2026年浙江省台州市路桥区中考二模考试数学

2026年路桥区初中毕业生学业考试适应性试卷 数学参考答案及评分意见 一、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 3 4 6 10 答案 D D C C B C 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 4 11.aa+2) 12.313.514.4015.3元 16.4 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12分， 共72分) 17.原式=1+2+3 6分 =6 2分 3x<2x+4① 18 2(x-1）>x② 解：解不等式①，得x<4. 3分 解不等式②，得x>2 3分 所以原不等式组的解集是2<x<4. 2分 19.解：(1)因为AB=AC,D为BC的中点， 所以∠B=∠C,∠BAD=∠CAD, 1分 因为∠B=40°，∠C+∠B+∠BAC=180°， 所以∠BAC=100°， 1分 所以∠CAD=∠BAC=50, 1分 2 因为DA=DE, 所以∠DEA=∠DAE=50°. 1分 (第19题) (2)因为AE=CE=2, 所以AC=AB=4,E为AC的中点， 1分 因为D为BC的中点， 所以DE=AB=2, 2 所以AD=DE=2, 1分 因为AB=AC,D为BC的中点， 所以AD⊥BC,BD=CD, 所以∠ADC=90°， 所以CD=√AC2-AD2=2√5， 1分 所以BC=2CD=4V5. 1分 20.(1)120÷60%=200(人) 2分 200×20%=40(人) 2分 答：本次调查中选择“咨询老师”的学生有40人. (2)200-120-40-10=30(人) 2分 30÷200=15% 1分 1800×15%=270(人) 1分 答：由样本估计总体，得该校选择“咨询同学”的学生大约有270人. 21.(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b. 代入(0,100)，(90,0， b=100 得 2分 90k+b=0 解得 ks、10 9. 1分 b=100 10 所以所求的函数关系式为y=- x+100(0≤x≤90). 1分 9 (没写x的取值范围不扣分) (2)将y=10代入y=- 9x+100, 1分 得x=81. 2分 81×100=8100(米). 1分 答：该台机器人最多可奔跑8100米， 22.(1) (第22颐) 因为四边形ABCD为正方形， 所以∠BAD=∠ADC=90°， AB=DC, 2分 因为AEODF, 所以∠EAD+∠ADF=180°， 1分 所以∠CDF+∠EAD=90°， 1分 因为∠BAE+∠EAD=90°， 所以∠BAE=∠CDF, 1分 在△ABE和△DCF中， AB=DC ∠BAE=∠CDF AE=DF 所以△ABE≌△DCF(SAS), 2分 所以BE=CF. 1分 (2)小明的证明过程中没有证明B,C,F三点共线. (合理即可) 2分 23.(1)①将(2，-1)代入y=x2-2ax+3, 1分 得4-4a+3=-1. 1分 解得a=2. 1分 ②因为a=2, 所以y=x2-4x+3. 所以抛物线y=x2-4x+3的对称轴为直线x=2. 1分 因为点A的横坐标为4， 所以抛物线y=x2-4x+3上与点A对称的点的横坐标为0. 1分 所以b=4-0=4 1分 (2)将(1，m代入y=x2-2ax+3, 得m=4-2a. 1分 将2，n)代入y=x2-2ax+3, 得n=7-4a. 1分 因为m<n<3, 4-2a<7-4a 所以 1分 17-4a<3 解得1<a< 1分 24.(1)证明：因为AB=BC, 所以AB=BC, 2分 所以∠ADB=∠BDC, 1分 所以BD平分∠ADC. 1分 (2)①如图1，连结DE, AD B (图1) 设∠ADB=∠CDB=O, 因为DB=DC, 所以LDBC=∠DCB=90°_ 21 1分 因为BE是⊙O直径， 所以∠BDE=90°， 所以∠EDC=90°-a. 所以∠EBC=∠EDC=90°-a, 所以LDBE=LDBC-∠EBC= 1分 因为∠ADB=∠DBF+∠F, 所以∠F= 2, 1分 所以∠DBF=∠F, 所以DB=DF=5. 1分 ②如图2，连结CF,延长DE交FC于点G. AD B (图2) 因为BE为⊙O的直径， AB=BC, 所以AE=CE, 所以∠ABE=∠CBE, 1分 在△ABF和△CBF中， AB=CB ∠ABF=∠CBF BF=BF 所以△ABF≌△CBF(SAS), 1分 所以FC=FA,∠DFB=∠CFB, 因为AF=AD+DF=6, 所以FC=6, 因为∠DFB=∠CFB,LDFB=∠DBF, 所以∠DBF=∠BFC, 因为∠DEB=∠GEF, 所以∠EGF=∠BDE=90°， 所以DG⊥FC, 因为DB=DC,DB=DF, 所以DC=DF=5, 所以CG=FG=3, 所以DG=VDC2-CG2=4, 设DE=x,则EG=4-x, 因为∠DEB=∠GEF,∠DBE=∠GFE, 所以△DBE∽△GFE, 1分 所以BD、DE FG GE 所以x。5 一三 4-x3’ 解得x= 所以BE=VBD+DE=3V5, 所以B0=BE=55, 4 所以半轻为5. 1分 2026年路桥区初中毕业生学业考试适应性试卷 数学 （满分：120分考试时间：120分钟） 温馨提示：本卷分试题卷和答题卷两部分，答案一律做在答题卷上，做在试题卷上无效． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．7的相反数是（ ） A．7 B． C． D． 2．2026年4月，阿尔忒弥斯2号顺利完成奔月之旅，总航程约为1120000000米，将数字1120000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图是五个完全一样的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ） A． B． C． D． 4．下列式子运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在矩形中，对角线，相交于点O，若，则（ ） A． B． C． D． 6．某班5位同学参加普法知识竞赛，答对的题数分别是7，8，9，9，10，则这5位同学答对题数的中位数为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 7．如图，在平面直角坐标系中，和是位似图形，位似中心为点O，若点的对应点为点，则点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是说“今有多人共买一物，若每人出8钱，则多3钱；若每人出7钱，则少4钱，问人数和物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 9．已知反比例函数，，是其图象上两点，下列说法正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 10．如图，在中，，相交于点O，，，E，F分别是线段上的点，，，设为x，为y，则y有（ ） A．最大值0.8 B．最小值0.8 C．最大值0.6 D．最小值0.6 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：______． 12．若，则______． 13．现有5张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，随机抽一张卡片，抽到数字5的概率为______． 14．如图1，三脚支架直立在水平地面上，支架脚的长为，与水平地面的夹角为，其示意图如图2，若，则点A到水平地面的距离的长为______． 15．如图，是的直径，与相切，A为切点，连结，交于点D，已知，，则的长为______． 16．如图，在菱形中，，E，F分别是边，上的点，连结，点A关于直线的对称点G恰好落在边上，连结，，交对角线于点M，若，，则的长为______． 三、解答题（本题有8小题，第17-21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分） 17．计算：． 18．解不等式组：． 19．如图，在中，，D为的中点，E为上一点，． （1）若，求的度数； （2）若，求的长． 20．为了解某校学生在遇到学习困难时的解决方式，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，调查问卷和不完整的统计图如下： （1）本次调查中选择“咨询老师”的学生有多少人？ （2）若该校共有1800名学生，根据统计信息，估计该校选择“咨询同学”的学生人数． 21．在一次机器人马拉松比赛中，某台机器人以100米/分的固定速度持续奔跑，电量随时间均匀消耗，剩余电量y（单位：%）是奔跑时间x（单位：分钟）的一次函数，其函数图象如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）已知该台机器人电量降至10%时会触发低电量保护，随即停止比赛，求该台机器人最多可奔跑多少米？ 22．如图，E是正方形的边上一点，过点D在直线的右侧作线段，使，，连结，求证：． 小聪的证明思路如下： 先证，再利用“边角边”证，然后可得． 小明的证明过程如下： 因为四边形是正方形， 所以，． 因为， 所以． 在和中， 所以(HL)． 所以． （1）根据小聪的证明思路，写出证明过程； （2）指出小明的证明过程中存在的问题． 23．已知抛物线（a为常数）． （1）若抛物线经过点． ①求a的值； ②将抛物线向右平移b()个单位长度得到新的抛物线，两抛物线交于点A，若点A的横坐标为4，求b的值； （2）若点，都在抛物线上，，求a的取值范围． 24．如图，四边形是的内接四边形，，的延长线交于点E，交的延长线于点F． （1）求证：平分； （2）若，，． ①求的长； ②求的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $