广西崇左市扶绥县同正学校2025--2026学年八年级数学下学期期中质量检测

广西崇左市扶绥县同正学校2025--2026学年八年级数学 下学期期中质量检测 （考试时间：120分，满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12题，每小题3分，共36分） 1. 下列各数中，能使二次根式在实数范围内有意义的是（ ） A. 6 B. 3 C. 0 D. 2. 下列方程中是一元二次方程的是（　　　） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 方程配方后的形式是（ ） A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法判断 7. 在中，，若，，则的长是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 2 8. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 9. 新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 下列说法中正确的是（　　） A. 已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2 B. 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C. 在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2 D. 在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2 11. 一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，用4个全等直角三角形与1个正方形拼成正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4．若用表示直角三角形的两条直角边．下列说法正确的有（ ） ①；②；③；④ A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 方程的根是__________． 14. 在中两直角边长分别为，，则第三边__________． 15. 已知一个关于x的一元二次方程的两个根分别是和3，它的二次项系数是1，写出符合条件的方程：__________（写方程的一般形式）． 16. 一种药品原价每盒48元，经过两次降价后每盒27元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将解答写在答题卡上对应的区域内．） 17. 计算 （1） （2） （3） 18. 解方程 （1）（用配方法） （2）（用公式法） （3） 19. 已知方程有两个不相等的实数根，方程的一个根是4，求的值，并求出方程的另一个根． 20. 路边有一根电线杆，工人师傅在电线杆顶部向地面拉一根拉线固定．拉线的底端距离电线杆底部3米．已知拉线比电线杆长1米，求拉线的长度． 21. 学校有一个面积为182平方米的长方形的活动场地，场地一边靠墙（墙长25米），另三面用长40米的合金栏网围成．请你计算一下活动场地的长和宽． 22. 阅读并观察下列各式及其验证过程． ；． 验证：； ． （1）按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：________； （2）通过上述探究，猜想________（，且为整数） （3）计算： 23. 阅读材料：材料1：若关于x的一元二次方程的两个根为，，则，．材料2：已知一元二次方程 的两个实数根分别为m，n，求的值． 解：一元二次方程 的两个实数根分别为m，n， ，，则． 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： （1）材料理解：一元二次方程的两个根为，，则________，________． （2）类比应用：已知一元二次方程的两根分别为m、n，求的值． （3）思维拓展：已知实数s、t满足，，且 ，求的值． 广西崇左市扶绥县同正学校2025--2026学年八年级数学 下学期期中质量检测 （考试时间：120分，满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】， 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将解答写在答题卡上对应的区域内．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， 【19题答案】 【答案】，方程的另一个根为 【20题答案】 【答案】米 【21题答案】 【答案】长为14米，宽为13米． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）2023 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $