云南省昆明市第十中学2025--2026学年九年级下学期阶段学情自测数学试卷

昆十中教育集团2025-2026学年寒假作业质量检测 九年级数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分） 1. 云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 2. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元后2026年记作（ ） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 3. 如图，直线被直线所截，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 反比例函数的图象位于（ ） A 第一、第三象限 B. 第一、第四象限 C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限 6. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 球 7. 如图，在中，点D，E分别是，的中点，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 8. 历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是心思，也是美丽的几何．如图所示，南宋哥窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形．则八边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 9. 汉字历史悠久是其魅力所在的重要因素，下列是我国古代书法小篆书写的“云”“南”“昆”“明”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交边于点，过点作于点，若，，则的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 11. 有一列数按如下规律排列：，，，，，…，则第10个数（ ） A. B. C. D. 12. 如图，是的直径，弦交于点E，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 13. 为认真贯彻《教育强国建设规划纲要》、全国和全省教育大会精神，帮助中小学生增强体质、全面发展，云南省教育厅实施“壮苗行动”，确保中小学生每天体育活动不少于2小时．某校开设了“一人一球”的球类选修课，学生可以从乒乓球、足球、排球、篮球、羽毛球中选择一门课进行学习．某兴趣小组对该校学生球类选修课的选择情况进行随机调查，将收集的数据整理并绘制成如下两幅统计图，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查的学生总数是80人 B. 此次调查中，选择乒乓球的学生人数最多 C. 扇形统计图中，足球所对应的扇形圆心角的度数是 D. 若该校共有学生1000人，则该校选择篮球的学生大约有240人 14. 云南铁路从高原到大海，从中国铁路运输的末梢，逐渐变成面向南亚东南亚的铁路运输枢纽中心．某高铁交通路线从昆明南站出发，最终到达广州南站，若从昆明南站到广州南站共设计了56种往返车票（往返车票不同），这条线路共有多少个站点？若设这条线路共有个站点，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是OO的弦，AB⟂CD．垂足为E．若AB=26，CD=24，则∠OCE的余弦值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分） 16. 若有意义，则实数x的取值范围为______． 17. 若单项式与单项式的和仍是单项式，则的值为_______． 18. 某同学统计了4月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了如下折线统计图，则这8个城市的空气质量指数的中位数是________． 19. 正值云南春季干燥季节，小明的爷爷准备用传统手工制作一个圆锥形竹篓来收纳新采摘的茶叶．已知竹篓口大小（底面直径）为24，篓高（圆锥高）为16，则这个竹篓的侧面积为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，已知，，，求证：． 22. 云南某茶园引入自动化采茶设备，原计划每天采摘固定数量的鲜叶，启用新设备后，实际每天采摘量比原计划多．实际完成采摘任务所需时间与原计划完成采摘任务所需时间相等．求实际每天采摘鲜叶多少？ 23. 鲜花饼是一款经典特色小吃，以云南特有的食用玫瑰花人料的酥饼，以“花味、云南味”为特色．在云南某地区的旅游景区内有：嘉华，：潘祥记，：花满楼，：吉庆祥四种鲜花饼品牌店各一家．某旅游团从中依次选择两家鲜花饼店为旅客购置伴手礼，假设每一家被选到的可能性相等． （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，列出所有可能出现的结果总数； （2）求该旅游团同时选到和两家鲜花饼店的概率． 24. 如图，四边形中，，点O在上，过点O作分别交，于点E和点F，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若菱形的周长是32，，求的值． 25. 云南某校开展爱心义卖活动，同学们决定将销售获得的利润捐献给福利院初二班的同学们准备制作、两款挂件来进行销售已知制作个款挂件、个款挂件所需成本为元，制作个款挂件、个款挂件所需成本为元已知、两款挂件的售价如下表： 手工制品 款挂件 款挂件 售价元个 （1）求制作一个款挂件、一个款挂件所需的成本分别为多少元？ （2）若该班级共有名学生计划每位同学制作个款挂件或个款挂件，制作的总成本不超过元，且制作款挂件的数量不少于款挂件的倍设安排人制作款挂件，销售的总利润为元请写出元与人之间的函数表达式，求出自变量的取值范围，并说明如何安排，使得总利润最大，最大利润是多少？ 26. 已知抛物线经过点，且与轴交于两点．设是抛物线与轴交点的横坐标；是抛物线上的点，常数为三角形的面积．已知使成立的点恰好有三个，设为这三个点的纵坐标的和． （1）求c的值； （2）直接写出T的值； （3）求的值． 27. 如图，是四边形的外接圆，直径为10，过点D作，交的延长线于点P，平分． （1）如图1，若是直径，求证：与相切； （2）若是的直径， ，求的度数． （3）如图2，若，求的最大值． 昆十中教育集团2025-2026学年寒假作业质量检测 九年级数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】57 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 【20题答案】 【答案】1 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）共有12种等可能结果，分别为、、、、、、、、、、、 （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）18 【25题答案】 【答案】（1）， （2）且为整数，安排人制作款挂件、人制作款挂件总利润最大，为元 【26题答案】 【答案】（1） 3 （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1）见详解 （2） （3）10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $