甘肃兰州市东方中学2025-2026学年第二学期期中考试卷高一数学

兰州东方中学2025-2026学年度第二学期期中考试卷 高一数学 试卷满分：150；考试时间：120分钟； 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数满足，则（ ） A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. 已知向量，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知中已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 海上有三个小岛，，，则得，，，若在，两岛的连线段之间建一座灯塔，使得灯塔到，两岛距离相等，则，间的距离为 A. B. C. D. 6. 已知平面向量，，，若，，则在方向上的投影数量为（ ） A. B. C. D. 7. 已知锐角 满足，则 A. B. C. D. 8. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，使所得，则角B的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列两个向量，能作为平面中一组基底的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 设复数在复平面内对应的点为，则下列说法正确的有（ ） A. 若，则或 B. 若，则的最小值为 C. 若，则 D. 若，则点的集合所构成图形的面积为 11. 在中，是的内切圆圆心，内切圆的半径为，则（ ） A. B. C. 的外接圆半径为 D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知平面向量，则，的夹角为________． 13. 若，为实数，则的最小值为________． 14. 在中，角，，的对边分别为，，．若，，且该三角形有两解，则的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 已知向量满足，与的夹角为 （1）求； （2）设向量与的夹角为，求的值． 16. 根据要求完成下列问题： （1）关于的方程有实根，求实数的值； （2）若复数的共轭复数对应的点在第一象限，求实数的集合. 17. 在中，内角、、所对的边分别为、、，若． （1）求角； （2）若，的周长为，求的面积． 18. 如图，在梯形中，，，E为上一点，且． （1）若，求的值； （2）已知． ①求的长； ②若，设P是线段上的一个动点（含端点），求的最大值． 19. 在中，角的对边分别为，向量，，满足. （1）求角的大小； （2）设有最大值为，求的值. 兰州东方中学2025-2026学年度第二学期期中考试卷 高一数学 试卷满分：150；考试时间：120分钟； 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）①；②． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）或1． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $