吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2025—2026学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试卷

吉林油田第十二中学2025一2026学年度第二学期期中质量检测 初二数学试卷 (试卷满分120分，时间120分钟) 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意.每题3分，共18分） 1.下列图象中，不能表示y是x的函数的是 2.蜜蜂的蜂巢美观有序，从入口处看，蜂巢由许多正六边形构成（如图所示），一个正六边形 的内角和的度数是 A.360° B.540° C.720° D.1080° 3.一技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.如图，已知∠ACB=90°，D为 边AB的中点，点A,B对应的刻度分别为1,7，则CD的长为 A.3.5 cm B.3 cm C.4.5 cm D.6 cm 3 4.已知y与x之间的函数解析式为y=二x+2,当y=5时，自变量x的值是 2 A.-2 B.-1 C.1 D.2 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分 别为S1、S2、S3,若S1+S2+S3=8,则S1的值为 A.4 B.2V2 C.2 D.2 B S T中平吓巾T 0 23456789 B S2 第2题 第3题 第5题 6某游泳池有三阶游泳区域，其截面示意图如图所示，若游泳馆向空池注水的速度一定，注水时 水面高度y随注水时间x的变化而变化，用图象法表示这种变化正确的是 初二数学试卷第1页（共6页） 二、填空题（（每题3分，共15分） 7.√24÷√6= 8.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形，则需添加一个条件， 这个条件可以是 9.如图，数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A、B两点间的距离，同学们在AB外 选择一点C,测得AC=10cm,BC=8cm,AC、BC两边中点的距离DE=6cm,则A、B两点间 的距离是cm. D B 第8题 第10题 第11题 10.如果每盒圆珠笔有12支，每盒的售价是36元，那么圆珠笔的销售额y(元)与销售量x(支) 之间的函数解析式为 11.如图，在矩形ABCD中，AD=9,AB=12,点E是CD上一动点，在平面内将矩形沿AE折叠， 若使点D恰好落在AC上的D'位置.则DE的长为 三、简答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)已知函数y=√2x-1-V1-2x+8x,求x+y的值. 13(6分)一辆汽车油箱内有56L油，从某地出发，每行驶1km耗油0.08L.如果设油箱内剩 余油量为y(单位：L),行驶路程为x(单位：km). (1)求y与x之间的关系式，写出自变量x的取值范围. (2)求油箱中剩余40L油时，汽车行驶了多少km? 14.(6分)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,已知AO=4,BO=3. (1)求菱形的边长， (2)若DH⊥AB于点H,直接写出DH的长. 初二数学试卷第2页（共6页) 15.(7分)在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.以格点为顶点，点A,B均在个 电上，按下列要求画四边形，要求四边形的顶点均在格点上。 (1)在图1中以AB为边画一个面积为10的正方形ABCD (2)在图2中以AB为边画一个面积为6的平行四边形ABEF. (3)在图3中以AB为边画一个面积为4的平行四边形ABGH. 图1 图2 图3 16.(7分)定义：若两个二次根式m,n满足m·n=p,且p是有理数，则称m与n是关于p 的“友好二次根式”. (1)若m与√5是关于10的友好二次根式，求m: (2)若2-√2与6+√2m是关于6的友好二次根式，求m. 17.(7分)如图，在平行四边形ABCD中，E为线段CD的中点，连接AC、AE,延长AE、BC 相交于点F,连接DF (1)求证：四边形ACFD是平行四边形 (2)直接写出AB、AF满足怎样的数量关系时，四边形ACFD是矩形. 初二数学试卷第3页（共6页） 18.(8分)如图是可调躺椅示意图，AE与BD交于点C,测得BC=45cm. B (1)当∠ACB=90°时，测得AB=75cm,求AC的长 (2)为躺着更加舒服，准备在(1)的基础上调节∠ACB的度数(AC与BC的长度不变)， 调节后测得∠BAC=30°，请通过计算说明，与(1)中的AB相比，调节后AB的长度变长 或变短了多少.（参考数据：√3≈1.73，V5≈2.24） 19.(8分)项目化学习 某数学兴趣小组想从函数的角度探究弹簧的长度y与所挂重物质量x之间的关系，设计如图 ①所示的实验装置.弹簧在未悬挂钩码时长度为6cm,在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下 弹簧总长度以及钩码的重量，计算出此时弹簧受到的弹力，增加钩码的个数，重复上述实验 过程，将所得数据填入下表： 所挂物体质量x/kg 0 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 6 8 10 13 14 16 y/cm 16 14 12 弹簧 10, 三钩码 6 铁架台 刻度尺 ō12345xg 图① 图② 请帮该兴趣小组解决下列问题： (1)上表中有一个y值错误，请指出并改正后，直接写出y与x的关系式（不需要写取值范 围). (2)以所挂物体质量x为横轴，弹簧长度y为纵轴建立如图②所示的平面直角坐标系，将表 中的数据在平面直角坐标系中描出，并将描出的点连线 (3)如果该弹簧所挂重物超过10kg,将不会恢复到原有的长度，这就是超过弹性限度，弹 簧会发生永久形变.实验过程中，该兴趣小组测量出弹簧的长度为24cm,该弹簧是否会发生 永久形变？请说明理由， 初二数学试卷第4页（共6页） 20.(10分)无人机产业已经成为新兴产业的热点之一，中国无人机研发技术后来居上，世界领 先.如图所示为某型无人机的飞行高度h(单位：米)与操控无人机的时间t(单位：分钟)之 间的关系图，上升和下降过程中速度相同，根据所提供的图象信息解答下列问题： h/米 75 50 0 a 67 1214b/分钟 (1)在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分钟， (2)无人机在75米高的上空停留的时间是分钟 (3)图中a表示的数是；b表示的数是 (4)求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？ 22.(12分)已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为直线BC上一动点（点D不与点B, C重合)，以AD为边在其右侧作正方形ADEF,连接CF. 【观察猜想】 (1)如图1，当点D在线段BC上时，可以证明△ABD≌△ACF,则： ①线段BC与CF的位置关系为 ②线段BC、DC、CF之间的数量关系为 F A B 图1 图2 【类比探究】 (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，(1)中①②的结论是否仍然 成立？若成立，请证明：若不成立，请你写出正确结论并证明. 【拓展延伸】 (3)点D在直线BC上，其他条件不变，连接BF若AB=4,CD=V2,请直接写出线段BF 的长. 初二数学试卷第5页（共6页） 22.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=4,P是BC的中点，点Q从点A出发，以 每秒2个单位长度的速度沿A→D→C→B→A的方向向终点A运动，设点Q运动的时间为x 秒(x>0). D D 备用图 (1)点Q在DC上时，用含x的代数式表示DQ的长. (2)当CQ=4时，直接写出x的值 (3)若△DPQ的面积为S,求S与x的函数关系式(0<x<7)· (4)在整个运动过程中，当DQ=PQ时，直接写出x的值. 初二数学试卷第6页（共6页） 吉林油田第十二中学2025-2026年度第二学期期中质量检测 初二数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共18分) 1 2 4 5 6 9 C B A A 二、填空题（每小题3分，共15分） 7 8 9 10 11 AB=CD (答案不唯一) 12 y=3x 4.5 三、解答题（共87分） 12.x=0.5,y=4,(4分) x+y=0.5+4=4.5(6分) 13.(1)y=-0.08x+56(0≤x≤700) (3分) (2)x=200(6分) 14.(1)由勾股定理可求得菱形边长为5. (4分) (2)DH=4.8 (6分) 15.图形略，每个图2分，结论共1分 (7分) 16. (1).m=2√5.(3分) (2)m=3（7分) 17.(1)证明略(5分) (2)AB=AF(7分) 18.(1)AC=60(3分) (2)AB的长度变长10.56(cm) (8分) 19.(1)y=2x+6(2分) (2)图形(4分) (3)不会发生永久变形，(5分) 理由如下： 把y=24代入y=2x+6得：2x+6=24,x=9,9<1( 20.(1)25(2分) (2)5(4分) (3)2;15(8分) (4)75-2×25=25(10分) 21.(1)①BC=CF(2分) ②BC=DC+CF(4分) (2)证明略(8分) (3)BF=5V2或√82 (10分)》 22.(1)DQ=2x-4 (2分) (2)x=4秒或8秒(4分) 「-8x+16(0<x≤2) (3)S={2x-4(2<x≤6) (10分) -8x+56(6<x<7) (4)x=3 P 8 (12分) ,.不会永久变形.(8分)