学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·基础卷02（北师大版）

**基本信息** 五年级数学期末基础卷，以1-8单元知识为载体，通过“家政体验社团”“运动手环监测心率”等真实情境及龙舟赛路程时间图表题，考查数感、几何直观与应用意识，适配期末基础巩固与素养提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|26分|体积单位换算、分数运算、方程等量关系|含“图表信息”“数感”“应用意识”标签，如正方体框架棱长与表面积计算| |选择|10分|分数乘法几何意义、机器人生产效率|“几何直观”题（小正方体取放表面积变化）、“新情境”题（有轨电车上下车人数比较）| |解决问题|30分|分数应用、长方体表面积体积、方程求解|“真实生活”情境（家政体验时间计算、运动前心率方程），“图表信息”题（龙舟队路程时间关系分析）|

保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·基础卷02 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-8单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1．在括号里填上合适的单位或数。 (1)一个文具盒的体积约是200( )。 (2)立方米＝( )立方分米。 (3)4.07立方米＝( )立方米( )立方分米。 (4)的倒数是( )。 2．【新素养 图表信息】根据下图填一填。 ＝9÷（    ）＝（    ）（最简小数）。 3．笑笑计划阅读一本《成语故事》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天已经读了全书的( )，还剩下全书的( )没读。 4．千米的是( )千米；比米多米是( )米；2个相乘的积是( )。 5．【新素养 数感】M所在的位置如下图，的位置是点( )，的位置是点( )。 6．【新素养 应用意识】用一根长48cm的铁丝围成一个最大的正方体框架，每条棱的长度是这根铁丝的，每条棱长（    ）cm。如果给这个正方体框架表面包上硬纸板，做成一个无盖的纸盒，至少需要（    ），这个纸盒的体积是（    ）。 7．妈妈带了100元钱去商店，买了x盒藕粉，每盒18元，还剩10元。列方程解答。 等量关系：( )＋( )＝( ) 方程：________________。 8．一台拖拉机小时耕地公顷，每小时耕地( )公顷，耕地公顷需( )小时。 9．某班在一次数学考试中的平均分是88分，小明因病没有参加考试，第二天补考的成绩是79分，加上小明的成绩后，该班的平均成绩是87.8分，这个班共有( )名学生。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10．一根绳子长米，用去，还剩米。( ) 11．分数乘分数，积一定小于其中任何一个乘数。( ) 12．一根绳子，先剪去它的，再接上米，现在的绳长比原来短，说明原来这根绳子比1米长。( ) 13．如果一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，那么体积也相等。( ) 14．一个大于0的数除以假分数，所得的商小于这个数。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．【辨思维 明晰算理】下面的大长方形都表示“1”，涂色部分可以表示的积的是（    ）。 A．B．C． D． 16．某品牌平板电脑的自动化生产线在电脑基板上插入一个零件的时间仅为秒，2分钟可以插入多少个零件，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．【新素养 几何直观】用棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果把标有①②的小正方体取出，长方体的（    ）。 A．表面积不变，体积不变 B．表面积减少，体积减少 C．表面积增加，体积减少 D．表面积不变，体积减少 18．【新考法】参观过工业园区机器人工作后，聪聪了解到下面的信息：工业园区的A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人的数量是A型机器人的5倍。根据这些信息，聪聪提出了一个数学问题，并用方程＝320来解决。请你推断一下，表示的是（    ）。 A．B型机器人有多少个 B．A型机器人有多少个 C．一共有多少个机器人 D．A型机器人比B型机器人多多少个 19．【新情境 真实生活】有轨电车开到狮子山站时，车上人数的先下车后，又上来这时车上人数的，上车人数和下车人数比较，（    ）。 A．同样多 B．上车人多 C．下车人多 D．无法确定 四、一丝不苟，细心计算（共23分） 20．直接写得数。（8分）                                 21．用你喜欢的方式计算。（每题3分，共9分）                              22．解方程。（每题3分，共6分）                   五、动手动脑，想一想、画一画。（6分） 23．按要求完成下面题目。 (1)公园在小军家( )偏( )( )°方向( )m处。 (2)小军的妈妈每天从家出发，先沿南偏西30°方向步行400m到小区3号门，再从小区3号门向正东方向步行1000m到地铁站，乘坐地铁上班。根据描述在上图中画出小军妈妈从家到地铁站的路线。 六、活学活用，解决问题（共30分） 24．【新情境 真实生活】在“家政体验社团”里，每名同学要连续完成两个项目：叠衣服和擦桌子。淘气连续完成这两个项目用了24分，是笑笑连续完成这两个项目所用时间的，奇思连续完成这两个项目所用时间比淘气少。（6分） （1）笑笑连续完成这两个项目用了多少分？ （2）奇思连续完成这两个项目比淘气少用了多长时间？ 25．【新情境 真实生活】李叔叔是一名长跑爱好者，他佩戴了运动手环来监测运动前后的心率，他运动时最高心率为每分钟159次，比运动前心率的3倍少33次。李叔叔运动前的心率是每分钟多少次？（列方程解答）（5分） 26．一个修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的，两周一共修了多少米？（5分） 27．一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，长8分米，宽7分米，高6分米。（8分） （1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）这个金鱼缸最多可以盛水多少升？是多少毫升？（玻璃厚度忽略不计） 28．【新素养 图表信息】甲、乙两支龙舟队在比赛中路程与时间的关系如图。（6分） (1)开赛2分钟后，处于领先位置的是( )龙舟队。 (2)先到达终点的是( )龙舟队，用时( )分钟。 (3)乙龙舟队平均每分钟行多少米？开赛4分钟后，乙龙舟队离终点还有多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·基础卷02（北师大） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1.（1）　 　 （2）　 　 （3）　 　 　 　（4）　 　 2.　 　 　 　 　 　 3.　 　 　 　 4.　 　 　 　 　 　 5.　 　 　6.　 　 　 　 　 　 　 　 7.　 　 　 　 　 　 　 　 8. 　 　 　 9.　 　 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10.　 　 11.　 　 12.　 　 13.　 　 14.　 　 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15 16 17 18 19 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、一丝不苟，细心计算（共23分） 20．直接写得数。（8分）                                 21．用你喜欢的方式计算。（每题3分，共9分）                              22．解方程。（每题3分，共6分）                   五、动手动脑，想一想、画一画。（6分） 23．按要求完成下面题目。 (1) 　 　 　 　 　 　 　 　 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、活学活用，解决问题（共30分） 24. 25. 26. 27． 28． $学科网·学易金卷 www.zxx k.co m 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟 1.(1)立方厘米/cm3 (2)24 (3) 70 月 2. 24;0.375 3. 5 8 8 3 23 1 9 2222 49 5 ② ④ 1 12: 4;80;64 7. 买藕粉用去的钱数 剩下的钱数 总钱数 8. 105 15 16 9. 45 10.× 11.× 12 V 13.× 14.× 15.D 做好卷，就用学易金卷 基础卷02参考答案 18x+10=100 学科网·学易金卷 16.D 17.C 18.B 19.C 1 20. 31: 5 6 16 315 ；40 20 21. 108;2 3 22.x= 4 x=3; 23.(1) 东 北 30 (2)见详解 24.(1)30分； (2)3分 25.64次 26.1020米 27.(1)236平方分米： (2)336升；336000毫升 28.(1)乙 (2) 甲 (3)200米；200米 www .zxxk .com 做文 400 卷，就用学易金卷 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·基础卷02 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-8单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1．在括号里填上合适的单位或数。 (1)一个文具盒的体积约是200( )。 (2)立方米＝( )立方分米。 (3)4.07立方米＝( )立方米( )立方分米。 (4)的倒数是( )。 2．【新素养 图表信息】根据下图填一填。 ＝9÷（    ）＝（    ）（最简小数）。 3．笑笑计划阅读一本《成语故事》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天已经读了全书的( )，还剩下全书的( )没读。 4．千米的是( )千米；比米多米是( )米；2个相乘的积是( )。 5．【新素养 数感】M所在的位置如下图，的位置是点( )，的位置是点( )。 6．【新素养 应用意识】用一根长48cm的铁丝围成一个最大的正方体框架，每条棱的长度是这根铁丝的，每条棱长（    ）cm。如果给这个正方体框架表面包上硬纸板，做成一个无盖的纸盒，至少需要（    ），这个纸盒的体积是（    ）。 7．妈妈带了100元钱去商店，买了x盒藕粉，每盒18元，还剩10元。列方程解答。 等量关系：( )＋( )＝( ) 方程：________________。 8．一台拖拉机小时耕地公顷，每小时耕地( )公顷，耕地公顷需( )小时。 9．某班在一次数学考试中的平均分是88分，小明因病没有参加考试，第二天补考的成绩是79分，加上小明的成绩后，该班的平均成绩是87.8分，这个班共有( )名学生。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10．一根绳子长米，用去，还剩米。( ) 11．分数乘分数，积一定小于其中任何一个乘数。( ) 12．一根绳子，先剪去它的，再接上米，现在的绳长比原来短，说明原来这根绳子比1米长。( ) 13．如果一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，那么体积也相等。( ) 14．一个大于0的数除以假分数，所得的商小于这个数。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．【辨思维 明晰算理】下面的大长方形都表示“1”，涂色部分可以表示的积的是（    ）。 A．B．C． D． 16．某品牌平板电脑的自动化生产线在电脑基板上插入一个零件的时间仅为秒，2分钟可以插入多少个零件，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．【新素养 几何直观】用棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果把标有①②的小正方体取出，长方体的（    ）。 A．表面积不变，体积不变 B．表面积减少，体积减少 C．表面积增加，体积减少 D．表面积不变，体积减少 18．【新考法】参观过工业园区机器人工作后，聪聪了解到下面的信息：工业园区的A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人的数量是A型机器人的5倍。根据这些信息，聪聪提出了一个数学问题，并用方程＝320来解决。请你推断一下，表示的是（    ）。 A．B型机器人有多少个 B．A型机器人有多少个 C．一共有多少个机器人 D．A型机器人比B型机器人多多少个 19．【新情境 真实生活】有轨电车开到狮子山站时，车上人数的先下车后，又上来这时车上人数的，上车人数和下车人数比较，（    ）。 A．同样多 B．上车人多 C．下车人多 D．无法确定 四、一丝不苟，细心计算（共23分） 20．直接写得数。（8分）                                 21．用你喜欢的方式计算。（每题3分，共9分）                              22．解方程。（每题3分，共6分）                   五、动手动脑，想一想、画一画。（6分） 23．按要求完成下面题目。 (1)公园在小军家( )偏( )( )°方向( )m处。 (2)小军的妈妈每天从家出发，先沿南偏西30°方向步行400m到小区3号门，再从小区3号门向正东方向步行1000m到地铁站，乘坐地铁上班。根据描述在上图中画出小军妈妈从家到地铁站的路线。 六、活学活用，解决问题（共30分） 24．【新情境 真实生活】在“家政体验社团”里，每名同学要连续完成两个项目：叠衣服和擦桌子。淘气连续完成这两个项目用了24分，是笑笑连续完成这两个项目所用时间的，奇思连续完成这两个项目所用时间比淘气少。（6分） （1）笑笑连续完成这两个项目用了多少分？ （2）奇思连续完成这两个项目比淘气少用了多长时间？ 25．【新情境 真实生活】李叔叔是一名长跑爱好者，他佩戴了运动手环来监测运动前后的心率，他运动时最高心率为每分钟159次，比运动前心率的3倍少33次。李叔叔运动前的心率是每分钟多少次？（列方程解答）（5分） 26．一个修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的，两周一共修了多少米？（5分） 27．一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，长8分米，宽7分米，高6分米。（8分） （1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）这个金鱼缸最多可以盛水多少升？是多少毫升？（玻璃厚度忽略不计） 28．【新素养 图表信息】甲、乙两支龙舟队在比赛中路程与时间的关系如图。（6分） (1)开赛2分钟后，处于领先位置的是( )龙舟队。 (2)先到达终点的是( )龙舟队，用时( )分钟。 (3)乙龙舟队平均每分钟行多少米？开赛4分钟后，乙龙舟队离终点还有多少米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·基础卷02 : (考试分数：100分；考试时间：90分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢 笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 : 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 : 5.测试范围：1-8单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1.在括号里填上合适的单位或数。 (1)一个文具盒的体积约是200( 立方米=( 212 )立方分米。 (3)4.07立方米=( )立方米( )立方分米。 (4)1三的倒数是( )o : 2.【新素养图表信息】根据下图填一填。 )=()(最简小数)。 : 3.笑笑计划阅读一本《成语故事)，第一天读了全书的，第二天读了全书的}，两天已经读了 全书的( ),还剩下全书的( )没读。 千米的是( 相乘的积是( 10 千米：比米多号米是( 米2个3 5.【新素养数感M所在的位置如下图，M× 的位置是点( ),M的位置是点( : 0 ① ② M ③④⑤2M 6.【新素养应用意识】用一根长48Cm的铁丝围成一个最大的正方体框架，每条棱的长度是这 : 第1页共6页 西学科网·学易金卷做好满：就限彩是善誉 根铁丝的， 每条棱长(）cm。如果给这个正方体框架表面包上硬纸板，做成一个无盖的 纸盒，至少需要()cm2,这个纸盒的体积是()cm3。 7.妈妈带了100元钱去商店，买了x盒藕粉，每盒18元，还剩10元。列方程解答。 等量关系：( )+( )=( 方程： 8。一台拖拉机小时耕地公顷，每小时耕地( 公顷，耕地子公顷需( )小时。 9.某班在一次数学考试中的平均分是88分，小明因病没有参加考试，第二天补考的成绩是79 分，加上小明的成绩后，该班的平均成绩是87.8分，这个班共有( )名学生。 二、判断推敲，判断正误。对的打“”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10.一根绳子长米，用去；，还剩米。( 11.分数乘分数，积一定小于其中任何一个乘数。( 12.一根绳子，先剪去它的4，再接上4米，现在的绳长比原来短，说明原来这根绳子比1米长。 ( 13.如果一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，那么体积也相等。( 14.一个大于0的数除以假分数，所得的商小于这个数。( 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 辩思维明晰算理】下面的大长方形都表示“”，涂色部分可以表示专×的积的是() 16.某品牌平板电脑的自动化生产线在电脑基板上插入一个零件的时间仅为10秒，2分钟可以 插入多少个零件，下面列式正确的是()。 A.00x60 B.60÷100 1 C. ×60×2 D.2×60÷ 100 100 17.【新素养几何直观】用棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果把标有①②的小正方 体取出，长方体的()。 A.表面积不变，体积不变 B.表面积减少，体积减少 ①② C.表面积增加，体积减少 D.表面积不变，体积减少 第2页共6页 18.【新考法】参观过工业园区机器人工作后，聪聪了解到下面的信息：工业园区的A型机器人 比B型机器人少320个，B型机器人的数量是A型机器人的5倍。根据这些信息，聪聪提出了 一个数学问题，并用方程5x-x=320来解决。请你推断一下，x表示的是()。 A.B型机器人有多少个 B,A型机器人有多少个 C.一共有多少个机器人 D.A型机器人比B型机器人多多少个 19.【新情境真实生活】有轨电车开到狮子山站时，车上人数的先下车后，又上来这时车上人 数的，上车人数和下车人数比较，()。 A.同样多 B.上车人多 C.下车人多 D.无法确定 四、一丝不苟，细心计算（共23分) 20.直接写得数。（8分) 24= 8,7 93 1_1= 9'9 1515 1010 23 44 13 53 5*4 8x 6 21.用你喜欢的方式计算。（每题3分，共9分） 1066.11 3-3x102 11773 (+2548 2217 22.解方程。（每题3分，共6分) 12.5x-7.5x=15 第3页共6页 ©学科网·学易金卷做既德：限是鲁 五、动手动脑，想一想、画一画。(6分) 23.按要求完成下面题目。 . .: 公园 北 ...: .! 数 舒 30° . 小军家 200m ..·.. —.! .… .·.… .· (1)公园在小军家( )偏( )°方向( )m处。 (2)小军的妈妈每天从家出发，先沿南偏西30°方向步行400m到小区3号门，再从小区3号门向 尽 正东方向步行1000m到地铁站，乘坐地铁上班。根据描述在上图中画出小军妈妈从家到地铁站 .… 的路线。 .… 六、活学活用，解决问题（共30分） .· 24.【新情境真实生活】在“家政体验社团”里，每名同学要连续完成两个项目：叠衣服和擦桌子。 淘气连续完成这两个项目用了24分，是笑笑连续完成这两个项目所用时间的，奇思连续完成 这两个项目所用时间比淘气少？。(6分) (1)笑笑连续完成这两个项目用了多少分？ 然 (2)奇思连续完成这两个项目比淘气少用了多长时间？ .· .:.. .· .! .· .· . : ..·.· .· 第4页共6页 .· .! 25.【新情境真实生活】李叔叔是一名长跑爱好者，他佩戴了运动手环来监测运动前后的心率， 他运动时最高心率为每分钟159次，比运动前心率的3倍少33次。李叔叔运动前的心率是每分 钟多少次？（列方程解答）(5分) 舒 数 26。一个修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的子，两周 一共修了多少米？（5分) 27.一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，长8分米，宽7分米，高6分米。(8分) (1)制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 浆 蝶 (2)这个金鱼缸最多可以盛水多少升？是多少毫升？（玻璃厚度忽略不计） 第5页共6页 西学科网·学易金卷做好甍：武限彩是善普 28.【新素养图表信息】甲、乙两支龙舟队在比赛中路程与时间的关系如图。(6分) 路程/m 一甲…乙 1000-- 300 0 2 45时间/分 (1)开赛2分钟后，处于领先位置的是( )龙舟队。 (2)先到达终点的是( )龙舟队，用时( )分钟。 (3)乙龙舟队平均每分钟行多少米？开赛4分钟后，乙龙舟队离终点还有多少米？ 第6页共6页 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·基础卷02 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-8单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1．在括号里填上合适的单位或数。 (1)一个文具盒的体积约是200( )。 (2)立方米＝( )立方分米。 (3)4.07立方米＝( )立方米( )立方分米。 (4)的倒数是( )。 【答案】(1)立方厘米/ (2)24 (3) 4 70 (4) 【分析】（1）1立方厘米大约是一个骰子的体积，所以文具盒的体积可以用立方厘米作单位。 （2）1立方米＝1000立方分米，把立方米换成立方分米作单位，只要用乘进率1000即可。 （3）1立方米＝1000立方分米，4.07立方米是4立方米和0.07立方米。用0.07立方米乘进率1000即可。 （4）乘积是1的两个数互为倒数，先把写成，再把分子和分母调换位置，这样就写出它的倒数。 【详解】（1）一个文具盒的体积约是200立方厘米。 （2）1立方米＝1000立方分米，×1000＝24（立方分米），所以立方米＝24立方分米。 （3）1立方米＝1000立方分米，0.07×1000＝70（立方分米），所以4.07立方米＝4立方米70立方分米。 （4）的倒数是。 2．【新素养 图表信息】根据下图填一填。 ＝9÷（    ）＝（    ）（最简小数）。 【答案】；24；0.375 【分析】把整个图形的面积看作8个小长方形的面积，设每个小长方形的面积为1（长×宽＝1）。 整个图形由8个小长方形组成，总面积为8×1＝8。 阴影三角形的底覆盖6个小长方形的宽度，高与小长方形的高度相等。 三角形面积＝6×底×高×＝6×长×宽×，长×宽＝1。 三角形面积＝6×1×＝3，因此阴影面积是6个小长方形面积（6×1）的一半。 阴影部分的面积是6个小长方形面积的一半，即3个小长方形的面积，由此即可表示出阴影部分与整个图形的面积关系，再根据分数与除法的关系，得出利用分数的基本性质，，最后把分数化成小数即可解决问题。 【详解】 3．笑笑计划阅读一本《成语故事》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天已经读了全书的( )，还剩下全书的( )没读。 【答案】 【分析】将全书页数看作单位“1”，第一天读了全书的几分之几＋第二天读了全书的几分之几＝两天已经读了全书的几分之几；1－两天已经读了全书的几分之几＝还剩下全书的几分之几没读。 【详解】＋＝＋＝ 1－＝ 两天已经读了全书的，还剩下全书的没读。 4．千米的是( )千米；比米多米是( )米；2个相乘的积是( )。 【答案】 / 【分析】求千米的是多少千米，就是把千米看作单位“1”，将其平均分成3份，取其中的2份，用乘法计算，列式为； 求比米多米是多少米，用两个数量相加即可，列式为； 求2个相乘的积是多少，就是求乘，列式为。 【详解】＝（千米） ＝＝（米） ＝ 千米的是千米；比米多米是米或米；2个相乘的积是。 5．【新素养 数感】M所在的位置如下图，的位置是点( )，的位置是点( )。 【答案】 ② ④ 【分析】（1）表示0到M长度的，把0到M的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，0到点②的长度刚好占其中的2份表示M的； （2）＝＝表示0到M长度的倍，点④在M和2M的中点处表示，0到点④的长度是0到M的长度的倍，据此解答。 【详解】分析可知，M所在的位置如下图，的位置是点（   ②   ），的位置是点（   ④   ）。 【点睛】掌握数轴上数的表示方法是解答题目的关键。 6．【新素养 应用意识】用一根长48cm的铁丝围成一个最大的正方体框架，每条棱的长度是这根铁丝的，每条棱长（    ）cm。如果给这个正方体框架表面包上硬纸板，做成一个无盖的纸盒，至少需要（    ），这个纸盒的体积是（    ）。 【答案】；4；80；64 【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，用铁丝总长除以12，求出正方体框架的每条棱长具体长度，再用棱长除以铁丝总长，求出每条棱的长度是这根铁丝的几分之几；无盖的正方体纸盒需要的纸板面积即为正方体5个面的面积，即棱长×棱长×5；正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】每条棱长：48÷12＝4（cm） 每条棱的长度是这根铁丝的：4÷48＝＝ 无盖纸板面积： 4×4×5 ＝16×5 ＝80（） 纸盒体积：4×4×4＝64（） 7．妈妈带了100元钱去商店，买了x盒藕粉，每盒18元，还剩10元。列方程解答。 等量关系：( )＋( )＝( ) 方程：________________。 【答案】 买藕粉用去的钱数 剩下的钱数 总钱数 【分析】先根据“总价＝单价×数量”表示出买藕粉用去的钱数，等量关系：买藕粉用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数，根据等量关系列方程解答。 【详解】等量关系：买藕粉用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数。 解： 买了5盒藕粉。 8．一台拖拉机小时耕地公顷，每小时耕地( )公顷，耕地公顷需( )小时。 【答案】 【分析】解答这道题需明确：工作效率＝工作总量÷工作时间；工作时间＝工作总量÷工作效率。题目中已知一台拖拉机小时耕地公顷，可以用求出工作效率，也就是每小时耕地的公顷数。再用公顷除以这个工作效率求出工作时间。 【详解】根据分析： （公顷） 所以，每小时耕地公顷。 （小时） 所以，耕地公顷需小时。 9．某班在一次数学考试中的平均分是88分，小明因病没有参加考试，第二天补考的成绩是79分，加上小明的成绩后，该班的平均成绩是87.8分，这个班共有( )名学生。 【答案】 45 【分析】根据题意，设这个班共有学生x人，根据数量之间的相等关系式：平均分88×（全班人数－1）＋79＝平均分87.8×全班人数，列并解方程即可． 【详解】解：设这个班共有学生x人， 由题意得：88×（x－1）＋79＝87.8×x 88x－88＋79＝87.8x 88x－87.8x＝9 0.2x＝9 x＝45 即这个班共有45名学生。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10．一根绳子长米，用去，还剩米。( ) 【答案】× 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去，即用去了米的，根据“求一个数的几分之几是多少”，用乘法求出用去的长度，再用绳子的全长减去用去的长度，即是还剩的长度。 【详解】用去：×＝（米） 还剩： － ＝－ ＝（米） 一根绳子长米，用去，还剩米。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出绳子用去的长度是解题的关键。 11．分数乘分数，积一定小于其中任何一个乘数。( ) 【答案】× 【分析】根据分数乘法的性质，积的大小取决于乘数的值。当两个分数都大于1时，积可能大于每个乘数；当有一个分数等于1时，积可能等于另一个乘数；只有当两个分数（真分数）均小于1时，积才会小于两个乘数。因此，积不一定小于其中任何一个乘数。 【详解】取第一个分数为，第二个分数为，则积为。由于且，说明积可以大于两个乘数，原题干说法错误。 故答案为：× 12．一根绳子，先剪去它的，再接上米，现在的绳长比原来短，说明原来这根绳子比1米长。( ) 【答案】 √ 【分析】把这根绳子看作单位“1”，剪去绳子的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则剪去长度为“绳子原长×”，再接上米后，现在的绳长比原来短，这表明接上的米小于剪去的长度，即米＜绳子原长×。一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。据此判断。 【详解】米＜绳子原长×，所以绳子原长大于1米，即原来这根绳子比1米长。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】从“现在绳长比原来短”这个条件，直接转化为“接上的长度＜剪去的长度”，即米＜绳子原长×，再根据因数和积的大小关系判断这根绳子的原长。 13．如果一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，那么体积也相等。( ) 【答案】× 【分析】假设正方体的棱长为3厘米，长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、5厘米，它们的棱长之和相等，根据长方体以及正方体的体积公式，分别求出它们的体积，再比较即可。 【详解】正方体的棱长之和：3×12＝36（厘米） 正方体的体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 长方体的棱长之和：（2＋2＋5）×4 ＝9×4 ＝36（厘米） 长方体的体积：2×2×5 ＝4×5 ＝20（立方厘米） 所以一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，那么体积也不一定相等。即原题说法错误。 故答案为：× 14．一个大于0的数除以假分数，所得的商小于这个数。( ) 【答案】× 【分析】假分数大于或等于1，举例说明即可。 【详解】2÷＝2，所以原题说法错误。 【点睛】关键是掌握分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数。 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．【辨思维 明晰算理】下面的大长方形都表示“1”，涂色部分可以表示的积的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】D 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，先确定纯色阴影占整个图形的几分之几，再确定斜线阴影占纯色阴影的几分之几，最后用分数乘法表示出涂色部分，据此逐项分析。 【详解】A．把大长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，纯色阴影占其中的4份，用分数表示为，再把纯色阴影平均分成3份，斜线阴影占其中的1份，用分数表示为，则涂色部分可以表示为； B．把大长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，纯色阴影占其中的4份，用分数表示为，再把纯色阴影平均分成2份，斜线阴影占其中的1份，用分数表示为，则涂色部分可以表示为； C．把大长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，纯色阴影占其中的3份，用分数表示为，再把纯色阴影平均分成3份，斜线阴影占其中的2份，用分数表示为，则涂色部分可以表示为； D．把大长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，纯色阴影占其中的4份，用分数表示为，再把纯色阴影平均分成3份，斜线阴影占其中的2份，用分数表示为，则涂色部分可以表示为。 综上所述，涂色部分可以表示的积的是。 故答案为：D 16．某品牌平板电脑的自动化生产线在电脑基板上插入一个零件的时间仅为秒，2分钟可以插入多少个零件，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先统一单位，1分钟等于60秒，高级单位转化为低级单位乘进率，由题意可知，要求2分钟里面有几个秒，用2乘60再除以计算即可。据此解答。 【详解】根据分析，2分钟可以插入多少个零件，列式为：。 故答案为：D 17．【新素养 几何直观】用棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果把标有①②的小正方体取出，长方体的（    ）。 A．表面积不变，体积不变 B．表面积减少，体积减少 C．表面积增加，体积减少 D．表面积不变，体积减少 【答案】C 【分析】表面积变化情况：题中长方体中①、②都位于上层前排，这两个小正方体的前面和上面都露在长方体表面，总共露出4个面；将两个小正方体取出后，被两个小正方体的后面遮挡的2个面露出来，被两个小正方体的下面遮挡的2个面露出来，被小正方体①的左面遮挡的1个面露出来，被小正方体②的右面遮挡的1个面露出来，共露出6个面。因此表面积变化情况是减少了4个面，增加了6个面，总体增加了2个面，即表面积增加。 体积变化情况：体积是物体所占空间的大小，取出两个小正方体后，长方体所占空间变小。因此体积变化情况是减少了两个小正方体的体积，即体积变小。 【详解】用棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果把标有①②的小正方体取出，长方体表面积增加，体积减少。 18．【新考法】参观过工业园区机器人工作后，聪聪了解到下面的信息：工业园区的A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人的数量是A型机器人的5倍。根据这些信息，聪聪提出了一个数学问题，并用方程＝320来解决。请你推断一下，表示的是（    ）。 A．B型机器人有多少个 B．A型机器人有多少个 C．一共有多少个机器人 D．A型机器人比B型机器人多多少个 【答案】B 【分析】根据题意，“B型机器人的数量是A型机器人的5倍”可列出等量关系式：A型机器人的数量×5＝B型机器人的数量，设A型机器人的数量为个，则B型机器人的数量为个；“A型机器人比B型机器人少320个”可列出等量关系式：B型机器人的数量－A型机器人的数量＝320，代入B型机器人的数量和A型机器人的数量即可得方程＝320；据此可推断表示的是A型机器人的数量。 【详解】根据分析可知： 解：设A型机器人的数量为个，则B型机器人的数量为个。 ＝320 ＝320 ＝320÷4 ＝80 80×5＝400（个） 所以A型机器人的数量为80个，B型机器人的数量为400个。 所以方程＝320中，表示的是：A型机器人有多少个。 故答案为：B 19．【新情境 真实生活】有轨电车开到狮子山站时，车上人数的先下车后，又上来这时车上人数的，上车人数和下车人数比较，（    ）。 A．同样多 B．上车人多 C．下车人多 D．无法确定 【答案】C 【分析】把原来车上的总人数看作单位“1”，下车人数是车上人数的，即下车人数占原来车上人数的，此时车上还剩下的人数是原来车上人数的：1－＝；又上来这时车上人数的，也就是上车人数是的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，可得上车人数占原来车上人数的：×＝；最后比较和的大小即可。 【详解】1－＝ ×＝ 因为＝，＞，因此＞，即下车人数多。 故答案为：C 四、一丝不苟，细心计算（共23分） 20．直接写得数。（8分）                                 【答案】；1；； ；；；40 【解析】略 21．用你喜欢的方式计算。（每题3分，共9分）                              【答案】；108；2 【分析】首先将除法写成乘法，，然后利用乘法分配律为，然后再计算； 利用乘法分配律为，然后再计算； 首先计算出乘法，然后再利用减法的性质进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝28＋80 ＝108 ＝ ＝ ＝3－1 ＝2 22．解方程。（每题3分，共6分）                   【答案】；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，方程两边同时除以5，求出方程的解； 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、动手动脑，想一想、画一画。（6分） 23．按要求完成下面题目。 (1)公园在小军家( )偏( )( )°方向( )m处。 (2)小军的妈妈每天从家出发，先沿南偏西30°方向步行400m到小区3号门，再从小区3号门向正东方向步行1000m到地铁站，乘坐地铁上班。根据描述在上图中画出小军妈妈从家到地铁站的路线。 【答案】(1) 东 北 30 400 (2)见详解 【分析】（1）需要根据图中的方向标识、角度标注和1段线段代表的距离，确定公园相对于小军家的位置和距离。以小军家为观测点，图中标注的角度是30°，即以正东为基准，向北偏转30°，所以方向是东偏北30°，公园到小军家的线段为2段，因此距离为米。 （2）绘制小军妈妈的路线：从家出发，沿南偏西30°方向画长度为 400÷200＝2 段的线段，终点为小区3号门。从小区3号门出发，沿正东方向画长度为 1000÷200＝5 段的线段，终点为地铁站。据此画图。 【详解】（1）根据分析： 公园在小军家东偏北30°方向400m处。（答案不唯一） （2）根据分析： 如图： 六、活学活用，解决问题（共30分） 24．【新情境 真实生活】在“家政体验社团”里，每名同学要连续完成两个项目：叠衣服和擦桌子。淘气连续完成这两个项目用了24分，是笑笑连续完成这两个项目所用时间的，奇思连续完成这两个项目所用时间比淘气少。（6分） （1）笑笑连续完成这两个项目用了多少分？ （2）奇思连续完成这两个项目比淘气少用了多长时间？ 【答案】（1）30分； （2）3分 【分析】（1）将笑笑连续完成这两个项目所用时间的看成单位“1”，未知，淘气是笑笑所用时间的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式24÷计算。 （2）将淘气所用时间看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】（1）24÷ ＝24× ＝30（分） 答：笑笑连续完成这两个项目用了30分。 （2）24×＝3（分） 答：奇思连续完成这两个项目比淘气少用了3分。 25．【新情境 真实生活】李叔叔是一名长跑爱好者，他佩戴了运动手环来监测运动前后的心率，他运动时最高心率为每分钟159次，比运动前心率的3倍少33次。李叔叔运动前的心率是每分钟多少次？（列方程解答）（5分） 【答案】64次 【分析】已知运动时最高心率比运动前心率的3倍少33次，即运动前心率的3倍－33＝运动时最高心率，据此设运动前的心率为x，列方程解答即可。 【详解】解：设运动前的心率是x次。 3x－33＝159 3x＝159＋33 x＝192÷3 x＝64 答：李叔叔运动前的心率是每分钟64次。 26．一个修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的，两周一共修了多少米？（5分） 【答案】1020米 【分析】把全长看作单位“1”，第一周修了全长的，第二周修了全长的，两周一共修了全长的（），根据分数乘法的意义，用1200×（）即可求出两周一共修了多少米。 【详解】1200×（） =1200×（） ＝1200× ＝1020（米） 答：两周一共修了1020米。 27．一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，长8分米，宽7分米，高6分米。（8分） （1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）这个金鱼缸最多可以盛水多少升？是多少毫升？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】（1）236平方分米； （2）336升；336000毫升 【分析】（1）分析题目，先根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出长方体的表面积，再根据金鱼缸无盖可知不用计算长方体的上面，据此用长方体的表面积减去一个长×宽的面积即可； （2）先根据长方体的体积＝长×宽×高求出金鱼缸的体积，再根据1升＝1立方分米，1升＝1000毫升把单位换算成升和毫升即可。 【详解】（1）（8×7＋8×6＋7×6）×2－8×7 ＝（56＋48＋42）×2－56 ＝146×2－56 ＝292－56 ＝236（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃236平方分米。 （2）8×7×6 ＝56×6 ＝336（立方分米） 336立方分米＝336升 336升＝336000毫升 答：这个金鱼缸最多可以盛水336升，是336000毫升。 28．【新素养 图表信息】甲、乙两支龙舟队在比赛中路程与时间的关系如图。（6分） (1)开赛2分钟后，处于领先位置的是( )龙舟队。 (2)先到达终点的是( )龙舟队，用时( )分钟。 (3)乙龙舟队平均每分钟行多少米？开赛4分钟后，乙龙舟队离终点还有多少米？ 【答案】(1)乙 (2) 甲 4 (3)200米；200米 【分析】（1）根据关系图判断开赛2分钟时，哪条线在上面就是哪个队领先； （2）根据关系图可直接判断先到达终点的龙舟队和到达时间； （3）乙龙舟队的速度＝总路程÷到达时间；乙龙舟队离终点的距离＝总路程－乙龙舟队的速度×开赛时间。 【详解】（1）由图可知： 开赛2分钟后，处于领先位置的是乙龙舟队。 （2）由图可知： 先到达终点的是甲龙舟队，用时4分钟。 （3）1000÷5＝200（米/分钟） 1000－200×4 ＝1000－800 ＝200（米） 答：乙龙舟队平均每分钟行200米；开赛4分钟后，乙龙舟队离终点还有200米。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $