期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以正反比例、比例尺、圆柱圆锥等核心知识为载体，通过“买四送一”“商场促销”等真实情境设计，考查数学眼光、思维与语言，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正反比例判断、比例尺转化、数对意义|第4题“买四送一”考查折扣计算，渗透应用意识| |填空题|10题20分|圆柱体积、利率利息、比例应用|第7题截圆柱求底面积，结合空间观念与运算能力| |判断题|6题12分|正负数意义、比例尺含义、圆柱圆锥高|第22题通过等式判断反比例，强化推理意识| |计算题|4题26分|百分数运算、简算、解方程|第25题简算整合0.75与分数，培养运算能力| |解答题|6题30分|比例尺应用、促销对比、圆柱表面积体积|第31题水桶问题三问递进，综合空间观念与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．有x、y、z三个相关联的量，并有x＋y＝z，当z一定时，x与y（    ）。 A．正比例关系 B．反比例关系 C．既不成正比例关系，也不成反比例关系 2．将转化为数值比例尺为（    ）。 A．1∶30000 B．1∶300000 C．1∶3000000 3．下列说法正确的是（    ）。 A．用数对（2，a）表示位置，不知道在第几行，但知道在第2列 B．两种相关联的量，不成正比例就成反比例 C．圆柱和圆锥都有无数条高 4．小博士文具店里某品牌笔记本“买四送一”，壮壮结账时有5个笔记本，那么现在每本笔记本的价钱相当于原价打（    ）。 A．一折 B．八折 C．七五折 5．已知8、12和16三个数，再配上一个数可以组成比例，所配的数中，最大的数和最小的数分别是（    ）。 A．24；4 B．24；6 C．32；4 6．一种零件长0.5毫米，把它画在一幅图上长5厘米，比例尺为（    ）。 A．1∶10 B．10∶1 C．100∶1 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了12.56平方分米，这根木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 8．爸爸把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后可得利息( )元，一共能取回( )元。 9．一棵树的高度是3米，它的影长是4.8米。如果同一时间、同一地点测得小兰的影长是2.4米，小兰的身高是( )米。 10．已知等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少36立方厘米，那么这个圆锥的体积是( )立方厘米。 11．山东博物馆到济南东站的距离约是7km，画在一幅比例尺是1∶350000的地图上约长( )cm。 12．某书店去年平均每月的营业额是50万元，按营业额的缴纳营业税，这个书店去年平均每月缴纳营业税( )万元，全年缴纳营业税( )万元。 13．聪聪画了一个直角三角形，三条边的长度分别是6cm、8cm和10cm。如果把这个三角形按1∶2的比缩小，那么缩小后的三角形的面积是( )。 14．王大爷家今年小麦的产量比去年增产一成五。如果今年的产量是4600千克，那么去年的产量是( )千克；如果去年的产量是4600千克，那么今年的产量是( )千克。 15．某地冬天室内最高气温是23℃，室外最低温度是﹣19℃，那么室内最高气温比室外最低气温高( )℃。 16．王叔叔把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时他一共可以取回( )元。 三、判断题（12分） 17．如果地上三层记为﹢3层，那么地下2层记为﹣2层。( ) 18．6℃比﹣2℃要高4℃。( ) 19．比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离5cm。( ) 20．一件上衣打七五折，是指这件上衣比原价便宜75%。( ) 21．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，它们的高之比是2∶3，则它们的底面积之比是3∶2。( ) 22．如果（非0），那么和成反比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． 25×40%=      0.25×0.12=       3.6÷25%×4=     28.4÷0.4= ×8=  19-5-1=       8+0.1÷0.1-8= ÷= 24．用竖式计算，带*的要验算。 58×63＝             *525÷8＝ 3.5＋5.7＝            20.6－5.9＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算． 0.75×16＋×5－75%             1.25×64×2.5×0.5 ÷[（+）×]         2.5×（4.5+4.5+4.5+4.5） 26．解方程。                                               五、解答题（30分） 27．在比例尺是的地图上，量得两地距离是60厘米，一列火车以每小时80千米的速度通过这两地需要多少小时？ 28．某商场搞促销活动，甲品牌“每满300元减80元”，乙品牌“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一件标价640元的衣服，甲、乙两个品牌的衣服哪个更优惠？相差多少元？ 29．一台压路机前轮半径5分米，轮宽2米，每分钟转动20圈。这台压路机半小时压过的路面的面积是多少平方米？ 30．妈妈在银行存入了60000元，约定整存整取两年，年利率是，到期后妈妈从银行一共可以取回多少钱？ 31．李想家为了节约用水，定做了一个圆柱形铁皮水桶（无盖）用来储水，这个水桶高5分米，底面半径为2分米。 (1)这个水桶的占地面积是多少？ (2)做这个水桶至少需要多少铁皮？ (3)这个铁桶可以装多少水？ 32．妈妈买了一件风衣，打八折后便宜了120元，这件风衣原价多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A B B C 1．C 【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。 【详解】x＋y＝z，z一定只能说明x和y的和一定，既不满足比值一定，也不满足乘积一定，因此x和y既不成正比例关系，也不成反比例关系。 2．C 【分析】将线段比例尺：图上距离为1厘米，代表实际距离为30千米，转化为数值比例尺，根据数值比例尺＝图上距离∶实际距离，且单位必须统一为厘米，1千米＝1000米＝100000厘米。 【详解】30千米＝3000000厘米 写出数值比例尺：1∶3000000。 3．A 【分析】依次根据对应知识点分析每个选项的正误：数对的表示规则为第一个数表示列、第二个数表示行；两种相关联的量，只有比值一定成正比例、乘积一定成反比例，否则不成比例；圆柱的高是两个底面之间的距离，圆锥的高是顶点到底面圆心的垂直距离，据此判断高的数量。 【详解】A．数对的表示规则为（列数，行数），数对（2，a）中，第一个数2表示第2列，第二个数a表示行数，a未知则无法确定第几行，该说法正确。 B．两种相关联的量，只有比值一定时成正比例，乘积一定时成反比例，若比值和乘积都不一定，则不成比例，并非不成正比例就成反比例，该说法错误。 C．圆柱两个底面之间的距离是高，有无数条；圆锥的高是顶点到底面圆心的垂直距离，只有1条，该说法错误。 4．B 【分析】笔记本“买四送一”也就是说原来买4本笔记本的钱数现在可以买5本，假设原来买4本笔记本的总钱数，根据“单价＝总价÷数量”求出原来笔记本的单价和现在笔记本的单价，折扣＝现在笔记本的单价÷原来笔记本的单价×100%，最后把百分数转化为折扣。 【详解】假设原来买4本笔记本的总钱数为1。 原来笔记本的单价：1÷4＝ 现在笔记本的单价：1÷5＝ ÷×100% ＝×4×100% ＝×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 现在每本笔记本的价钱相当于原价打八折。 5．B 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。 要配出最大的数，就用已知三个数中最大的两个数相乘，除以最小的数； 要配出最小的数，就用已知三个数中最小的两个数相乘，除以最大的数。 【详解】12×16÷8 ＝192÷8 ＝24 8×12÷16 ＝96÷16 ＝6 最大的数和最小的数分别是24和6。 6．C 【分析】先根据1厘米＝10毫米统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，化简后得到比例尺。 【详解】5厘米＝50毫米 比例尺＝图上距离∶实际距离 ＝50∶0.5 ＝（50×2）∶（0.5×2） ＝100∶1 7． 3.14 62.8 【分析】把一根圆柱形木料截成3段表面积增加4个截面的面积，先根据增加的表面积求出一个截面的面积，即这根木料的底面积，再根据“”求出这根木料的体积，计算过程注意统一单位。 【详解】2米＝20分米 （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 12.56÷4＝3.14（平方分米） 3.14×20＝62.8（立方分米） 8． 225 5225 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后可以得到的利息，再加上本金就是一共能取回的钱。 【详解】5000×2.25%×2 ＝112.5×2 ＝225（元） 5000＋225＝5225（元） 9．1.5// 【分析】根据同一时刻、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设小兰的身高是米。 3∶4.8＝∶2.4 4.8＝3×2.4 4.8＝7.2 ＝7.2÷4.8 ＝1.5 10．18 【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；用等底等高的圆锥与圆柱的体积差除以份数差，求出一份数，也就是圆锥的体积。 【详解】圆锥的体积： 36÷（3－1） ＝36÷2 ＝18（立方厘米） 11．2 【分析】1km＝100000cm，把7km换算成700000cm；根据比例尺的意义，图上距离是实际距离的，用实际距离乘即可。 【详解】7km＝700000cm 700000×＝2（cm） 12． 2.5 30 【分析】营业税＝营业额×税率，据此先求出平均每月缴纳的营业税；再乘12，求出全年缴纳的营业税。 【详解】50×5% ＝50×0.05 ＝2.5（万元） 2.5×12＝30（万元） 这个书店去年平均每月缴纳营业税2.5万元，全年缴纳营业税30万元。 13．6 【分析】根据缩小前的边长×缩小比例＝缩小后的边长，分别求出缩小后的两条直角边长度，根据三角形的面积＝底×高÷2计算出面积。 【详解】6×（cm） 8×（cm） 3×4÷2＝6（cm²） 14． 4000 5290 【分析】一成五即15%。第一空：今年产量＝去年产量×（1＋15%），已知今年产量，用除法求去年产量；第二空：已知去年产量，用乘法求今年产量。 【详解】4600÷（1＋15%） ＝4600÷1.15 ＝4000（千克） 4600×（1＋15%） ＝4600×1.15 ＝5290（千克） 15．42 【分析】23℃表示零上23℃，﹣19℃表示零下﹣19℃，温差的本质：以0℃为分界点，23℃在0℃的上面，距离0有23格；﹣19℃在0℃的下面，距离0有19格。两个温度之间的温差，就是这两个点之间的总距离。 【详解】由分析可得，19＋23＝42 所以室内最高气温比室外最低气温高42℃。 16． 5225 【分析】利息＝本金×利率×存期；本息和＝本金＋利息。 【详解】5000×2.25%×2＋5000 ＝5000×0.0225×2＋5000 ＝112.5×2＋5000 ＝225＋5000 ＝5225（元） 17．√ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：地上记为正，则地下就记为负，直接得出结论即可。 【详解】由分析可知： 如果地上三层记为﹢3层，那么地下2层记为﹣2层。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 18．× 【分析】6℃比﹣2℃高的度数，即是这两个数在数轴上的距离，据此判断即可。 【详解】6＋2＝8（℃） 所以6℃比﹣2℃要高8℃。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正数与负数的差，明确这两个数的差即是这两个数在数轴上的距离是解题的关键。 19．× 【分析】由“比例尺＝图上距离∶实际距离”可得：实际距离＝图上距离÷比例尺，所以5∶1这个比例尺图上距离1cm表示的实际距离为：1÷5＝0.2（cm），据此解答。 【详解】1÷5＝0.2（cm） 所以，比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离0.2cm。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例尺的应用，关键是要掌握比例尺、图上距离与实际距离三者之间的关系。 20．× 【分析】打七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是（1－75%），据此判断即可。 【详解】1－75%＝25% 所以，一件上衣打七五折，是指这件上衣比原价便宜25%。 故答案为：× 【点睛】理解折扣的含义，打几折是指现价是原价的百分之几十。 21．× 【分析】圆柱与圆锥的高之比是2∶3，底面积之比是3∶2，可以将圆柱高看作2，圆锥高看作3，圆柱底面积看作3，圆锥底面积看作2，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别表示出体积，相等即可。 【详解】圆柱：3×2＝6 圆锥：3×2÷3＝2 6＞2，体积不相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式，理解比的意义。 22．√ 【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。 【详解】因为，所以AB＝5×6＝30，它们的乘积一定，所以A和B成反比例。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 23．(横排)10 0.03 57.6 71 106 12 1 【详解】略 24．3654；65……5； 9.2；14.7 【分析】两位数乘两位数的竖式计算，相同数位对齐。先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，乘得的结果和个位对齐，再用第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，乘得的结果和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 小数加减法，把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。 【详解】58×63＝3654             *525÷8＝65……5                验算 3.5＋5.7＝9.2            20.6－5.9＝14.7                        25．15  100  45 【详解】略 26．；； ；；； 【分析】针对比例形式的方程，因为比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积，所以根据比例的基本性质解比例，第五题方程先在等式左右两侧同时加3.4，再在等式左右两侧同时除以 【详解】 27．15小时 【分析】依据实际距离＝图上距离÷比例尺求出实际距离，换算单位后，根据时间＝路程÷速度计算行驶时间。 【详解】60÷＝60×2000000＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷80＝15（小时） 答：通过这两地需要15小时。 28． 乙品牌更优惠，相差19.2元 【分析】把原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，据此求出乙品牌八折后的价格；再把八折后的价格看作单位“1”，求出九折后的价格；甲品牌：先看640元有几个300，有几个300就减去几个80元，算出甲品牌的价格；再比较即可。 【详解】甲品牌实际售价： 640÷300＝2（个）……40（元） 80×2＝160（元） （元） 乙品牌实际售价： 八折，九折 （元） （元） 比较与差额： ，所以乙品牌更优惠。 （元） 答：乙品牌的衣服更优惠，相差19.2元。 29．3768平方米 【分析】先统一单位，将半径的分米换算成米、半小时换算成分钟，再根据圆柱侧面积公式S＝2πrh（π取3.14），求出一圈压路的面积，最后乘每分钟转动圈数和总时间，即可求出半小时压过的路面总面积。 【详解】5分米＝0.5米 半小时＝30分钟 2×3.14×0.5×2×20×30 ＝3.14×（0.5×2）×2×20×30 ＝3.14×1×2×20×30 ＝6.28×20×30 ＝125.6×30 ＝3768（平方米） 答：这台压路机半小时压过的路面的面积是3768平方米。 30．61740元 【分析】根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期，先求出利息，再用本金加利息得到到期可取回的总钱数。 【详解】60000×1.45%×2 ＝870×2 ＝1740（元） 60000＋1740＝61740（元） 答：到期后妈妈从银行一共可以取回61740元。 31．(1)12.56平方分米 (2)75.36平方分米 (3)62.8升 【分析】（1）水桶的占地面积即为圆柱的底面积，根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14）计算； （2）水桶无盖，所需铁皮面积为圆柱的侧面积加上一个底面的面积，侧面积公式为S＝2πrh； （3）求装多少水即求圆柱的容积，忽略铁皮厚度，容积等于体积，根据圆柱体积公式V＝πr2h计算，再根据1立方分米＝1升，换算成容积单位。 【详解】（1）（1）3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 答：这个水桶的占地面积是12.56平方分米。 （2）（2）2×3.14×2×5＋12.56 ＝6.28×2×5＋12.56 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 答：做这个水桶至少需要75.36平方分米铁皮。 （3）（3）3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：这个铁桶可以装62.8升水。 32．600元 【分析】把风衣的原价看作单位“1”，打八折意味着现价是原价的80％，那么便宜的部分占原价的（1－80％）。已知便宜的具体钱数是120元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的数量关系，用除法计算原价。 【详解】八折＝80％ 120÷（1－80％） ＝120÷20％ ＝120÷0.2 ＝600（元） 答：这件风衣原价600元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $