广西玉林市第一中学2025-2026学年高二下学期自主测试四数学试卷（5.18）

玉林一中高二数学自主限时训练（2026年5月18日）

一、单选题

1．在建立两个变量与的回归模型中，选择了4个不同的模型，模型1的相关系数为0.88，模型2的相关系数为0.66，模型3的相关系数为0.945，模型4的相关系数为0.51，其中拟合效果最好的模型是（    ）

A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4

2．已知等差数列中，，则（    ）

A．8 B．21

C．28 D．35

3．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(　　)

A．＝－10x＋200 B．＝10x＋200

C．＝－10x－200 D．＝10x－200

4．已知函数，曲线在点处的切线方程为，则（    ）

A． B．1 C．3 D．4

5．已知下表所示数据的回归直线方程为，则实数a的值为

x	1	2	3	4	5
y	16	20	22	23	24

A．14.1 B．14.5 C．15.3 D．16.3

 

二、多选题

6．下列函数求导正确的有（    ）

A． B．

C． D．

 

7．在一次独立性检验中得到如下列联表：

			总计
	200	800	1000
	180	m
总计	380

已知，，根据上面的列联表，若依据小概率值的独立性检验，可以认为这两个分类变量A和B没有关系，则下列选项中m可能取到的为（    ）

A．200 B．720 C．100 D．800

 

题号	1	2	3	4	5	6	7
答案

 

三、填空题

8．函数在处的导数____________．

9．已知数列、为等差数列，其前项和分别为、，，则_______.

10．已知能够被15整除，其中，则__________.

 

 

 

 

 

四、解答题

11．某大学舞蹈社有4名男生、2名女生，现要举办社团巡礼活动，拟从这6人中抽取2人参加巡礼活动中的相应比赛，比赛有“啦啦操”“健美操”“活力燃脂操”三项，被选中的人可以根据自身情况选择参加比赛的项数，具体如下：

	参加一项的可能性	参加两项的可能性	参加三项的可能性
女生	0.5	0.5	0
男生	0	0.5	0.5

每参加1项比赛，社团的积分将增加100分.

(1)在抽取的2人至少有1名男生的前提下，求有女生参加比赛的概率；

(2)求该舞蹈社团最终的积分为600分的概率；

(3)现学校对参加比赛的社团提出两种嘉奖方案．

方案一：每个社团奖励“参与奖”400元；

方案二：对参加比赛的社团最后获得的积分以“1积分=1元”奖金进行兑换.

若你是舞蹈社社长，以获得的奖励金额的期望为决策依据，判断哪种方案比较有利.