2026年中考二轮复习函数知识的应用解答题知识点分类专题提升训练数学

2026年春九年级数学中考二轮复习《函数知识的应用》

解答题知识点分类专题提升训练（附答案）

一、一次函数的应用

1．某服装店经销两种恤衫，进价和售价如下表所示：

品名	A	B
进价（元/件）	45	60
售价（元/件）	66	90

(1)第一次进货时，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，全部售完获利______元．

(2)受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件（两种都买），且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍，设此次购进A种T恤衫件，两种T恤衫全部售完可获利元．

①请求出与的函数关系式，并求出的取值范围；

②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由．

2．近年来，智能化和新能源越来越受到人们的追捧．为了解某新能源汽车的充电速度，某校数学兴趣小组经调查研究发现：如图，用快速充电器时，汽车电池电量（单位：）与充电时间x（单位：h）的函数图象是折线；用普通充电器时，汽车电池电量（单位：）与充电时间x（单位：h）的函数图象是线段．根据以上信息，回答下列问题：

(1)普通充电器对该汽车每小时的充电量为_______，的解析式为_________；

(2)求的解析式；

(3)若将该汽车电池电量从充至，快速充电器比普通充电器少用多长时间？

3．甲、乙两人共同加工某种零件，甲在加工过程中引进新技术提高了工作效率；乙在加工过程中休息了一段时间，休息前后工作效率保持不变，甲、乙两人各自加工零件的个数（个）与加工时间（时）之间的函数图象如图所示．

(1)甲提高工作效率前每小时加工零件 个；乙每小时加工的零件个数为 个．

(2)求乙休息后加工零件的个数y与x之间的函数关系式．

(3)直接写出乙比甲多加工10个零件时x的值．

4．某医院研究所开发了一种新药，在试验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化情况如图所示．

(1)服药后______小时，血液中含药量最高，接着逐步衰减；

(2)服药后6小时，血液中含药量达到每毫升______微克；

(3)当时，y与x之间的函数关系式是______；

(4)当时，求y与x之间的函数关系式；

(5)如果每毫升血液中的含药量在3微克（含3微克）以上时，治疗效果最好．那么治疗效果最好的时间能持续______小时．

5．已知小海的家、便利店、体育馆依次在同一条直线上，便利店离家，体育馆离家．小海从家出发，先匀速步行了到便利店，在便利店停留了，之后匀速步行了到体育馆，在体育馆停留后，再用匀速跑步返回家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中小海离家的距离与时间之间的对应关系．

请根据相关信息，回答下列问题：

(1)①填表：

小海离开家的时间	2	9	14	30
小海离家的距离	________	0.6	________	________

②填空：小海从体育馆回家的速度为________；

③当时，请直接写出小海离家的距离关于时间的函数解析式；

(2)当小海离开家时，他的爸爸也从体育馆出发匀速步行了直接到家．在从体育馆到家的过程中，对于同一个的值，小海离家的距离为，小海的爸爸离家的距离为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．

6．为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某共享电动车公司准备投入资金购买A、B两种电动车，若购买A种电动车25辆，B种电动车80辆，需投入资金30.5万元；若购买A种电动车60辆，B种电动车120辆，需投入资金48万元．已知这两种电动车的单价不变．

(1)求A、B两种电动车的单价分别是多少元？

(2)该公司将购买的A、B两种电动车投放到出行市场后，发现消费者支付费用y元与骑行时间之间的对应关系如下图．其中A种电动车支付费用对应的函数为；B种电动车支付费用是之内，起步价6元，对应的函数为，请根据函数图象信息解决下列问