精品解析：广西壮族自治区崇左市扶绥县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年春季学期八年级期中质量监测数学 （考试时间120分钟，满分120分） 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. x取什么值时，有意义(　　) A. x＞﹣4 B. x＜﹣4 C. x≥﹣4 D. x≤﹣4 2. （ ） A. 5 B. 7 C. D. 3. 下列根式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. 2 C. D. 3 5. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 将一元二次方程配方后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 解一元二次方程的过程中，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的一元二次方程x2＋mx﹣3＝0有一个根为1，则m的值为（ ） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2 9. 如图所示，在中，，分别以、、为边向外作正方形，若三个正方形的面积分别为、、，则的值为（　　） A. 25 B. 175 C. 600 D. 625 10. 如图1，有一张长，宽的长方形硬纸片，裁去四个角的两个小正方形和两个小长方形（阴影部分）后，恰好折成如图2所示的有盖的长方体纸盒，且它的底面积是．设纸盒的高为，则可列出方程为（ ） 图1 图2 A. B. C. D. 11. 如图，长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. 2 D. 12. 如图，为等腰直角三角形，OA1＝1，以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，…，按此规律作下去，则OAn的长度为（ ） A （）n B. （）n﹣1 C. （）n D. （）n﹣1 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在指定的空格内．） 13. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______． 14. 已知一元二次方程的两个实数根为，，则的值为______． 15. 在中，，则________． 16 计算：__________． 17. 如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m²，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为_______. 18. 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5＝0的解为_____． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 用适当方法解下列方程． （1）； （2）． 21. 已知，，求的值． 22. 把一元二次方程按如下要求计算： （1）化为一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项． （2）求这个一元二次方程的解． 23. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9． （1）求CD，AD的值； （2）判断△ABC的形状，并说明理由． 24. 劳动教育已纳入人才培养全过程．某学校为加强劳动教育，建设了一个校园农场．经过同学们的辛勤劳动，这个农场培育的某种农作物2021年的产量为200千克，2023年的产量为288千克． （1）若这种农作物产量这两年年平均增长率相同，求这个增长率； （2）按照这个年平均增长率，这个校园农场2024年这种农作物的产量为多少千克？ 25. 阅读下列解题过程 例：若代数式的值是2，求a的取值范围 解：原式， 当时，原式，解得（舍去）； 当时，原式，符合条件； 当时，原式，解得（舍去）． 的取值范围是． 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： （1）当时，化简：__________． （2）若，求a的取值范围． 26. 在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为500米，与公路上另一停靠站B的距离为1200米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径400米范围内不得进入．问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季学期八年级期中质量监测数学 （考试时间120分钟，满分