2026 年安徽合肥市瑶海区初中毕业学业考试模拟试卷 数学 试题卷

2026年初中毕业学业考试模拟试卷 数学试题卷 温馨提示： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．有“答题卷”请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 2. “十四五”时期，我国农业综合生产能力迈上新台阶，粮食产量连续两年稳定在万亿斤以上，年产量达到亿斤，总产和单产创历史新高．其中亿用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 4. 如图，该立体图形的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 一滑轮装置如图，滑轮的半径为，假设绳索与滑轮之间没有滑动（取），当重物上升时，滑轮的一条半径绕轴心按逆时针方向旋转的角度约为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，用直尺和圆规在边上确定一点，作图痕迹如图，过点作，交于点，则的大小是（ ）． A. B. C. D. 7. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则与的和是（ ） A. 22 B. 23 C. 24 D. 26 8. 已知点、都在关于的函数（、、为常数，且）的图象上，且满足，则（ ） A. 可以找到一个实数，使得抛物线与轴没有交点 B. 无论实数取任何值，抛物线与轴都只有一个交点 C. 可以找到一个实数，使得抛物线与轴只有一个交点 D. 无论实数取任何值，抛物线与轴都会有两个交点 9. 如图，在中，，，．过点作直线，点是直线上一动点（点在点右侧），连接，过点作，使，连接，当最短时，则的长度为（ ） A. 9 B. C. D. 10. 如图1，在矩形中，（为常数），动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动到点，同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿运动到点，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设运动时间为，的面积为，与的函数关系如图2所示，则当时，的值为（ ） A. B. 4 C. 6 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：_______． 12. 某校为了进一步提高七、八年级研学质量，准备选取“渡江战役纪念馆”“合肥科技馆”“三河古镇”“逍遥津”四个地点作为候选研学基地．若各年级随机选择一个，则该校七、八年级最终只有一个年级选择“合肥科技馆”作为研学基地的概率是_____． 13. 如图，在中，、相交于点，，．过点作，垂足为点，若，则_______． 14. 某班45名同学按学号1，2，3，…，45顺次顺时针方向坐成一圈做活动：从某个同学开始，沿顺时针方向，按1，2，3，…依次报数，报到数字45的同学表演节目，剩下44人，第一轮结束；接着从表演节目的同学的后一个同学开始继续沿顺时针方向按1，2，3，…依次报数，报到数字45的同学表演节目，剩下43人，第二轮结束；…按这种方式： （1）当第一轮是学号3的同学开始报数，则第三轮表演节目的同学的学号是_____； （2）若在第五轮中，学号18的同学表演节目，则第一轮第一位报数同学的学号是_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点），，的坐标分别为，，． （1）将先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，画出； （2）将绕点逆时针旋转至，点的对应点如图所示，请在所给的网格中画出，并写出点的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某机器人公司年的利润为万元．公司计划通过扩大生产线和增加研发投入，使利润逐年增长，已知年的利润达到万元． （1）假设年到年利润的年平均增长率相同，求该机器人公司这两年的年平均增长率； （2）按照（1）中的年平均增长率，请你通过计算预测该机器人公司年的利润能否超过亿元？ 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点是轴上一点，且的面积为8，求点的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某地举行春晚分会场彩排，电视台用无人机进行全程拍摄．如图，此时无人机镜头处的高度为200米，在无人机的镜头下，观测主舞台处（主舞台高度忽略不计）的俯角为，当无人机先上升30米，再后退40米到达处时，观测到主舞台处的俯角为，如果点、、、在同一平面内，则主舞台、两点间的距离为多少米？（结果精确到1米，参考数据：，，，，，） 20. 如图，在Rt中，，以为直径作，与斜边交于点，点是上一点，点是的中点，连接、、，与的交点为． （1）求证：； （2）若的半径是6，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 综合与实践 【项目背景】 书，是人类进步的阶梯．为了解学生的课外阅读情况，某校对部分学生阅读课外书情况进行抽样调查统计． 【数据收集与整理】 对随机抽查的数据进行整理，并绘制出如下统计图，其中条形统计图丢失了阅读本书的数据． （1）任务：求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数； 【数据分析与运用】 （2）任务：根据随机抽查的这个结果，请估计该校名学生中课外阅读本书的学生人数； （3）任务：若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是本，将这次补查的数据与之前抽查的数据合并分析后发现中位数并没有改变，请问这次最多又补查了多少名学生？ 七、（本题满分12分） 22. 如图1，点是的边上一点，连接并延长至点，连接、、，使得，． （1）求证：； （2）如图2，连接交于点； （i）若，求证：平分； （ii）若，则_____． 八、（本题满分14分） 23. 对于代数式和定义一种新运算：． （1）求二次函数的顶点坐标； （2）已知：二次函数 （为常数，且）； （i）若函数的对称轴为直线，求的值； （ii）若与 的函数图象交点为，过点作一条直线，该直线与两个函数图象交于、两点，当、两点横坐标的差为5时，求的值． 2026年初中毕业学业考试模拟试卷 数学试题卷 温馨提示： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．有“答题卷”请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 9 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析， 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）该机器人公司年到年利润的年平均增长率为 （2）该机器人公司年的利润不会超过亿元 【18题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 （2）点的坐标为或 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】主舞台、两点间的距离约为175米． 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）条形图中丢失的数据是，阅读书册数的众数是本，中位数是本 （2）该校名学生中课外阅读本书的学生人数是人 （3）最多又补查了名学生 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）（i）证明见解析；（ii） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）顶点坐标 （2）（i）；（ii）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $