2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷北师大版

**基本信息** 2026北师大版六年级下册期中卷（1-2单元）聚焦圆柱圆锥、比例、百分数等核心知识，通过存钱利率、购物折扣等生活情境题，考查数学眼光、思维与语言，适配期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|圆柱圆锥体积关系、利率计算|结合等底等高圆柱圆锥体积转化（题1），考查抽象能力| |判断题|5/10|比例性质、利率应用|通过比例改写（题6）、利率计算（题7），培养推理意识| |填空题|9/18|比例尺、正负数、折扣|地图比例尺换算（题11）、温度正负表示（题14），发展量感| |计算题|3/26|脱式计算、解比例|简算2.5×32×1.25（题21），提升运算能力| |解决问题|6/36|比例应用、折扣比较、影长计算|甲/乙品牌鞋折扣比较（题25）、大树与大楼影长比例（题28），强化模型意识与应用能力|

2026北师大版六年级下册期中卷（1-2单元） 一、单选题(共5题；共10分) 1．24个相同的铁圆锥，可以熔铸成( )个与它等底等高的铁圆柱。 A．24 B．12 C．8 2．田田把这几年攒的3000元压岁钱存入银行，年利率为1.3%，5年后，田田能取回多少元？下面计算方法正确的是( )。 A．3000×(1+1.3%×5) B．3000×1.3%×5 C．3000×1.3%+3000 3．有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1：2，它们的体积比是（　　）。 A．1：2 B．1：4 C．1：8 4．小明每天上学先向北偏西40°方向走300米，再向正东方向走200米来到学校，他每天放学沿原路返回，先向正西方向走200米，再向（　　）方向走300米回到家。 A．南偏东50° B．南偏东40° C．南偏西40° 5．新城小学美术组男生人数占总人数的 ，已知美术组女生有21人，男生与女生人数的比是(　　)。 A．2：3 B．3：2 C．2：5 二、判断题(共5题；共10分) 6．根据14×25=7×50可以写出比例14：7=50：25。( ) 7．爷爷将10000元存入银行，整存整取，存期为6个月，年利率是0.85%，到期后爷爷能取出170元。( ) 8．比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（　　） 9．一种商品先提价10%，后又按九折出售，现价与原价相等。（　　）10．求通风管道用了多少铁皮就要用公式S＝2π＋π。(　　) 三、填空题(共9题；共18分) 11．一幅地图的比例尺是，它表示图上1cm相当于实际距离　 　，把它改写成数值比例尺是　 　，在这幅地图上量得甲、乙两地相距4.5cm，这两地的实际距离是　 　km。 12．　 　=　 　：25=　 　%=　 　成 13．从临平高铁站到萧山国际机场的实际距离是45千米，地图上量得1.5厘米，则这幅地图的比例尺是　 　。 14．月球表面的最高温度是零上127 ℃，记作　 　℃，最低温度是零下183 ℃，记作　 　℃。月球表面的最大温差是　 　℃。 15．谷山广场的一件上衣打八五折促销，比原价购买便宜了45元，这件上衣原价　 　元。 16．傍晚，身高1.6的小明的影子长度是4.8，在同一时间和地点，如果小红的身高是1.56，则她的影长为　 　。 17．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.125，另一个外项是　 　；如果7b=8c(b、c均不为0)，那么b：c=　 　。 18．一台取暖器原价320元，现在便宜48元，这台取暖器是打　 　折出售的。 19．如果 (m，n都不为0)，那么m：n=　 　：　 　。 四、计算题(共3题；共26分) 20．直接写出得数。 21．脱式计算(能简算的要简算) 15.3-4.72-5.28 2.5×32×1.25 22．解比例。 五、解决问题(共6题；共36分) 23．把一个底面积是16平方分米，高是6分米的圆柱形钢材熔铸成一个底面积是18平方分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ 24．一列货车运送物资，2小时行驶了160km.按照这样的速度，驶完 400km需要多少小时？(用比例解) 25．百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。现在两个品牌都有一双标价400元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 26．某城市按以下规定收取每月的天然气费：如果用气量不超过 按每 元收费；如果用气量超过，则超过部分按每元收费。若某用户8月份交的天然气费平均每 元，则该用户8月份的天然气费是多少? 27．银行对企业贷款的月利率是0.56%，某企业今年1月1 日向银行贷款25万元。计划今年7月1日归还，到时要还本息共多少万元? 28．同一时刻，直立在地上的6m 高的大树影子长是4.5m。附近有一座大楼的影长是15m。这座大楼高多少米? 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】20km；1：2000000；90 12．【答案】60；15；60；六 13．【答案】1：3000000 14．【答案】+127；-183；310 15．【答案】300 16．【答案】4.68 17．【答案】8； 18．【答案】八五 19．【答案】7；6 20．【答案】4；；4.08；0 0.16；；1；25 21．【答案】解： =3.6×0.8+6.4×0.8 =(3.6+6.4)×0.8 =10×0.8 =8 解：​15.3-4.72-5.28 =15.3−(4.72+5.28) =15.3−10 =5.3 ​解：2.5×32×1.25 =2.5×(4×8)×1.25 =(2.5×4)×(8×1.25) =10×10 =100 22．【答案】；； 23．【答案】解：圆柱的体积：16×6=96（立方分米） 圆锥的高：96×3÷18=16（分米） 答：这个圆锥的高是16分米。 24．【答案】解：设驶完 400km 需要x小时： 160x=400×2 160x=800 x=5 答：驶完 400km 需要 5 小时。 25．【答案】解：甲品牌：400-200=200（元） 乙品牌：400×60%×95%=228（元） 200＜228 答：甲品牌的更便宜。 26．【答案】解：设该用户8月份的天然气用气量是x m3， 则前60立方米费用：60×0.8=48（元），超出60立方米部分费用1.2(x−60)。 48+(x-60)×1.2=0.88x 48+1.2x-72=0.88x 1.2x-0.88x=24 0.32x=24 x=24÷0.32 x=75 总费用：75×0.88=66(元) 答： 则该用户8月份的天然气费是 66元。 27．【答案】解：利息：25×0.56% ×6=0.84(万元) 本息：0.84+25=25.84(万元) 答： 到时要还本息共25.84万元。 28．【答案】解：设这座大楼高 xm。 6：4.5=x：15 4.5x=6×15 4.5x=90 x=90÷4.5 x=20 答：这座大楼高20米。 学科网（北京）股份有限公司 $