精品解析：广东揭阳市榕城区2025-2026学年人教版五年级下学期学情自测数学试题

2025–2026学年度第二学期小学五年级 数学科中段复习随堂训练 一、填空题。 1. 根据下图涂一涂、填一填。 2. 一桶油每天用去它的，10天一共用去这桶油的（ ），还剩（ ）。 3. 一个棱长4cm的正方体，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 4. L＝（ ）mL 3450000cm3＝（ ）dm3＝（ ）m3 5. 用棱长1cm的正方体搭长方体，一排5个，3排，2层，体积是（ ）cm3。 6. “奇思收集的邮票比淘气少”，根据这个数学信息，可以写出数量关系式：（ ）×（ ）。 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.25 （ ）0.625 （ ）10 （ ） 8. 操场面积占校园总面积的，篮球场的面积占操场的，篮球场的面积占校园总面积的（ ）。 9. 有一个糖果盒（如图），底面边长为25cm，高为40cm，在这个糖果盒的四周一圈贴上商标纸，至少需要（ ）cm2的商标纸。 10. 把一个长8cm，宽5cm，高4cm的长方体截成一个体积最大的正方体，截去部分的体积是（ ）cm3。 11. 乐乐制作了一批抽奖“刮刮乐”，其中一等奖占，二等奖占，三等奖占，其余的都为“谢谢参与”。“谢谢参与”的占（ ）。 12. 如图，一个正方体的高增加3cm，表面积就增加了，体积增加了（ ）cm3。 二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”） 13. 正方体的体积V＝a×a×a＝3a。（ ） 14. 化成小数，精确到百分位约是0.56。（ ） 15. 面积为1的长方形，它的长和宽互为倒数。（ ） 16. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。 （ ） 17. 能折叠围成一个长方体。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。 18. 下列各图中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 19. 下列算式结果最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 一根60cm长的铁丝，刚好围成一个长8cm，宽5cm，高（ ）cm的长方体。 A. 17 B. 7 C. 3 D. 2 21. 唐僧师徒四人分一个西瓜，八戒吃了，悟空吃了剩下的，他俩谁吃得多？应选（ ）。 A. 八戒吃得多 B. 悟空吃得多 C. 一样多 D. 无法比较 四、计算题。 22. 直接写出得数。 23. 解方程。 24. 计算。（能简便的要简便计算） 25. 若干个棱长5dm的正方体摆放在墙角（如图），求露在外面的面积与所占空间的大小。 六、解决生活中的问题。 26. 笑笑用一张彩纸的折飞机，淘气用一张同样大的彩纸的折小鸟。笑笑比淘气多用了一张彩纸的几分之几？两人合用一张彩纸，够吗？ 27. 从广州到上海的高速公路长约1450千米，一辆汽车从广州开往上海，已经行驶了全程的，已经行驶了多少千米？距离上海还有多少千米？ 28. 一个长方体水箱的容积是180升，从里面量这个水箱的底面长是60厘米，宽是50厘米，水箱的高是多少厘米？ 29. 红领巾小学有学生2400人，五年级学生人数占全校学生总数的，五年级有多少人？五年级男生人数是五年级学生人数的，五年级男生有多少人？ 30. 一种无盖长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高2分米，制作10个这样的铁皮水槽至少需要多少平方米的铁皮？ 31. 妙想把3个西红柿完全浸没在一个棱长为15厘米的正方体容器中，水面高度从10厘米上升到11.2厘米。平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025–2026学年度第二学期小学五年级 数学科中段复习随堂训练 一、填空题。 1. 根据下图涂一涂、填一填。 【答案】见详解 【解析】 【分析】异分母分数相加，先通分。计算3和9的最小公倍数，再根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个非零数，分数的大小不变；将分数通分再计算；同分母分数相加，分母不变，分子相加； 对于图中涂色，第一个图形平均分成3份，涂其中1份表示​，第二个图形平均分成9份，涂其中4份表示​；由此计算得到第三个图形的涂色部分。 【详解】 3和9的最小公倍数是9，将通分，根据分数的基本性质，分子分母同时乘3，即​。 此时​，同分母分数相加，分母不变，分子相加，​ 对于图中涂色，第一个图形平均分成3份，涂其中1份表示​，通分后相当于9份里涂3份；第二个图形平均分成9份，涂其中4份表示​；第三个图形平均分成9份，涂其中（3＋4）＝7份表示​。 涂色如下： 2. 一桶油每天用去它的，10天一共用去这桶油的（ ），还剩（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这桶油的总量看作单位“1”，每天用去这桶油的，10天用去10个，即。再用1减去，即可求出还剩下这桶油的几分之几。 【详解】 1－＝ 一桶油每天用去它的，10天一共用去这桶油的，还剩。 3. 一个棱长4cm的正方体，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，根据公式计算。 【详解】正方体表面积： （cm2） 正方体体积： （cm3） 4. L＝（ ）mL 3450000cm3＝（ ）dm3＝（ ）m3 【答案】 ①. 350 ②. 3450 ③. 3.45 【解析】 【分析】根据进率：1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）×1000＝350（mL），所以L＝350mL； （2）3450000÷1000＝3450（dm3），3450÷1000＝3.45（m3），所以3450000cm3＝3450dm3＝3.45m3。 5. 用棱长1cm的正方体搭长方体，一排5个，3排，2层，体积是（ ）cm3。 【答案】30 【解析】 【详解】已知正方体的棱长为1cm，一排5个正方体，则长方体的长为5×1＝5（cm）；3排正方体，则长方体的宽为3×1＝3（cm）；2层正方体，则长方体的高为2×1＝2（cm）。再根据长方体体积公式V＝a×b×h，代入数据即可解答。 【分析】5×1＝5（cm） 3×1＝3（cm） 2×1＝2（cm） 5×3×2 ＝15×2 ＝30（cm3） 所以体积是30cm3。 6. “奇思收集的邮票比淘气少”，根据这个数学信息，可以写出数量关系式：（ ）×（ ）。 【答案】 ①. 淘气的邮票数量 ②. 奇思比淘气少的邮票数量 【解析】 【分析】把淘气的邮票数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，奇思比淘气少的邮票数量＝单位“1”对应量×对应分率。 【详解】根据分析： 可以写出数量关系式：淘气的邮票数量×＝奇思比淘气少的邮票数量。 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.25 （ ）0.625 （ ）10 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】第一、二小题：根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；再根据小数比较大小的方法：从高位到低位。 第三、四小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数。 【详解】和0.25 ＝6÷25＝0.24 因为0.24＜0.25，所以＜0.25 和0.625 ＝5÷8＝0.625 因为0.625＝0.625，所以＝0.625 10×和10 因为＜1，所以10×＜10 ×和× 因为＞1，所以×＞ 因为＜1，所以×＜ 因此×＞× 8. 操场面积占校园总面积的，篮球场的面积占操场的，篮球场的面积占校园总面积的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】操场面积占校园总面积的，篮球场的面积占操场的，把校园总面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。即先用总面积乘求出操场面积占总量的分率，再用操场的分率乘求出篮球场占总量的分率。 【详解】把校园总面积看作单位“1” 篮球场面积占校园总面积的。 9. 有一个糖果盒（如图），底面边长为25cm，高为40cm，在这个糖果盒的四周一圈贴上商标纸，至少需要（ ）cm2的商标纸。 【答案】4000 【解析】 【分析】糖果盒四周贴商标纸，只需要计算侧面积（不含上下底面），这个糖果盒底面是正方形，侧面积等于底面周长乘高，先求出底面正方形的周长（边长×4），再用周长乘高即可求出商标纸的面积。 【详解】底面周长：25×4＝100（cm） 商标纸面积：100×40＝4000（cm2） 10. 把一个长8cm，宽5cm，高4cm的长方体截成一个体积最大的正方体，截去部分的体积是（ ）cm3。 【答案】 96 【解析】 【分析】在长方体中截出体积最大的正方体，那么正方体的棱长必须等于长方体的最短边。运用公式：、算出体积。最后用长方体体积减去正方体体积，就可得到截去部分的体积。 【详解】长方体体积： （cm3） 截成的正方体棱长为：4cm 正方体体积： （cm3） 截去部分的体积： （cm3） 11. 乐乐制作了一批抽奖“刮刮乐”，其中一等奖占，二等奖占，三等奖占，其余的都为“谢谢参与”。“谢谢参与”的占（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这批“刮刮乐”的总数看作单位“1”，用单位“1”依次减去一等奖、二等奖、三等奖所占的占比，即可求出“谢谢参与”的占比。异分母分数相减时，要先通分，把它们化成同分母分数，再进行计算。 【详解】1－－－ ＝－－－ ＝ ＝ 12. 如图，一个正方体的高增加3cm，表面积就增加了，体积增加了（ ）cm3。 【答案】147 【解析】 【分析】正方体高增加时，上下底面积不变，增加的表面积是4个完全相同的长方形侧面，长方形的长是正方体棱长、宽是增加的3cm；用增加的表面积84cm2除以4，得到一个侧面的面积，再除以宽3cm求出正方体棱长，最后用“棱长×棱长×增加的高”求出增加的体积。 【详解】84÷4＝21（cm2） 21÷3＝7（cm） 7×7×3 ＝49×3 ＝147（cm3） 二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”） 13. 正方体的体积V＝a×a×a＝3a。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示公式为V＝a×a×a。根据字母表示数的规则，a×a×a可以写作a3，表示3个a相乘；而3a表示3个a相加。两者意义不同，据此判断。 【详解】正方体的体积V＝a×a×a＝a3。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 化成小数，精确到百分位约是0.56。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数化小数，用分子除以分母，精确到百分位，也就是保留两位小数，要看小数部分的第三位，所以做除法时，要除到小数部分的第三位，再用“四舍五入”法取近似值。 【详解】 千分位上是5，根据“四舍五入”的方法，需向百分位进“1”。 所以， 化成小数，精确到百分位约是0.56。说法正确。 故答案为：√ 15. 面积为1的长方形，它的长和宽互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据长方形面积公式确定长与宽的数量关系，已知面积为1，即长与宽的乘积为1。再依据倒数的定义进行判断，乘积是1的两个数互为倒数。需注意长方形的长和宽均为大于0的数，符合倒数定义中数不为0的条件。 【详解】长方形的面积＝长×宽， 因为面积是1，所以长×宽＝1， 根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数， 所以长和宽互为倒数。 故答案为：√ 16. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。 【详解】2×2×2＝8 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，根据积的变化规律进行分析。 17. 能折叠围成一个长方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体展开图有四种正规结构：1－4－1型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型，只要是正规结构、六个面折叠不重叠无空隙，就能折成长方体。 【详解】这个图形属于1－4－1型，一共有6个面，中间4个当侧面，上下各1个做底面和顶面，折叠后不重叠、没有缺口，可以围成完整长方体，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择正确答案的序号填在括号里。 18. 下列各图中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图一共分1－4－1、2－3－1、2－2－2、3－3四种正规类型，一共有11种基本样式，同时要避开田字、凹字结构；不存在“田”字形结构（即四个小正方形组成一个2×2的田字），因为这种结构折叠时会出现面重叠的情况。 【详解】A．属于2－3－1型，是正方体展开图。 B．出现类似田字结构，折叠会重叠，不是正方体展开图。 C．属于2－3－1型，是正方体展开图。 D．属于3－3型，是正方体展开图。 所以不是正方体的展开图。 19. 下列算式结果最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先计算出各个选项的结果，再计算出与1的差，差越小，越接近1，据此解答。 【详解】A．＋ ＝＋ ＝ 1－＝ B．×＝ 1－＝ C．－ ＝－ ＝ 1－＝ D．×＝ 1－＝ ＝ ＜＜＜，即结果最接近1的是＋。 20. 一根60cm长的铁丝，刚好围成一个长8cm，宽5cm，高（ ）cm的长方体。 A. 17 B. 7 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”可知“高＝长方体的棱长总和÷4－长－宽”。 【详解】60÷4－8－5 ＝15－8－5 ＝7－5 ＝2（cm） 所以长方体的高是2cm。 21. 唐僧师徒四人分一个西瓜，八戒吃了，悟空吃了剩下的，他俩谁吃得多？应选（ ）。 A. 八戒吃得多 B. 悟空吃得多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】把这个西瓜看作单位“1”，八戒吃了，则还剩下全部的（1－）；悟空吃了剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则悟空吃了全部的（1－）×；再比较八戒、悟空吃了全部的分率大小，得出结论。 【详解】悟空吃了全部的： （1－）× ＝× ＝ 比较：＝ 所以，八戒和悟空吃得一样多。 四、计算题。 22. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；25；0.65；6 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时减去求解。 （2）利用等式的性质1，左右两边同时加上求解。 （3）利用等式的性质1，左右两边同时加上1.8，再利用等式的性质2，左右两边同时除以6求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24. 计算。（能简便的要简便计算） 【答案】；；70 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据加法交换律进行简算； （3）根据乘法交换律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 25. 若干个棱长5dm的正方体摆放在墙角（如图），求露在外面的面积与所占空间的大小。 【答案】375 dm²；875 dm³ 【解析】 【分析】如图所示，从前面看有5个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，从右面看有5个面露在外面，一共有（5＋5＋5）个面露在外面，再根据棱长算出1个面的面积，再乘15即可算出露在外面的面积；观察图形，一共有7个小正方体，根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，算出1个小正方体的体积，再乘7即可解答。 【详解】5＋5＋5＝15（个） 5×5＝25（dm²） 25×15＝375（dm²） 5×5×5＝125（dm³） 125×7＝875（dm³） 露在外面的面积是375dm²，所占空间的大小是875dm³。 六、解决生活中的问题。 26. 笑笑用一张彩纸的折飞机，淘气用一张同样大的彩纸的折小鸟。笑笑比淘气多用了一张彩纸的几分之几？两人合用一张彩纸，够吗？ 【答案】 ；不够 【解析】 【分析】把一张彩纸的大小看作单位“1”。笑笑比淘气多用的对应分率＝笑笑用的分率－淘气用的分率。笑笑和淘气总共用的对应分率＝笑笑用的分率＋淘气用的分率；将笑笑和淘气总共用的对应分率与“1”对比，判断一张纸是否够用。 【详解】 因为 ，所以一张纸不够用。 答：笑笑比淘气多用了一张彩纸的；两人合用一张彩纸不够。 27. 从广州到上海的高速公路长约1450千米，一辆汽车从广州开往上海，已经行驶了全程的，已经行驶了多少千米？距离上海还有多少千米？ 【答案】已经行驶了870千米，距离上海还有580千米。 【解析】 【分析】把广州到上海的高速公路全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，单位“1”已知，用全程乘，求出已经行驶的路程；再用全程减去已经行驶的路程，就是距离上海的路程。 【详解】1450×＝870（千米） 1450－870＝580（千米） 答：已经行驶了870千米，距离上海还有580千米。 28. 一个长方体水箱的容积是180升，从里面量这个水箱的底面长是60厘米，宽是50厘米，水箱的高是多少厘米？ 【答案】60厘米 【解析】 【分析】先统一长方体水箱的容积、长宽的单位，再根据长方体容积公式＝长×宽×高，可得高＝容积÷（长×宽），代入数据求出高，最后将单位换算回厘米。 【详解】60厘米＝6分米 50厘米＝5分米 180升＝180立方分米 水箱的高： 180÷（6×5） ＝180÷30 ＝6（分米） 6分米＝60厘米 答：水箱的高是60厘米。 29. 红领巾小学有学生2400人，五年级学生人数占全校学生总数的，五年级有多少人？五年级男生人数是五年级学生人数的，五年级男生有多少人？ 【答案】480人；280人 【解析】 【分析】把全校学生人数看作单位“1”，平均分成5份，五年级学生人数占全校的，即五年级学生人数占了这样的1份，用总人数除以5求出每份的人数，即为五年级学生人数；再把五年级学生人数看作单位“1”，平均分成12份，五年级男生人数是五年级学生人数的，用五年级总人数除以12，再乘7份，即可求出五年级男生人数。 【详解】2400÷5＝480（人） 480÷12×7 ＝40×7 ＝280（人） 答：五年级有480人，五年级男生有280人。 30. 一种无盖长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高2分米，制作10个这样的铁皮水槽至少需要多少平方米的铁皮？ 【答案】12.8平方米 【解析】 【分析】因为是无盖，求这个无盖长方体铁皮水槽需要铁皮的面积，就是求出这个长方体水槽的表面积；根据无盖长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出1个无盖长方体铁皮水槽需要铁皮的面积，再乘10，即可解答，注意单位换算。 【详解】12×5＋（12×2＋5×2）×2 ＝12×5＋（24＋10）×2 ＝12×5＋34×2 ＝60＋68 ＝128（平方分米） 128×10＝1280（平方分米） 1280平方分米＝12.8平方米 答：制作10个这样的铁皮水槽至少需要12.8平方米的铁皮。 31. 妙想把3个西红柿完全浸没在一个棱长为15厘米的正方体容器中，水面高度从10厘米上升到11.2厘米。平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？ 【答案】90立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，西红柿完全浸没在水中，所以 3 个西红柿的体积之和等于容器内水面上升部分水的体积。水面上升部分是一个长方体，其底面积等于正方体容器的底面积，即平方厘米，高等于水面上升的高度，即厘米。先利用长方体的体积等于底面积乘高计算出3个西红柿的总体积，再用总体积除以3求出平均每个西红柿的体积。 【详解】（平方厘米） （厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：平均每个西红柿的体积是90立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $