2026年中考数学专题复习正方形“十字模型”课件

该初中数学中考复习课件聚焦正方形“十字模型”核心考点，覆盖全等构造、旋转对称、轨迹最值等中考高频内容，对接中考说明分析几何证明占比40%、动态问题占30%的考查权重，归纳线段相等证明、最小值计算等常考题型。 课件亮点在于“模型探究+真题实战”模式，以2022新疆中考题为例，示范旋转+对称模型应用，通过构造全等、轨迹分析培养学生几何直观与推理能力，助力掌握解题技巧，教师可依此开展针对性复习，提升学生中考得分率。

正方形“十字模型”专题 九年级中考专题复习一图一课 乌鲁木齐市第四十四中学 付 成 霞 14. 如图，四边形ABCD是正方形， 点 E 是 边 BC 的 中 点 ，∠AEF=90°， 且EF交正方形外角的平分线CF 于点F. 求证： AE=EF. 八下69页14题 环节一：习题引入 回顾方法 M 连AC,过E作EM垂直BC交AC于M AE=EF M ∠AEF=∠ACF=90° AFCE四点以AF直径共圆 ∠AFE=∠ACE=45° AE=FE 锐角三角函数 ∠BAE=∠FEC = FM=BE M 如图，正方形 ABCD 中，E,F 分别为边 AD,AB 上的点，CE⊥DF 相交于点 P。请根据图形（不添加条件），先在小组内交流，写出你发现的结论。 环节二、基础热身 开放探究 十字模型 如图，正方形 ABCD 中，E,F 分别为边 AD,AB 上的点，CE⊥DF 相交于点 P，连结AP。（1）若AB=4，求AP的最小值。 P DPC三点以CD为直径共圆 P的运动轨迹圆弧 A点到弧上最短距离 -2 动画演示P点轨迹 动画演示 如图，正方形 ABCD 中，E,F 分别为边 AD,AB 上的点，CE⊥DF 相交于点 P，连结AC，你又能得出哪些结论？ 十字+8字模型 全等关系 垂直、相等 SS正ABCD 如图，正方形 ABCD 中，E,F 分别为边 AD,AB 上的点，CE⊥DF 相交于点 P。（2）连结BQ，求证BQ=DQ 十字+对称 或点B、D关于AC对称 BQ=DQ 如图，正方形 ABCD 中，F为AB 边上的点，E为BC延长线上的点，且DE⊥DF ，还能得到哪些结论？ 环节三、探究本质 变式拓展 （1）求证DF=DE 对称+旋转 全等 如图，正方形 ABCD 中，F为AB 边上的点，E为BC延长线上的点，且DE⊥DF 。（2）连结EF交AC于点M，求证FM=EM N 方法一：截长补短法构造全等 作FN∥BC FM=EM 如图，正方形 ABCD 中，F为AB 边上的点，E为BC延长线上的点，且DE⊥DF 。（2）连结EF交AC于点M，求证FM=EM 环节四、运用模型 直击中考 M 旋转+对称 ∠FDM=∠DFM=45° FM=EM 2022新疆中考 十字+对称+旋转 BQ=DQ FD=BQ ∠DFP=∠BAQ=45° 2022新疆中考 动画演示相似 2021年中考 一线三垂直 旋转 手拉手 环节五、总结提升 研究展望 请你仿照本节课设计一个“图形研究”，探究正方形的“中心对称性” 参考阅读教材63页《丰富多彩的正方形》 环节六、作业布置 分层设计 环节六、作业布置 EV录屏5.5.2软件录制 Lavf58.33.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制, www.ieway.cn EV录屏5.5.2软件录制 Lavf58.33.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制, www.ieway.cn $