江苏省泰州市民兴中英文学校2025-2026学年下学期七年级期中质量检测数学试题

泰州市民兴中英文学校 2026年春学期七年级期中质量检测数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意：所有答案必须填写在答题卡上，写在试卷上无效 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列文字近似地既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形的是（ ） A. 民 B. 兴 C. 中 D. 学 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，可以用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则m、n的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，将图1中的阴影部分移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证的公式是（ ） A. B. C. D. 6. 关于x．y的方程组的解为，则方程组的解是（　　） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 2025年11月14日，中国团队在国际顶级期刊《科学》发表论文，通过电化学沉积结合非晶晶化的创新方法，让镍钼原子以面心立方和密排六方两种结构交替堆叠，形成仅0.7纳米的超精细界面，一款具备“负能界面”的新型合金正式亮相．已知0.7纳米米，这个数据用科学记数法表示为__________米． 8. 计算：__________． 9. 化简：__________． 10. 由可以得到用含的式子表示为___________． 11. 若，，则__________________． 12. 已知和是同类项，则__________． 13. 如图，将沿向右平移至，若，，则的长为__________． 14. 有若干张如图所示的三种卡片，如果要拼一个长为宽为的大长方形，则需要C种卡片的张数为___________． 15. 使的的值为__________． 16. 新定义：对于一个给定的正整数，如果它可以表示为两个连续正奇数的平方差，并且这两个连续正奇数的和恰好是某个正整数的平方，则称为“差方数”．例如：，且，所以8是“差方数”．则从小到大排列后，第20个“差方数”是__________． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算或化简 （1）； （2）． 18. 解方程 （1）； （2）． 19. 先化简，再求值．，其中． 20. 已知：，，求： （1）； （2）． 21. 已知的乘积中不含项和项． （1）求、的值． （2）求代数式的值． 22. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为个单位长度，的顶点，，都在格点上（两条网格线的交点叫格点）． （1）将向右平移个单位，得到对应，请画出平移后的； （2）将绕点点逆时针旋转得到对应，画出旋转后的． 23. 某运输公司现有180吨物资需要运往外地，拟安排A、B两种货车将全部货物一次运完（两种货车均要使用且满载），已知A、B两种货车近期的两次运输记录，如下表： A货车（辆） B货车（辆） 物资（吨） 第一次 12 8 360 第二次 5 4 160 （1）请问A、B两种货车每辆每次分别可以运送物资多少吨？ （2）请你通过计算说明现在运输180吨物资所有可行的运输方案． 24. 解答 （1）用简便方法计算（逆向使用平方差公式） （2）试说明任意两个连续的7的倍数的平方差一定是49的倍数． 25. 解答： 【知识技能】 已知：；； （1）填空： _____； _____． 【数学理解】 若满足，求的值． 解：设，， 则，， ． 【解决问题】 （2）若满足，求的值； 【灵活运用】 （3）如图，已知正方形被分割成4个部分，其中四边形与为正方形，若，，四边形的面积为6，求正方形的面积． 26. 《整式的乘法》一章学习中，我们体验了“以形助数，以数解形”的研究策略．这充分体现了数学中“数形结合”这一数学思想方法的重要性．民兴七年级数学兴趣小组通过面积恒等的方法对直角三角形三边关系进行了探究． 【初步探究】 （1）如图（1），直角三角形纸片三条边长分别为a，b，c（），小组同学用四个这样的纸片拼成了一个大正方形，中间空一个小正方形（阴影部分）． ①一个直角三角形纸片的面积为____，小正方形边长为_____．（用含a，b的代数式表示） ②请用两种不同的方法表示出阴影部分（小正方形）的面积，从而探究出a，b，c三者之间的关系．（需化简） 【结论运用】 （2）如图2，已知，是直角三角形，．请利用上面得到的结论求解． ①若，求的长． ②若，的长比的长大2，求的长． 【应用拓展】 （3）如图3，已知，在中，，请求出的面积． 泰州市民兴中英文学校 2026年春学期七年级期中质量检测数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意：所有答案必须填写在答题卡上，写在试卷上无效 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】20 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】3或2或1 【16题答案】 【答案】3200 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】，7． 【20题答案】 【答案】（1） （2）1372 【21题答案】 【答案】（1）， （2）2 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1）A：20吨/次，B：15吨/次； （2）方案一：安排A种货车3辆，B种货车8辆，可将全部货物一次运完；方案二：安排A种货车6辆，B种货车4辆，可将全部货物一次运完 【24题答案】 【答案】（1）539，过程见解析； （2）理由见解析 【25题答案】 【答案】（1）①；② （2）1 （3）33 【26题答案】 【答案】（1）①；；②小正方形面积为或，；（2）①5；②10；（3）84 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $