吉林吉林市蛟河市12025－2026学年度第二学期学校阶段教学质量调研八年级数学

2025—2026学年度第二学期学校阶段教学质量调研 八年级数学 数学共6页，包括3道大题，共22道小题．满分120分（含卷面书写2分）．作答时间为120分钟．结束后，将题卡交回． 注意事项： 1．作答前，请务必将姓名、准考证号填写在题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．作答时，请务必按照要求在题卡上的指定区域内书写，在草稿纸、试卷上作答无效． 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1．下列各式中，属于最简二次根式的是 A． B． C． D． 2．将下列长度的三条线段首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是 A．5，12，13 B．，， C．6，8，10 D．7，24，25 3．如图，菱形的对角线，相交于点O，E是边的中点，若，则的长为 A．3 B．6 C．12 D． 4．下列计算正确的是 A． B． C． D． 5．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在的网格格点上，估计阴影部分的边长在哪两个整数之间，正确的是 A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 6．顺次连接矩形各边的中点，所成的四边形是 A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．不确定 二、填空题（每小题3分，共15分） 7．若与可以合并，则最小的正整数是__________． 8．如图，在离水面高度为8 m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17 m，几分钟后船到达点的位置，此时绳子的长为10 cm，问船向岸边移动了__________米． 9．如图，在中，对角线和相交于点，点是边的中点，，，则的周长为__________． 10．如图，折叠矩形，让点落在对角线上，若，，则线段__________． 11．如图，是由6个大小完全相同的小正方形拼成的网格，，，，，均为格点，连接，，则__________． 三、解答题（12—14每小题6分，15—17每小题7分，18—20每小题8分，21题10分，22题12分，共85分） 12．（6分）计算：． 13．（6分）如图，在中，于点，，，高，求的长． 14．（6分）如图，在中，点，分别在，上，且．求证：四边形是平行四边形． 15．（7分）先化简，再求值：，其中． 16．（7分）如图，矩形的对角线，交于点，且，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，则菱形的面积为_____________． 17．（7分）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，道路因为施工需要封闭，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点（，，在同一条直线上），并新修一条道路．已知千米，千米，千米． （1）判断是不是村庄到河边最近的道路，请通过计算加以说明； （2）已知新的取水点与原取水点相距千米，求新路比原路少多少千米． 18．（8分）图1是超市购物车，图2为超市购物车侧面示意图，测得，支架，． （1）两轮中心之间的距离为__________； （2）若的长度为，支点到底部的距离为，试求的度数． 19．（8分）如图，由正方形组成的的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．等腰直角三角形的顶点均为格点，点在线段上．请你仅用无刻度直尺按要求完成作图，保留画图过程的痕迹． （1）请在图1中作正方形； （2）请在图2中作线段的中点； （3）在上作点，使得． 20．（8分）（1）【阅读理解】勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人着迷．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是___________； A． B． C． D． （2）【实践操作】如图1，在数轴上找出表示2的点A，过点A作直线垂直于，在上取点B，使，以原点O为圆心，长为半径作弧，则弧与数轴负半轴的交点C表示的数是___________； （3）【延伸应用】如图2，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出2尺，斜放就恰好等于门的对角线（），已知门宽（）6尺，求竹竿长． 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形为矩形，，，点E是的中点，动点M在线段上以每秒2个单位长度的速度由点A向点B运动（到点B时停止）．设动点M的运动时间为t秒． （1）当t为何值时，四边形是平行四边形？ （2）若四边形是平行四边形，请判断四边形的形状，并说明理由． （3）在线段上是否存在一点N，使得以O，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 22．（12分）如图，在矩形中，对角线，交于点O，过O作，交边于点E． （1）如图1，连接，求证：； （2）如图2，过E作于F，若，，求的值； （3）过A作于G，交边于点H． ①如图3，当点H在点E左侧时，猜想与的数量关系，并证明； ②如图4，当点H在点E右侧时，直接写出，，之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $