期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足生活情境与文化传承，覆盖负数、百分数、比例、圆柱圆锥等核心知识，梯度设计适配六年级下册期末检测，凸显数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|负数识别、百分数应用、抽屉原理|结合城市气温、微信提现等生活实例| |填空题|10题/20分|比例尺、正负数、成数、圆柱表面积|融入彝族银饰销售、教育储蓄等文化与生活场景| |判断题|6题/12分|成数意义、正负数分界、圆柱侧面积|聚焦概念辨析与易错点| |计算题|4题/26分|小数乘除、简算、解方程|基础运算与技巧结合| |解答题|6题/30分|比例行程、圆柱圆锥体积、利润问题、利息计算|综合生活应用（如商场促销、粮仓装粮）与跨情境问题解决，体现模型意识与应用能力|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．祖国大地幅员辽阔，即使同一季节，各地温度差异也很大，下表是2025年我国五个城市冬季平均气温表，其中平均气温为负数的城市有（    ）个。 城市 北京 上海 哈尔滨 广州 长春 冬季平均气温（单位：℃） ﹣3 6 ﹣15 15 ﹣11 A．1 B．2 C．3 D．4 2．微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从零钱中提取现金5000元，需支付手续费（    ）元。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．端午节，有老人给孩童的足腕拴五彩绳的传统习俗。盒子里有26根带白色珠子的五彩绳，20根带粉色珠子的五彩绳，22根带红色珠子的五彩绳，至少拿出（    ）根，才能保证拿到6根带粉色珠子的五彩绳。 A．7 B．23 C．27 D．54 4．在手作工坊自己可以制作各种中草药养生食物，制作山药豆沙糕的人数与其他项目的人数比是1∶4，制作紫米养生饭团的人数是其他项目人数的2倍，总人数在70～80之间，参加制作养生食物的一共有（    ）人。 A．72 B．75 C．76 D．78 5．某果园2022年的产量比2021年的产量增长了三成，2023年受气候影响，该果园的产量比2022年减少了三成。相较于2021年，2023年的产量（    ）。 A．增长了 B．减少了 C．不变 D．无法确定 6．我们常用转化的策略解决问题，比如推导圆柱的体积公式。把一个圆柱先切成若干等份，再拼成一个近似长方体，则下面关于近似长方体的说法中，不正确的是（    ）。 A．长、宽、高分别是πr、r、h B．比圆柱的表面积多rh C．与圆柱的体积相等 D．前面的面积是πrh 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．甲地到乙地的实际距离是300千米。在比例尺是1∶20000000的地图上，甲、乙两地之间的长度是( )厘米。 8．如果把小明所在的位置记为0，并规定向东走为正，那么小明先向东走12米记作( )米，再向西走20米，此时，小明所在的位置是( )米。 9．彝族银饰是非物质文化遗产之一，极具美感。今年2月份某款彝族银饰网上销售1.5万件，比1月份增长二成，1月份这款彝族银饰销量是( )万件。 10．王大爷家今年小麦的产量比去年增产一成五。如果今年的产量是4600千克，那么去年的产量是( )千克；如果去年的产量是4600千克，那么今年的产量是( )千克。 11．裁缝准备花光10000元钱去买校服的布料，所买布料的单价和买的数量成( )比例。 12．晋中非遗工坊制作圆柱实木装饰摆件，有一根圆柱形木料，底面半径0.2m，高1.5m。工匠把它截成3段短圆柱，用来制作三层组合式工艺品。截完后，这3段木料的表面积比原来一共增加了( )平方米。 13．如果气温上升2℃表示为﹢2℃，那么气温下降5℃表示为( )℃。 14．李爷爷为孙子存了18000元五年期教育储蓄，年利率是1.35%。到期后，李爷爷一共可以取出( )元的利息。 15．在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长16cm。一辆汽车以平均每时60km的速度从甲地开往乙地，要( )时才能到达。 16．微信钱包为每位新用户提供了1000元的免费提现额度，超过1000元的部分收取0.1%的手续费。林叔叔是微信钱包新用户，现在他要将微信钱包中的3500元全部提现至银行卡，他实际能提现( )元。 三、判断题（12分） 17．今年某旅游区接待的游客比去年减少了三成，今年接待的游客是去年的30%。( ) 18．0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点。( ) 19．2024年，我国人口自然增长率为﹣0.099%，也就是2024年我国人口数是2023年人口数的99.901%。( ) 20．小丽家冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是﹣18℃，则冷藏室和冷冻室的温度差是13℃。( ) 21．圆柱高不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的4倍。( ) 22．最小的正整数是﹢1，最大的负整数是﹣1。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 24．列竖式计算下面各题。（其中（2）结果保留两位小数，（3）需要验算） （1）0.58×0.025＝    （2）3.07÷1.4≈    （3）5.58÷6.2＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。          26．解方程。         五、解答题（30分） 27．李叔叔开车从甲地去乙地拉货，去时平均每小时行驶100千米，4小时正好到达。返回时因拉货，速度为原来的80%，返回甲地需要多长时间？（用比例解答） 28．在一个底面半径是30厘米、高是50厘米的圆柱形水桶里，完全浸没着一个底面周长是94.2厘米的圆锥形实物，此时水的高度是32厘米，当把这个实物从水桶里取出后，水的高度是30厘米。这个圆锥形实物的高是多少厘米？（圆锥形实物带出来的水忽略不计） 29．某品牌的空调搞促销活动，在A商场打九折出售，在B商场按“每满1000元减100元”的方式销售。购买原价8600元的空调，选哪个商场省钱？ 30．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的九折出售，结果仍获利131元。甲商品的成本是多少元？ 31．某信用社将10800元分为两部分同时贷给甲、乙两人。一部分以年利率9.5%贷给甲，另一部分以年利率8.5%贷给乙，甲、乙两人一年后同时交来的利息恰好相等。甲、乙各贷款多少元？ 32．李大爷家新建了一个圆柱形粮仓，从里面量粮仓的底面直径是4米，高2米。如果每立方米装粮780千克，这个粮仓最多能装粮食多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A D B B B 1．C 【分析】小于0的数为负数，正数大于0，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】北京：﹣3℃＜0℃，北京的平均气温为负数。 上海：6℃＞0℃，上海的平均气温为正数。 哈尔滨：﹣15℃＜0℃，哈尔滨平均气温为负数。 广州：15℃＞0℃，广州的平均气温为正数。 长春：﹣11℃＜0℃，长春的平均气温为负数。 北京、哈尔滨、长春平均气温为负数，一共有3个。 平均气温为负数的城市有3个。 2．A 【分析】已知微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费；则5000－1000＝4000（元）需要按现金金额的0.1%支付手续费，把4000元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可解答。 【详解】根据分析可列式： 5000－1000＝4000（元） 4000×0.1%＝4000×0.001=4（元） 首次从零钱中提取现金5000元，需支付手续费4元。 3．D 【分析】考虑“运气最差”的情况，先把所有非粉色的五彩绳26＋22＝48根全部拿完，再拿6根，一定能拿到6根带粉色珠子的五彩绳。 【详解】26＋22＋6＝54（根） 4．B 【分析】根据比的意义，由制作山药豆沙糕的人数与其他项目的人数比是1∶4，可知总人数是5的倍数；由制作紫米养生饭团的人数是其他项目人数的2倍，可知总人数是3的倍数；因此总人数是3和5的公倍数，即15的倍数。 【详解】1＋4＝5（份）总人数是5的倍数； 1＋2＝3（份）总人数是3的倍数； 所以总人数既是3的倍数，又是5的倍数，即15的倍数； 15的倍数有：15，30，45，60，75，90…… 已知总人数在70～80之间，符合条件的只有75。 5．B 【分析】先将成数化成百分数；设2021年的产量是1000千克。将2021年的产量看作单位“1”，那么2022年的产量是2021年的（1＋成数）；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，2022年的产量＝2021年的产量×对应百分率；再将2022年的产量看作单位“1”，那么2023年的产量是2022年的（1－成数）；2023年的产量＝2022年的产量×对应百分率；最后将2023年的产量与2021年的产量比较。 【详解】三成＝30% 设2021年的产量是1000千克。 （千克） 910千克＜1000千克 所以2023年的产量减少了。 6．B 【分析】把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，圆柱的体积没有发生变化，只是形状变了，此时表面积增加了2个圆柱的半径×圆柱的高的长方形面积。拼成的近似长方体的高等于圆柱的高，近似长方体的宽等于圆柱底面的半径，近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半。据此分析各选项，判断说法不正确的选项。 【详解】A．拼成的近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，即2πr÷2＝πr；近似长方体的宽等于圆柱底面的半径，即r；近似长方体的高等于圆柱的高，即h。此选项说法正确。 B．观察拼成的近似长方体，它的表面积与圆柱的表面积相比，多了两个切面。这两个切面是长方形，长是圆柱的高h，宽是圆柱底面的半径r。所以，表面积增加了：2×r×h＝2rh，与选项中说“多rh”不一致。该说法不正确。 C．根据转化的思想，把圆柱拼成近似长方体，只是改变了物体的形状，物体所占空间的大小（即体积）没有变，所以，近似长方体的体积与圆柱的体积相等。该说法正确。 D．近似长方体的“前面”指由圆柱底面周长的一半和高组成的那个面。这个面的长是πr，宽（即高）是h，所以，前面的面积是πr×h＝πrh。该说法正确。 说法不正确的是：比圆柱的表面积多rh。 7．1.5// 【分析】先根据进率“1千米＝100000厘米”将300千米换算成30000000厘米；然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出甲、乙两地在图上的距离。 【详解】300千米＝30000000厘米 30000000×＝1.5（厘米） 8． ﹢12/12 ﹣8 【分析】把小明所在的位置记为0，根据相反意义的量，题目已经规定向东走为正，所以向东走12米是正方向的路程，据此分析即可。 【详解】向东走12米是正方向的路程，所以记作﹢12（或省略正号写12）米； 西和东是相反方向，再向西走20米，记作﹣20米，计算当前位置： 20－12＝8（米），所以此时小明所在位置是﹣8米。 9．1.25 【分析】把1月份彝族银饰的销量看作单位“1”，2月份销量比1月份增长二成，也就是2月份销量是1月份的（1＋20%），已知2月份销量为1.5万件，求单位“1”的量，用除法计算，据此解答。 【详解】二成＝20% 1.5÷（1＋20%） ＝1.5÷1.2 ＝1.25（万件） 10． 4000 5290 【分析】一成五即15%。第一空：今年产量＝去年产量×（1＋15%），已知今年产量，用除法求去年产量；第二空：已知去年产量，用乘法求今年产量。 【详解】4600÷（1＋15%） ＝4600÷1.15 ＝4000（千克） 4600×（1＋15%） ＝4600×1.15 ＝5290（千克） 11．反 【分析】分析两种量中相对应的两个数的比值一定还是乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。据此判断。 【详解】根据题意可知，裁缝准备花光的总金额是10000元，即总价是一定的。 因为单价×数量＝总价，即单价和数量的乘积一定，所买布料的单价和买的数量成反比例。 12．0.5024 【分析】由题意知：截了3－1＝2（次），截2次会木料的表面积会增加4个底面积。根据圆柱的底面积＝，再乘4即可得到增加的面积。 【详解】3－1＝2（次） 2×2＝4（个） 3.14××4 ＝3.14×0.04×4 ＝0.1256×4 ＝0.5024（平方米） 即截完后，这3段木料的表面积比原来一共增加了0.5024平方米。 13．﹣5 【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果气温上升记为正，那么气温下降则记为负。 【详解】如果气温上升2℃表示为﹢2℃，那么气温下降5℃表示为﹣5℃。 14．1215 【分析】利息＝本金×利率×存期，据此代入数据求出利息。 【详解】18000×1.35%×5 ＝243×5 ＝1215（元） 15． 8 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先计算出两地间路程，再用路程÷速度可计算出时间。 【详解】 （cm） 48000000cm＝480km 480÷60＝8（时） 16．3497.5 【分析】首先计算出超过1000元免费额度的金额，然后根据0.1%的手续费率计算出手续费，最后用总金额减去手续费，即可得到实际提现的金额。 【详解】（3500－1000）×0.1% ＝2500×0.1% ＝2.5（元） 3500－2.5＝3497.5（元） 他实际能提现3497.5元。 17．× 【分析】把去年的游客人数看作单位“1”，三成就是30%，“减少了三成”是指今年比去年减少的人数占去年的30%，则今年的人数是去年的（1－30%），求出结果后与题干中的30%进行比较即可判断正误。 【详解】三成＝30% 今年接待的游客人数是去年的：1－30%＝70% 因为70%≠30%，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【详解】根据定义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0是正数和负数的分界点，它既不是正数，也不是负数，原题说法正确。 故答案为：√ 19． √ 【分析】把 2023年人口数看作单位“1”，自然增长率为负数表示人口减少。根据百分数的意义，用单位“1”减去减少的百分率，即可求出2024年人口数占2023年人口数的百分比，再与题干进行比较。 【详解】把2023年人口数看作单位“1”。自然增长率为﹣，表示2024年人口数比2023年减少了0.099%。 所以2024年我国人口数是2023年人口数的 99.901%。 则原题说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】5℃是零上温度，﹣18℃是零下温度。求温差就是求这两个温度之间的距离，需要把它们相对于0℃的数值相加，而不是直接相减。 【详解】5℃表示零上5摄氏度，℃表示零下18摄氏度。 温差计算如下： 5＋18＝23（℃） 因为23℃≠13℃，所以原题说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】圆柱的侧面积＝（是底面半径，是圆柱的高）。先假设原来的底面半径和高；然后确定扩大后的底面半径；再分别计算原来的侧面积和扩大后的侧面积；最后用扩大后的侧面积除以原来的侧面积确定扩大的倍数。 【详解】设圆柱的高是10，原来底面半径是1； 那么扩大后的底面半径是：1×2＝2 原来侧面积：2×π×1×10＝20π 扩大后侧面积：2×π×2×10＝40π 40π÷20π＝2 即侧面积扩大到原来的2倍。原说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】根据整数的分类，正整数是从1开始的自然数，负整数是小于0的整数。结合数轴上数的排列顺序，正整数向右无限延伸，负整数向左无限延伸，据此判断最小正整数和最大负整数。 【详解】正整数是指大于0的整数，包括 1，2，3……，按照从小到大的顺序排列，1排在最前面，所以最小的正整数是﹢1。 负整数是指小于0的整数，包括 ﹣1，﹣2，﹣3……，在数轴上，负整数位于0的左侧，离0越近数值越大，﹣1 离0最近，所以最大的负整数是﹣1。 故答案为：√ 23．；；； ；；； 【解析】略 24．（1）0.0145；（2）2.19；（3）0.9 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用“商×除数＝被除数”。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】（1）0.58×0.025＝0.0145       （2）3.07÷1.4≈2.19       （3）5.58÷6.2＝0.9                      验算： 25．70；；8 【分析】（1）先算除法，再按从左到右的顺序计算减法。 （2）将除法转化为乘法，发现1.4＝，再运用乘法分配律提出。 （3）将80%化为，除以等于乘，再运用乘法分配律提出。 【详解】（1）71－ ＝71－ ＝71－ ＝71－ ＝71－1 ＝70 （2）÷1.4 ＝ ＝ ＝×（） ＝ ＝ （3）8.5×80%＋1.5÷ ＝8.5×＋1.5× ＝×（8.5＋1.5） ＝×10 ＝8 26．； 【分析】方程两边同时乘，两边再同时除以； 先把40%化为，两边再同时加上，最后两边再同时除以。 【详解】 解： 解： 27． 5小时 【分析】李叔叔从甲地去乙地再返回甲地，往返的路程是相等的（即路程一定）。根据“速度×时间＝路程（一定）”，设返回的时间为未知数，根据等量关系式：去时速度×80%×返回时间＝去时速度×去时时间，列出反比例方程，再根据等式的性质求解未知数。 【详解】解：设返回甲地需要x小时。 100×80%×x＝100×4 80x＝400 x＝400÷80 x＝5 答：返回甲地需要5小时。 28． 24厘米 【分析】本题考查圆柱与圆锥的体积计算及等积变形知识。解题关键在于理解圆锥完全浸没在水中时，圆锥的体积等于水面下降部分的圆柱体积。首先根据水面高度变化求出下降部分水的体积，即圆锥的体积；再根据圆锥底面周长求出底面半径和底面积；最后利用求出圆锥的高。 【详解】水面下降的高度： （厘米） 圆锥的体积（即水面下降部分的体积）： ＝3.14×900×2 ＝2826×2 ＝5652（立方厘米） 圆锥的底面半径： ＝30÷2 ＝15（厘米） 圆锥的底面积： （平方厘米） 圆锥的高： （厘米） 答：这个圆锥形实物的高是24厘米。 29．A商场 【分析】A商场打九折，是把原价看作单位“1”，现价是原价的90%，用原价乘90%求出现价； B商场“每满1000元减100元”，先计算原价里包含几个1000元，就减去几个100元，求出现价。 最后比较两个商场的现价，价格低的商场更省钱。 【详解】A商场实际售价： 8600×90%＝7740（元） B商场优惠金额： 8600÷1000＝8（个）……600（元） 100×8＝800（元） B商场实际售价： 8600－800＝7800（元） 7740＜7800 答：选择A商场省钱。 30．1200元 【分析】设甲商品的成本是x元，则乙商品成本就是（2200－x）元；甲商品按20%定价，把甲商品成本看作单位“1”，则定价为（1＋20%）x元；乙商品按15%定价，这里是把乙商品成本看作单位“1”，则定价为（2200－x）×（1＋15%）元；后来都按定价的九折（即90%）出售还获利131元，根据：90%×（甲商品定价＋乙商品定价）－2200＝131元，列方程解答即可。 【详解】解：设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（2200－x）元 （元） 答：甲商品的成本是1200元。 31． 甲贷款5100元，乙贷款5700元 【分析】本题考查百分数应用中的利息问题及列方程解决问题。根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，已知总贷款额为10800元，甲、乙两人的年利率分别为9.5%和8.5%，存期均为1年，且两人产生的利息相等。可以设甲贷款的本金为未知数，用总本金减去甲的本金表示出乙的本金，根据两人利息相等这一等量关系列出方程求解。 【详解】解：设甲贷款元，则乙贷款元。 乙贷款：（元） 答：甲贷款5100元，乙贷款5700元。 32．19.5936吨 【分析】据底面直径求出底面半径；其次利用圆柱体积公式 求出粮仓的容积；然后根据每立方米装粮的质量求出粮食的总质量（千克）；最后将质量单位从千克换算成吨。 【详解】4÷2＝2（米） 粮仓容积： （立方米） 粮食总质量：25.12×780＝19593.6（千克）＝19.5936（吨） 答：这个粮仓最多能装粮食19.5936吨。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $