甘肃武威市古浪县泗水初级中学2026年高中招生及毕业会考模拟试题(二) 数学试卷

甘肃武威市古浪县泗水初级中学2026年高中招生及毕业会考 模拟试题（二）数学试卷 考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 1. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 2. “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地．如图是一种“月壤砖”的示意图，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 据网络平台数据，截至4月3日，2026年度电影总票房（含预售）突破元．数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 分式方程的解是（） A. B. C. D. 7. 如图，为的直径，点C，D在上，点为劣弧的中点，连接，，，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如下所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（ ） A. 共有500名学生参加模拟测试 B. 第2个月增长的“优秀”人数最多 C. 从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D. 第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 9. 某校计划举办九年级毕业典礼，想在现场设计一个如图1所示的抛物线型拱门入口．要在拱门上顺次粘贴“毕”“业”“典”“礼”（分别记作点A，B，C，D）四个大字，要求与地面平行，且，抛物线最高点的五角星（点）到的距离为，如图2所示，则点到的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在等边三角形中，点D为边的中点．动点P从点A出发，沿边方向匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到的三等分点时，的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：本大题共6小题．每小题3分，共18分． 11. 因式分解___________ 12. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是________． 13. 视野角度是指汽车在道路上行驶时，驾驶人员目视前方左右两侧视线所构成的夹角，其值与车速有关．随着车速的增加，驾驶人员的视野会逐渐变窄，导致两侧的视野范围逐渐缩小，视野角度（度）与车速是反比例函数关系，其图像如图所示．当车速为时，视野角度为_____度． 14. 如图，多边形为正八边形，连接，，与交于点__________． 15. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，点是的中点，，交于点，则的长度为__________． 16. 在平面直角坐标系中，一个图形向右平移个单位长度，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫做图形的变换．现将斜边为1的等腰直角三角形放置在如图的平面直角坐标系中，经变换后得为第一次变换，经变换后得为第二次变换，…，经变换得，则点的坐标是______． 三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 先化简，再求值：，其中 20. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请画出； （2）如图，O为格点，以点O为中心，在网格中画出的中心对称图形． 21. 中央广播电视总台《年春节联欢晚会》上，人形机器人亮出行云流水的“功夫模式”震撼全球．从科幻走进现实，机器人的表演受到了人们的喜爱．在一次科技展上，机器人小智和团团需要进行表演，已知表演区有三个入口．它们均可以随机从一个入口进入表演区进行表演． （1）机器人小智从口进入表演区的概率是__________； （2）请用画树状图或列表的方法求出机器人小智和团团从不同入口进入表演区的概率． 22. 如图，为了测量一个小树林的宽度，数学兴趣小组利用无人机进行辅助测量，在小树林边缘的A点，观测悬停在C处的无人机，此时在A处测得C的仰角为，无人机的飞行高度为；操控无人机的同学让无人机垂直上升悬停在D处，此时在B处测得D的仰角为．若点A，B，C，D在同一平面内，求小树林的宽的值．（结果精确到，参考数据：，，，，，） 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 2026年4月22日是第57个世界地球日．某校组织八、九年级学生参加了世界地球日知识竞赛．现从八、九年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、分析，成绩（用表示，单位：分，满分为100分，均为整数）分为A，B，C，D四个等级，其中；；C．；D．． 数据收集与整理： 八年级：56，70，72，75，75，76，77，78，81，82，84，88，88，88，89，91，95，95，100，100． 九年级：54，68，71，73，75，76，76，78，80，86，86，86，87，90，90，92，95，98，99，100 数据分析： 八、九年级各抽取的20名学生的竞赛成绩数据分析如下表： 年级 年级平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 A等级率 八年级 83 83 115.2 九年级 83 86 132.1 （1）填空：___________，___________，___________； （2）根据上述信息分析，请你对八、九年级学生知识竞赛的成绩进行评价（任选两个统计量说明）； （3）该校八年级有200名学生，九年级有240名学生，估计该校八、九年级竞赛成绩为等级的学生总人数． 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于两点，与轴相交于点．已知点的坐标分别为和． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）点为轴上任意一点，若，求点的坐标． 25. 如图，是的一条弦，点是外一点，，交于点、交于点，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 26. 如图1，在Rt中，，将绕点逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别为点的延长线交于点． （1）试判断与的数量关系，并证明； （2）如图2，当时，连接，射线交于点． ①请判断与的数量关系，并证明； ②若在中，，请直接写出的值． 27. 如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，点及原点，直线与轴交于点． （1）求二次函数的表达式； （2）点是二次函数图象在直线上方的一个动点，过点作轴于点，与直线交于点，设点的横坐标为． 为何值时的面积最大，并求出其最大值； 是否存在点，使得与相似．若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由． 甘肃武威市古浪县泗水初级中学2026年高中招生及毕业会考 模拟试题（二）数学试卷 考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共6小题．每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】40 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】小树林的宽约为 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【23题答案】 【答案】（1）88 86 35 （2）八年级学生的竞赛成绩更好，见解析 （3）该校八、九年级竞赛成绩为等级的学生总人数约为134名 【24题答案】 【答案】（1）反比例函数解析式为；一次函数解析式为 （2）或 【25题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 【26题答案】 【答案】（1），见解析； （2）①，见解析；②． 【27题答案】 【答案】（1）； （2）当时，的值最大，最大值为；或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $