2026年广西初中学业水平考试·数学冲刺猜押卷(2)-【一战成名新中考·5行卷】2026广西数学·考前模考卷

.△PMN是等腰直角三角形：…（7分) 1 1 .当线段DG取得最大值时，△PMN的面积最大，… …(10分) K ·在正方形AEFG绕A点旋转的过程中，G点的运动轨迹 是以A点为圆心，AG长为半径的圆，如解图②， .当D、A、G三点共线时，DG取得最大值，最大值为DA+ AG=10+6=16. 第23题解图① 第23题解图② 此时5m-名0c-令×163-32. (3)由(2)知△PMN是等腰直角三角形， .△PMN面积的最大值为32.…（12分) 考前冲刺卷2026年广西初中学业水平考试·数学冲刺卷（二） 快速对答案 一、单项选择题（每小题3分） 1.B2.A3.D4.C5.B6.A7.B8.C9.A10.C11.D12.D 二、填空题（每小题3分） 13.(x+1)(x-1)14.(0,3)15.8416.35.6 17.(本题满分8分)(1)原式=-10：(2)原式=x-2. 18.（本题满分10分)(1)7,8：(2)估计九年级达到“优秀”等级的学生有380人. 19.(本题满分10分)(1)点B的坐标为(100，-200)；(2)A,C之间的距离为400m;(3)两条水管的总长度最小时，点E的 坐标为(500 ,0). 20.（本题满分10分)(1)用含x的代数式表示h为8.6+1.4x;(2)这摞杯子的总高度为25.4cm;(3)一摞最多能叠22个 杯子，可以一次性放进柜子里. 21.(本题满分10分)(1)证明略：(2)证明略：(3)CD的长为8. 2.(本题满分12分)(1)=5，k=5:(2)y=-了(x-3)+20,“急救箱”落地点距离观测点13m:(3)加的取值范围为7.5< 9.5:(4)h的取值范围为25<h<52.2. 23.(本题满分12分)(1)证明略：(2)4B的长为3 2 详解详析 1.B2.A3.D4.C5.B6.A7.B8.C 9.A tan53°≈4 (米)，在Rt△ACD中，∠DAC=30°，CD= 速解技法直接代入数值，计算后比较大小. 10.C 1C·an30= 3(x+35)米，1=3 x+35),解得x≈ 3 知识必备m个A和n个B配套时，A的数量×n=B的 3≈35.6（米）…塔高CD约为35.6米. 26.7,.CD= 数量×m. 17.解：(1)原式=-2+(-8)…(2分) 11.D =-10:…(4分) AEBE√5-1 具速解技法“E为AB的黄金分割点”— AB AE 2 (2)原式=(+21 (x+2)(x-2) x+2x+2 3 12.D【解析】由题图可知，2 b =1,整理得2a+b=0,①正 =+2-x+1 (x+2)(x-2) x+2 3 …（2分) 确；抛物线对称轴是直线x=1,抛物线与x轴一个交点 =x-2. …(4分) 是(3,0)，抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0)， 18.解：(1)7,8；…(6分) ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x,=3,x2=-1,②正 确；把(-1,0)代入ax2+bx+c=0得，a-b+c=0,:2a+b= (2)1000x13+6 50=380(人)…(8分) 0,.b=-2a,.a+2a+c=0,∴.c=-3a,③正确；由上可 答：估计九年级达到“优秀”等级的学生有380人.… 知，当x=1时，y=ax2+br+c=a+b+c=a-2a-3a=-4a,函数 ……（10分）】 的最大值是-4a,④正确. 19.解：(1)点B的坐标为(100，-200)；…(2分) 13.(x+1)(x-1)14.(0,3)15.84 (2)300-(-100)=400,.A,C之间的距离为400m;… 16.35.6【解析】设BC=x米，.·AB=35米，∴.AC=AB+BC= …(4分） (x+35)米，在Rt△BCD中，∠DBC=53°，.DC=BC· (3)由正方形的性质与轴对称的性质可知，点B,D关于x 26 数学 轴对称，如解图，连接DF,交x轴于点E',则点E'即为所 .·.OD=AD=8, 求，连接E'B,则EB',E'F即为两条水管的位置 =4,…(9分) y/m↑D100,200) 在R△0FD中，DF=0D·s∠ODF=8x】 0OF⊥CD,CD是⊙0的弦， ·.CD=2DF=8 (10分) A(-100,0) C300,0) 22.解：(1)由题意得，y=20-p=20-k2, x/m 当t=1时，“急救箱”在点B(8,15)处， 3+v=8, (20-k=15 B 解得/=5， …(4分)） 第19题解图 k=5: B(100,-200),C(300,0),∴.点F的坐标为(200，-100)， (2)由(1)知x=5+3,y=20-5,6=-3 设直线DF的解析式为y=x+b, 将D(10,200),F(200,-100)代人得10k+b=200, 将号3代人y=20-中聘=-3+20，…（5分) 5 (200k+b=-100, 解得k=3。·直线DF的解析式为y=-3x+50. 当y=0时，即-（-3)2+20=0 b=500. 解得x,=13,x2=-7(不合题意，舍去)， ………(8分） “急救箱”落地点距离观测点13m: …(6分) 500 当y=0时，即-3x+500=0,解得x= (3)由(1)知，将p=20,k=5,代入p=ht2,得20=52 3 解得t=2,t2=-2(不合题意，舍去)， :E'(300).即两条水管的总长度最小时，点E的华标 若要使“急救箱”落到规定圆内，需满足20-2<x<20+ 2,即18<3+2<22 0 …(10分） 解得7.5<<9.5；…(10分) (4)“急救箱”下落轨迹的形状不变 解题技法“使两条水管的总长度最小”，即求两条线 ·将飞行高度提高hm后，“急救箱”下落轨迹所在抛物 段和最小值—将军饮马. 20.解：(1)由表格可得，每增加一个杯子，总高度增加1.4cm, 线为)=-5（x-3)+20+h, 则总高度h=10+(x-1)×1.4=8.6+1.4x, 将点(18,0)和(22,0)分别代入可得h1=25,h2=52.2, 答：用含x的代数式表示h为8.6+1.4x: …(3分) .要落到规定的圆内，则h的取值范围是25<h<52.2. (2)由(1)得，当x=12时，h=8.6+1.4×12=25.4, …（12分） 答：这摞杯子的总高度为25.4cm;…(5分) 28()证明：由折叠可知，AE=24D, (3)若这摞杯子可以放进柜子， 则8.6+1.4x≤40 四边形ABCD是矩形，.ADBC,AD=BC, 解得x≤23 7， …（8分) △D6△cG 则x的最大值为22. DG 1 答：一摞最多能叠22个杯子，可以一次性放进柜子里. BD3,…(2分) DM DG 1 …(10分） 21.(1)证明：如解图，连接0A, MN/AB AD-BD3 .点M为AD边的三等分点； …（4分） .:OA=OD,.∠OAD=∠ODA, DA平分∠BDE,.∠ADE=∠ODA (2)解：由折叠得，AE=DE, .∠OAD=∠ADE,∴.OA∥EC,…（2分) :点M为边D的三等分点，AD=3.AM=}AD=1,则 AE⊥CD,即AE⊥EC,OA⊥AE, 0A为⊙0的半径，.AE是⊙0的切线；…(3分) DE=3,MD=2,ME=2-2s1 2,…(6分) (2)证明：△ABC为等边三角形， 3 AB=BC=AC,∠ACB=∠BAC=60° 由折叠性质得，DE=EG= ,CD=CG,LCGE=∠D=90, ∴.∠ADB=∠ACB=60°，…（5分) .MN∥AB,.∴.∠DMG=∠BAD=∠D=90° 又·OA=0D,.△AOD为等边三角形， :∠DMG=∠D=∠DCN=90°，四边形MDCN是矩 ,AD=0D;……（6分） 形，∴.MW=CD,MD=CN=2, (3)解：如解图，作OF⊥CD于点F, 由勾股定理得，MG=√EG-ME=√2， …(9分) DA平分∠BDE, 设AB=CD=MN=x,则GN=x-√2，CG=CD=x, ∴.∠ADE=∠ODA=60°， .∠0DF=60°， .·∠CGE=90°，.∠MGE+∠CGN=90°， 又.·∠MGE+∠MEG=90°，.∴.∠MEG=∠CGN, .:AE⊥CD,.∠AED=90°， 又.：∠EMG=∠GNC=90°，∴.△EMG∽△GNC 在Rt△ADE中， 31 AE4√3 sin∠ADEsin6(0。=8,…(8分) 第21题解图 AD m,2、2 EG EM 2:AB-3 32 2t …(12分) 数学 272026年广西初中学业水平考试·数学 冲刺卷（二）答题纸 缺考标记：[] (由监考员填涂，考生严禁填涂) 姓 名： 准考证号： 条形码粘贴区 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真 核对条形码上的姓名、准考证号。 正确填涂 注2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用 黑（蓝黑）墨水笔书写，字体工整、笔迹清楚。作图时，可先 错误填涂 爱 用铅笔作图，确定无误后再用黑（蓝黑）墨水笔描画清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区 [V][×][-][● 项 域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效 4.保持纸面清洁，不折叠、不破损。 5.请考生看清题目序号，然后规范答题。 单项选择题（每小题3分，共36分.） 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A[B][C][D 11.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共12分.） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤.) 17.(本题满分8分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 青在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 (2) 18.(本题满分10分) (1) (2) 青在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 数学冲刺卷（二）答题纸第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题满分10分) (1) y/m↑D100,200) (2) A(-100,0) C300,0) 进x/m (3) 第19题图 20.(本题满分10分) (1) 第20题图① (2) 第20题图② (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 21.(本题满分10分) (1) B 0 C E 第21题图 (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 22.（本题满分12分) (1) ↑y/m B8,15) 20x/m 第22题图 (2) (3) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 数学冲刺卷（二）答题纸第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(本题满分12分) (1) EM F N 第23题图① (2) ME 第23题图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效班级： 姓名： 学号： 考前冲刺卷 2026年广西初中学业水平考试·数学冲刺卷（二）》 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题纸上。 2.考生作答时，请在答题纸上作答（答题注意事项见答题纸），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.某校举行“生活中的数学”兴趣课题，如果顺时针旋转钟表的时针65°记作+65°，那么逆时针旋转钟表的 时针100°应记作 A.+65 B.-100° C.-659 D.+100° 2.数学中有许多精美的曲线，以下是“科克曲线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”，其中是 中心对称图形的是 A B D 3.~热点信息在第十五届全运会的赛场内外，随时都能发现科技创新与人文关怀的深度融合.某负责安保 的机器狗身上装有采用超高分子量聚乙烯制成的电磁网捕功能，质量轻但强度非常大.已知超高分子量 聚乙烯是一种分子量在150万以上的线性聚乙烯材料.数据150万用科学记数法表示为 A.15×10 B.15×10 C.1.5×10 D.1.5×106 4.如图为乒乓球颁奖现场领奖台的示意图，则此领奖台的左视图是 心 正面 -3-2-101 第4题图 第5题图 第7题图 5.如图，数轴上的取值范围用不等式表示为 A.x≤1 B.x<1 C.x≥1 D.x>1 6.下列计算正确的是 ( A.a2·a3=a B.(3a)2=6a2 C.a6÷a3=a2 D.2a2-a=a 7.如图，某景区停车场有A,B两个停车区域，其中A区剩余2个空车位，B区剩余3个空车位，每个车位只 能停一辆车.若一辆车随机停入这5个空车位中，则该车停在A区的概率为 ( B 1 D.- 3 数 8.传统文化叉手是我国古建筑大木作梁架构件，平梁上支撑房屋最高点的木构做法，此构件为两根方 木，为保证房屋结构的稳定性，工匠一般在搭建时注意以房屋最高点作两侧轴对称.如图是大叉手屋架 结构示意图，若∠ABC=38°，则∠E0F= () A.38° B.76° C.104° D.114° D 0i3龙 第8题图 第11题图 第12题图 9.已知点(1，，)，(-1，)在反比例函数y=4图象上，则，与，之间的大小关系为 ( A.y>y2 B.y<Y2 C.yI=y2 D.不能确定 10.“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红.”茶，作为中国传统文化的重要组成部分，承载着深厚的历史与文 化底蕴.在品茶的过程中，茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响.某茶具厂 共有120个工人，每个工人每天能做200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何 安排生产可使每天生产的产品配套？设生产茶杯的工人有x人，则下列方程正确的是 ( A.200x=50(120-x) B.8×200x=50(120-x) C.200x=8×50(120-x) D.8×50x=200(120-x) 11.2025年“抗战胜利80周年阅兵”上，首次集中展示4支战略兵种方队的崭新军旗，四支军旗均按照上 下设置、黄金分割的基本设计模式.如图所示，某校数学活动课上，组织学生设计班旗，根据上下设置、黄 金分割的设立理念，其中E为边AB的黄金分割点(AE>BE),已知AB=120,则线段AE的长为( A.60 B.602 C.605 D.605-60 12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关于这个二次函数的结论：①2a+b=0:②关于x的方程 ax2+bx+c=0的两个实数根为x,=3,x2=-1;③c=-3a;④函数的最大值是-4a,其中正确的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.分解因式：x2-1= 14.一次函数y=x+3的图象与y轴交点的坐标为 15.“双减”减负不减质，为学生的终身成长赋能.某学校开设了职业生涯规划课程，深受学生喜爱.课程结 束后学校组织了一场模拟招聘活动，招聘按照笔试成绩占60%、面试成绩占40%计算总成绩.小明笔试 80分，面试90分，那么小明的总成绩为 分 16.合浦文昌塔始建于明万历十二年(1584年).文昌塔为平面八角形，七层楼阁式砖塔，塔身坐北朝南，每 层角檐上有一鳖鱼，下有一个“龙吻”，塔顶有铁圆轮及铜座覆盖.探究小组想测得文昌塔的高度，数据 勘测组通过勘测，得到了如下数据：如图，点A,B,C,D在同一平面内，且点A,B,C在同一水平线上， ∠DBC=53°，∠DAC=30°，∠BCD=90°，AB=35米，则塔高CD约为 米. (结果精确到0.1米.参考数据：3≈1.73，sin53° 5,c0s53°≈3 ,tan53°≈g) 4 3 第16题图 学 19 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（本题满分8分)(1)计算：(-16)÷8+(-2)： (2)化简：(1x-:3 +2-4到 18.（本题满分10分)为弘扬中华优秀传统文化，某校学生会在八、九年级各抽取50名同学开展传统文化 知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分.竞赛成绩整理如下： 竞赛成绩折线统计图 ↑人数/人 16 众数 中位数平均数 方差 14 12 ·一八年级 10 八年级竞赛成绩 8 8 1.88 -九年级 a 6 九年级竞赛成绩 8 b 8 1.56 4 2 0 7 8910分数/分 第18题图 根据以上信息，解答下列问题： (1)表中的a= ,b= (2)该校九年级1000名学生都参加了本次传统文化知识竞赛，若规定9分及以上为“优秀”，请估计九 年级达到“优秀”等级的学生人数 19.(本题满分10分)如图，施工队在一个正方形场地ABCD构建了平面 直角坐标系，并标示了三个顶点位置的坐标，一条笔直的地下水管经 y/m↑D(100,200) 过A,C两处. (1)写出点B的坐标； A(-100,0) C300,0) x/m (2)求A,C之间的距离； (3)计划在地下水管上的E处引出两条水管，分别通往B处与BC的 中点F处，若使两条水管的总长度最小，求E处的坐标 第19题图 20.（本题满分10分)小悦想把一些相同规格的杯子，尽可能多地放入高40cm的柜子里（如图①）.她把 杯子按图②的方式整齐地叠放成一摞，但她不知道一摞最多能叠放几个杯子可以一次性放进柜子里. 小悦测量后发现，按这样叠放，这摞杯子的总高度随着杯子数量的变化而变化，记录的数据如下表所示： 杯子的数量x(只) 1 2 3 4 5 6 总高度h(cm) 10 11.4 12.8 14.2 15.6 17 (1)观察表格中数据的规律，用含x的代数式表示h: (2)当杯子的数量为12只时，求这摞杯子的总高度： (3)请帮小悦算一算，一摞最多能叠几个杯子，可以一次性放进柜子里？ 图① 图② 第20题图 20 21.(本题满分10分)如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，且对角线BD为⊙O的直 径，过点A作AE⊥CD,交CD的延长线于点E,DA平分∠BDE. (1)求证：AE是⊙0的切线； (2)若△ABC为等边三角形，求证：AD=OD: (3)在(2)的基础上，若AE=43,求CD的长， 22.（本题满分12分)综合与实践 第21题图 【规则介绍】某市举办中学生航空模型挑战赛，其中定点空投项目要求选手通过遥控飞机模型，将挂载 的“急救箱”（可看作一点）空投到指定区域 【实践模型】如图是比赛时纵向截面图，以观测点O为原点，水平地面为x轴，过点O垂直地面的直线 为y轴建立平面直角坐标系，一个“急救箱”离开“飞机”时，距离地面20（图中，点A位置）.在下落过 程中，“急救箱”与y轴的水平距离满足函数关系式x=3+t,与点A的竖直距离满足函数关系式p=t, 其中t是下落的时间，y表示“急救箱”与x轴的距离，图中所有点均在同一平面内.已知当t=1时，“急 救箱”在点B(8,15)处 (1)求k,v的值； (2)求y关于x的解析式（不需要写出x的取值范围），并求出“急救箱”落地，点与观测点的距离； 【规则优化】如图，在观测点右侧地面上有一个半径2m的圆，圆心坐标为(20，↑m 0),规定“急救箱”落到圆内（不含边界）才可得分 20. 之---- (3)根据相关科学知识，x=3+t中v表示“急救箱”离开“飞机”时的水平速度 +B8,15) (与此时“飞机”速度相同)，若要落到规定的圆内，求v的取值范围； (4)航模小组将飞行高度提高了hm,保持原飞行速度到点A正上方空投，“急 救箱”下落轨迹的形状不变，若要落到规定的圆内，求h的取值范围， 0 20x/m 第22题图 23.（本题满分12分)【情境】如何确定矩形一边上的一个三等分点，数学活动小组 按如下操作方式进行探究 【操作1】如图①，甲同学先将矩形纸片ABCD对折，使点A,D重合，然后展开铺平，折痕为EF;再将矩 形纸片ABCD沿对角线BD翻折，再展开铺平，折痕为BD;沿CE翻折铺开，得到折痕CE,CE交BD于 点G;过点G折叠矩形纸片ABCD,使折痕MN∥AB. (1)甲同学的思路是先证明△DEG∽△BCG,再根据MN∥AB就可以证明M是边AD的三等分点，请你 按照甲同学的证明思路写出证明过程。 【操作2】如图②，乙同学将矩形纸片ABCD对折，使点A,D重合，然后展开铺平，折痕为EF;将△EDC 沿CE翻折得到△EGC;再利用尺规作图过点G作MN∥AB,分别交AD,BC于点M,N. (2)若点M为AD边的三等分点，且AD=3,求AB边的长」 图① 图② 第23题图 学