期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册期末卷（人教版），90分钟100分，以雾凇气温、乡村振兴游客增长等真实情境融合圆柱、比例、百分数等知识，体现数学应用与核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|温度范围判断、百分数应用（电脑降价）、圆柱切拼|结合旅游情境考负数范围，培养数感| |填空题|10题20分|圆柱容积（倒置瓶）、折扣（买三赠一）、正反比例|用倒置果汁瓶考容积，发展空间观念| |解答题|6题30分|比例尺应用、促销比较（满减vs折上折）、医疗报销、曹冲称象比例|以医疗报销考百分数，用比例解决称重问题，提升模型意识与应用能力|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．乐乐一家去江西武功山旅游，看到了绝美的雾凇云海。雾凇景观形成的气温一般在﹣12℃~一6℃之间，下列气温最有可能会出现雾凇景观的是（    ）。 A．﹣15℃ B．﹣10℃ C．﹣5℃ 2．用“5800×15%”这道算式可以解决以下哪些问题？（    ） ①店庆期间，一台原价5800元的电脑价格下调了一成五，价格下调了多少元？ ②孙先生购买了一款一年期理财产品5800元，年利率为15%，到期后能拿到多少利息？ ③李叔叔获得5800元的劳务费，按规定其中1000元免税，其余部分按15%的税率缴税，这笔劳务费要缴税多少元？ A．①② B．①③ C．①②③ 3．如图所示，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的近似长方体和原来的圆柱相比较，下面说法正确的是（    ）。 A．表面积变了体积没变 B．表面积没变，体积变了 C．表面积和体积都没变 4．我国积极推进乡村振兴战略，某村旅游景点2023年接待游客20万人次，2024年比2023年增长二成五，则该村2024年接待游客（    ）万人次。 A．25 B．27.5 C．30 5．某小区在规划新能源汽车充电桩布局时，绘制的规划图比例尺是1∶25000。若图上两个充电桩相距6厘米，则它们实际相距（    ）米。 A．150 B．1500 C．15000 6．下面的选项中，正确的是（    ）。 A．任何两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形 B．按照上图所示的规律继续摆，第6个图形一共有21个小黑点 C．一件商品，先折九折，然后再涨价10%，现价和原价一样 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个果汁瓶（如下图）里果汁的高度是5厘米，将这个果汁瓶的瓶盖拧紧倒置放平，无饮料部分的高度是10厘米。若瓶底内直径是8厘米，则这个果汁瓶的容积是( )毫升。 8．某店对一种面包推出“买三赠一”的促销活动，买四个面包，每个的价钱相当于按( )折销售。 9．一棵树的高度是3米，它的影长是4.8米。如果同一时间、同一地点测得小兰的影长是2.4米，小兰的身高是( )米。 10．山东博物馆到济南东站的距离约是7km，画在一幅比例尺是1∶350000的地图上约长( )cm。 11．村里维修一段水渠，每天维修的长度和所需的时间如下表。 每天维修的长度（米） 250 125 100 50 所需时间（天） 2 4 5 10 (1)因为每天维修的长度和所需时间的积是500（一定），所以每天维修的长度和所需时间成( )比例。 (2)如果每天维修的长度是25米，所需要的时间是( )天。 12．一个比例的各项都是整数，它的两个比的比值都是，且第二项比第一项大6，第三项是第一项的3倍，这个比例是( )。 13．一个圆柱的底面半径是2分米，高为5分米，则它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 14．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.4厘米，甲乙两地的实际距离是( )千米；若一辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要( )小时到达。 15．把一根长5米的圆柱形木料截成相等的三段，表面积增加了10平方分米，这根木料原来的体积是( )立方分米。 16．聪聪画了一个直角三角形，三条边的长度分别是6cm、8cm和10cm。如果把这个三角形按1∶2的比缩小，那么缩小后的三角形的面积是( )。 三、判断题（12分） 17．一种商品打五折的价格与成本价相同，如果不打折，那么商品可获利100%。( ) 18．用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例。( ) 19．某水果店5月份盈利﹣3000元，表示这个水果店5月份亏损了3000元。( ) 20．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.08，另一个外项是5。( ) 21．把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的2倍。( ) 22．一种微型零件长5mm，画在图上长2.5cm，这幅画的比例尺是5∶1。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 13.5＋4.95＝        9－2.27＝        1÷0.25＝                9—9÷10＝ 0.1÷10%＝        1.6×0.5＝                9.5×4÷9.5×4＝ 24．列竖式计算。 2.41×2.6＝        60.48÷0.56＝        5.63÷6.1≈（得数保留两位小数） 25．脱式计算，能简算的要简算。                 1.25×48.6×0.8 26．解方程。          五、解答题（30分） 27．在比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是6厘米。一辆汽车从甲地到乙地行驶了5小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 28．某商场搞促销活动，甲品牌“每满300元减80元”，乙品牌“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一件标价640元的衣服，甲、乙两个品牌的衣服哪个更优惠？相差多少元？ 29．李老师6月份的工资是8200元，扣除5000元个税免征额后的部分按照3%的税率缴纳个人所得税，不考虑其它因素，李老师这个月实发工资多少元？ 30．杨奶奶参加了城乡居民医疗保险。按规定，在二级医院首次住院，300元及其以下的部分自己付钱，300元以上的部分按70%给予报销。杨奶奶因病在二级医院首次住院，共花费7500元。按照规定，杨奶奶自己需要付多少钱？ 31．小亮家里有一种圆柱形玻璃杯，底面积为10平方厘米，高为15厘米，一个玻璃杯能容纳多少立方厘米的饮料？爸爸买来一瓶1.5升的牛奶，正好可以倒满多少杯？ 32．贝贝模仿“曹冲称象”来称重。贝贝先在水盆里放入部分水，再将一个刻有刻度的圆柱形容器放入水中，然后将一个质量是73.5克的杏放入容器中，容器下沉0.3分米，最后把杏取出，放入一个苹果，此时容器下沉0.7分米，这个苹果的质量是多少克？（用比例解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A A B B 1．B 【分析】雾凇景观的气温在﹣12℃~﹣6℃，即答案中只要在这个气温范围即可。 【详解】A.﹣15℃，比﹣12℃小，不符合题意； B.﹣10℃，比﹣12℃大且比－6℃小，符合题意； C.﹣5℃，比﹣6℃大，不符合题意。 故答案为：B 2．A 【分析】①成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%，把电脑的原价看作单位“1”，下调的电脑价格占原价的15%，下调的价格＝电脑的原价×15%； ②利息的计算公式为：利息＝本金×利率×存期，把题目中的数据代入公式计算； ③应纳税部分＝总收入－免税部分，则应纳税部分为（5800－1000）元，应纳税额＝应纳税部分×税率，把数据代入公式计算，据此解答。 【详解】①一成五＝15% 5800×15%＝870（元） 所以，价格下调了870元。 ②5800×15%×1 ＝5800×15% ＝870（元） 所以，到期后能拿到870元的利息。 ③（5800－1000）×15% ＝4800×15% ＝720（元） 所以，这笔劳务费要缴税720元。 综上所述，用“5800×15%”这道算式可以解决①②的问题。 故答案为：A 3．A 【分析】将圆柱切拼成长方体的过程中，体积没有增多或减少，所以体积不变；圆柱的侧面积等于长方体前后两个面的面积，圆柱的两个底面积的和等于长方体上下两个面的面积和；所以长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个左右面的面积和，据此依次判断各选项得出答案。 【详解】根据题意得：将圆柱拼成一个近似长方体，此时近似长方体相比于圆柱体，表面积变了，体积没变。 故答案为：A 4．A 【分析】二成五＝25%；把2023年接待游客人数看作单位“1”，2024年接待游客人数是2023年的（1＋25%），用2023年接待游客的人数×（1＋25%），即可求出2024年接待游客人数。 【详解】二成五＝25% 20×（1＋25%） ＝20×1.25 ＝25（万人次） 我国积极推进乡村振兴战略，某村旅游景点2023年接待游客20万人次，2024年比2023年增长二成五，则该村2024年接待游客25万人次。 故答案为：A 5．B 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 【详解】6÷＝6×25000＝150000（厘米） 150000厘米＝1500米 它们实际相距1500米。 故答案为：B 6．B 【分析】A．一个平行四边形可以拆分成两个一样大小的三角形，两个等底等高的三角形面积相等，但是如果它们的形状不相同，那么它们不能拼成一个平行四边形。 B．第1个图形1个黑点，第2个图形3个黑点，即1＋2＝3，第3个图形6个黑点，即3＋3＝6，第4个图形10黑点，即6＋4＝10；第5个图形＝第4个图形的黑点数＋5，据此求得第5个图形的黑点数，那么第6个图形的黑点数＝第5个图形的黑点数＋6，据此求出第6个图形的黑点数。 C．设这件商品的原价是100元，九折就是现价是原价的90%，用原价×90%，求出九折后的现价，再把九折后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是九折后价格的（1＋10%），用九折后的价格×（1＋10%），求出现价，再进行比较，即可解答。 【详解】A．如图： 两个三角形的底都是4cm，高是3cm，虽然它们是等底等高，但是形状不相同，不能拼成一个平行四边形，原题干说法错误。 B．根据分析可知，第5个图形黑点个数：10＋5＝15（个） 第6个图形黑点个数：15＋6＝21（个） 按照右图所示的规律继续摆，第6个图形一共有21个小黑点，原题干说法正确。 C．设这件商品原价是100元，九折就是现价是原价的90%。 100×90%×（1＋10%） ＝90×1.1 ＝99（元） 100≠99，现价与原价不一样。 一件商品，先折九折，然后再涨价10%，现价和原价不一样，原题干说法错误。 正确的是按照规律继续摆，第6个图形一共有21个小黑点。 故答案为：B 7．753.6 【分析】根据题意，结合图示，同一个瓶子正放时瓶子中空余部分的容积等于倒放时瓶子空余部分的容积。所以，这个果汁瓶的容积＝正放时果汁的容积＋倒放时空余部分的容积。圆柱的体积（容积）。分别求出正放时果汁的容积和倒放时空余部分的容积再相加求和。计算时需先利用求出圆柱的底面半径。最后需将结果的单位“立方厘米”换算为“毫升”。1立方厘米＝1毫升。 【详解】（厘米） 正放时果汁的容积： （立方厘米） 251.2立方厘米＝251.2毫升 倒放时空余部分的容积： （立方厘米） 502.4立方厘米＝502.4毫升 （毫升） 这个果汁瓶的容积是753.6毫升。 8．七五 【分析】“买三赠一”就是付3个的钱拿4个，用3除以4，求出是原价的百分之几，再转化为对应的折扣。 【详解】3÷（3＋1）×100％ ＝3÷4×100％ ＝0.75×100％ ＝75％ 75＝七五折 9．1.5// 【分析】根据同一时刻、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设小兰的身高是米。 3∶4.8＝∶2.4 4.8＝3×2.4 4.8＝7.2 ＝7.2÷4.8 ＝1.5 10．2 【分析】1km＝100000cm，把7km换算成700000cm；根据比例尺的意义，图上距离是实际距离的，用实际距离乘即可。 【详解】7km＝700000cm 700000×＝2（cm） 11．(1)反 (2)20 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系； （2）已知工作总量和工作效率，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出所需要的天数。 【详解】（1）由反比例关系的意义可知，因为每天维修的长度和所需时间的积是500（一定），所以每天维修的长度和所需时间成反比例。 （2）500÷25＝20（天） 12．12∶18＝36∶54 【分析】根据题意，设第一项为x，则第二项为（x＋6），第三项为3x，可得：x∶（x＋6）＝，据此求出x的值，进而求出第二项、第三项，然后利用比例的基本性质求出第四项，即可解题。 【详解】解：设第一项为x，则第二项为（x＋6），可得： x∶（x＋6）＝ x＝（x＋6）× x＝x＋4 x－x＝x＋4－x x＝4 x÷＝4÷ x＝4×3 x＝12 第二项为：12＋6＝18 第三项为：12×3＝36 第四项为：18×36÷12 ＝648÷12 ＝54 所以，这个比例是12∶18＝36∶54。 13． 87.92 62.8 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积。利用求出圆柱的底面积，利用求出圆柱的侧面积，最后代入圆柱的表面积公式进行计算。圆柱的体积。 【详解】 （平方分米） （平方分米） （平方分米） 这个圆柱的表面积是87.92平方分米。 （立方分米） 这个圆柱的体积是62.8立方分米。 14． 120 2 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离，再根据1千米＝1000米＝100000厘米，除以进率将结果换算成千米；最后根据“时间＝路程÷速度”，求出需要几小时到达。 【详解】2.4÷ ＝2.4×5000000 ＝12000000（厘米） 12000000÷100000＝120（千米） 120÷60＝2（小时） 15．125 【分析】将圆柱形木料截成相等的三段，增加了（2×2）个切面，计算出每个切面的面积，将这个圆柱木料横着放，这个木料的体积＝底面积×长，代入数据计算，注意单位换算即可。 【详解】10÷（2×2） ＝10÷4 ＝2.5（平方分米） 5米＝50分米 2.5×50＝125（立方分米） 所以这根木料原来的体积是125立方分米。 16．6 【分析】根据缩小前的边长×缩小比例＝缩小后的边长，分别求出缩小后的两条直角边长度，根据三角形的面积＝底×高÷2计算出面积。 【详解】6×（cm） 8×（cm） 3×4÷2＝6（cm²） 17．√ 【分析】把商品的成本价看作单位“1”，由“现价＝原价×折扣”可知“原价＝现价÷折扣”，由此求出商品的原价，不打折的利润＝原价－成本价，最后根据“利润率＝利润÷成本价×100%”进行验证。 【详解】假设商品的成本价为100元。 五折＝50% 原价：100÷50%＝200（元） 利润：200－100＝100（元） 利润率：100÷100×100% ＝1×100% ＝100% 所以，一种商品打五折的价格与成本价相同，如果不打折，那么商品可获利100%，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此判断。 【详解】圆规两脚之间的距离就是半径，由“”可知“（一定）”，符合正比例关系的意义，所以用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。在盈亏问题中，盈利和亏损是具有相反意义的量。负号表示相反方向，因此盈利为负数表示亏损。 【详解】盈利﹣3000 元，表示与盈利3000元相反的意义，即亏损3000元，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。最小的合数是4，用两个内项的积÷已知的外项，即可求出另一个外项，再与5比较判断对错。 【详解】最小的合数是4，4÷0.08＝50 另一个外项是50，不是5，所以原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据图形放大的意义，把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，根据长方形面积＝长×宽，分别求出扩大后长方形面积和原来长方形面积，再用扩大后长方形面积÷原来长方形面积，即可解答。 【详解】扩大后长方形的长：10×2＝20（cm）；宽：5×2＝10（cm） （20×10）÷（10×5） ＝200÷50 ＝4 把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的4倍。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出这幅画的比例尺。 【详解】2.5cm∶5mm ＝（2.5×10）mm∶5mm ＝25∶5 ＝（25÷5）∶（5÷5） ＝5∶1 这幅图的比例尺是 5∶1。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．18.45；6.73；4；8.1 1；0.8；；16 【解析】略 24． 6.266；108；0.92 【分析】小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算； 商的近似数：计算时要除到比保留的小数位数多一位，再根据“四舍五入”法取近似值。 【详解】2.41×2.6＝6.266        60.48÷0.56＝108        5.63÷6.1≈0.92                 25．15；；48.6 【分析】把百分数化为最简分数，再运用乘法分配律简算； 先分别计算两个除法，再算减法； 交换48.6和0.8的位置，再从左往右，依次计算。 【详解】 ＝15 1.25×48.6×0.8 ＝1.25×0.8×48.6 ＝1×48.6 ＝48.6 26．； 【分析】（1），先计算x＋25%x＝1.25x，然后根据等式的性质2，两边同时除以1.25即可； （2）4x−1.2×5＝8，先计算1.2×5的积，即1.2×5＝6，根据等式的性质1和2，两边同时加6，最后两边同时除以4即可。 【详解】 解： 解： ＝ 27．72千米 【分析】根据比例尺的意义，实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲乙两地的实际距离，再将单位换算成千米，最后根据速度＝路程÷时间，计算出汽车的平均速度。 【详解】6÷＝6×6000000＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 汽车速度：360÷5＝72（千米） 答：这辆汽车平均每小时行72千米。 28． 乙品牌更优惠，相差19.2元 【分析】把原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，据此求出乙品牌八折后的价格；再把八折后的价格看作单位“1”，求出九折后的价格；甲品牌：先看640元有几个300，有几个300就减去几个80元，算出甲品牌的价格；再比较即可。 【详解】甲品牌实际售价： 640÷300＝2（个）……40（元） 80×2＝160（元） （元） 乙品牌实际售价： 八折，九折 （元） （元） 比较与差额： ，所以乙品牌更优惠。 （元） 答：乙品牌的衣服更优惠，相差19.2元。 29．8104元 【分析】由题意可知，应纳税部分是（8200－5000）元，根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”求出应纳税额，实发工资＝总工资－应纳税额。 【详解】8200－（8200－5000）×3% ＝8200－3200×3% ＝8200－96 ＝8104（元） 答：李老师这个月实发工资8104元。 30．2460元 【分析】根据题意，住院花费分为300元及其以下和300元以上两部分。300元及其以下部分全部自付，300元以上部分报销70%。先求出300元以上部分的金额，再计算报销金额，最后用总花费减去报销金额求出杨奶奶自己需要付的钱数。 【详解】7500－（7500－300）×70% ＝7500－7200×70% ＝7500－5040 ＝2460（元） 答：杨奶奶自己需要付2460元。 31．150立方厘米；10杯 【分析】根据圆柱的体积公式＝底面积×高，代入数据计算出单个玻璃杯的容积，再根据1升＝1000立方厘米将牛奶进行单位换算，最后用牛奶的总体积除以单个玻璃杯的容积，即可求出可以倒满的杯数。 【详解】10×15＝150（立方厘米） 1.5升＝1500立方厘米 1500÷150＝10（杯） 答：一个玻璃杯能容纳150立方厘米的饮料，正好可以倒满10杯。 32．171.5克 【分析】根据“曹冲称象”的原理及圆柱形容器的特性，放入物体的质量与容器下沉的深度成正比例关系。已知杏的质量及其对应的下沉深度，以及苹果对应的下沉深度，设苹果的质量为未知数，列比例方程求解即可。 【详解】解：设这个苹果的质量是 克。 答：这个苹果的质量是 171.5克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $