期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以科技影院、蔬菜大棚等现实情境为载体，覆盖比例、圆柱圆锥等核心知识，注重数学思维与应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|统计图表（扇形统计图）、比例尺|结合生活场景考查概念辨析| |填空题|10/20|比例关系、圆柱体积、图形变换|设计杠杆平衡规律探究题| |判断题|6/12|正反比例、比例尺性质|针对易混点设置辨析题| |计算题|3/26|分数运算、解比例|注重运算准确性与简算技巧| |解答题|6/30|反比例应用、组合体表面积|以影院购票、大棚搭建等情境设计综合题，考查模型意识与空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如果你是老师，想了解本班期中考试每个分数段人数所占百分比，应选用（    ）统计图。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．复式条形统计图 D．扇形统计图 2．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方米，那么圆锥的体积是（    ）立方米。 A．6 B．18 C．12 D．4 3．用一个长18.84厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当作侧面积围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），下面（    ）可以配上这个圆柱当底面。 A．d＝6厘米 B．d＝5厘米 C．r＝1.5厘米 D．r＝6厘米 4．一个手表零件长5mm，在比例尺是（    ）的图纸上正好量得长10cm。 A．2∶1 B．1∶2 C．1∶20 D．20∶1 5．一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按（    ）的比画出了下面的图。 A． B． C． D． 6．两个圆的半径比与它们的（    ）不能组成比例。 A．直径比 B．周长比 C．面积比 D．以上都是 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在一个比例中，两个外项互为倒数，一个内项是2，则另一个内项是( )。 8．亮亮每天上学时，从家出发向( )偏( )60°方向步行300米就能到学校；放学时他从学校出发向( )偏( )( )°方向步行300米就能回到家。 9．如果A、B满足，那么A与B成( )比例关系。 10．三堆棋子，每堆80枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，这三堆棋子一共有( )枚黑子。 11．把边长是10厘米的正方形按照1∶2的比缩小，缩小后正方形的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米，缩小到原面积的( )。 12．探索规律填空。 下图中的每个钩码以及增加的钩码都一样重，杠杆的刻度均匀。（填“左”或“右”） (1)两边各拿掉一个钩码，杠杆的( )边会向下倾斜。两边各增加一个钩码，杠杆的( )边会向下倾斜。（填“左”或“右”） (2)把左边的2个钩码向左移动1个刻度，把右边的3个钩码向右移动1个刻度，杠杆的( )边会向下倾斜。（填“左”或“右”） (3)如果在左侧A点处挂3个钩码，则在右侧的B点处应挂( )个钩码，杠杆才能平衡。 13．把一个棱长是6分米的正方体，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )立方分米；再将这个圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去( )立方分米。 14．如图，把底面直径是4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来的圆柱增加了32平方厘米，那么原来圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 15．，当a一定时，b和c成( )比例；当b一定时，a和c成( )比例；当c一定时，a和b成( )比例。 16．一个圆柱和圆锥底面积相等，它们的体积比是2∶3，高的比是( )。 三、判断题（12分） 17．茶叶店老板要统计各种茶叶的销售额占该店总销售额的百分比，选择扇形统计图更合适。( ) 18．两种相关联的量，一定成正比例或反比例关系。( ) 19．比例尺200∶1意思是图上距离1厘米表示实际距离2米。( ) 20．把长方形按1∶4的比缩小，缩小后长和宽都是原来的。( ) 21．比例尺的前项一定大于后项。( ) 22．两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                      24．用递等式计算，能简算的要简算。                   25．求未知数的值。                  五、解答题（30分） 26．乐乐所在的城市有4座科技影院，为了更好地感受“科技强国”建设成就，学校组织同学们看电影。陈老师带了一笔钱，他所能购买（钱正好花完）各影院的门票张数如下表。 巨幕影院 球幕影院 5D影院 4D影院 票价/元 70 49 42 35 数量/张 105 150 (1)请把上表补充完整。 (2)表中两个相关联的量相对应的两个数的乘积是( )，这个乘积所表示的实际意义是( )。 (3)影院票价和可购买的门票张数成反比例吗？为什么？ 27．如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米。附近有一座大楼的影长是18米。请问这座大楼高几米？（用比例解） 28．李阿姨在一块菜地里种植了4种不同的蔬菜（如图），其中番茄的种植面积是140平方米，这块菜地的总面积是多少平方米？萝卜的种植面积是多少平方米？ 29．电工张师傅的工具箱如图，下半部分是长方体，上半部分是一个半圆柱。如果给这个工具箱刷一层防锈漆，刷漆的面积是多少平方分米？ 30．工人为美化城市在各景点摆放鲜花。每个大景点摆20盆鲜花，每个小景点摆12盆鲜花。若布置8个景点一共用去了112盆鲜花，则两种景点各有多少个？ 31．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长40米，横截面是一个半径为2米的半圆。 (1)搭建这个大棚需要多少平方米的塑料薄膜？（不计接头） (2)大棚内的空间有多大？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A A D C C 1．D 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图能反映数据的变化情况；扇形统计图能展示各部分占整体的百分比。 【详解】想了解本班期中考试每个分数段人数所占百分比，应选用扇形统计图。 2．A 【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积之差相当于圆锥体积的（3－1）倍，已知体积差求圆锥体积，用除法计算。 【详解】12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（立方米） 圆锥的体积是6立方米。 3．A 【分析】为了围成尽可能大的圆柱，应使长边作为底面周长。底面周长C＝18.84厘米，根据圆的周长C＝πd（π取3.14），求圆的直径即可。 【详解】18.84÷3.14＝6（厘米） 所以d＝6厘米可以配上这个圆柱当底面。 4．D 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离。 【详解】10cm∶5mm ＝100mm∶5mm ＝100∶5 ＝（100÷5）∶（5÷5） ＝20∶1 所以这幅图纸的比例尺是20∶1。 5．C 【分析】先将4cm换算为40mm，然后再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”计算出比例尺。 【详解】图上：4cm＝4×10＝40mm 实际：8mm 40∶8＝（40÷8）∶（8÷8）＝5∶1 6．C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，先计算两个比的比值，比值相等就可以组成比例。为方便计算，先把两个圆的半径取作具体数量，通过、及分别求出两个圆的周长和面积，并分别计算两个圆的直径比、周长比和面积比，计算出比值，再和两个圆半径比的比值作比较，相等即可组成比例。计算时圆周率取值。 【详解】设一个圆的半径为2厘米，另一个圆的半径为3厘米。 两个圆半径的比： A．两个圆的直径的比： （厘米） （厘米） 两个圆的半径比与它们的直径比能组成比例。 B．两个圆的周长的比： （厘米） （厘米） 两个圆的半径比与它们的周长比能组成比例。 C．两个圆面积的比： 两个圆的半径比与它们的面积比不能组成比例。 D．以上都是，说法错误。 综上，两个圆的半径比与它们的面积比不能组成比例。 7．/0.5 【分析】互为倒数的两个数乘积是1；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。在一个比例中，两个外项互为倒数，则两个外项的乘积是1，根据比例的基本性质，两个内项的乘积也是1，根据一个因数等于积除以另一个因数，用1除以2求出另一个内项。 【详解】因为两个外项互为倒数，所以两个外项的积等于1，则两个内项的积也等于1。 另一个内项是。 8． 北 东 南 西 60 【分析】先以亮亮家为观测点，依据方位规则确定上学时的主方向和偏转方向，再利用位置相对性原理，即两地观测点互换时方向相反、角度相等、距离不变，推出放学时从学校出发的相反方位与相同角度、距离。 【详解】亮亮每天上学时，从家出发向北偏东60°方向步行300米就能到学校；放学时他从学校出发向南偏西60°方向步行300米就能回到家。 9．反 【分析】比例关系的规则是：两种相关联的量，乘积一定成反比例，比值（商）一定成正比例，据此判断即可。 【详解】对原式变形，两边同时乘B，可得：A×B＝7，A和B的乘积是固定的定值，因此A与B成反比例关系。 10．140 【分析】因为第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，所以将第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子等量置换，此时第二堆的所有棋子均为黑棋子，第一堆的所有棋子均为白棋子，且第一堆和第二堆每堆均有80枚棋子。根据求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率，用80乘求出第三堆中的白棋子的数量，再用80减去第三堆中白棋子的数量求出第三堆中黑棋子的数量，最后将第二堆80枚黑棋子和第三堆的黑棋子数量相加求解。 【详解】 （枚） （枚） 这三堆棋子一共有140枚黑子。 11． 5 25 【分析】将正方形按照1∶2的比缩小，就是将各边都除以2，，按公式进行计算新面积与原面积，再用新面积除以原面积计算面积缩小到原面积的几分之几。 【详解】缩小后正方形的边长：10÷2＝5（厘米） 面积是：5×5＝25（平方厘米） 原面积为：1010＝100（平方厘米）缩小到原面积的：25÷100＝ 12．(1) 右 左 (2)右 (3)4 【分析】左边钩码数×左边刻度＝右边钩码数×右边刻度，哪边的“钩码数×刻度”大，杠杆就会向哪边倾斜； 左边2个钩码，距离支点3格；右边3个钩码，距离支点2格，此时两边相等，杠杆平衡。 （1）两边各拿掉（或增加）钩码数，分别计算出左右两边“钩码数×刻度”的乘积，然后比较大小即可判断杠杆的倾斜方向。 （2）钩码移动会改变“到支点的格数”，同样用“钩码数×刻度”的结果判断，哪边大就向哪边倾斜。 （3）A点到支点的格数为4格，挂3个钩码，左边的乘积为3×4＝12；B点到支点的格数为3格，设应挂个钩码，右边乘积为3；利用杠杆平衡公式“左边钩码数×左边格数＝右边钩码数×右边格数”列出比例并解比例即可。 【详解】（1）两边各拿掉1个钩码： 左边：1×3＝3 右边：2×2＝4 因为4＞3，所以右边会向下倾斜。 两边各增加1个钩码： 左边：3×3＝9 右边：4×2＝8 因为9＞8，所以左边会向下倾斜。 （2）左边2个钩码左移1格：到支点的格数变为3＋1＝4格，计算得2×4＝8 右边3个钩码右移1格：到支点的格数变为2＋1＝3格，计算得3×3＝9 因为9＞8，所以右边会向下倾斜。 （3）解：设应挂个钩码。 3＝3×4 3＝12 ＝12÷3 ＝4 13． 169.56 113.04 【分析】先在正方体里削出最大圆柱，圆柱底面直径和高都等于正方体棱长；再在圆柱里削出最大圆锥，圆锥和圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱的，削去部分体积是圆柱的。（圆柱体积公式） 【详解】圆柱底面半径：6÷2＝3（分米） 体积：3.14×3²×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） 削去体积： （立方分米） 14． 125.6 100.48 【分析】把一个圆柱切拼成长方体，在这一过程中，圆柱的上下面变成了长方体的上下面；圆柱的侧面变成了长方体的前后面；而长方体的左右面是新增加的，它们是以圆柱的高为长，以圆柱的底面半径为宽的长方形。根据切拼过程增加的面积可求出长方体左侧面的面积，用这个面积除以底面半径，就是圆柱的高。 圆柱的表面积＝两个底面积＋侧面积 圆柱的体积＝底面积×高 【详解】圆柱的底面半径：4÷2＝2（厘米） 圆柱的底面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 长方体左面的面积：32÷2＝16（平方厘米） 圆柱的高：16÷2＝8（厘米） ①圆柱的表面积 圆柱的侧面积：3.14×4×8＝100.48（平方厘米） 圆柱的表面积：12.56×2＋100.48＝25.12＋100.48＝125.6（平方厘米） ②圆柱的体积 12.56×8＝100.48（立方厘米） 15． 反 正 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】a÷b＝c，bc＝a（一定），b和c成反比例。 a÷b＝c，a÷c＝b（一定），a和c成正比例。 a÷b＝c（一定），a和b成正比例。 16．2∶9 【分析】同底的圆柱和圆锥，利用公式和比较高度 【详解】圆柱体积，圆锥的体积，根据圆柱和圆锥的体积比＝2∶3， 因底面积相等，S可被约去，得 交叉相乘得： 所以圆柱与圆锥的高的比为2∶9 17．√ 【分析】扇形统计图用于表示各部分占整体的百分比，统计各种茶叶销售额占该店总销售额的百分比，这与扇形统计图的定义和用途一致，由此即可判定。 【详解】扇形统计图通过扇形的大小表示各部分占整体的百分比，表示各种茶叶销售额占总销售额的百分比，符合扇形统计图的应用场景，因此选择扇形统计图更合适。 故答案为：√ 18．× 【分析】两种相关联的量，只有比值（商）一定时成正比例，乘积一定时成反比例。 【详解】若比值和乘积都不是固定值，就不成比例，如身高随年龄变，但身高与年龄的比值、乘积都不定，不成比例。所以“一定成正或反比例”说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺 200∶1 表示图上距离是实际距离的200倍，是放大比例尺，据此判断。 【详解】比例尺200∶1表示图上距离200个单位长度代表实际距离1个单位长度。 1÷200＝0.005（厘米） 即图上距离1厘米表示实际距离0.005厘米，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据图形放大与缩小的意义，按1∶4的比缩小，是指缩小后的图形对应边长与原图形对应边长的比是1∶4，即缩小后的边长是原边长的，据此判断即可。 【详解】图形放大或缩小的比是指变化后图形与原图形对应边长的比。 把长方形按1∶4的比缩小，表示缩小后的长与原长的比是1∶4，缩小后的宽与原宽的比也是1∶4。 根据比与分数的关系，1∶4等于。所以，缩小后长和宽都是原来的。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺：缩小比例尺前项是1，后项大于1；放大比例尺后项是1，前项大于1。 【详解】缩小比例尺（如地图用的1∶1000）：前项1，后项1000，前项小于后项。 放大比例尺（如精密零件图用的10∶1）：前项10，后项1，前项大于后项。 因此“比例尺的前项一定大于后项”的说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】，，表面积相等意味着底面积和侧面积的和相等，但这并不意味着底面半径和高分别相等，因此体积不一定相等。可以通过举反例法解答。 【详解】举反例：圆柱1：， 表面积： 体积： 圆柱2：， 表面积： 体积： 比较得出两个圆柱的表面积相等，体积不相等，所以表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等。原题说法错误。 故答案为：× 23． 12.56；9；1；50 ；；（或 3.75）； 【解析】略 24．；；5； 【分析】①先算括号里的，再算括号外的，分数除法转化为分数乘法再计算； ②先把分数除法转化为分数乘法，然后先算乘法，再算减法； ③先把分数除法转化为分数乘法，然后先计算后面两个减数的和，再算减法； ④先把分数除法转化为分数乘法，再根据乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6－1 ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝0.5；x＝；x＝0.1 【分析】（1）先把分数、百分数统一转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程∶25＝x∶7.5；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以25求解。 【详解】（1）x－40％x＝0.2 解：0.8x－0.4x＝0.2 0.4x＝0.2 0.4x÷0.4＝0.2÷0.4 x＝0.5 （2）∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×6 x＝ （3）∶25＝ 解：∶25＝x∶7.5 25x＝×7.5 25x＝2.5 25x÷25＝2.5÷25 x＝0.1 26．(1)175；210 (2) 7350 陈老师带的总钱数 (3)成反比例；因为票价×张数＝总钱数（一定）。 【分析】（1）巨幕影院票价×数量＝陈老师带的总钱数，陈老师带的总钱数÷5D影院票价＝5D影院门票数量，陈老师带的总钱数÷4D影院票价＝4D影院门票数量； （2）每种票价×相应数量＝陈老师带的总钱数； （3）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，如果xy＝k（一定），那么x和y成反比例关系。 【详解】（1）陈老师带的总钱数： （元） 5D影院可购买的门票张数： （张） 4D影院可购买的门票张数： （张） 巨幕影院 球幕影院 5D影院 4D影院 票价/元 70 49 42 35 数量/张 105 150 175 210 （2）表中两个相关联的量是票价和数量，相对应的两个数的乘积是：（元），这个乘积表示的实际意义是陈老师带的总钱数。 （3）影院票价和可购买的门票张数成反比例。因为票价和可购买的门票张数是两种相关联的量，且票价可购买的门票张数总钱数（一定），符合反比例的意义，所以成反比例。 27．24米 【分析】同一时刻、同一地点，物体的高度和影长的比值是固定的，所以大树高度与影长的比等于大楼高度与影长的比。设这座大楼高x米，根据这个正比例关系列出比例式，再通过解比例求出大楼的高度。 【详解】解：设这座大楼高x米。 x∶18＝6∶4.5 4.5x＝18×6 4.5x＝108 4.5x÷4.5＝108÷4.5 x＝24 答：这座大楼高24米。 28．总面积是400平方米；萝卜的种植面积是96平方米。 【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量。再用1减去番茄、黄瓜、韭菜的分率，算出萝卜的分率；用总面积乘萝卜的分率算出萝卜的面积。 【详解】总面积：140÷35% ＝140÷0.35 ＝400（平方米） 萝卜面积：400×（1－35%－20%－21%） ＝400×0.24 ＝96（平方米） 答：这块菜地的总面积是400平方米；萝卜的种植面积是96平方米。 29．65.905平方分米 【分析】总刷漆面积＝长方体外露面积＋半圆柱侧面积＋半圆柱两端两个半圆面积（合1个整圆），长方体外露面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，半圆柱侧面积＝π×直径×长÷2，半圆柱两端两个半圆面积（合1个整圆）S＝πr2，π取3.14，据此解答。 【详解】半圆柱半径：3÷2＝1.5（分米） 长方体外露面积：4×3＋（4×2＋3×2）×2 ＝12＋（8＋6）×2 ＝12＋14×2 ＝12＋28 ＝40（平方分米） 半圆柱侧面积：3.14×3×4÷2 ＝9.42×4÷2 ＝37.68÷2 ＝18.84（平方分米） 半圆柱两端两个半圆面积（合1个整圆）：3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方分米） 40＋18.84＋7.065＝65.905（平方分米） 答：刷漆的面积是65.905平方分米。 30．大景点2个；小景点6个 【分析】已知景点总数和鲜花总数，以及每种景点摆放鲜花的数量。设大景点的数量为x，利用景点总数表示出小景点的数量，再根据鲜花总数建立等量关系列出方程，根据等式的性质1和2进行求解。 【详解】解：设大景点有x个，则小景点有（8－x）个。 20x＋12×（8－x）＝112 20x＋12×8－12x＝112 20x＋96－12x＝112 8x＋96＝112 8x＋96－96＝112－96 8x＝16 x＝16÷8 x＝2 小景点：8－2＝6（个） 答：大景点有2个，小景点有6个。 31．(1)263.76平方米 (2)251.2立方米 【分析】（1）这个大棚的形状是底面是半圆的半个圆柱，求搭建这个大棚需要多少平方米的塑料薄膜，就是求圆柱表面积的一半； （2）大棚内的空间就是求圆柱体积的一半，由此根据圆柱的体积公式列式解答。 【详解】（1）3.14×2×2×40÷2＋3.14× ＝3.14×4×40÷2＋3.14×4 ＝251.2＋12.56 ＝263.76（平方米） 答：搭建这个大棚需要263.76平方米的塑料薄膜。 （2）3.14××40÷2 ＝3.14×4×40÷2 ＝251.2（立方米） 答：大棚内的空间有251.2立方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $