2026年浙江省温州市瑞安市九年级学生学科素养检测数学试题卷

2026年瑞安市九年级学生学科素养检测 数学试题卷 2026.05 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，细心答题，发挥最佳水平，答题时请注意以下几点： 1.全卷共6页，有三大想，24小恩，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。 3、答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题. 祝你成功！ 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分) 1.实数5,0，-3，号中，最小的数是（▲) A.3 B.0 C.-3 D. 2.某物体如图所示，它的主视图是（▲) 主视方向 B C D (第2题) 3.豆包AI日常单日智能服务请求量可达386000000次，将这个数用科学记数法表示为（▲） A.0.386×109 B.3.86×108 C.38.6×107 D.386×105 4.在浙BA联赛中，瑞安队某主力球员在5场比赛中的得分（单位：分)如下：13,16,16,18， 21,则这组数据的中位数是（▲） A.13分 B.16分 C.18分 D.21分 5.若关于x的方程x2+8x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（▲） A.-64 B.64 C.-16 D.16 6.如图，矩形OABC,OB'C是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知 点A,的坐标分别为(5,0)，(-2,0).若B的长为3，则AB的长 A 为（▲） A A号 B.7 c号 D.8 B C' (第6题) 7.瑞安特产马蹄笋闻名渐南，某农户采挖一批马蹄笋，质量为240千克，若每筐多装2千克，则所 用筐数比原来少4筐.设原来每筐装x千克，可列出方程（▲） A.240-240=4B.240240=4C.240-240=4D.240240=4 xx+2 x+2 x *x-2 x-2 x 九年级数学试题卷（RA)第1页共6页 8.某校在教学楼项安装可调节角度的光伏板，用于绿色发 R 电，如图，长为2米的光伏板AB斜靠在竖直于地面的支 架BC上，倾斜角为a.为提高发电效率，将底端A沿CA 方向移动到点A',顶端B向下滑动到点B',此时倾斜角 ®人 为B,则顶端下降的垂直高度BB为（▲） A (第8题) A.(2sinB-2sina)米 B.(2sina-2sinB)米 C.(2cosB-2cosa)米 D.(2cos&-2cosB)米 9.已知反比例函数y=。的图象经过点4(，m),B(,m),且m-n=3,则下列选项正确的是（▲） A.当m>3时，x-x2<0 B.当0<m<3时，x-x2<0 C.当m>3时，xx2<0 D.当0<m<3时，x2>0 10.如图1，一个立方体箱子（侧面为正方形ABCD)沿着足够长的斜坡从点E向点F运动，过点C 作CHLEG于点H,设AE为x,CH-EH的值为y.如图2，y关于x的函数图象与x轴交于点 P(6,0),且经过点M(11,m),若an∠FEG=3,则下列选项正确的是（▲） 4 AY A.m=-1.2 D B.AB=0.8 C.点(5,0.2)在该函数图象上 0 D.点N的纵坐标是2 H 图1 图2 (第10题) 卷 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.化简：2a(a-1)=▲_. 12.为创建文明校园，学校从甲、乙、丙、丁4名同学中，随机选取1名同学参加课间文明劝导活 动，则选中甲的概率为▲一· 13.不等式组-2<0，的解集是▲ 探究活动： 2x+1≥-5 153=(1×2)×100+25=225, 14.【探究活动】如右图，计算末位为5的两位数的平方时，只需将十位 25=(2×3)×100+25=625, 35=(3×4)×100+25=1225, 上数字n与+1相乘，再乘以100，然后加上25即可. 【应用体验】已知(10n+5)2=5625(n>0),则i=▲ (第14题) 15.如图，在□ABCD中，AB=2,∠D=60°，CE平分∠BCD,交AD于 点E,以点B为圆心，BC长为半径作圆弧交DE于点F,连结BF, 若AE=DF,则CF的长为▲， (第15题) 九年级数学试题卷(RA)第2页共6页 16.如图，等腰△ABC内接于⊙O,AB=AC,点D是AB的中点，连结AD, BD.若AD=6, BC=2,则⊙0的半径长为▲ AC 3 0 C (第16题) 三、解答题（本题有8小题，共72分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(本题8分)计算：（π-3）°+-√5. 18.(本题8分)解二元一次方程组 4x+y=5, 2x-3y=13. 19.(本题8分) 【问题背景】 如图所示，某兴趣小组需要在菱形纸板ABCD上裁剪出一对“仿古三角旗”（阴影部分），其中 点E,F分别在AD,BC上，连结EF交AC于点G. 【数学理解】 D E (1)这对“仿古三角旗”是相似的，请写出△AEG∽△CFG的 证明过程， G (2)若AB=2BF=4DE,CG=5,求AG的长. B (第19题) 20.(本题8分)某研学基地打造“未来智造”四大机器人主题体验区，分别为：A.编程机器人； B.智能服务机器人：C.拼装机器人：D.表演机器人.为了解各主题体验区的受欢迎程度， 工作人员随机抽取了部分到访学生开展调查，绘制了如下不完整的统计图： 最受欢迎体验区扇形统计图 最受欢迎体验区条形统计图 12.56 人数（个） 100H D 15% 80 A 80 60 B 40 30 20 0 A B C （第20题) D体验区 (1)参与本次调查的学生总人数为▲人，喜欢D主题体验区的学生人数为▲人， (2)若该研学基地全年预计有8000名学生参与体验，请根据抽样结果，估计全年喜爱A主题 体验区的学生人数 九年级数学试题卷(RA)第3页共6页 21.(本题8分) 【阅读理解】 同学们，我们来学习用平方差公式：(a+b(a-b)=a2-b2近似计算算术平方根的方法. 例如求√40的近似值， 因为62<(W40)2<72,所以6<V40<7, 则有以下两种估算方式： 方式 方式二： 因为40=62+4， 因为40=72-9， |所以40-62=4， 所以72-40=9， 即(V40+6)(V40-6)=4, 即(7+√40)(7-√40)=9， 1得V40-6= 4 √40+6 得7-V40=9 7+V40 4 9 1故√40=6+ 1故√40=7- √40+6 7+√40 对6+ 4-19 ≈6.33. 7、 9_89 ≈6.36. 6+63 7+714 【比较分析】 (1)你认为用哪一种方式得出的√40的近似值精确度更高，请说明理由. 【迁移应用】 (2)请选择其中一种方式估算√66的近似值（结果保留2位小数）， 九年级数学试题卷(RA)第4页共6页 22.(本题10分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥OB于点E,延长AB至点F,使得EF=AE, 过点A作⊙O的切线，交FC延长线于点H,连结AD, （1)求证：四边形ADCH是平行四边形. H (2)若⊙0半径为5，AH=8,求BF的长. 0 B (第22题) 23.（本题10分)已知抛物线y=x2-4x+c(c为常数)经过点A(3,0). (1)求抛物线的函数表达式. (2)若点A向左平移k(k>0)个单位长度，再向上平移1(t>0)个单位长度后，恰好落在 抛物线上.当1≤3时，求k的最大值. (3)点C(m,n)在抛物线上（不与点A重合），过点C作直线1∥x轴，若直线1与抛物线上 A,C两点之间的部分（包含点A,C)只有一个交点时，求m的取值范围。 九年级数学试题卷(RA)第5页共6页 24.(本题12分)如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，AB=5,BC=4,CE平分 ∠BCD,交AB于点E,点F在AB上，且AE=BF. (1)如图2，当点E与点F重合时，求tan∠ECD的值. (2)如图3，点G在射线AD上，且点E在点F上方时，连结DE,FG. ①当EF=号时，求AD的长. ②若AD+AG=5,求DE+FG的最小值. D E C R 图1 图2 图3 (第24题) 九年级数学试题卷(RA)第6页共6页 2026年瑞安市九年级学生学科素养检测（数学卷） 参考答案和评分标准 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ⊙ B 0 C A B A 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.2a2-2a 2 13.-3≤x<2 14.7 15.3 16.32 2 三、解答题（本题有8小题，共72分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(本题8分) 解：（π-3）°+-V5 =1+7-3 …(6分) =5. …(2分) 18.(本题8分) 解： 4x+y=5① 2x-3y=13② 由①×3得12x+3y=15③， 把②+③得14x=28, 得x=2, …（4分) 把x=2代入③得y=-3, x=2 方程组的解是 y=-3 …(4分) 19.(本题8分) D E 解：(I),四边形ABCD是菱形， .AD∥BC, G ∴.∠DAC-∠BCA,∠AEG=∠CFG, ∴.△AEG∽△CFG …(4分) B (2):四边形ABCD是菱形，.AD=AB=BC. (第19题) .AB=2BF-4DE, ..AD=4DE,AE=3DE,CF=2DE, ∴.AE:CF=3:2. :△AEG∽△CFG,:AC=AE-3 CG CF 2 .CG=5, AG=15 …(4分) 第1页共4页 20.(本题8分) 解：（1)200,25. …(4分) (2)喜欢A体验区人数：200-80-30-25=65， 65 8000× …(4分) 200 =2600· 21.(本题8分) 解：(1)6.332=40.0689,6.362=40.4496，（√40）2=40， .(√40)2<6.332<6.362， 即√40<6.33<6.36， ∴方式一的精确度更高。 …(4分) (2)选择方式一： .64<(V66)2<81, .8<V66<9, .66=82+2, .66-82=2, 即(W66+8)(V66-8)=2, 得V66-8=所+R 放-8+ 8心842 8 ≈8.13 …(4分) 8+88 注：选择方式二同样得分， 22.(本题10分) 解：(1)AH是切线，∴.∠OAH=90° :CD⊥OB,∴.CE=DE,∠CEB=90°，∴AH∥CD C ,AE=EF,∠AED=∠CEF,CE=DE, .∴.△ADE≌△FCE(SAS), B .∠DAE=∠F, .CH∥AD, D ∴.四边形ADCH是平行四边形， …(5分) (第22题) (2)连结OC, .四边形ADCH是平行四边形，.CD=AH=8, ∴CE=DE=4. 在Rt△OCE中， 0E=V0C2-CE2=V52-42=3, E ∴，AF=2AE=2(A0+OE)=16. AB=2=10,.BF=AF-AB=6. …(5分) D (第22题) 第2页共4页 23.(本题10分) 解：(1)把A(3,0)代入y=x2-4x+c, 得9-12+c=0,即c=3, ∴抛物线的函数表达式为y=x2-4x+3. …(3分) (2)方法1： 当x=0时，y3.∴抛物线与y轴的交点坐标为(0,3). 由图像可得，0<t≤3时，若点A平移后恰好落在抛物线上，则t越大时，k越大. ∴t=3时，点A向上平移3个单位，再向左平移3个单位后，恰好落在抛物线上 即k的最大值为3. …（3分) 2 方法2： 根据题意得，点A平杨后的坐标为(3-k,t), 把(3-k,t)代入y=x2-4x+3, A(3,3) 3 得t=(3-)2-4(3-k)+3,化简得t=k2-2k, 令t=3,得3=k2-2k,解得k=-1(舍去)，飞2=3， .抛物线t=k2-2k的对称轴为直线k=1,开口向上 A(3,0)x 又0<t≤3， (第23题 ∴.当t=3时，k的最大值为3. …(3分) (3)对称轴为直线x=2, .点A关于直线x=2的对称点坐标为B(1,0), 当m<1时，点C在点B左侧，仅有1个交点， 当1≤m<2时，点C在点B右侧（或与点B重合）且对称轴左侧，有2个交点， 当2≤m<3时，点C在对称轴右侧（或对称轴上）且点A左侧，仅有1个交点， 当m>3时，点C在点A右侧，仅有一个交点， 综上所述，m<1或2≤m<3或m>3. …（4分) 24.(本题12分) D (1)AB=5,AE=BF,又点E,F重合， 3服=服-多 E(F) :∠ABC-90°，BC-4,tan∠BCB=BE=5 .CE平分∠BCD,∴.∠DCE=∠BCE, B 5 即tan∠ECD=tan∠BCE=。 …(4分) 图1 8 (2)①延长DA,CE交于点M,作DN⊥BC于点N, EF-3,AB-BF,AB-5, ·AE=EF=FB= 3 ,AD∥BC,CE平分∠BCD: 第3页共4页 ∴.∠M=∠ECB=∠ECD, M A .∴，tan∠M=tan∠ECB= BE 5 BC6 ..AM=AE =2 tan∠M 设AD=x,得DC=DM=2+x, ,∠B=∠BAD=∠DNB=90°， C ∴四边形ABND是矩形， 图2 ∴.DN=AB=5,BN=AD=x, 由勾股定理得，DC2=DN2+CN2,即(2+x)2=52+(4-x)2, 得x=沿即0-韶 …(4分) 12 ②延长GA至点G,使AG=AG,连结FG, 过点D作DN⊥BC于点N,连结NF,NG. :∠GAF=∠GAF=90°，AG=AG, ∴.AB是GG的中垂线， G A GD .FG=FG'. :∠DAB=∠ABN=∠DNB=90°， ∴四边形BNDA是矩形， ..AD=BN .AE=BF, ∴.△ADE≌△BNF, ..DE=NF, 当FG+FN取最小值时，DE+FG取最小值， ∴.当N,F,G三点共线时，FG+FN=NG,此时DE+FG取最小值. DG=AG'+AD=AG+AD=5,DN=AB=5, .DE+FG的最小值=NG=5√2. …(4分) 说明：本卷其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分， 第4页共4页