精品解析：广东揭阳市惠来县2025-2026学年人教版第二学期半期教学质量自查五年级数学试题

2025—2026学年度第二学期半期教学质量自查 五年级数学 一、判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1. 正方体有12条棱，且每条棱都相等。（ ） 2. 一个物体的体积只和它的长和宽有关系。（ ） 3. 把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。（ ） 4. 甲数的一定比乙数的大。（ ） 5. 一根铁丝剪去，还剩下。（ ） 二、选择题。（共6小题，满分12分，每小题2分） 6. 看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了全书的（ ）。 A. B. C. D. 7. 在、、、0.43这四个数中，最大的数是（ ）。 A. B. C. D. 0.43 8. 一个正方体的表面积是96平方厘米，这个正方体的棱长是（ ）。 A. 3厘米 B. 4厘米 C. 6厘米 D. 8厘米 9. 一个长方体棱长总和是56厘米，它的宽是4厘米，高是3厘米，长是（ ）厘米。 A. 29 B. 2 C. 3 D. 7 10. 一个长方体容器底面积是8平方分米，往该容器倒入0.5分米高的水，倒入的水有（ ）升。 A. 4 B. 40 C. 400 D. 4000 11. 如图，把长方体沿虚线切开，表面积增加（ ）平方厘米。 A. 27 B. 36 C. 72 D. 48 三、填空题。（共11小题，满分23分，每小题2分，其中第5小题3分） 12. 5的倒数是（ ），的倒数是（ ）。 13. 一袋牛奶的容积约是250（ ）；一个西瓜的体积大约是8（ ）。 14. 3500mL＝（ ）L 1.5＝（ ） 4.5L＝（ ）mL 1500＝（ ）L 15. 容器所能容纳物体的体积，是容器的（ ），粉笔盒的容积约为0.5（ ）。 16. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 17. 一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别为8分米、4分米、3分米，它的体积是（ ）。 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×4（ ） 9×（ ）×9 ×（ ） ×2（ ）× 19. 如图，阴影部分占大长方形面积的，如果大长方形的面积是16平方分米，那么阴影面积是（ ）平方分米。 20. 把一根绳子平均分成5份，每份是这根绳子的（ ），3份是这根绳子的（ ）。 21. 一根电线长12米，李师傅用去了全长的，还剩下全长的，还剩下（ ）米。 22. 把5个棱长是1 cm的正方体纸箱放在墙角处(如下图)，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）cm²。 四。计算题。（共3小题，满分24分） 23. 直接写出得数。 24. 用你喜欢的方式计算。 25. 解方程。 26. 看图计算物体的表面积。（单位：cm） 六、应用题。（共5小题，满分25分） 27. 学校食堂某月上半月用面粉吨，比下半月多用吨。下半月用面粉多少吨？ 28. 有一个鱼缸，长12分米，宽6分米，高8分米。往里面注入水，水深是2分米，此时鱼缸里有多少升水？ 29. 西湖小学举办数学节，设一、二、三等奖若干名。已知获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 30. 园林工人计划在公园里种200棵树。第一天种了总数的，第二天种了总数的。园林工人这两天一共种了多少棵树？ 31. 乐乐家牛棚的水槽坏掉了，爷爷准备用铁皮做一个长1.9米，宽6分米、高4分米的无盖长方体水槽。至少需要多少平方分米的铁皮？这个水槽的容积是多少升？（铁板厚度不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期半期教学质量自查 五年级数学 一、判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1. 正方体有12条棱，且每条棱都相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的特征进行判断。面与面相交的线段叫作棱，正方体有条棱，个面，个顶点。 【详解】如图： 正方体是由个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体共有条棱，且每条棱长都等于围成正方体的正方形的边长，即棱长都相等，题干中关于正方体棱的数量及长度关系的描述符合正方体的特征。 故答案为：√ 2. 一个物体的体积只和它的长和宽有关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的体积计算公式可知：长方体的体积＝长×宽×高，体积的大小与长、宽、高三个量都有关系。 【详解】当长和宽相等时，如果高不相等，物体的体积也不相等。所以，物体的体积不仅和它的长和宽有关，还和高有关。题干说法错误。 故答案为：× 3. 把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，据此分析。 【详解】由分析可得：把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状变了，体积不变，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 4. 甲数的一定比乙数的大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算，甲数的就是甲数×，乙数的就是乙数×，因为甲数和乙数的大小不确定，可以通过举反例的方法进行判断。 【详解】例如：当甲数＝0，乙数＝0时， 甲数的为：0×＝0 乙数的为：0×＝0 此时0＝0，两者相等。 当甲数＝3，乙数＝10时， 甲数的为：3×＝2 乙数的为：10×＝5 此时2＜5，甲数的小于乙数的。 综上所述，甲数的不一定比乙数的大。 原说法错误。 故答案为：× 5. 一根铁丝剪去，还剩下。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去表示剩下的是全长的（1－），铁丝的全长未知，剩下的具体长度无法确定；还剩下，分数后有单位，表示剩下的长度是，据此判断。 【详解】假设铁丝的全长是5m 1－＝ 5÷5×3 ＝1×3 ＝3（m） 与剩下的长度是矛盾。 故答案为：× 二、选择题。（共6小题，满分12分，每小题2分） 6. 看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了全书的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把全书看作单位“1”，两天看的分率直接相加，先通分再计算。 【详解】 两天共看了全书的。 7. 在、、、0.43这四个数中，最大的数是（ ）。 A. B. C. D. 0.43 【答案】C 8. 一个正方体的表面积是96平方厘米，这个正方体的棱长是（ ）。 A. 3厘米 B. 4厘米 C. 6厘米 D. 8厘米 【答案】B 【解析】 【分析】正方体6个面完全相同，先用表面积除以6求出一个面的面积，再根据正方形面积公式求出棱长。 【详解】96÷6＝16（平方厘米） 因为4×4＝16（平方厘米） 所以，正方体的棱长为4厘米。 9. 一个长方体棱长总和是56厘米，它的宽是4厘米，高是3厘米，长是（ ）厘米。 A. 29 B. 2 C. 3 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先用棱长总和÷4求出一组长宽高的和，再减去宽和高得到长。 【详解】56÷4－4－3 ＝14－4－3 ＝10－3 ＝7（厘米） 长方体的长是7厘米。 10. 一个长方体容器底面积是8平方分米，往该容器倒入0.5分米高的水，倒入的水有（ ）升。 A. 4 B. 40 C. 400 D. 4000 【答案】A 【解析】 【分析】水的形状为长方体，用底面积乘水的高度求出体积，再根据1立方分米＝1升进行单位换算。 【详解】8×0.5＝4（立方分米） 4立方分米＝4升 11. 如图，把长方体沿虚线切开，表面积增加（ ）平方厘米。 A. 27 B. 36 C. 72 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】把长方体沿虚线切开，表面积增加了2个切面，切面的大小与上下面相同，长×宽×2＝增加的表面积，据此列式计算。 【详解】12×3×2＝72（平方厘米） 表面积增加72平方厘米。 故答案为：C 三、填空题。（共11小题，满分23分，每小题2分，其中第5小题3分） 12. 5的倒数是（ ），的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ##0.2 ②. ####1.5 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 【详解】5的倒数是 的倒数是。 13. 一袋牛奶的容积约是250（ ）；一个西瓜的体积大约是8（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】根据容积（体积）单位和数据大小的认识，结合实际生活经验，进行解答。 【详解】一袋牛奶的容积约是250毫升 一个西瓜的体积大约是8立方分米 【点睛】本题考查了根据具体情景选择适当的体积，容积单位。 14. 3500mL＝（ ）L 1.5＝（ ） 4.5L＝（ ）mL 1500＝（ ）L 【答案】 ①. 3.5 ②. 1500 ③. 4500 ④. 1.5 【解析】 【分析】1L＝1000mL，1＝1000，1L＝1000，根据高级单位转换低级单位乘进率，低级单位转换高级单位除以进率，据此解答。 【详解】3500÷1000＝3.5 3500mL＝3.5L 1.5×1000＝1500 1.5＝1500 4.5×1000＝4500 4.5L＝4500mL 1500÷1000＝1.5 1500＝1.5L 15. 容器所能容纳物体的体积，是容器的（ ），粉笔盒的容积约为0.5（ ）。 【答案】 ①. 容积 ②. 立方分米## 【解析】 【分析】容器所能容纳物体的体积，是容器的容积；棱长1分米的正方体盒子体积为1立方分米，粉笔盒体积约为它的一半，由此可知，粉笔盒的容积约为0.5立方分米。 【详解】容器所能容纳物体的体积，是容器的容积，粉笔盒的容积约为0.5立方分米。 16. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 8 【解析】 【分析】长方体特征： （1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 （2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。（3）长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体特征： （1）6个面都是正方形且每个面面积大小相等； （2）8个顶点； （3）12条棱长度都相等。 【详解】根据分析可得： 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 17. 一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别为8分米、4分米、3分米，它的体积是（ ）。 【答案】96立方分米##96 【解析】 【分析】相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】8×4×3 ＝32×3 ＝96（立方分米） 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×4（ ） 9×（ ）×9 ×（ ） ×2（ ）× 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】一个不为0的数乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的数，积小于原数。据此解答。 【详解】4＞1，则×4＞； 根据乘法交换律，9×＝×9； ＜1，则×＜； 2＞，则×2＞×。 【点睛】本题主要考查积和乘数的关系以及乘法交换律的运算。 19. 如图，阴影部分占大长方形面积的，如果大长方形的面积是16平方分米，那么阴影面积是（ ）平方分米。 【答案】；10 【解析】 【分析】把长方形平均分成8份，涂色部分是5份，根据分数的意义确定阴影部分占大长方形面积的几分之几。用大长方形的面积除以平均分的块数再乘5即可求出阴影部分的面积。 【详解】5÷8＝ 16÷8×5 ＝2×5 ＝10（平方分米） 所以阴影部分占大长方形面积的，如果大长方形的面积是16平方分米，那么阴影面积是10平方分米。 20. 把一根绳子平均分成5份，每份是这根绳子的（ ），3份是这根绳子的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一个物体平均分成几份，占其中几份就是几分之几。 【详解】把一根绳子平均分成5份，每份是这根绳子的，3份是这根绳子的。 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 21. 一根电线长12米，李师傅用去了全长的，还剩下全长的，还剩下（ ）米。 【答案】；8 【解析】 【分析】把这根电线全长看作单位“1”，减去用去的所占分率就是还剩的占全长的几分之几；用电线长度×用去的所占分率＝用去的长度，全长－用去的长度＝还剩的长度，据此解答。 【详解】1－＝ ，还剩下全长的； 12×＝4（米），12－4＝8（米），还剩下8米。 【点睛】解答时注意问题所求，求剩下多少米，需先根据分数乘法的意义，算出用去的长度。 22. 把5个棱长是1 cm的正方体纸箱放在墙角处(如下图)，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）cm²。 【答案】 ①. 10 ②. 10 四。计算题。（共3小题，满分24分） 23. 直接写出得数。 【答案】 1；；； ；6； 24. 用你喜欢的方式计算。 【答案】 2；； 【解析】 【分析】先约分，再计算乘法； 分数乘分数，可以用分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，再约分； 用加法交换律简便计算，先算同分母分数的和，再算减法。 【详解】 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解； （2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去求解； （3）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 【详解】 解： 解： 解： 26. 看图计算物体的表面积。（单位：cm） 【答案】162；150 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 【详解】（3×3＋3×12＋3×12）×2 ＝（9＋36＋36）×2 ＝81×2 ＝162（） 5×5×6＝150（） 六、应用题。（共5小题，满分25分） 27. 学校食堂某月上半月用面粉吨，比下半月多用吨。下半月用面粉多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】上半月用量比下半月多，用上半月用量减去多用的部分，即可求出下半月用量。 【详解】（吨） 答：下半月用面粉吨。 28. 有一个鱼缸，长12分米，宽6分米，高8分米。往里面注入水，水深是2分米，此时鱼缸里有多少升水？ 【答案】144升 【解析】 【详解】鱼缸里水的体积相当于一个长12分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积。计算出体积单位为立方分米，根据“1立方分米＝1升”进行换算。 12×6×2＝144（立方分米） 144立方分米 ＝144升 答：此时鱼缸里有144升水。 29. 西湖小学举办数学节，设一、二、三等奖若干名。已知获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据加法的意义，把总人数看作单位“1”，用1减去获一、二等奖的人数占获奖总人数的，求出获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的减去获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几进行解答。 【详解】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 30. 园林工人计划在公园里种200棵树。第一天种了总数的，第二天种了总数的。园林工人这两天一共种了多少棵树？ 【答案】130棵 【解析】 【分析】第一天种了总数的，第二天种了总数的，把计划种树的总数200棵看作单位“1”，单位“1”×分率＝对应的分量，先分别求出第一天和第二天种树的棵数，再将两天种树的棵数相加。 【详解】＋ ＝50＋80 ＝130（棵） 答：园林工人这两天一共种了130棵树。 31. 乐乐家牛棚的水槽坏掉了，爷爷准备用铁皮做一个长1.9米，宽6分米、高4分米的无盖长方体水槽。至少需要多少平方分米的铁皮？这个水槽的容积是多少升？（铁板厚度不计） 【答案】314平方分米； 456升 【解析】 【分析】无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；长方体的容积＝长×宽×高；计算之前需统一单位，将1.9米换算为19分米。计算容积时需将结果的单位立方分米换算为升。 【详解】1.9米＝19分米 （平方分米） 答：至少需要314平方分米的铁皮。 （立方分米） （升） 答：这个水槽的容积是456升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $