2026年广西初中学业水平考试·数学预测卷(1)-【一战成名新中考·5行卷】2026广西数学·考前模考卷

2026年广西初中学业水平考试·数学 预测卷（一）答题纸 缺考标记：[] (由监考员填涂，考生严禁填涂) 姓 名： 准考证号： 条形码粘贴区 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真 核对条形码上的姓名、准考证号。 正确填涂 注2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用 黑（蓝黑）墨水笔书写，字体工整、笔迹清楚。作图时，可先 错误填涂 爱 用铅笔作图，确定无误后再用黑（蓝黑）墨水笔描画清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区 [V][×][-][● 项 域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效 4.保持纸面清洁，不折叠、不破损。 5.请考生看清题目序号，然后规范答题。 单项选择题（每小题3分，共36分.） 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A[B][C][D 11.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共12分.） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤.) 17.(本题满分8分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 青在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 (2) 18.(本题满分10分) (1) 第18题图 (2) 青在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 数学预测卷（一）答题纸第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题满分10分) (1) 第1小组记分条形统计图 人数 8 65 012345分数 第19题图 (2) (3) 20.(本题满分10分) (1) 0 第20题图 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 21.(本题满分10分) (1)① ② (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 22.(本题满分12分) (1) 2过水横 7777 0 C+ 第22题图 (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 数学预测卷（一）答题纸第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(本题满分12分) (1)① 0 D 第23题图① ② B 第23题图② (2) 0 D B 第23题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效班级： 姓名： 学号： 方向预测卷 2026年广西初中学业水平考试·数学预测卷（一） （全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题纸上。 2.考生作答时，请在答题纸上作答（答题注意事项见答题纸），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.下列四个数中，最小的数是 A.-5 B.0 C.-1 D.3 2.广西南宁市2025年参加初中学业水平考试的学生大约有60800人.数据60800用科学记数法可以表 示为 ( ) A.6.08×104 B.60.8×103 C.608×102 D.6080×10 3.二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下面四幅图片分别代 表“雨水”“清明”“惊蛰”“立夏”，其中不是轴对称图形的是 ) 4.在数轴上表示不等式4-2x>8的解集，正确的是 -3-2-10123-3-2-10123 -3-2-10123 -3-2-10123 A B C D 5.下列图形中，能解释完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2的图形是 6 b A B C D 6.某校课外活动期间开展抛绣球、踢毽子、跳绳三项活动，甲、乙两位同学各自任选其中一项参加，则他们 选择同一项活动的概率是 1 2 A.9 .3 C.9 D.i 7.在反比例函数y=4中，若2<y<4,则x的取值范围为 ( A.-1<x<2 1 B.-2<x<-1 C.-4<x<-2 D.-8<x<-4 数 8.如图，在△ABC中，∠B=35°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,点A,B的对应点分别为D,E.延 长BA交DE于点F,若CE⊥BF,则∠ACD的度数为 A.45° B.55 C.65° D.75° y 0 B BB:B.B 第8题图 第12题图 9.真实情境一只乌鸦口渴了，到处找水喝，乌鸦看见了一个瓶子里面有水，可是瓶子里面水不多，瓶口又 小.乌鸦喝不着水，怎么办呢？乌鸦看见旁边有很多小石子，于是它想出一个办法.乌鸦把小石子一个一 个地放进瓶子里，瓶子里的水面渐渐升高，乌鸦就喝着水了.但是喝着喝着水面又下降了，乌鸦继续投放 石子，水面升高后乌鸦又喝着水了.设瓶内水的高度为ycm,从它投放第一颗石子到结束喝水共用了 xmin,下列图象中，符合故事情境的是 y/cm y/cm y/cm y/cm 0 x/min x/min x/min x/min C D 10.计算3x3 的结果等于 ( x-1x-1 A.3 B.x C. D.、3 x-1 x2-1 11.若等腰三角形的两腰长是关于x的一元二次方程x2-8x-4+m=0的两个根，则m= A.16 B.-16 C.20 D.-20 12.把等边△OAB,△BA,B1,△B,A,B2,△B2AB,…按如图所示的方式放置，点A,A1,A2,A3,…都在直线 3 y=-4x+m上，点B,B,B,B,都在x轴上，若等边△0AB的面积为163，则等边△B,A,B,的边长 为 16 24 32 72 .5 b C. 5 D. 25 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.√9= 14.分解因式：a3-9a= 15.为了测量校园水平升旗台上旗杆的高度，小明根据物理学中光的反射原理（入射 角等于反射角)，利用一面镜子和一把皮尺，设计如图的测量方案：把镜子E放在 合适的位置，刚好能在镜子里看到旗杆的顶点A,此时他与镜子的水平距离DE 为2米，旗杆的底部与镜子的水平距离BE为8米.若小明的眼睛与地面的距离 D 第15题图 CD为1.6米，则旗杆的高AB为 米 学 7 16.如图，正方形ABCD中，E是BC延长线BM上一点，连接DE,过点E 在B右侧作fLDE,且DE=E,m∠FEN=子，连接F,B,名 SABEF=20,则正方形ABCD的边长为 H 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过 第16题图 程或演算步骤。) 17.（本题满分8分)(1)计算：1-71+(-2)×3； (2)化简：-m(m-3)+(m+3)(m-3). 18.（本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8,AC=6. (1)尺规作图：作BC上的高AD;(要求：保留作图痕迹，不写作法，标明 字母) B (2)求AD的长 第18题图 19.（本题满分10分)2026年央视春晚舞台上，众多国产人形机器人以高难度武术表演和拟人化互动惊艳 全球，成为引爆行业讨论的标志性事件，同时也激发起了学生对AI人工智能的兴趣，某初级中学组织 学生参加AI人工智能科普测试，为了了解测试结果，将学生的百分制成绩(x分)用5级记分法呈现： 成绩 x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 记分 1 2 3 4 5 现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取了3个小组的学生成绩进行整理，绘制统 计图表，部分信息如下： 第1小组记分条形统计图 第2小组记分扇形统计图 第3小组记分折线统计图 ↑人数 ↑人数 5分40% 4分10% 3分15% 1分 2分30% 4 5分数 012345分数 第19题图 平均数 中位数 众数 第1小组 3.9 4 e 第2小组 b 3.5 5 第3小组 3.25 3 请根据以上信息，回答下列问题： (1)①第2小组记分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的扇形圆心角度数为 ②请补全第1小组记分条形统计图： (2)a= ,b= ,C= (3)已知该校共有4200名学生，请你估计该校有多少名学生测试成绩不低于90分？ 20.(本题满分10分)如图，⊙0是△ACD的外接圆，AC=AD,CB与AD的延长 线相交于点B,且∠ACB=∠BDC. (1)求证：BC是⊙O的切线； 0 (2)多解法若BC=10,CD=6,求AC的长 第20题图 8 数 21.(本题满分10分)第15届全运会由粤港澳三地承办，期间，志愿者使用电动服务车保障赛事运行，该车 电池电量Q(单位：kW·h)与充电时间t(单位：h)满足一次函数关系Q=Pt+Q,(P为恒定充电功率，单 位：kW;Q。为充电前的初始电量，单位：kW·),充电过程中的能量损耗忽略不计，已知充电1h后，电 池电量为8kW·h;充电3h后，电池电量为14kW·h. (1)①求充电功率P和初始电量Q,的值； ②本次充电时间t(h)的范围为2≤t≤5，求电池电量Q的取值范围. (2)若电动服务车出发前剩余电量为2kW·h,赛事保障需电池电量至少达到32kW·h,求至少需要 充电多少小时？ 22.（本题满分12分)综合与实践 【人工瀑布设计】 在离地面一定高度建造一段水平的过水槽，把水用水泵抽入到水槽中，为了形成瀑布，需要在水槽 的末端设置一段斜坡AB以形成一个挑水坎，在水流有一稳定速度的情形下，水流从B点冲出落下就形 成了抛物线状的人工瀑布 【设计要求】①过水槽距地面的高度OA=12.5米； ②斜坡AB的坡度i=1:2; ③挑水坎的末端B点距OA的水平距离为5米； 147 ④为了得到美观的瀑布，要求从B点冲出所形成的水流为抛物线L:y=a(x-8)2+ 8 【构建数学模型】如图，以地平面为x轴，过水槽的铅垂高OA为y轴，O为 原点，建立平面直角坐标系.则OA=12.5,AE=5. D过水橙 77777 【问题解决】 (1)求挑水坎AB的长度； (2)求从B点冲出所形成的水流抛物线L的解析式，并求出冲出的水流最 0 C 高点距地面多少米？ 第22题图 (3)求出水流落到地面的落水点C距O点的距离， 23.（本题满分12分)【对顶三角形】如图①，在△AOB和△COD中，满足∠AOB和∠COD是对顶角，我们 称这样的两个三角形叫作“对顶三角形”.“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠B=∠C+∠D. (1)如图②，△ABC和△BED都是等边三角形，连接AD,CE,AD与BC交于点M,与CE交于点O,则 △AMB与△CMO是“对顶三角形”. ①求∠COM的度数； ②连接OB,则线段OA,OB,OC存在什么样的数量关系？说明理由； (2)将△ABC,△BED换成正方形ABCQ,正方形BEFD,如图③，连接AD,CE,并延长AD交BC于点M, 交CE于点0，连接OB,则线段OA,OB,OC存在什么样的数量关系？说明理由. 0 D 图① 图② 图③ 第23题图.·.在旋转过程中，始终有OK=ON:…（4分) BK OD G OB DM' 即BK.DM=OB·OD…(6分) 设正方形ABCD的边长为a, 则BD=√2a,.OB=0D= 0K.0w2, 2 .在旋转过程中，BK·DM始终为定值；…(8分) O(E OE》 (3)解：AM2+DN2=MNW2.…(9分) C 证明如下：如解图②，连接KM,OA, 第23题解图① 第23题解图② 由(1)知，△AOK≌△D0N,.AK=DN,OK=ON (2)证明：如解图①， :·∠KOM=∠M0N=45°，OM=0M,.△K0M≌△N0M .∠BK0=∠OAK+∠AOK=45°+∠AOK,∠MOD= (SAS),.KM=MN,…(10分) ∠MON+∠DON=45°+∠D0N.∠AOK=∠DON. 在Rt△AKM中，AM2+AK=KM,即AM+DWN2=MN2, .∴.∠BKO=∠MOD, .在旋转过程中，线段AM、MW、DN的数量关系为AM+ 又.·∠OBK=∠ODM=45°，∴.△KB0△ODM, DW2=MW2.…(12分) 方向预测卷2026年广西初中学业水平考试·数学预测卷（一） 快速对答案 一、单项选择题（每小题3分） 1.A2.A3.C4.B5.C6.B7.B8.B9.D10.A11.C12.D 二、填空题（每小题3分） 13.314.a(a+3)(a-3)15.6.416.6 17.(本题满分8分)(1)原式=1：(2)原式=3m-9. 18.(本题满分10分)(1)作图略：(2)AD的长为4.8. 19.（本题满分10分)(1)①18；②补全条形统计图略；(2)5；3.5：3；(3)估计该校有1260名学生测试成绩不低于90分. 20.(本题满分10分)(1)证明略；(2)AC的长为3√10. 21.(本题满分10分)(1)①充电功率P的值为3kW,初始电量Q。的值为5kW·h:②电池电量Q的取值范围是11≤Q≤ 20.(2)至少需要充电10小时. 2(本题两分2分)挑水炎的长度为55米，(2)从日点冲出所形减的水道范物线L的解析式为y- 3 8(x-8)2+ 14 ,冲出的水流最高点距地面47米：(3)水流落到地面的落水点C距0点的距离为15米 8 8 23.(本题满分12分)(1)①∠C0M的度数为60°；②0A-0C=0B;理由略；(2)0A-0C=√20B.理由略. 《详解详析 1.A2.A3.C4.B5.C6.B7.B8.B9.D10.A 11.C【解析】：方程x2-8x-4+m=0的两个根是等腰三角 边长为6,4(8+4，把其代人y区 形的两腰长，.方程有两个相等的实数根，.4=（-8)2- -(8+ 4×1×(-4+m)=0,解得m=20. 5空8号455银特-行 13.3 2.D【解析)设等边△0AB的边长为a,则。2=16,3，解 14.a(a+3)(a-3) 得a=8(负值已舍去)，.A(4,43),把其代人y= 3 15.6.4【解析】由题意得∠CED=∠AEB,DE=2,BE=8. 4+ CD=1.6,.∠CDE=∠ABE=90°，∴.△CDE∽ m中，得加=55y=+5.设等边公B4么的边 △4E90A=05-168-64米旗 DE 2 长为6，则4(8+分)，把其代人y= 杆的高AB为6.4米. 4t+53,得 16.6【解析】如解图，过点F作FG⊥BM于点G,,EF⊥ =(8+宁·5厅，部得6=答设等边△AA风的 DE,..∠DEF=90°，∴.∠DEC+∠FEG=90°，又.：∠DEC+ 21 4(8+ ∠CDE=90°，∴.∠CDE=∠FEG,.·DE=EF,∠DCE= 12 数学 ∠FGE=90°，·.△DCE≌△EGF,·.FG=CE,EG=DC,.·20.(1)证明：如解图，连接C0并延长交⊙O于点E,连接DE tan∠FEM=C-名，六设FG=2a,则EG=3a.FG=CEs 2a,EG DC=BC 3a,.BE 2a+3a 5a,SABEr= 20.号Ef6 2×5a×2a=20,解得a=2(负值已舍 去)，.正方形ABCD的边长为3a=3×2=6. 第20题解图 则∠A=∠E :AC=AD,.∠ACD=∠ADC, '∠A+∠ACD=∠BDC=∠ACB,∠ACB=∠BCD+∠ACD C E M .∠BCD=∠A=LE,…(2分) 第16题解图 CE是⊙0的直径，.∠CDE=90°， 17.解：(1)原式=7-6…（2分) .∠E+∠DCE=90°，∴.∠BCD+∠DCE=90°， =1:…(4分) ∴.∠BCE=90°，即EC⊥BC, .OC是⊙0的半径，.BC是⊙0的切线：…(4分) (2)原式=-m2+3m+m2-9… (2分) (2)解：解法1：.·∠ACB=∠BDC,∠B=∠B, =3m-9.…(4分)》 .△ABC∽△CBD (6分) 18.解：(1)如解图，AD即为所求：…（5分) AB BC AC BC BD CD AD+BD 10 AC 10BD6 …(8分) AC+BD 10 AC 又.AC=AD,. 10BD61 XE 解得AC=3√/0.…(10分) 第18题解图 解法2：如解图，过点B作BF∥AC交CD的延长线于 (2)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8,AC=6, 点F, 则∠F=∠ACD,AC=AD,.∴∠ACD=∠ADC, .BC=10, ∠BDF=∠ADC, .AD⊥BC .∠F=LBDF,∴.∠DBF=∠A=∠BCD,BD=BF, 1 Sc=2AC·AB= .:∠DBC+∠BCD=∠ADC, 2 AD·BC, ∴.∠DBC+∠DBF=∠ADC=∠BDF=∠F,即∠CBF=∠F, 1 Dx10, 1 2×6x8= .CF=BC=10, 解得AD=4.8.…（10分) DF=CF-CD=10-6=4,…(6分) ∠DBF=∠BCF,∠F=∠F, 19.解：(1)①18；…(1分) BF BC ②补全条形统计图如解图所示； 。。。。。。 (3分) .△BCFM△DBF DF BD' 第1小组记分条形统计图 .·BD=BF,..BD=10x4=40,∴.BD=2√10（负值已舍去）， ↑人数 …(8分） BF∥AC, AD-DC,即AD-6 BD DF4210AD-310 .AC=AD=310.…(10分) 21.解：(1)①油题意可得 8=P+Qo, 012345分数 14=3P+Qo 解得P3, 0,=5,…(2分) 第19题解图 .充电功率P的值为3kW,初始电量Q,的值为5kW·h; (2)5;3.5:3;…（6分) …(3分） 8+8+2 ②由①可得Q=31+5, (3)4200 20+20+20=1260估计该校有1260名学生 当t=2时，Q=3×2+5=11(kW·h), 测试成绩不低于90分. …………(10分) 当t=5时，Q=3×5+5=20(kW·h),…(5分) 数学 13 .电池电量Q的取值范围是11≤Q≤20.…(7分) 理由如下：如解图①，在AO上截取AN=CO,连接BN, (2)根据“电量至少达到32kW·h”,得2+3t≥32， 解得≥10，…(9分) .至少需要充电10小时.…(10分) 22.解：(1).·AE=5,AB的坡度i=1:2! 52B 5 2 …(2分） 第23题解图① =a-5+5 2 .'△ABD≌△CBE,.∠BAD=∠BCE, .·AB=CB,.∴.△ABN≌△CBO(SAS). “挑水坎AB的长度为55 。…(4分) 米 ∴.BN=OB,∠ABN=∠CBO,… …(6分) ∴.∠CBO+∠MBN=∠ABN+∠MBN=∠ABC=60° (2)AE=5,BE= 2’ .∠OBN=60°， 5B点的坐标为(5.12.5+)，即85,15).…《6分 .△OBN是等边三角形，0B=ON,.OA-OC=0A-AN= ON=OB;…（8分) 路515)代人y=a(-82+147,得15=a(5-8)净 (2)OA-0C=√2OB.…(9分) 理由如下：·四边形ABCO和四边形BEFD都是正方 新g 8 形，∴.AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=90°， ,·∠ABD=∠ABC-∠DBC=90°-∠DBC,∠CBE=∠DBE- .从B点冲出所形成的水流抛物线L的解析式为y= 8(8)+147 、 ∠DBC=90°-∠DBC, ,冲出的水流最高点距地面47 米… .∠ABD=∠CBE,.△ABD≌△CBE,.∠MAB=∠OCM, ……(8分） 如解图②，在A0上截取AG=C0,连接BG, (3)令y=0,得- 8(x-8)'+147 =0. 8 解得x1=15,x2=1(舍去)，… …(10分) .水流落到地面的落水点C距0点的距离为15米.… …(12分) 23.解：(1)①：△ABC和△BED都是等边三角形， ⊙ .∴.AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°， 第23题解图② .·∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠CBD,.·.∠ABD=∠CBE, ·.·AG=CO,∠MAB=∠OCM,AB=CB, .△ABD≌△CBE(SAS),.∠BCE=∠BAD,·(2分) .△AGB≌△COB,.BG=BO,∠ABG=∠CBO 由“对顶三角形”的性质得∠MCO+∠COM=∠BAM .∴.∠GBO=∠GBM+∠CBO=∠GBM+∠ABG=∠ABC +∠ABM. =90°. ∠COM=∠ABM=60°；…(3分) .△OBG为等腰直角三角形，∴OG=√2OB, ②0A-0C=0B:…(4分) .0A-0C=0A-AG=0G=√20B.…(12分) 方向预测卷2026年广西初中学业水平考试·数学预测卷（二） 快速对答案> 、单项选择题（每小题3分） 1.A2.C3.B4.C5.B6.A7.B8.D9.A10.C11.D12.C 二、填空题（每小题3分） 13214(-5,-4)15号 16.50-252≤BE≤20+25√2 17.(本题满分8分)(1)原式=-4：(2)分式方程的解为x=1. 18.(本题满分10分)建筑物AB的高度约为36米. 19.（本题满分10分)(1)众数为20，中位数为20；(2)众数表示这周七天内日外卖订单量为20单的天数最多（答案不唯一）. 14 数学