第四单元 分数的意义和性质（同步练习）-2025-2026学年苏教版数学五年级下册

**基本信息** 苏教版数学五年级下册第四单元“分数的意义和性质”同步练习，以“基础巩固—能力提升—综合应用”分层设计，覆盖分数概念、性质及应用，通过梯度题型培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|分数意义、单位、性质等单一知识点|填空题1-5题、判断题，直接考查概念，培养抽象能力| |能力提升|分数互化、比较、最简分数等综合应用|填空题6-10题、计算题29题，需推理分析，发展运算能力| |综合应用|生活情境中的分数问题解决|解答题30-35题，如分绳子、购物选择，体现模型意识与应用意识|

参考答案与解析 一、填空题 1．0；8；1 解析： 分母不能为0，所以 = 0 时无意义；真分数要求分子小于分母，a < 9，最大真分数时 a = 8；分数单位是，此时 a = 1。 2．； 解析： 5米绳子平均分7段，每段占全长的 1÷7 = ；每段长 5 ÷7 = （米）。 3．；；1.8（答案不唯一，合理即可） 4．0.7 = ＜ 0.73 ＜ 解析： = 0.75，= 0.7，排列：0.7 = 0.7 ＜ 0.73 ＜ 。 5．9；16；0.75 解析： = = 9÷（ 16 ）=（ 0.75 ）（填小数） 6． 解析： 设原分数为，则 a + b = 48，分子加6等于1，即 a + 6 = b，解得 a = 21，b = 27。原分数为。 7．2 解析： 分母是12的最简真分数有：、、、，和为 + + + = 2。 8．或 9．； 解析： 3箱看作单位“1”，平均分10个班，每班分得；每班分得 3 ÷10 = （箱）。 10．5 二、选择题 11．A 解析： 分数可以分为真分数和假分数两类，带分数是假分数的另一种书写形式，归入假分数。因此A正确。 12．C 13．C 解析： 分母加上16：8 + 16 = 24，24 ÷8 = 3，分母扩大到原来的3倍。分子也应扩大到原来的3倍：5 × 3 = 15，15 - 5 = 10。分子应加上10。 14．B 解析： 最简分数分母只含质因数2和5时才能化成有限小数。分别检查： （分母9 = 3× 3，含3，×） （分母15 = 3 × 5，含3，×） （分母6 = 2 × 3，含3，×） （分母27 = 3× 3× 3，含3，×） （分母40 = 2×2 ×2 × 5，√） （分母12 = 2×2 × 3，含3，×） 能化成有限小数的有：，共1个。修正： 题目要求6个分数中能化成有限小数的个数，仅符合，选A。 15．A 解析： 两个不同真分数都小于1，差也小于1，一定是真分数。 16．B 解析： “买四送一”即花4件的钱得5件，现价相当于原价的 4 ÷5 = 。 17．A 解析： 最简真分数分子分母互质且分子 < 分母，和为17。枚举：(1,16)、(2,15)不互质、(3,14)、(4,13)、(5,12)、(6,11)、(7,10)、(8,9)。互质的有：(1,16)、(3,14)、(4,13)、(5,12)、(6,11)、(7,10)、(8,9)，共7个。 18．B 解析： 分子是5的假分数，分母可取1、2、3、4、5，共5个。 19．B 解析： A错（因数和倍数在整数范围内讨论）；B正确（分子加4后为6，扩大为原来的3倍，分母也乘3得9，增加6）；C错（一般平行四边形不是轴对称图形）；D表述不完整（分子等于分母也是假分数）。 20．A 解析： = 0.75， ≈0.833，丙用0.8小时。用时越少越快：甲(0.75) < 丙(0.8) < 乙(0.833)，甲最快。 三、判断题 21．× 解析： 分母越小，分数单位越大。如 > 。 22．√ 解析： 通分是分子、分母同时乘一个数，约分是分子、分母同时除以一个数，都依据分数的基本性质，分数大小不变。 23．× 解析： 比较和应该通分比较分数值，或都化成小数比较，而不是比较分数单位。= 0.6，= 0.875， <。 24．× 解析： 必须是“平均分成6份”，缺少“平均”二字，说法错误。 25．√ 解析： 真分数小于1，分子分母同时加同一个数后，分数越来越接近1，即新分数比原分数大。 四、计算题 26．（1） = ____　　　（2）= ___6___　　　（3）= ______ 解析： 用分子除以分母。13 ÷ 3 = 4···1；24 ÷ 4 = 6；29 ÷ 7 = 4···1。 27．（1） = ______　　　（2） = ______ 28．（1）= ______　　　（2）= ______ （3） = ______　　　（4） = ______ 29．（1）和　　　　（2） 和 （1） ＜，所以＜ （2） ＜，所以＜ 五、解答题 30．每段长：5 ÷8 = （米）；每段占全长的：1 ÷8 =。 答：每段长米，每段占全长的。 31．全班人数：25 + 26 = 51（人）。男生占：25 ÷51 =；女生占：26 ÷51 =。 答：男生占全班人数的，女生占。 32．0.125 = = 。分子扩大到原来的3倍：1 × 3 = 3；分母缩小到原来的：8 × = 4。变化后的分数为 = 3 ÷4 = 0.75。 答：变化后的分数化成小数是0.75。 33．小明：22 ÷3 = （道/分） 小强：29 ÷4 =（道/分） 小平：36 ÷5 = （道/分） 通分比较（公分母60）： = ， = ， = > > 所以， > > 所以小明最快。 答：小明的速度最快。 34．甲店：12 ÷10 = = （元/本） 乙店：10 ÷8 = = （元/本） 丙店：20 ÷18 = = （元/本） 通分（公分母180）： = ， = ， = 。 < < ，丙店最便宜。 答：应到丙店购买。 35．乘积为36且分子与分母互质的真分数： 36的因数对：(1,36)、(2,18)、(3,12)、(4,9)、(6,6)。 其中互质且分子 < 分母的有：(1,36)→；(4,9)→。 答：这样的分数有和。 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏教版数学五年级下册第四单元 分数的意义和性质 练习九 同步练习 一、填空题（每题1分，共18分） 1．在中，是整数。当 =（　　）时，无意义；当 =（　　）时，它是最大的真分数；当=（　　）时，它是分数单位。 2．把一根5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（　　），每段长（　　）米。 3．在直线上的A点用带分数表示为（　　），点C用假分数表示为（　　）。如果点D在点A和点C之间，且点D表示的数是一位小数，则点D可能是（　　）。（写出一个即可） 4． 把下面各数按从小到大的顺序排列：、0.73、、0.7。 （　　）=（　　）＜（　　）＜（　　） 5．在（　　）里填上合适的数。 = = 9÷（ ）=（ ）（填小数） 6．一个分数，分子与分母的和是48，如果分子加上6，这个分数就等于1。原来的分数是（　　）。 7．分母是12的所有最简真分数的和是（　　）。 8．一个带分数的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是31。这个带分数可能是（　　）或（　　）。 9．有3箱苹果，共重45千克。平均分给10个班，每个班分得这些苹果的（　　），每个班分得（　　）箱。 10．已知是真分数，是假分数，那么a 可以是(( ) 二、选择题（每题2分，共20分） 11．下面描述正确的是（　　）。 A．分数可以分为两类：真分数和假分数 B．分数可以分为两类：真分数和带分数 C．分数可以分为三类：真分数、假分数、带分数 D．带分数不是假分数的另一种书写形式 12．把一根1米绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段相比，（　　）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 13．的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应该（　　）。 A．加上16 B．加上5 C．加上10 D．乘2 14．在、、、、、中，能化成有限小数的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．两个不同真分数的差一定是（　　）。 A．真分数 B．假分数 C．整数 D．不能确定 16．商场搞饮料促销活动“买四送一”，实际上就是现价是原价的（　　）。 A． B． C． D． 17．一个最简真分数，分子和分母的和是17，这样的分数有（　　）个。 A．7 B．6 C．8 D．5 18．分子是5的假分数一共有（　　）个。 A．4 B．5 C．6 D．无数 19．下面说法正确的是（　　）。 A．因为2.5 × 4＝10，所以2.5和4是10的因数 B．的分子增加4，要使分数大小不变，分母应增加6 C．平行四边形是轴对称图形 D．分子比分母大的分数都是假分数 20．加工同样多的零件，甲用小时，乙用小时，丙用0.8小时，三人中（　　）做得最快。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 21．在分数中，分母越小，它的分数单位就越小。（　　） 22．通分和约分的依据都是分数的基本性质。（　　） 23．的分数单位是，的分数单位是，因为> ，所以>。（　　） 24．把单位“1”分成6份，1份占。（　　） 25．给一个真分数的分子和分母加上同一个非零自然数，得到的新分数一定比原来大。（　　） 四、计算题（共24分） 26．把下面的假分数化成整数或带分数。（每小题2分，共6分） （1） = ____　　　（2）= ______　　　（3）= ______ 27．把下面的带分数化成假分数。（每小题2分，共4分） （1） = ______　　　（2） = ______ 28．把下面的分数化成最简分数（是假分数的化成带分数）。（每小题2分，共8分） （1）= ______　　　（2）= ______ （3） = ______　　　（4） = ______ 29．先通分，再比较每组分数的大小。（每小题3分，共6分） （1）和　　　　（2） 和 五、解答题（共33分） 30．（5分）把5米长的绳子平均截成8段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？ 31．（5分）五（1）班有男生25人，女生26人。男女生各占全班人数的几分之几？（结果用最简分数表示） 32．（5分）一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？ 33．（6分）速算比赛中，小明3分钟做了22道题，小强4分钟做了29道题，小平5分钟做了36道题。他们谁的速度最快？（请写出详细的计算和比较过程） 34．（6分）王老师要到批发市场买一批笔记本，发现三家店某种笔记本的价格情况如下：甲店12元10本；乙店10元8本；丙店20元18本。如果你是王老师，会到哪家店购买？请用分数知识计算比较。 35．（6分）一个最简真分数，它的分子和分母的乘积是36，这样的分数有哪些？请全部写出来，并说明你是怎样找到的。 学科网（北京）股份有限公司 $