2026年广西初中学业水平考试·数学预测卷(3)-【一战成名新中考·5行卷】2026广西数学·考前模考卷

..CF= 9 2 (8分) OF⊥CD,.CD=2CF=9, .AD=AC-CD=12-9=3.…(10分) -5a5 21解：)对称轴为直线x2学 …（2分) (2),·a>0,∴.抛物线开口向上，又由(1)得抛物线的对称 轴为直线x=,则 若m≥.则当=m时=0m2之5m4=4, 解得m1=0(舍去)，m2=5;…(4分) 若m+1≤，即m≤则当x=m+1时，=a(m+1)2 3 5a(m+1)+4=4, 解得m1=4(舍去)，m2=-1; 2m< 5 若3高则当x=2时y=ax5-5ax 2+4 4,无解， 综上所述，m=-1或m=5;…(6分) (3)联立得-5+4， 整理得x2-(5+n)x+4+n=0, （y=nx-n, 化简得(x-1)(x-4-n)=0, 解得x1=1,2=4+n,…(8分) .-2<x<0,..-2<4+n<0, ∴.-6<n<-4. …(10分） 22.解：（山D①%28an:④bn:(4分 a (2)方式A平均单价= 2m 2ab mm a+b a b 方式B平均单价=-”，…（8分 (3)方式A更划算，…（9分) 证明如下由(2)得2ba+b_4ab-(a+b)2-(a-b)2 a+b22(a+b)2(a+b) .a>0,b>0且a≠b,∴.(a-b)2>0,a+b>0, 即-(a-b)2 2ab a+b 0,∴. 2(a+b) a+b2, .方式A更划算；…(10分) (4)方案甲的平均成本更低。…（11分) 理由：方案甲是“固定金额”购买，相当于加油的“方式 A”,其基金平均成本相当于加油的“方式A”的平均单价： 方案乙是“固定份数”购买，相当于加油的“方式B”,其基 金平均成本相当于加油的“方式B”的平均单价，根据(3) 的结论可知，方案甲的平均成本更低。…(12分) 23.解：(1)△ADC是黄金三角形：理由如下： ·AB=AC,BD=AD, .∠C=∠B=36°，∠BAD=∠B=36°， 16 数学 ∴.∠ADC=2∠B=72°， .∴.∠DAC=180°-∠C-∠ADC=72°=∠ADC, ∴.AC=CD, 又.∠C=36°， .△ADC是黄金三角形；…(3分) (2)设CD=x,则BD=AD=2-x, 由(1)知∠DAC=∠ADC,.CD=AC=AB=x,…(4分) 由(1)知，∠BAD=∠C, 又∠B=∠B,△ABC∽△DBA, 4B-BC,即-2 DB AB'2-xx' 解得x1=√5-1，x2=-√5-1（舍去）， ,AD2-5+1W5-1 G5-12;……（6分} (3):AE=AB,∴.∠AEB=∠B=72°， ∴.∠BAE=180°-2∠B=36°， .·在平行四边形ABCD中，∠BAD=180°-∠B=108°， ∠ADC=∠B=72°， .∴.∠EAD=108°-∠BAE=72°， DE平分∠ADC,∴∠ADE=36°， .∠AED=180°-∠DAE-∠ADE=72°=∠EAD, 六DA=DE,△AED为黄金三角形，：.AE_5-I AD 2 .AD=25+2;…(9分) (4)如解图，延长DG交BC于点H, D E 63 4 B H 第23题解图 .·DF=DG,∴.∠1=∠2=∠3， AD∥BC,.∠1=∠4， .∠1=∠2=∠3=∠4， .∴.GH=CH, ..(10分) 又.∠6=90°-∠3，∠5=90°-∠4， .∠5=∠6， ∴.BH=GH=CH,设BH=GH=CH=x,则BC=CD=2x, DH=√Cf+CD=√5x,∴.DG=DH-GH=(5-1)x, 又.CF⊥BE,.∠DCF+∠4=∠4+∠5=90°， ∴.∠DCF=∠5， .·在正方形ABCD中，∠BCE=∠ADC=90°，CD=BC, ∴.△BCE≌△CDF(ASA),∴.DF=CE=DG=(5-1)x, CE(w5-1)xW/5-1 CD …(12分) 2x 2 方向预测卷~2026年广西初中学业水平考试·数学预测卷（三） 快速对答案> 一、单项选择题（每小题3分） 1.D2.D3.D4.B5.C6.B7.A8.D9.B10.B11.D12.C 二、填空题（每小题3分） 1214(a-6215号 16.2 17.(本题满分8分)(1)原式=-1(2)原式=x+y 18.(本题满分10分)(1)CD的长为47；(2)CD的长为12.8. 19.(本题满分10分)(1)3.5,3：(2)估计七年级提交作品的总件数为900件；(3)答案不唯一. 20.(本题满分10分)青山塔AB的高度约为60m. 21.(本题满分10分)(1)柑橘每斤的售价是2元，芒果每斤的售价是3元：(2)最少需购进芒果40斤. 22.（本题满分12分)(1)二次函数的解析式为y=-32+30t;(2)不会，理由略：(3)汽车刹车2s或4s后，汽车与测速仪的 水平距离为12m. 23.(本题满分12分))0sLMC的值为5：2)BE的长为3,5-3 2:(3)BE的长为3或6+35. 详解详析 1.D2.D3.D4.B5.C6.B7.A8.D 17.解：(1)原式=-6+5…(2分) 9.B【解析】设列车行驶完全程所需的时间t(h)与行驶的 =-1;…（4分) 平均速度(k)之创的关系式为1=会把(20,3)代人 (2)原式y2 …(2分) x-y 得3=k =200.k=600,列车行驶完全程所需的时间1(h) =（x-y)(x+y) x-y 与行驶的平均速度(kmh)之间的关系式为1=600，当1 =X+y.…(4分) 2.5h时，v=240km/h. 18.解：(1)如解图①.连接0C 10.B11.D AB=14, 12.C【解析】二次函数y=ax2+2ax+a+5(a≠0)的图象交 由条件可知0C=0A=0B=)4B=8,AE=7 7+1 y轴于正半轴，且与x轴的两个交点坐标为(m,0)和 ∴.OE=AE-A0=6,… …（2分) (n,0)(m<n),.对称轴为直线x= 20=-1,顶点纵坐标 CD LAB,..CE=OC2-0E2=27, 2a y=4a(a+5)-4=5,:.抛物线开口向下，即a<0:在对 ∴.CD=2CE=47:…(4分） 4a 称轴左侧，y随x的增大而增大，在对称轴右侧，y随x增 大而减小.m<x<-2<2<-1,n<x3,.y<0<y1<y2 13.214.(a-b)215.3 1 16.2【解析】如解图，过点E作EG⊥BC于点G,在正方形AB D D 第18题解图① CD和等腰直角三角形CEF中，∠DBC=∠ECB=45°，CG= 第18题解图② FG= 2,CE/BD,SAme=SAc=8,SE方形1D= (2)如解图②，连接OD,过点O作OF⊥CD于点F, 点D是AB的中点，.AD=BD 16,AB=4,Sag=2AB·BG=子x4BG=6,BG= 1 .∴.∠AOD=∠B0D=90°，由(1)知0E=6,0D=8 3,∴.CG=1,∴.CF=2 .DE=√0D2+0E=10,…(6分)） 在Rt△D0F中，0F2=0D2-DF2=82-DF2, 在Rt△0EF中，0F2=0E2-EF2=62-(10-DF)2, .82-DF2=62-(10-DF)2, 解得DF=6.4,… …(8分)》 OF⊥CD, 第16题解图 .CD=2DF=12.8.…(10分） 数学 17 19.解：(1)3.5,3；…(4分) (2)300×3=900(件)， 答：估计七年级提交作品的总件数为900件：…(8分) (3)从平均数来看，八年级学生的高于七年级学生的，而 且从方差来看，八年级学生的小于七年级学生的，所以八 年级学生的提交作品件数情况比七年级学生的好.（答案 不唯一）…（10分) 20.解：方案一：由题意得CD=1.5m,DE=1m,BD=40.2m, △ABD∽△CDE, ABBD即AB-40.2 CD DE' …（3分) 1.51’ 解得AB≈60. 答：青山塔AB的高度约为60m.…(5分) 方案二：在Ru△ABC中，lana=an40°=4 BC ·BC=AB AB tan40°0.84i 在R△ABD中，anB=an30°=4B .BD= an30=3AB, AB ·BC+CD=BD AB 0.8430.5=3AB…（8分》 解得AB≈60. 答：青山塔AB的高度约为60m.…(10分) 21.解：(1)设柑橘每斤的售价是x元，芒果每斤的售价是 y元， 50x+30y=190 根据题意得： (60x+45y=255 解得2， (y=3, 答：柑橘每斤的售价是2元，芒果每斤的售价是3元：… …(5分) (2)设购进芒果m斤，则购进柑橘(100-m)斤， 由题意得(3-2)m+(2-1.5)(100-m)≥70，…(7分) 解得m≥40， 答：最少需购进芒果40斤 …(10分） 22.解：(1)由图象可知，二次函数的图象经过原点， ∴.设y=at2+bt, 将(1,27)，(2,48)代人得a*6=27, (4a+2b=48, 解得 a=-3, …(3分) b=30, .二次函数的解析式为y=-3+30;…（4分) (2)不会.…(5分) 理由如下： ,:y=-3t2+30t=-3(t-5)2+75, .当t=5时，汽车停下，行驶了75m,…(7分) 18 数 .·75<80. .该车在不变道的情况下不会撞到抛锚的车；…(8分) (3)令-312+30=60-12， 解得t1=2,2=8(不合题意，舍去)；…(10分) 令-3t2+30t=60+12, 解得61=4,2=6（不合题意，舍去），…(11分) 综上所述，汽车刹车2s或4s后，汽车与测速仪的水平距 离为12m.…(12分) 23.解：(1).·四边形ABCD为矩形，·.∠B=90°， 在Rt△ABC中，AC=√AB+BC=35, AB√5 ∴.cos∠BAC A05…(2分) (2)由折叠性质得BE=EF,AB=AF=3,∠B=∠AFE= ∠CFE=90°， 由(1)得AC=35,∴.CF=AC-AF=3√5-3， 设BE=EF=x,则CE=6-x,…(4分) 在Rt△CEF中，由勾股定理得EF2+CF2=CE2, 即x2+(35-3)2=(6-x)2, 35-3 解得x= 2, 即BE的长为35-3， 2； ………(6分） (3)如解图①，当AF所在直线经过点D时，易得四边形 ABEF为正方形」 此时BE=AB=3; …(8分） D B 图① 图② 第23题解图 如解图②，当EF所在直线经过点D时， .·四边形ABCD为矩形！ .AD∥BE,AB=CD .∠ADF=∠BED, 由折叠的性质得AF=AB,∠F=∠B=90°， .∴.AF=CD,∠F=∠DCE=90°， .∴.△ADF≌△DEC(AAS), .∴.AD=DE=6. 在Rt△DCE中，由勾股定理得CE=√DE2-CD=3√3， .BE=BC+CE=6+3W3,…(11分) .BE的长为3或6+33.…(12分)2026年广西初中学业水平考试·数学 预测卷（三）答题纸 缺考标记：[] (由监考员填涂，考生严禁填涂) 姓 名： 准考证号： 条形码粘贴区 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真 核对条形码上的姓名、准考证号。 正确填涂 注2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用 黑（蓝黑）墨水笔书写，字体工整、笔迹清楚。作图时，可先 错误填涂 爱 用铅笔作图，确定无误后再用黑（蓝黑）墨水笔描画清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区 [V][×][-][● 项 域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效 4.保持纸面清洁，不折叠、不破损。 5.请考生看清题目序号，然后规范答题。 单项选择题（每小题3分，共36分.） 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A[B][C][D 11.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共12分.） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤.) 17.(本题满分8分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 青在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 (2) 18.(本题满分10分) (1) B E D 第18题图① E 0 (2) 第18题图② 青在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 数学预测卷（三）答题纸第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题满分10分) (1) (2) (3) 20.(本题满分10分) ED B 第20题图① B B D 第20题图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 21.(本题满分10分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 22.（本题满分12分) (1) 开始踩刹车 完全停止 刹车距离 y/mt 75 48 27 0 123456t/s 第22题图 (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 数学预测卷（三）答题纸第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(本题满分12分) (1) B E 第23题图① (2) 第23题图② (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效班级： 姓名： 学号： 方向预测卷 2026年广西初中学业水平考试·数学预测卷（三） （全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题纸上。 2.考生作答时，请在答题纸上作答（答题注意事项见答题纸），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.-2的倒数是 A.2 C.-2 D.- 2 2.如图，下列四个温度计显示的度数的平均数为 ℃ 1℃ ℃ 10 ℃ 5 0 第2题图 A.-5℃ B.0℃ C.-1.25℃ D.1.25℃ 3.如图，漏斗是实验室中常见的一种仪器，其俯视图为 D 正面 第3题图 4.嫦娥七号是中国国家航天局研制的嫦娥探月计划第七个探测器，计划于2026年前后发射，这将标志着 我国对月球背面的研究又进入一个新的高度.已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据 384000用科学记数法表示为 ( A.3.84×10 B.3.84×10 C.3.84×104 D.3.84×103 5.一次函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为 ( A.(0,3) B.(0,-3) C.(-3,0) D.(3,0) 6.根据下列信息能精准确定广西壮族自治区博物馆位置的是 A.南宁市中心 B.广西科技馆的正东1公里 C.广西自然博物馆南偏东10° D.距青秀山风景区9.7公里 2x-1≥-3， 7.不等式组 的解集是 1-x>2x-5 A.-1≤x<2 B.1<x≤2 C.-2<x≤1 D.-2<x≤-1 8如图，在△ABC中，分别以1，B为圆心，大于B长为半径画弧，两弧交于点D,E,直线DE交AC于点 F,连接BF.若∠A=45°，AB=8,则BF的长为 A.3 B.4 C.43 D.42 th) E米 0200 v(km/h) B 第8题图 第9题图 第10题图 9.列车从甲地驶往乙地，行驶完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(k/h)之间函数关系如图所 示.若列车要在2.5h内到达，则平均速度至少需要提高到 A.180 km/h B.240 km/h C.280 km/h D.300 km/h 10.如图，点M在∠AOB的平分线上，MC⊥OB于点C,且MC=2,点D为OA边上任意一点，则下列判断正 确的是 ( A.MD>2 B.MD≥2 C.MD<2 D.MD≤2 11.若一元二次方程x2+mx-5=0有一个根是x=1,则m的值是 A.-2 B.-1 C.2 D.4 12.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+2ax+a+5(a≠0)的图象交y轴于正半轴，且与x轴的两个交点 坐标分别为(m,0)和(n,0)(m<n),自变量x1,x2,x3对应的函数值分别为y1,y2,y3·当m<x,<-2<x2< -1,n<x3时，y1,y2,y3三者之间的大小关系是 A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y<y2 D.y2<y3<y1 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。）》 13.若/12=m√3，则m= 14.分解因式：a2-2ab+b2= 15.地方素材暑假期间，小悦一家准备自驾游玩，从象鼻山、龙脊梯田、漓江三个景区中任 选一个，则选中漓江的概率是 16.如图，点F在正方形ABCD的边BC上，以CF为斜边在正方形外作等腰直角三角形 CEF,连接AE、BE、BD、DE,若SAARE=6,S ARDE=8,则CF的长为 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(本题满分8分)(1)计算：2x(-3)+5；(2)化简：+广 x-Y Y-x 学 11 18.(本题满分10分)已知AB是⊙0的直径，AB=16,弦 CD交AB于点E,AE:EB=7:1. (1)如图①，当CD⊥AB时，求CD的长； 0 E (2)如图②，当点D是AB的中点时，求CD的长. D 图① 图② 第18题图 19.（本题满分10分)2025年5月24日至31日是第二十五个全国科技活动周，5月30日是第九个全国科 技工作者日.各地围绕公众关注的人工智能、航空航天、深海深地探测等领域，广泛开展各类科普宣传 活动.为提高学生对科创的热情，某校举行了“缤纷科技节”活动，参加活动的每一位学生至少要提交 1件科创作品，现从七、八年级参加活动的学生中各随机抽取50名学生，调查其提交作品的件数，得到 如下统计图表： 【数据的整理】 七年级50名学生提交作品的件数分布表 八年级50名学生提交作品的件数条形统计图 25数 提交作品件数 1 2 3 5 2 15 人数 7 10 15 12 10 【数据的分析】根据整理出的数据得到如下有关统计量： 12345件数 统计量 中位数 众数 平均数 方差 第19题图 七年级 3 3 1.48 八年级 m 4 3.3 1.01 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：表中m= ,n= 【数据的应用与评价】 (2)若七年级共有300人参加活动，请估计七年级提交作品的总件数； (3)从中位数、众数、平均数、方差中，任选一个统计量，对七、八年级参加活动的学生提交作品件数情况 进行比较，并做出评价. 20.（本题满分10分)青山塔位于青秀山公园内，该塔建于清朝光绪年间，是青秀山的重要标志之一.某兴 趣小组利用所学知识开展以“测量青山塔的高度”为主题的活动，并写出如下报告： 课题 测量青山塔的高度 测量工具 测角仪、卷尺等 方案 方案一：在太阳光线下利用相似三角形 方案二：利用锐角三角函数 测量示意图 B D 第20题图① 第20题图② 测量数据 CD=1.5 m,DE=1 m,BD=40.2 m =40°，B=30°，CD=30.5m 分别根据方案一和方案二的测量数据，求青山塔AB的高度.（结果精确到1m,参考数 解决问题 据：√3≈1.7，sin40°≈0.64，c0s40°≈0.77，tan40°≈0.84) 12 数 21.(本题满分10分)某水果超市销售柑橘和芒果，柑橘的进价为1.5元/斤，芒果的进价为2元/斤.如表 所示是连续2天的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本） 销量（斤） 销售时段 销售收入 柑橘 芒果 第一天 50 30 190元 第二天 60 45 255元 (1)求柑橘和芒果每斤的售价； (2)该超市准备购进柑橘和芒果共100斤销售，要使得总利润不少于70元，最少需购进芒果多少斤？ 22.（本题满分12分)综合与实践 某数学小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车研发中心考察. 【知识背景】“道路千万条，安全第一条.”汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距 离被称为刹车距离 【探究发现】汽车研发中心设计一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它的 刹车性能进行测试，数学小组收集、整理数据，并绘制函数图象 发现：开始刹车后行驶的距离y(m)与刹车后行驶时间t(s)之间成二 开始踩刹车 完全停止 次函数关系，函数图象如图所示 【问题解决】请根据以上信息，回答下列问题： 刹车距离 (1)求二次函数的解析式：（不要求写出自变量的取值范围） y/m↑ 75 (2)若汽车司机发现正前方80m处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹 48 车，问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由； 27 (3)若该汽车行驶正前方上空有一测速仪（不影响汽车通行）.当该汽 0123456 车与测速仪的水平距离为60m时开始刹车，则经过多长时间，汽 第22题图 车与测速仪的水平距离为12m. 23.(本题满分12分)如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=6,E为射线BC上一点，将△ABE沿AE折叠，点B 的对应点为点F (1)如图①，连接AC,求cos∠BAC的值； (2)如图②，当点F在对角线AC上时，求BE的长； (3)当△AEF的一条边所在直线经过点D时，求BE的长， E 图① 图② 第23题图 学