2026年广西初中学业水平考试·数学预测卷(4)-【一战成名新中考·5行卷】2026广西数学·考前模考卷

方向预测卷2026年广西初中学业水平考试·数学预测卷（四） 快速对答案> 一、单项选择题（每小题3分） 1.A2.D3.B4.D5.A6.D7.B8.B9.A10.C11.D12.D 二、填空题（每小题3分） 13.2(答案不唯一）14.400m15.1 4 16.a≥4 5 17.（本题满分8分)(1)原式=8：(2)方程组的解为 x=3, y=-4. 18.(本题满分10分)(1)a=23,b=26:(2)答案不唯一 19.(本题满分10分)(1)C(0,-5),D(-5,0);(2)四边形ABCD的周长为202；(3)线段CB还可以由线段AB沿x轴翻 折得到. (8(0<x≤3)， 20.(本题满分10分)(1)y与x之间的函数关系式为y= (2)该次乘坐出租车行驶的路程为11km. (1.4x+3.8(x>3): 21(本题满分10分)()证明略：(2)CE的长为8 22.(本题满分12分)(1)中点M到该结构最低点的水平距离1为2米；(2)抛物线C,的解析式为y=-0.1(x-2)2+0.4(或 y=-0.1x2+0.4x);(建系不同，抛物线C,的解析式不同)(3)挡风板的高度为2.675米或2.325米. 23.（本题满分12分)(1)O△4BC为等腰直角三角形：2m的值为 SAcD 6:(2) 。m的值未发生变化.理由略： (3)的值发生改变 AWDE_1 cn3 详解详析 1A2.D3.B4.D5.A6.D7.B8.B9.A 17.解：(1)原式=6+6：3…(2分) 10.C11.D =6+2…(3分) 12.D【解析】如解图，连接BD交AC于点0，四边形AB =8;…(4分) CD是菱形，AB=4,∠DAB=60°，.AC⊥BD,∠CAB= 2x-y=10,① 30°，A0=C0,.在Rt△AB0中，A0=23,.AC=2A0= (2)4+y=8,② ①+②得，6x=18, 43,.·由旋转得AE=AB=4,.CE=AC-AE=43-4. 解得x=3,… …(2分)》 把x=3代入②得，12+y=8,解得y=-4,…(3分) ·方程组的解为x=3, …(4分) =-4. 18.解：(1)a 18+24+18+28+25+28+25+18=23,.(4分) 8 第12题解图 将甲组数据按照从大到小（或从小到大）的顺序排列，中 1a2(答案不唯-）1440m15 间两个数据分别是25,27,6-25+27-26：…(8分) 2 (2)从平均数来看，甲组的平均数为25.75分钟，乙组的 16.a≥4 【解析】地物线L的对称轴是直线=-4=2，当 5 平均数为23分钟，则乙组学生平均完成作业的时间少于 2a 甲组，说明进行有效的复习可以减少写作业的时间.（答 x=2时，y=4a-8a+3a=-a,.抛物线的顶点坐标是(2， 案不唯一)…(10分) -a).0>0,抛物线开口向上.由条件可知号+2≥19.解：()由题意得0A=0B=0C=0D=5,且C,D分别在y 轴，x轴上， 0,解得a≥，当x=4时，y=am2-4a+3a=3a,心3a2 .C(0,-5),D(-5,0);…(3分) +2解得a≥号综上所述，0≥号 (2)A(0,5),B(5,0), AB=52,…(5分) 数学 19 由旋转的性质得AB=AD=DC=BC=52, 直线为y轴，建立平面直角坐标系如解图①， .四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+AD=20√2； …（8分） M O(M,) (3)线段CB还可以由线段AB沿x轴翻折得到.· …(10分) 撑 20.解：(1)由题意得当0<x≤3时，y=8,…(2分) 柱 水平地面 当x>3时，y=8+1.4(x-3)=1.4x+3.8,…（4分) (8(0<x≤3)， y与x之间的函数关系式为y= 1.4x+3.8(x>3); 第22题解图① …(5分) AB=2.8,M2N2=2.5,N2B=1,.A(1,0.3), (2)19.2>8,.x>3,∴.当y=19.2时 抛物线C,过点(0,0)，(1,0.3)，对称轴为直线x=2, 1.4x+3.8=19.2,解得x=11,…(8分) .设抛物线C,的解析式为y=a(x-2)2+h,…(6分) .该次乘坐出租车行驶的路程为11km.…(10分) 将(0,0)，(1,0.3)代入， 21.(1)证明：如解图，连接OD.则OB=OD. 得0+h=0:解得 =-0.1, .∠OBD=∠ODB a+h=0.3,fh=0.4, ,AB=AC,∴.∠ABC=∠C, ∴.抛物线C,的解析式为y=-0.1(x-2)2+0.4(或y=-0.1x2+ .∠0ODB=∠C,ODAC,…(2分） 0.4x):(建系不同，抛物线C,的解析式不同)…(8分) DE⊥AC,.EF⊥OD, (3)278=3.…3(米)，3÷2=（米）可得顶棚扩建 又.·OD是⊙0的半径. .EF是⊙0的切线；…（4分) 后的截面示意图如解图②③， 对称轴 1V4 D 撑 柱 第21题解图 水平地面 (2)解：如解图，连接AD,.AB是⊙O的直径， 第22题解图② .∠ADB=90°，即∠DAC+∠C=90°， 对称轴 ,DE⊥AC,..∠AED=90°，即∠EDC+∠C=90°， .∴.∠DAC=∠EDC, .·∠AED=∠DEC=90°， .△ADE∽△DCE, (6分) C DE-CE DE=CE·AE, AE DE DE 水平地面 由(1)知，∠ABC=∠C,∴.tanC= =tan∠ABC=2, CE 第22题解图③ 即DE=2CE，…(8分) 由于抛物线C1,C,关于点M成中心对称，则在(2)建立 设CE=x,则DE=2x,AE=8-x, 的直角坐标系中，易得抛物线C,的解析式为y=0.1(x+ .(2x)2=x·(8-x), 2)2-0.4, ……(9分)》 8 解得x,=0(舍去)，x2= 情况1：当C,的对称轴为截面的对称轴时，如解图②， 5 当x3 0+2=7时，2=-01x(3.5-2)2+0.4=017 8 21 ..CE= 。t0g+。。++0te。t0。g+t.+。+0+0tt0 (10分) 5 .h=2.5+0.175=2.675(米)：…（10分) 22.解：(1)：C,C2皆为轴对称图形，且关于点M成中心对 情况2：当C,的对称轴为截面的对称轴时，如解图③， 称，水平宽度为8米， .8÷2÷2=2(米)， 当x=3 2=2时，%=01x(-05+2-04=-0175, .中点M到该结构最低点的水平距离1为2米；… .h=2.5+(-0.175)=2.325(米) …(4分） 综上所述，挡风板的高度为2.675米或2.325米.… (2)以经过M2并且与地面平行的直线为x轴，M2N,所在 ……(12分) 20 数学 23.解：(1)①△ABC为等腰直角三角形；…(1分) 过点C作CG⊥AB于点G, ②如解图①，过点E作EF⊥BD于点F, 又.∠CAB=30°，∴.CG=2AC=a, 由题意可得，∠CAB=∠B,.设AC=BC=2a, :AD是BC边上的中线，.CD=BD=a, 13 由(1)知△ABC为等腰直角三角形， SABDE= S△BDE 2BD·EF 20·60 1 .∠B=45°，∠C=90°，.设BF=EF=x,则DF=a-x, SAACD 1 1 6 AB·CG -×23a·a 4 :ED⊥AD,.∠ADE=90°，.∠ADC+∠EDF=90°， ∠ADC+∠CAD=90°，.∠EDF=∠DAC, S△0呢的值未发生变化：： (8分) 又：∠C=∠EFD=90°，△ACD△DFE,…(3分) 、AC-C0即20=4，解得= DF EF'a-x x 3 4,.EF=1 3a, S△mE_ BD·EF1.1 1 203 1 2AC·CD 2×2a·a 6 …(4分） 第23题解图② 第23题解图③ (3)Am的值发生改变 S△ACD …(9分) 如解图③，过点E作EF⊥BD于点F,则∠EFB=90, E B :∠C=2∠CAD=2∠ADC,同(1)可得△ACD为等腰直角 第23题解图① 三角形， (2)4匹的值未发生变化 .∠C=90°，∠ADC=45°，AC=CD, SAACD (5分) D为BC中点， 理由如下： ∴.CD=BD,.设AC=CD=BD=a,∴.BC=2a, ∠C=4∠CAB=4∠B,.∠CAB=∠B,.CA=CB, 设EF=x, ∠C+∠CAB+∠B=180°，.4∠B+∠B+∠B=180°， .ED⊥AD,∴.∠ADE=90°，∠EDF=90°-∠ADC=45°， .∠B=∠CAB=30°，∠C=120°. :DF=EF=x,.BF=a-x, 如解图②，过点E作EF⊥BD于点F,则∠EFB=90°，设 ∠C=∠EFB=90°，.AC∥EF,…(10分) AC=BC=2a,则AB=23a, 1 ,助七，解得x :AD是BC边上的中线，.CD=BD=a, a 2a 3a,E= 30, 1 11 设EF=x,在Rt△EFB中，∠B=30°，.BE=2EF=2x, S2BD·EF 20 30 1 ∠BED=∠ACB,∠B=∠B,.△ACB∽△DEB, SAACD 1 3 。…(12分) BD BE' a 2x 6”,3 8C即2a2解得= 2AC·CD 20·a 0,…(6分) 方向预测卷2026年广西初中学业水平考试·数学预测卷（五) ◆快速对答案 一、单项选择题（每小题3分） 1.A2.A3.D4.B5.C6.A7.C8.C9.A10.B11.D12.C 二、填空题（每小题3分） 13.2141(答案不唯-）153 0 16.123 17.(本题满分8分)(1)原式=7；(2)原分式方程的解为x=-1. 18.(本题满分10分)(1)ab=28;(2)证明略. 19.（本题满分10分)(1)24：(2)56,56：(3)这n个芒果主产区2025年芒果的平均产量为56.4万吨；(4)②. 20.(本题满分10分)(1)阶段3中，温度T随时间t变化的函数表达式为T=2.41+24(10≤1≤15)；(2)从实验开始到温度 升至84℃所需的总时间为25min. 21.(本题满分10分)(1)证明略；(2)CD的长为8. 数学 21班级： 姓名： 学号： 方向预测卷 2026年广西初中学业水平考试·数学预测卷（四） (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题纸上。 2.考生作答时，请在答题纸上作答（答题注意事项见答题纸），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.下表记录了广西最冷的地方一猫儿山连续4天的日最低气温，则日最低气温最低是 日期 1月22日 1月23日 1月24日 1月25日 最低气温/℃ -1 1 4 7 A.-1℃ B.1℃ C.4℃ D.7℃ 2.如图是某几何体的三视图，则该几何体是 A.三棱锥 B.四棱柱 C.圆锥 D.圆柱 主视图 左视图 俯视图 第2题图 第5题图 3.地方素材“人工智能+”，加的是千行百业的深度变革.“十四五”期间，乘着新技术革命的发展浪潮，广 西人工智能产业强势崛起.2025年，全区工业领域人工智能核心产业产值突破890亿元，一幅由技术驱 动、场景牵引的人工智能图景日益清晰.数据89000000000用科学记数法表示为 ( A.0.89×10" B.8.9×1010 C.89×109 D.890x108 4.下列调查中，适合采用全面调查的是 A.检测南宁市城市空气质量 B.检测某批次汽车的抗撞能力 C.检测一批节能灯的使用寿命 D.检测神舟二十二号载人飞船的零部件质量情况 5.如图，建筑工人在砌墙时，会在两个墙角的位置分别固定一根木桩，然后拉一条细直线作为参照物，这种 现象可以用数学原理解释为 A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.垂线段最短 D.点动成线 6.如图是正n边形的一部分，P是AB延长线上一点，已知∠PBC=30°，则n的值为 A.9 B.10 C.11 第6题图 D.12 7.反比例函数的图象经过点(-2,1)，则它的图象位于 ( A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一象限 D.第四象限 8.如图，在钝角三角形ABC中，∠B=35°，将△ABC绕，点A逆时针旋转，使点B落到线段BC上点D处，得 到△ADE,延长EA交BC于点G.若AG⊥BC,则∠C的大小为 A.15 B.20° C.25° D.28 G D 第8题图 第11题图 9正比例函数)=(1一今x的函数值)随x的增大而减小，则长的取值范围为 A.k>2 B.k≥2 C.k<2 D.k≤2 10.真实情境小启的妈妈搭飞机旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤，为了弥补这些碳排放 量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车.假设她每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总路程 皆为20公里，结合下表信息，试分析与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，减少产生的碳 排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量？ ( 每人使用各种交通工具 自行车 公交车 机车 汽车 每移动1公里产生的碳排放量 0公斤 0.04公斤 0.05公斤 0.17公斤 A.310天 B.309天 C.308天 D.307天 11.“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，一共有七张桌子，其中两张长桌、两张中桌和三张小桌， 每张桌面的宽都相等，如图是《燕几图》中名为“回文”的桌面拼合方式，则下列说法正确的是（ A.组合桌面积是长桌面积的4倍 B.长桌面积是中桌面积的1.5倍 C.长桌面积是小桌面积的2.5倍 D.组合桌面积是小桌面积的10倍 12.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠DAB=60°，将菱形ABCD绕顶点A逆时针旋转得到菱形AEFG,若点E 恰好落在菱形ABCD的对角线AC上，则此时CE的长为 A.23 B.4 C.43 B D.43-4 第12题图 学 13 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.若x-1有意义，则x的值可以为 14.地方素材广西斗笠是当地传统的竹编遮阳避雨用具，其形状常可抽象成如图所示的圆锥.若圆锥的 底面半径为10cm,母线长40cm,则其侧面积为 cm 第14题图 15.先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，两次都是正面向上的概率是 16.已知抛物线L:y=ar-4a+3a(a>0),点M(2,2+2),点N(4,+2),连接MN,若抛物线L与线段MN 有交点，则a的取值范围为 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（本题满分8分)(1)计算：(-2)×(-3)+6÷(5-2)； 2x-y=10, (2)解方程组： 4x+y=8. 18.(本题满分10分)人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，有 效的复习可以减缓遗忘速度，提升作业质量，减少作业时间.两个小组对完成数学作业的时长分别进行 了统计，每个小组各8名同学，甲组没有进行有效的复习，完成数学作业的平均时长（单位：分钟）分别 为：23,27,18,35,25,27,29,22；乙组进行了有效的复习，完成数学作业的平均时长（单位：分钟）分别 为：18,24,18,28,25,28,25,18. 统计量 平均数 中位数 众数 甲组完成数学作业的平均时长/分钟 25.75 b 27 乙组完成数学作业的平均时长/分钟 a 24.5 18 (1)求a,b的值； (2)请根据(1)中的数据，选择其中一种统计量分析有效的复习对完成作业时长的影响. 19.（本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，A(0,5),B(5,0),连接AB,将线段AB 绕点0分别逆时针旋转90°，180°，270得到线段DA,CD,BC. (1)写出C,D两点的坐标； (2)求四边形ABCD的周长； 第19题图 (3)请描述线段CB还可以由线段AB经过怎样的图形变化得到. 20.（本题满分10分)小悦一家周末到某市区游玩.已知该市的出租车收费标准如下：3km以内（含3km) 收费8元，超过3km的部分每千米收费1.4元 (1)小悦一家游玩时，单次乘坐出租车行驶的路程为xkm,所需车费为y元，求y与x之间的函数关系式； (2)若小悦一家一次乘坐出租车，下车时共付车费19.2元，求该次乘坐出租车行驶的路程. 14 数学 21.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径作⊙0交BC于点D,过D作 DE⊥AC于点E,延长ED与AB的延长线交于点F. (1)求证：EF是⊙0的切线： (2)若AB=8,tan∠ABC=2,求CE的长. 22.(本题满分12分)综合与实践 第21题图 设计公交车停靠站的扩建方案， 【素材1】图①为某公交车停靠站，顶棚截面由若干段形状相同的抛物线拼接而成.图②为某段结构示 意图，C,C2皆为轴对称图形，且关于点M成中心对称，该段结构水平宽度为8米. 【素材2】图③为停靠站部分截面示意图，两根长为2.5米的立柱M,N,M,V2竖直立于地面并支撑在对称 中心M,M2处.小温将长为2.8米的竹竿AB竖直立于地面，当点A触碰到顶棚时，测得N,B为1米. 【素材3】将顶棚扩建，要求截面为轴对称图形，且水平宽度为27米.计划在顶棚两个末端到地面之间 加装垂直于地面的挡风板. 【任务】 (1)确定中心：求图②中点M到该结构最低点的水平距离； (2)确定形状：在图③中建立合适的平面直角坐标系，求抛物线C,的解析式； (3)确定高度：求挡风板的高度. 撑 柱 水平地面 8米 N2 图① 图② 图③ 第22题图 23.(本题满分12分)》 【探究发现】如图①，在△ABC中，∠C=2∠CAB=2∠B,AD是BC边上的中线，点E在AB边上，且ED⊥AD. (1)①直接写出△1BC的形状：2求的值： SAACD 【类比应用】如图②，在△ABC中，∠C=4∠CAB=4∠B,AD是BC边上的中线，点E在AB边上，且 ∠BED=∠C. (2)探究：SAcD :S的值是否发生变化？若发生变化，求出变化后的值；若未发生变化，请说明理由： 【拓展延伸】如图③，在△ABC中，D为BC中点，连接AD,∠C=2∠CAD=2∠ADC,点E在AB边上， ED⊥AD 氵的值是否发生变化？若发生变化，求出变化后的值：若未发生变化，请说明理由. (3)探究：SAem 图① 图② 图③ 第23题图2026年广西初中学业水平考试·数学 预测卷（四）答题纸 缺考标记：[] (由监考员填涂，考生严禁填涂) 姓 名： 准考证号： 条形码粘贴区 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真 核对条形码上的姓名、准考证号。 正确填涂 注2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用 黑（蓝黑）墨水笔书写，字体工整、笔迹清楚。作图时，可先 错误填涂 爱 用铅笔作图，确定无误后再用黑（蓝黑）墨水笔描画清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区 [V][×][-][● 项 域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效 4.保持纸面清洁，不折叠、不破损。 5.请考生看清题目序号，然后规范答题。 单项选择题（每小题3分，共36分.） 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A[B][C][D 11.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共12分.） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤.) 17.(本题满分8分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 青在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 (2) 18.(本题满分10分) (1) (2) 青在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 数学预测卷（四）答题纸第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题满分10分) (1) D B衣 第19题图 (2) 20.(本题满分10分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 21.(本题满分10分) (1) 0 E B 第21题图 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 22.（本题满分12分) (1) 第22题图① (2) 8米 第22题图② M 撑 水平地面 7777777 77777777777777777 777777 N N,B 第22题图③ (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 数学预测卷（四）答题纸第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(本题满分12分) (1)① D ② 第23题图① (2) D 第23题图② (3) 第23题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效