精品解析：2024-2025学年广东省揭阳市惠来县仙庵镇口埔小学等学校人教版五年级下册期中联考测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中质量监测 五年级数学 满分：100分＋10分 时间：90分钟 一、填空乐园。（第5题2分，第8题1分，其余每空1分，共23分） 1. 在括号里填上适当的单位名称。 （1）一瓶眼药水的净含量约10（ ）。 （2）铝锅能盛水约5（ ）。 （3）一台冰柜的体积约2.8（ ）。 （4）粉笔盒的体积约1（ ）。 2. 4500＝（ ） 9＝（ ） 2.8L＝（ ）mL 3.6L＝（ ）＝（ ）mL 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.25（ ） 8800mL（ ）8L80mL （ ） （ ） 4. 的倒数与的差是（ ）。 5. 如图，阴影部分占大长方形面积的，如果大长方形的面积是20平方分米，那么阴影部分的面积是（ ）平方分米。 6. 若＞0.□（□里是不为0的自然数），则□里可以填（ ）。 7. 王英有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒，她用其中的12根搭成了一个长方体框架.这个长方体框架的棱长和是（ ）厘米。 8. 修一条30千米长的路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，第二天修了全长的。 9. “三八”妇女节期间，靓丽服装商场的女装一律打八折出售。一件原价为450元的女装，（ ）元。 10. 把表面积是24平方米的正方体切成体积相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是（ ）。 11. 如下图，同样大小的小正方体堆积在墙角。已知每个小正方体的棱长是1厘米，这个物体的体积是（ ）立方厘米，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 二、明辨是非。（每题1分，共5分） 12. 。（ ） 13. 动物学校举行了一场运动会，在200米赛跑中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。（ ） 14. 两根长2m的木头，分别截去和截去m，两根剩下的部分一样长． （ ） 15. 一个棱长5cm的正方体，它的表面积一定比体积大。（ ） 16. 一家三口合吃一个西瓜，爸爸吃了，妈妈吃了，小华最多吃了。（ ） 三、精挑细选。（每题1分，共5分） 17. 下面的算式中，结果最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 一桶油重8千克，倒出后又灌进千克，这时桶里的油（ ）。 A. 比原来少 B. 比原来多 C. 和原来同样多 D. 无法确定 19. 一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它截成2个相等的长方体，表面积可以增加（ ）平方厘米． A. 24 B. 30 C. 20 D. 48 20. 把一块棱长9cm的正方体钢坯，切割成棱长3cm的小正方体，可以切成（ ）块。 A. 3 B. 9 C. 18 D. 27 21. 新年到了，依依制作了一个正方体礼品盒（如左下图）。其中，相对的两个面的图案分别相同，这个正方体礼品盒可能是由（ ）折叠形成的。 A. B. C. D. 四、准确计算。（共35分） 22. 直接写出得数。 23. 解方程。 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 五、解决问题。（共32分） 25. 乐乐用一张彩纸的剪了一张窗花，小小用一张同样大的彩纸的剪了一个小纸人。 （1）小小比乐乐少用了一张纸的几分之几？ （2）小小和乐乐合用一张彩纸，够吗？ 26. 学校食堂上个月用大米1500千克，这个月用的大米质量比上个月少。这个月比上个月少用大米多少千克？ 27. 一个放置在地面上的站台长是2米，宽是1.5米，高是16厘米。如果给这个站台的外层都涂抹水泥，那么涂抹水泥部分的面积是多少平方米？如果涂抹每平方米面积需用水泥5千克，那么涂抹这样一个站台一共要用多少千克水泥？ 28. 电视机厂计划每天生产240台电视机，8天完成任务，实际5天完成了总任务的。实际5天生产了多少台？ 29. 如图，一个长方体，如果长增加3厘米，宽和高都不变，体积增加6立方厘米；如果宽增加4厘米，长和高都不变，体积增加32立方厘米；如果高增加5厘米，长和宽都不变，体积增加20立方厘米。求这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 30. 学校要召开一次家长座谈会，共有 30 人参加，要给每个人准备 200ml 饮料，去哪家商场买合算？大瓶饮料 1000mL，每瓶 15 元；小瓶饮料 200mL，每瓶 4 元． 甲商场：买一大瓶送一小瓶． 乙商场：一律九折优惠． 丙商场：超过 50 元的部分打八折． 六、附加题。（共10分） 31. 有甲、乙两个长方体容器，甲容器的底面积是36平方厘米，高是28厘米，水深10厘米。乙容器的底面积是18平方厘米，高是20厘米，水深4厘米。将甲容器中的一些水倒入乙容器中，使两个容器的水面高度相等，则现在两个容器中的水深是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中质量监测 五年级数学 满分：100分＋10分 时间：90分钟 一、填空乐园。（第5题2分，第8题1分，其余每空1分，共23分） 1. 在括号里填上适当的单位名称。 （1）一瓶眼药水的净含量约10（ ）。 （2）铝锅能盛水约5（ ）。 （3）一台冰柜的体积约2.8（ ）。 （4）粉笔盒的体积约1（ ）。 【答案】（1）毫升##mL （2）升##L （3）立方米##m³ （4）立方分米##dm³ 【解析】 【分析】根据体积（容积）单位的认识，结合生活实际，一支口服液的容量大约10毫升，所以一瓶眼药水的净含量用毫升比较合适；家用烧水壶的盛水量大约5升，所以铝锅能盛水的容量用升比较合适；一张课桌体积大约是1立方米，所以一台冰柜的体积用立方米比较合适；一个闹钟的体积大约是1立方分米，粉笔盒和闹钟大小差不多，所以它的体积用立方分米比较合适。 【小问1详解】 一瓶眼药水的净含量约10毫升 【小问2详解】 铝锅能盛水约5升 【小问3详解】 一台冰柜的体积约2.8立方米 【小问4详解】 粉笔盒的体积约1立方分米 2. 4500＝（ ） 9＝（ ） 2.8L＝（ ）mL 3.6L＝（ ）＝（ ）mL 【答案】 ①. 4.5 ②. 9000 ③. 2800 ④. 3.6 ⑤. 3600 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1dm3，1L＝1000mL，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】（1）4500÷1000＝4.5（dm3） 4500cm3＝4.5dm3 （2）9×1000＝9000（dm3） 9m3＝9000dm3 （3）2.8×1000＝2800（mL） 2.8L＝2800mL （4）3.6×1000＝3600（mL） 3.6L＝3.6dm3＝3600mL 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.25（ ） 8800mL（ ）8L80mL （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】用分子除以分母把分数化成小数再比较大小；1L＝1000mL，统一单位后再比较大小；一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数。 【详解】＝6÷25＝0.24，所以0.25＞； 8800mL＝8000mL＋800mL＝8L800mL，所以8800mL＞8L80mL ＜1，所以＜； ＞1，所以＞ 4. 的倒数与的差是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，先确定的倒数，再减去即可求出差。异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。 【详解】的倒数是 － ＝－ ＝ 5. 如图，阴影部分占大长方形面积的，如果大长方形的面积是20平方分米，那么阴影部分的面积是（ ）平方分米。 【答案】；12.5 【解析】 【分析】把长方形平均分成8份，阴影部分是5份，根据分数的意义确定阴影部分占大长方形面积的几分之几。用大长方形的面积除以平均分的块数8再乘5即可求出阴影部分的面积。 【详解】20÷8×5 ＝2.5×5 ＝12.5（平方分米） 阴影部分占大长方形面积的，如果大长方形的面积是20平方分米，那么阴影部分的面积是12.5平方分米。 6. 若＞0.□（□里是不为0的自然数），则□里可以填（ ）。 【答案】1或2 【解析】 【分析】将分数化成小数，求□里的数。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＝1÷4＝0.25，0.25＞0.2＞0.1，若＞0.□（□里是不为0的自然数），则□里可以填1或2。 【点睛】关键是掌握分数化小数的方法。 7. 王英有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒，她用其中的12根搭成了一个长方体框架.这个长方体框架的棱长和是（ ）厘米。 【答案】8a＋4b 【解析】 【分析】长方体：①有8个顶点、②有12条棱，相对的棱的长度都相等、③有6个面，每个面都是长方形（有时有一组相对的面是正方形）、④相对的两个面的面积相等。 【详解】一种小棒9根，另一种6根，在想象时会觉得有可能有两个相对的面是正方形，每个正方形要用4根小棒，2个就要用8根，剩下4根就是b厘米长的小棒。 【点睛】每组都不够12根，就要考虑是否有个面是正方形。 8. 修一条30千米长的路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，第二天修了全长的。 【答案】 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，即第二天修了全长的的，根据分数乘法的意义，求出第二天修了全长的几分之几。 【详解】 9. “三八”妇女节期间，靓丽服装商场的女装一律打八折出售。一件原价为450元的女装，（ ）元。 【答案】360 【解析】 【分析】打八折出售，就是按原价的80%出售，求现价就是求原价的80%是多少，用乘法计算，用原价乘折扣对应的百分数，即可得到现价。 【详解】八折＝80% 450×80% ＝450×0.8 ＝360（元） 10. 把表面积是24平方米的正方体切成体积相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是（ ）。 【答案】6平方米 【解析】 【分析】因为大正方体的表面积是24平方米，所以求出大正方体一个面的面积。因为一个大正方体切成8个小正方体，所以大正方体的每个面都平均分成了四个小正方形，求出一个小正方形的面积，进而求出小正方体的表面积。 【详解】大正方体1个面的面积：24÷6＝4（平方米） 小正方体1个面的面积：4÷4＝1（平方米） 小正方体的表面积：1×6＝6（平方米） 所以每个小正方体的表面积是6平方米。 【点睛】解答此题的关键是：大正方体的每个面的面积除以4，就是小正方体1个面的面积，从而问题得解。 11. 如下图，同样大小的小正方体堆积在墙角。已知每个小正方体的棱长是1厘米，这个物体的体积是（ ）立方厘米，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 14 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，最上层1个小正方体，中间1层3个小正方体，最下层4个小正方体，据此数出小正方体的个数即可确定这个物体的体积。边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，分别数出前面、右面和上面共有几个面露在外面即可确定露在外面的面积。 【详解】体积：1×1×1×（1＋3＋4） ＝1×8 ＝8（立方厘米） 露在外面的面积：1×1×（5＋5＋4） ＝1×14 ＝14（平方厘米） 二、明辨是非。（每题1分，共5分） 12. 。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】计算异分母分数加法时，要先通分，将异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数加法的计算法则进行计算。 【详解】 原题计算正确。 故答案为：√ 13. 动物学校举行了一场运动会，在200米赛跑中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】同样的距离，时间越少速度越快。比较小黄狗和小兔子完成200米赛跑所用的时间。将分数化为小数：用分子除以分母，即16÷25，将结果和0.62比较，越小表示用时越少，说明跑得越快。 【详解】 0.62的百分位是2，0.64的百分位是4，2＜4，因此0.62＜0.64，小黄狗用时少，所以跑得快。 故答案为：√ 14. 两根长2m的木头，分别截去和截去m，两根剩下的部分一样长． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】分数与整数相乘 【解答】解：将两根长2米的钢筋分别截去和米，剩下的部分第二根长。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】第一根截去，用2乘即可求出第一根截去的长度，然后比较截去的长度，截去短的剩下的部分就长。 15. 一个棱长5cm的正方体，它的表面积一定比体积大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，单位是面积单位；立体图形的体积是指它所占空间的大小，单位是体积单位；两者不是同类量。 【详解】正方体表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小。 所以，一个棱长5cm的正方体，它的表面积与体积不能比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 16. 一家三口合吃一个西瓜，爸爸吃了，妈妈吃了，小华最多吃了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个西瓜看作单位“1”，先用加法求出爸爸和妈妈一共吃了这个西瓜的几分之几，再用单位“1”减去爸爸和妈妈吃的分率和，求出剩下的部分。因为小华吃的部分不能超过剩下的部分，从而判断小华最多吃了多少。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 小华最多吃了，原题说法正确。 故答案为：√ 三、精挑细选。（每题1分，共5分） 17. 下面的算式中，结果最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】异分母分数加减法，需要先找分母的最小公倍数，算出每个选项的结果，再把分数形式转化成小数形式，分别与1作差，对比结果与1的差，差越小就越接近1。 【详解】A．，与1的差： B．，与1的差： C．，与1的差： D．，与1的差： 对比四个差，最小，因此A的结果最接近1。 18. 一桶油重8千克，倒出后又灌进千克，这时桶里的油（ ）。 A. 比原来少 B. 比原来多 C. 和原来同样多 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】两个表示的意义不同，倒出的是把油的重量平均分成8份，倒出1份。先求出倒出的重量，然后与倒入的重量比较后判断桶里的油增加了还是减少了。 【详解】倒出的重量：8÷8×1＝1（千克） 1千克＞千克 所以这时桶里的油比原来少。 19. 一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它截成2个相等的长方体，表面积可以增加（ ）平方厘米． A. 24 B. 30 C. 20 D. 48 【答案】D 【解析】 【详解】一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它横截成2个相等的长方体，增加的表面积是上面面积的2倍，依此即可求解． 20. 把一块棱长9cm的正方体钢坯，切割成棱长3cm的小正方体，可以切成（ ）块。 A. 3 B. 9 C. 18 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】把一个棱长是9cm的正方体，切成棱长是3cm的小正方体，则每条棱长上可以切下9÷3＝3块小正方体，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出小正方体的总个数。 【详解】9÷3＝3（块） 3×3×3＝27（块） 把一块棱长9cm的正方体钢坯，切割成棱长3cm的小正方体，可以切成27块。 21. 新年到了，依依制作了一个正方体礼品盒（如左下图）。其中，相对的两个面的图案分别相同，这个正方体礼品盒可能是由（ ）折叠形成的。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的展开图找相对面时，先找同行，同行中间隔1个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔2个正方形的是相对面，由此找出各图形的相对面，再找出相对面图案相同的正方体展开图。 【详解】A．“5”和“3”是相对面，“4”和“2”是相对面，“1”和“6”是相对面，相对的面图案不相同，不符合题意； B．“1”和“4”是相对面，“2”和“5”是相对面，“3”和“6”是相对面，相对的面图案不相同，不符合题意； C．“2”和“4”是相对面，“3”和“5”是相对面，“1”和“6”是相对面，相对的面图案相同，符合题意； D．“2”和“4”是相对面，“3”和“5”是相对面，“1”和“6”是相对面，有的相对面图案不相同，不符合题意。 这个正方体礼品盒可能是由折叠形成的。 四、准确计算。（共35分） 22. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；24； 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时减去已知的加数​，即可求出未知数x的值。 根据等式的性质1，等式两边同时加上减数​，即可求出未知数x的值。 先根据等式的性质1，等式两边同时加x，再两边同时减去​，求出未知数x的值。 【详解】 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 解：－x＋x＝＋x ＝＋x ＋x－＝－ x＝－ x＝ 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】；； ；；7 【解析】 【分析】按照从左到右的顺序计算，先通分把所有分数转化为同分母分数，再依次计算减法和加法。 观察到整数50和分母49相差1，把50拆成49＋1，利用乘法分配律展开计算，简化约分步骤。 先计算括号内的减法，通分算出括号内的结果，再和括号外的分数通分相加。 利用加法交换律和加法结合律，把分母相同的分数分别结合在一起先计算，凑成整数简化计算。 先根据去括号法则去掉括号，括号内的减号变为加号，再利用加法交换律，把同分母的分数先相加凑成整数，再计算减法。 先去掉括号，再利用加法交换律和结合律，把分母相同的带分数分别结合在一起计算，同分母分数相加减凑成整数，简化计算过程。 【详解】 ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝（49＋1）× ＝49×＋1× ＝8＋ ＝ ＝＋（－） ＝＋ ＝ ＝（）＋（） ＝1＋ ＝ ＝－＋ ＝（＋）－ ＝1－ ＝ ＝＋＋－ ＝（＋）＋（－） ＝6＋1 ＝7 五、解决问题。（共32分） 25. 乐乐用一张彩纸的剪了一张窗花，小小用一张同样大的彩纸的剪了一个小纸人。 （1）小小比乐乐少用了一张纸的几分之几？ （2）小小和乐乐合用一张彩纸，够吗？ 【答案】（1） （2）不够 【解析】 【分析】（1）求小小比乐乐少用了一张纸的几分之几，根据减法的意义，用乐乐用一张彩纸的分率减去小小用同样大彩纸的分率即可。 （2）把一张彩纸看作单位“1”，先用加法求出小小和乐乐合用一张彩纸的几分之几，再与“1”比较大小，得出结论。 【详解】（1） 答：小小比乐乐少用了一张纸的。 （2） ＞1 答：不够。 26. 学校食堂上个月用大米1500千克，这个月用的大米质量比上个月少。这个月比上个月少用大米多少千克？ 【答案】300千克 【解析】 【分析】这个月用的大米质量比上个月少，表示这个月用的大米质量比上个月少的部分是上个月的，即单位“1”是上个月用的大米的质量，就是求1500千克的是多少，根据“求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率”进行计算。 【详解】（千克） 答：这个月比上个月少用大米 300千克。 27. 一个放置在地面上的站台长是2米，宽是1.5米，高是16厘米。如果给这个站台的外层都涂抹水泥，那么涂抹水泥部分的面积是多少平方米？如果涂抹每平方米面积需用水泥5千克，那么涂抹这样一个站台一共要用多少千克水泥？ 【答案】4.12平方米；20.6千克 【解析】 【分析】先进行单位换算，统一单位；再确定计算面的数量，因为站台“放置在地面上”，所以底面不需要涂抹水泥，只需计算 1个上面和4个侧面的面积之和。最后根据每平方米用水泥的质量，乘涂抹面积求出总质量。 【详解】16厘米＝0.16米 涂抹水泥的面积： 2×1.5＋（2×0.16＋1.5×0.16）×2 ＝3＋（0.32＋0.24）×2 ＝3＋0.56×2 ＝3＋1.12 ＝4.12（平方米） 需要水泥的质量： 4.12×5＝20.6（千克） 答：涂抹水泥部分的面积是4.12平方米，一共要用20.6千克水泥。 28. 电视机厂计划每天生产240台电视机，8天完成任务，实际5天完成了总任务的。实际5天生产了多少台？ 【答案】1120台 【解析】 【分析】根据题意，先求出8天生产多少天电视机，用每天生产电视机的台数×8，即240×8；再用8天生产的电视机的总台数×，就是实际5天生产的电视机的台数，即可解答。 【详解】240×8× ＝1920× ＝1120（台） 答：实际5天生产了1120台。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，关键是需要求出8天生产多少台电视机。 29. 如图，一个长方体，如果长增加3厘米，宽和高都不变，体积增加6立方厘米；如果宽增加4厘米，长和高都不变，体积增加32立方厘米；如果高增加5厘米，长和宽都不变，体积增加20立方厘米。求这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】28平方厘米 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，长增加3厘米，即增加部分的长方体长是3厘米，体积是6立方厘米，6÷3＝2平方厘米，即宽乘高是2平方厘米；宽增加4厘米，即增加部分的长方体宽是4厘米，体积是32立方厘米，32÷4＝8平方厘米，即长乘高是8平方厘米；高增加5厘米，即增加部分的长方体高是5厘米，体积是20立方厘米，20÷5＝4平方厘米，即长乘宽是4平方厘米；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求解即可。 【详解】6÷3＝2（平方厘米） 32÷4＝8（平方厘米） 20÷5＝4（平方厘米） （2＋8＋4）×2 ＝14×2 ＝28（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是28平方厘米。 30. 学校要召开一次家长座谈会，共有 30 人参加，要给每个人准备 200ml 饮料，去哪家商场买合算？大瓶饮料 1000mL，每瓶 15 元；小瓶饮料 200mL，每瓶 4 元． 甲商场：买一大瓶送一小瓶． 乙商场：一律九折优惠． 丙商场：超过 50 元的部分打八折． 【答案】在甲商场买最便宜． 【解析】 【详解】一共需要饮料=30×200=6000（ml） 甲商场：买一大瓶送一小瓶． 1000÷200=5,6000=5000＋1000，5×15=45（元）； 乙商场：6×15×0.9= 81（元） 丙商场：6×15=90（元）90-50=40（元）40×0.8=32（元） 50＋32=82（元） 通过计算可知：在甲商场买最便宜． 六、附加题。（共10分） 31. 有甲、乙两个长方体容器，甲容器的底面积是36平方厘米，高是28厘米，水深10厘米。乙容器的底面积是18平方厘米，高是20厘米，水深4厘米。将甲容器中的一些水倒入乙容器中，使两个容器的水面高度相等，则现在两个容器中的水深是多少厘米？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】先根据长方体的体积＝底面积×高，分别求出甲、乙两个容器中水的体积，再相加，求出水的总体积； 将甲容器中的一些水倒入乙容器中，水的总体积不变；当两个容器的水面高度相等时，相当于把两个容器中的水合并倒入一个底面积为两个容器底面积之和的新容器中； 用水的总体积除以两个容器的底面积之和，求出现在两个容器中的水深。 【详解】甲容器中水的体积：（立方厘米） 乙容器中水的体积：（立方厘米） 水的总体积：（立方厘米） 两个容器的底面积之和：（平方厘米） 现在两个容器中的水深：（厘米） 答：现在两个容器中的水深是8厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $