平平衡 解：A、以O点为支点，秤砣移到B处时，恰好能使杆秤水平平衡，根据杠杆平衡条件可知 m物g•OA＝m秤砣g•OB，所以重物质量为，故A错误； B、根据杠杆平衡条件可知m物g•OA＝m秤砣g•OB，若秤砣磨损，质量会变小，OB将变大，则测量结果将偏大，故B错误； C、根据杠杆平衡条件可知m物g•OA＝m秤砣g•OB，要增大杆秤的最大秤量，使该杆秤的量程变大（即增大被测物体的质量），因m秤砣不变，若OB也不变，可知应该减小OA，所以新的提纽应该安装在O点左边，故C正确； D、根据杠杆平衡条件可知m物g•OA＝m秤砣g•OB，因m秤砣、OA不变，若称物体时B端翘起，说明左边的m物较大，由杠杆平衡条件可知，需要增大OB的长度，应将秤砣向远离O点的位置移动以恢复水平平衡，故D错误。 答案：C。 10．（2026•常州模拟）杆秤是我国古代乃至近现代常用的测量质量的工具。如图所示，使用杆秤时，将重物悬挂在秤钩上，提起提纽并移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，N点对应的读数即为重物的质量。若不计秤杆、秤钩的质量和一切摩擦，则关于该杆秤，说法正确的是（　　） A．该杆秤上的刻度线分布是不均匀的 B．减小秤砣质量可以增大杆秤的量程 C．称量时，若秤杆B端向上翘起，则应将秤砣向A端移动 D．读数时，若发现秤砣沾有油污，则测量值会偏小 解： A、由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知：m秤砣g×ON＝m物g×OA， 则，因是一个定值，所以ON与m物成正比，即秤的刻度线分布一定是均匀的，故A错误； B、由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得：m秤砣g×ON＝m物g×OA，即，所以减小秤砣质量可以减小杆秤的量程，故B错误； C、称量时，若秤杆B端向上翘起，说明右边的力和力臂的乘积小于左边的力和力臂的乘积，而左边的力和力臂、右边的力一定，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，应该增大右边的力臂，即应将秤砣向B端移动，故C错误； D、若秤砣粘有油污时，左边的力和力臂不变，右边的力增大，根据杠杆的平衡条件知道右边的力臂减小，即杆秤所示的质量值要小于被测物的真实质量值，故D正确。 答案：D。 11．（2025•济南期末）在实践活动中，小雨利用身边的材料模仿中药房的戥秤制作了一个杆秤（如图），在称量货物时，使用提纽　2　（选填“1”或“2”），该杆秤的称量范围更大。若该杆秤配套的秤砣生锈，称量货物时杆秤显示的质量将比被测货物的真实质量偏　小　（选填“大”或“小”）。 解：由图示可知，使用提纽2时，秤砣的力臂变大，物体的力臂变小，由m秤砣gL秤砣＝m物gL物可知，杆盘的物体的最大称量的量变大； 秤砣生锈，相当于秤砣的质量增大了，根据杠杆的平衡条件知，在阻力和阻力臂不变时，动力增大，动力臂减小，所以测量结果偏小了。 答案：2；小。 12．（2025•海南中考）“试弓定力”是《天工开物》中记载的一种用杆秤测量弓最大弹力的方法。如图所示，当杆秤水平平衡时，秤砣重为G；距提纽90cm，挂弓点距提纽30cm，杆秤质量不计，则该弓的弹力F＝　3　G。若要提高杆秤的测量精度，可采取的方法是：　减小秤砣的质量　（写出一种即可）。 解：根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，在此题中，秤砣重力G为动力，其力臂lG＝90cm，功的弹力F为阻力，其力臂lF＝30cm，由杠杆平衡条件可得：F×lF＝G×lG，即F×30cm＝G×90cm，解得：F＝3G；根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，通过减小秤砣的质量，可以在相同的力臂比例下使得秤砣的位置变化更加敏感，从而提高测量的精度。这是因为较小的质量移动同样的距离会产生更大的角度变化，使得读数更加精细。 答案：3G；减小秤砣的质量。 13．（2025•沈阳期末）在跨学科实践课上，同学们自制了如图所示的杆秤。A处挂小盆作为秤盘，B处系细线作为提纽，用细线系一个20g的钩码作为秤砣。拿出秤盘中的物体，调节秤砣的位置使秤秆平衡，标记此时秤砣细线的位置为定盘星O。在秤盘中放100g砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡，标记此时秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为100g。在定盘星O到C之间均匀地画上　49　条刻度线，每一格就表示2g。在某次称量时，若使左端秤盘下沉的秤杆恢复水平位置平衡，需将秤砣适当向　右　移。 解：定盘星O为0g，位置C，并记为100g，将其按照每个格2g，则需要（格），将OC之间均匀划分50个格，则需要再OC之间画上49条刻度线；根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，某次称量时，若要使左端秤盘下沉的秤杆，说明左侧F1L1变大，若让秤杆恢复水平位置平衡，则需要增大F2L2，故需要将秤砣适当向右移。 答案：49；右。 14．（2025•黄山期末）在中国古代，杆秤是用来称量质量的工具。如图所示为一根双量程杆秤的简易示意图，若称量质量较大的物体，则需要选用　B　（选填“B”或“C”）处的提纽。在一次称量物体过程中，选用C处提纽，在A端下面挂钩处悬挂重物，将秤砣移至D处时，杆秤静止并保持水平，已知AB＝6cm，BC＝4cm，CD＝24cm，秤砣质量为0.3kg，根据所给条件可求得物体质量为　0.72　kg。若商家在秤砣底部吸上一块小磁铁，则测量值会比实际值　偏小　（选填“偏大”或“偏小”）。 解：（1）由图可知，使用提纽B时，秤砣的力臂变大，物体的力臂变小， 根据杠杆平衡条件可知m秤砣gL秤砣＝m物gL物， 可知，杆秤的最大称量量变大，所以称量质量较大的物体，则需要选用B处的提纽。 （2）由杠杆平衡条件可得，m物g×AC＝m秤砣g×CD， 即m物×（AB+BC）＝m秤砣×CD， 所以物体的质量：； （3）若在秤砣底部吸上一块小磁铁，秤砣的质量增大， 根据杠杆平衡条件可知，m秤砣gL秤砣＝m物gL物， 即m秤砣L秤砣＝m物L物， 可知在m物L物乘积不变时，m秤砣变大，则L秤砣变小，测量值偏小。 答案：B；0.72；偏小。 【题型三 与杆秤有关的计算】 15．（2025•海南模拟）杆秤是中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA＝9cm，秤砣质量m＝0.3kg。不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB＝45cm，则鱼的质量为（　　） A．1.8kg B．1.5kg C．0.6kg D．0.3kg 解：杆秤绕提纽O转动，所以点O是杆秤的支点，作用在A处的力使杆秤逆时针转动，由于杆秤水平平衡，其力臂是OA，作用在B处的力使杆秤顺时针转动，其力臂是OB； 根据杠杆的平衡条件F1×l1＝F2×l2可得：m鱼g×OA＝m秤砣g×OB，即m鱼×9cm＝0.3kg×45cm， 解得m鱼＝1.5kg。 故B正确，ACD错误。 答案：B。 16．（2026•南京模拟）戥子是一种微型杠杆，中药房里都是用戥子称量中药。如图所示，不考虑秤杆的重力，已知秤砣的质量是m，零刻度线在提纽右侧、离提纽的距离为l0，秤盘离提纽悬挂点的距离为l1。当盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杠杆水平平衡时，秤砣悬挂点到提纽的距离是l2，以下判断正确的是（　　） A．整个秤盘的质量是 B．中药的质量是 C．提纽向左移动一段距离，戥子的量程会变小 D．增加秤砣的质量，戥子的量程会变小 解：A、零刻度时，由杠杆的平衡条件可知m盘gl1＝mgl0，则秤盘的质量为，故A错误； B、称量中药时，在秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤处于水平平衡时，由杠杆的平衡条件可知m药gl1+m盘gl1＝mgl2，中药的质量为，故B正确； C、如果向左移动提纽，会使左端的力臂变小，在秤砣质量不变的情况下，右端的力和最大的力臂的乘积保持不变时，左侧的物体的重力要增大，故可以增大量程，故C错误； D、增大秤砣的质量，则秤砣对杠杆的拉力变大，则物体的拉力变大，物体的质量变大，故量程变大，故D错误。 答案：B。 17．（2025•合肥模拟）“秤人”是立夏节风俗。流行于江南地区，每逢此节，家家用大秤秤人，如图1所示。至立秋日，又秤一次，以观察夏季体重的变化，希望孩子健康成长。如图2所示，小孩和篮子的总质量为20kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA＝3cm，OB＝12cm。下列说法正确的是（　　） A．该秤砣的质量为4kg B．篮子里换一个更重的孩子，应将秤砣向左移动 C．若换更轻的秤砣，可以增大该杆秤的量程 D．要使该杆秤的量程变大，可以将秤的悬挂点O左移一些 解：A、作用在杠杆A点的力为杠杆的阻力F1＝G总＝m总g＝20kg×10N/kg＝200N，作用在B点的力为动力臂F2，根据杠F1L1＝F2L2可得： 该秤砣的重力为：， 秤砣的质量为：，故A错误； B、换一个体重较大的孩子，秤砣和篮子等都不变，则作用在杠杆A点的力变大，动力臂不变，作用在杠杆B点的力不变，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知阻力臂会变大，所以调到水平平衡后秤砣的悬挂点应在B点右边，故B错误； C、由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得即要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣，故C错误； D、由图示可知，悬挂点O左移，秤砣的力臂变大，物体的力臂变小，由F1L1＝F2L2可知，篮子里物体的最大称量量变大，故D正确； 答案：D。 18．（2025•厦门模拟）杆秤作为华夏国粹，它制作轻巧、使用便利，曾是商品流通中的主要度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。如图所示是杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置。当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。最远可移至D点，此秤最大称量是10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB、BC、BD的长度如图所示，下列说法错误的是（g＝10N/kg）（　　） A．提起B秤纽，可以达到最大称量 B．秤砣的质量是0.4kg C．先用秤纽C称量2kg货物，再换用称纽B称量该货物，则秤钩秤砣需向左侧移动 D．距离C点5cm处，有两个刻度，分别为0.4kg和3.2kg 解：A、根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体重为， 当提着C处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体重为， 因BD＞CD、AB＜AC，则GA＞GA′，即提B处秤纽时，此秤的称量最大，故A正确； B、当提着B处秤纽、秤砣挂在D点、A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得GA•AB＝G秤砣•BD， 由G＝mg可得mAg•AB＝m秤砣g•BD， 则，故B正确； C、先用秤纽C称量2kg货物，再换用称纽B称量该货物，根据杠杆的平衡条件可知，阻力臂减小，阻力不变，动力不变，则动力臂减小，即秤钩秤砣需向左侧移动，故C正确； D、当提起B处秤纽时，阻力臂为AB＝2cm，动力臂BD′＝3cm+5cm＝8cm， 根据杠杆的平衡条件可列式：G•AB＝G秤砣•BD′。 由G＝mg可得mg•AB＝m秤砣g•BD′， 则， 当提起C处秤纽时，阻力臂为AC＝AB+BC＝2cm+3cm＝5cm，动力臂CD′＝5cm， 根据杠杆的平衡条件可列式：G•AC＝G秤砣•CD′。 由G＝mg可得mg•AC＝m秤砣g•CD′， 则，故D错误。 答案：D。 19．（2025•铜陵模拟）在跨学科实践活动中，小聪小组同学自制了一把杆秤，已知秤砣质量为200g。当秤盘内不放物体且不挂秤砣的时候，提起提纽，杆秤恰好水平静止且OA＝10cm；当秤盘内放上需要称量的物体时，将秤砣挂在B处，杆秤恰好在水平位置静止，且OB＝30cm；则被测物体的质量为　600　g。 解：当秤盘内放上需要称量的物体时，将秤砣挂在B处，杆秤恰好在水平位置静止，且OB＝30cm，以O点为支点，根据杠杆平衡条件有m物g×OA＝m秤砣g×OB 所以重物质量为 答案：600。 20．（2025•淮南二模）在立夏时节，我国有的地方有用杆秤给小孩称体重的民俗，俗称“立夏称人”，翼求小孩健康成长。如图所示，O是杆秤的提纽，杆秤水平平衡时，OA＝10cm，AB＝70cm，秤砣的质量为2kg，篮子的质量为1kg，则篮子里小孩的质量是　11　kg。 解：如图，FB×OB＝FA×OA，FA大小为 篮子和小孩的总质量为 篮子里小孩的质量是m人＝m总﹣m篮子＝12kg﹣1kg＝11kg 答案：11。 21．（2026•南通模拟）杆秤是中国度量衡三大件（尺斗秤）之一，凝聚了炎黄子孙的智慧，反映了我国古代商贸及科技的发展。如图所将物体挂于挂钩上，提起B点或C点的吊环，然后通过移动D点处的秤砣，秤杆平衡时，即可称出物体的　质量　（选填“重量”或“质量”）。若要杆秤称出最大的量，应该提起　B　（选填“B”或“C”），若AB＝BC，CE＝39AB，（E点为杆秤上最大刻度处），秤砣的质量为0.75kg，则该杆秤的最大称量是 　30kg　。 解：杆秤是测量物体质量的工具，当杆秤平衡时，根据秤砣所在位置对应的刻度值，就可以称出物体的质量。 若要杆秤称出最大的量，根据杠杆的平衡条件，应增大秤砣对杆秤拉力的力臂而减小物体对杆秤拉力的力臂，所以应该提起B点。 通过以上分析可知，以B点为支点时，杆秤的测量值更大。当杆秤在水平位置平衡时，秤砣和物体对杆秤的拉力方向竖直向下，与杆秤垂直，所以对于的力臂分别是BE和AB，则 BE＝BC+CE＝AB+39AB＝40AB， 根据杠杆的平衡条件可得 ， 则该杆秤的最大称量是。 答案：质量；B；30kg。 22．（2026•常州模拟）小兰自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及200g的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡。已知AO间距离为10cm。当放入重物，将秤砣移至距O点30cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物质量为　600　g；往秤盘中再增加20g的物体，秤砣需要从B处移动　1　cm才能维持秤杆水平平衡。 解：（1）以O点为支点，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，根据杠杆平衡条件有： m物g•OA＝m秤砣g•OB， 所以重物质量为： （2）往秤盘中再增加20g的物体，假设秤砣移到了C点，根据杠杆平衡条件得： m物′g•OA＝m秤砣g•OC， 故C点到支点的距离为： 秤砣需要从B处移动的距离为： BC＝OC﹣OB＝31cm﹣30cm＝1cm。 答案：600；1。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $