2026年广西初中学业水平考试·数学诊断卷(3)-【一战成名新中考·5行卷】2026广西数学·考前模考卷

2026年广西初中学业水平考试·数学诊断卷（一） 自评诊断报告 诊断日期： 年 月 日 班级： 姓名： 学号： 错误类型 错误题号 错因分析 解决方案 ①口②口③口④☑⑤口⑥口⑦▣⑧▣⑨▣0▣ 示例：8 (对照左侧错误类型勾选序号) ①口②口③口④口⑤口⑥口⑦口⑧口⑨☐0口 ①▣②▣③▣④口⑤☐⑥▣⑦▣⑧▣⑨▣⑩▣ ①口②口③口④口⑤口6口⑦口⑧口⑨口0口 知识性错误： ①公式记错 ①口②口③口④▣⑤口6口⑦口⑧▣⑨▣0▣ ②概念混淆 ①口②☐③▣④☐⑤☐⑥☐⑦口⑧▣⑨☐⑩▣ 能力性错误： ③计算错误 ①▣②☐③口④☐⑤▣6▣⑦▣⑧▣⑨口0▣ ④审题不清 ①▣②▣③口④☐⑤▣☐⑦▣⑧▣⑨口0▣ ⑤逻辑推理错误 ⑥方法运用错误 ①▣②▣③▣④口⑤▣6口⑦▣⑧▣⑨▣0▣ 习惯性错误： 习惯性错误： 1.卷面整洁、书写规范、 ⑦答题不规范 ①口②☐③口④口⑤▣6▣⑦▣8口⑨口0口 明确答题区域； ⑧时间规划不合理 2.合理分配时间，避免 ①口②▣③口④口⑤▣⑥口⑦口⑧☐⑨☐⑩▣ ⑨抄错、涂错 失分； ⑩其他 ①口②口③口④口⑤☐6口⑦▣⑧▣⑨▣0▣ 3.手脑同步，仔细核对. ①口②▣③☐④口⑤▣6▣⑦口⑧▣⑨▣0口 ①▣②口③口④▣⑤▣6口⑦▣⑧▣⑨口⑩▣ ①☐②☐③☐④☐⑤口6口⑦口⑧☐⑨口0▣ ①口②▣③口④口⑤☐⑥口⑦口⑧☐⑨口⑩▣ 反思与总结 2026年广西初中学业水平考试·数学诊断卷（二） 自评诊断报告 诊断日期： 年 月 日 班级： 姓名： 学号： 错误类型 错误题号 错因分析 解决方案 ①▣②▣③口④☑⑤口⑥口⑦口⑧▣⑨口⑩▣ 示例：8 (对照左侧错误类型勾选序号)》 ①口②▣③▣④▣⑤▣6口⑦▣⑧▣⑨▣⑩▣ ①▣②口③▣④口⑤口⑥▣⑦▣⑧口⑨▣⑩▣ ①口②☐③▣④口⑤口6▣⑦口⑧▣⑨口0口 知识性错误： ①公式记错 ①▣②▣③▣④☐⑤▣⑥口⑦▣⑧▣⑨▣0▣ ②概念混淆 ①☐②口③☐④☐⑤口⑥☐⑦☐⑧▣⑨☐⑩▣ 能力性错误： ③计算错误 ①☐②▣③☐④▣⑤☐6☐⑦▣⑧口⑨口0▣ ④审题不清 ①口②▣③▣④▣⑤▣⑥口⑦▣⑧▣⑨▣⑩▣ ⑤逻辑推理错误 ⑥方法运用错误 ①▣②▣③口④口⑤口6☐⑦▣⑧▣⑨▣⑩▣ 习惯性错误： 习惯性错误： 1.卷面整洁、书写规范 ⑦答题不规范 ①▣②☐③▣④口⑤口6☐⑦▣⑧口⑨口0☐ 明确答题区域； ⑧时间规划不合理 2.合理分配时间，避免 ①▣②口③▣④口⑤口6▣⑦▣⑧口⑨☐⑩▣ ⑨抄错、涂错 失分； ⑩其他 ①口②口3口④☐⑤口6口⑦口⑧☐9口0口 3.手脑同步，仔细核对 ①口②口③▣④口⑤口6口⑦☐⑧▣⑨口0▣ ①口②▣③口④▣⑤口⑥口⑦▣⑧▣⑨▣0▣ ①☐②☐③☐④☐⑤☐6☐⑦☐⑧☐⑨☐0☐ ①口②▣③▣④▣⑤口⑥口⑦▣⑧口⑨口⑩口 反思与总结 数学 2026年广西初中学业水平考试·数学诊断卷（三） 自评诊断报告 诊断日期： 年 月 日 班级： 姓名： 学号： 错误类型 错误题号 错因分析 解决方案 ①☐②口③口④☑⑤▣⑥口⑦▣⑧口⑨▣⑩▣ 示例：8 (对照左侧错误类型勾选序号) ①口②▣③▣④口⑤口⑥▣⑦口⑧☐⑨口0▣ ①▣②▣③▣④▣⑤▣⑥▣⑦口⑧☐⑨▣0▣ ①☐②口③口④☐⑤▣6口⑦▣⑧▣⑨☐0口 知识性错误： ①公式记错 ①▣②▣③▣④▣⑤口⑥▣⑦▣⑧▣⑨口0▣ ②概念混淆 ①☐②☐③☐④☐⑤☐⑥☐⑦☐⑧▣⑨☐0▣ 能力性错误： ③计算错误 ①☐②口③☐④☐⑤☐6口⑦▣⑧▣⑨☐0▣ ④审题不清 ①▣②▣③▣④口⑤▣6▣⑦口⑧▣⑨▣⑩▣ ⑤逻辑推理错误 ⑥方法运用错误 ①口②▣③口④口⑤▣⑥▣⑦▣⑧口⑨口0▣ 习惯性错误： 习惯性错误： 1.卷面整洁、书写规范、 ⑦答题不规范 ①▣②口③口④口⑤口6▣⑦口⑧☐⑨▣0口 明确答题区域； ⑧时间规划不合理 2.合理分配时间，避免 ①☐②口③口④▣⑤口⑥▣⑦口⑧▣⑨▣⑩▣ ⑨抄错、涂错 失分； ①其他 ①▣②口③口④口⑤口6▣⑦▣⑧☐⑨☐⑩口 3.手脑同步，仔细核对. ①▣②口③☐④☐⑤☐⑥☐⑦▣⑧口⑨☐⑩口 ①▣②▣③口④口⑤▣6▣⑦口⑧▣⑨▣⑩▣ ①☐②口③☐④口⑤☐6口⑦口⑧☐⑨口0▣ ①▣②口③▣④口⑤☐⑥口⑦口⑧☐⑨▣⑩▣ 反思与总结 2026年广西初中学业水平考试·数学诊断卷 自评诊断报告（备用） 诊断日期： 年 月 日 班级： 姓名： 学号： 错误类型 错误题号 错因分析 解决方案 ①口②口③口④☑⑤口⑥口⑦▣⑧▣⑨▣⑩▣ 示例：8 (对照左侧错误类型勾选序号) ①口②▣③口④▣⑤口⑥口⑦▣⑧口⑨▣0▣ ①▣②口③▣④口⑤口⑥▣⑦▣⑧口⑨▣⑩口 ①口②口③▣④口⑤口⑥口⑦▣⑧口⑨▣0口 知识性错误： ①公式记错 ①▣②口③☐④▣⑤口6☐⑦▣⑧口⑨口⑩口 ②概念混淆 ①☐②☐③☐④☐⑤口⑥☐⑦▣⑧口⑨☐⑩口 能力性错误： ③计算错误 ①☐②▣③▣④▣⑤口6口⑦▣⑧▣⑨☐0▣ ④审题不清 ①口②▣③▣④▣⑤▣⑥口⑦▣⑧☐⑨▣0▣ ⑤逻辑推理错误 ⑥方法运用错误 ①口②口③口④口⑤口⑥口⑦口⑧口⑨口0口 习惯性错误： 习惯性错误： 1.卷面整洁、书写规范、 ⑦答题不规范 ①口②口③口④▣⑤口6口⑦口⑧▣⑨口0口 明确答题区域； ⑧时间规划不合理 2.合理分配时间，避免 ①口②口③▣④口⑤▣⑥▣⑦☐⑧▣⑨口0▣ ⑨抄错、涂错 失分： 0其他 ①口②口3口④☐⑤口6口⑦▣⑧口⑨口0▣ 3.手脑同步，仔细核对. ①☐②口③口④☐⑤口⑥▣⑦▣⑧☐⑨▣0▣ ①口②▣③▣④▣⑤口⑥▣⑦▣⑧▣⑨口0▣ ①☐②☐③☐④☐⑤☐6☐⑦☐⑧☐⑨☐10▣ ①口②口③口④▣⑤口⑥口⑦▣⑧口⑨▣⑩▣ 反思与总结 数学象限，.抛物线与x轴必有两个交点，设在对称轴左侧，抛物 BC,交射线BF于点H,作FM⊥AB于点M,FN⊥BC于 线与x轴交点的横坐标为x1,在对称轴右侧，抛物线与x轴 点N 交点的横坐标为x2,当x,≥-3且x2>3时，抛物线与线段AB .:点F是AC的中点，∠ABC=90°， 有唯一交点，当x=-3时，必有y≤0，即9a+6a+3≤0，解得 ∴.AF=BF,.∠HBD=∠A, 5,当x=3时，必有)>0，即91-6a+3>0,解得0>-1， :∠HDB=∠ABC=90°，∴.△BHD∽△ACB, …（11分） 限0g 68BD 3D以 4 -1<a≤ 1 H 综上所述，当a=3或-1<a≤- 时，范物线与线段4B只 有一个公共点.…(12分) 23.解：(1)△ABC是直角三角形，AC=10米，BC=6米， MD DM 第23题解图② 第23题解图③ .由勾股定理得AB=√AC2-BC=√102-6=8（米）. BF将△DEF分成面积比为1：2的两部分， 如解图①，作FM⊥AB于点M,FN⊥BC于点N,则FM∥ .点G是线段DE的三等分点.分情况讨论如下： BC.FN∥AB 当EG=2DG时，如解图②，点E在线段CN上，EN=CN- C CE=3-t,BE=BC-CE=6-t, Dm/BE,△DMG△ERG.DDC-I BEEG2· E 2B= ·DH= 2(6-)…BD=4 DM m-6 第23题解图① 由(2)得△DFM∽△EFN, MD MF 3 :点F为AC的中点，FM,FN均为△ABC的中位线， NEFN4 .FM-2BG=3.FN-4. MD=3 EN=3 4 (3-),BD=BM-iMD=4- 4(3-), (6-)=43 2 FW3,即糖水小店到通道AB,CB的距离的比值为 (3-),解得1 27 17… (9分) 3 当DG=2EG时，如解图③，此时点N在线段CE上，EN= 49 (3分) CE-CN=1-3, (2)如解图①，，·FM⊥AB,FN⊥BC, ~DH/BE,△DHG△EBG,BECE DH DG 2, .·.∠FMB=∠FNB=90°， ∠ABC=90°，.四边形FMBN是矩形，.∠MFN=90°， DH=2BE=2(6-1)BD==*(6-), 3 ∴.∠NFE+∠MFE=90°. 又BD=8W+DW=BM:N=4+手I-3). 3 ∠DFE=90°， ∴.∠DFM+∠MEE=90°，∴.∠DFM=∠NFE .△DFM∽△EFN, 号6=4-3引，解得 3 心距-W-子…（6分) 综上所述，当细绳BF将△DEF分成面积比为1：2的两部 (3)如解图②③，设BF交DE于点G,过点D作DH∥ 分时，丙丙能运动时间为秒或秋 41 …(12分) 复习诊断卷2026年广西初中学业水平考试·数学诊断卷（三） 快速对答案 一、单项选择题（每小题3分） 1.B2.B3.C4.C5.B6.B7.A8.D9.B10.D11.D12.C 二、填空题（每小题3分） 1A<4(m*宁(m-7》15m≥-1且m016-2 数学 9 续表 17.(本题满分8分)(1)原式=1：(2)原式=a-1,当a=√3+1时，原式=3. 18.(本题满分10分)(1)作图略：(2)①△BCE是等边三角形.理由略：②△BCE的面积为45. 19.(本题满分10分)(1)小明家将会选择A款新能源汽车：(2)小明家将会选择B款新能源汽车. 20.(本题满分10分)(1)证明略：(2)AB的长为4. 170 21.(本题满分10分)(1)y关于x的函数解析式为y=-3+3:(2)w关于x的函数解析式为w=-20x+800x+14000(x≥ 10):(3)安排19名工人加工云纹锦，17名工人加工水纹锦，34名工人加工花卉锦，才能使每天所获得的利润最大 2(本题满分12分(D3,5:(2D+村的值为97：(3)的值为号 23.(本题满分12分)(1)证明略；(2)证明略：(3)AM+DN2=MWN2.证明略。 详解详析 1.B2.B3.C4.C5.B6.B7.A 43」 8.D 18.<14(m+2(m7) 1 易错点拔点B的位置不确定，需分类讨论 9.B【解析】小：正六棱锥的底面是正六边形，∴.OB=AB=a 15.m≥-1且m≠0 米，∠CBD=0,.∠EB0=180°-9，：tan∠EB0= 方法指导一元二次方程根的判别式 OB0E=0B.tan∠EB0=atan(180°-6)米 EO b2-4ac叫作一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式. (1)b2-4ac>0方程有两个不相等的实数根； 10.D【解析】：2=60，∠B0F=1209,120m:0E 180 (2)6-4c=0e方程有两个相等的实数根(x=,=2a） 60,.0E=90 四边形ABCD是矩形，∠B=∠C= (3)b2-4ac<0台方程没有实数根， 1 16.-2 90,点0是BC的中点，B0=C0=,BC,E0 【解析】根据题意可知，S60w=45彩w=2,:点 OF,.Rt△BOE≌Rt△COF,.∠BOE=∠COF= B的坐标为(-2,0)，0B=2,Sas=20B·y,即 2(180-∠E0F)=30°，B0=E0·cs∠B0E=90 万=了×2，解得=万，又：点4在直线y=-x c0s30°=453 BC=2B0=903 上，.点A的坐标为(-√2,2)，.k=-√2×2=-2. 11.D【解析】：抛物线与y轴交于正半轴，.c>0,①正 17.(1)【答题规范】 确；抛物线与x轴交于(-1,0)，(3,0)两点，对称轴 解：原式=子×43…（2分)[无计算乘剂 为直线=1，即-力=1,2a+b=0,②正确：抛物线开 2a =-2+3 …(3分)[再算乘除] 口向下，当x=1时，y有最大值，把x=1代入y=ax2+ =1:…(4分)「最后算加减1 bx+c,得y=a+b+c,③正确；当-1<x<3时，函数图象在x (2)【答题规范】 轴的上方，.y>0,④错误.①②③正确， 解：原式=a+2.(a-1)2 …（2分)[先进行因式分解] 12.C【解析】如解图，过点C作 D a-1a+2 CM'⊥AB于点M.:在菱形 =a-1,…(3分)[再约分，结果化为最简] ABCD中，∠B=60°，点M是 当a=√/3+1时，原式=3+1-1=3. AB的中点，.∴.CD∥AB,BC= …（4分)[最后代入字母的值计算] 2M'B=AB,.M为AB的中 18.解：(1)如解图，BE即为所求；…(4分) B 点，即点M与点M'重 A M(M') 第12题解图 D 合，.CA'≥CM-MA'=CM- 4,当A'在CM上时取等号，∴.当点A'在CM上时，CA'的长 度最小在Rt△BCM中，∠B=60°，BC=8,则CM=BCsine60°= 2=43,由折叠的性质可知：∠AMN=∠A'MN,CD∥ 第18题解图 (2)①△BCE是等边三角形.…(5分) AB,∴.∠AMN=∠MNC,∴.∠MNC=∠A'MN,.∴.CN=CM= 理由：：四边形ABCD是平行四边形，∠DAB=60°=∠C, 10 数学 .∠ABC=120°，CD∥AB,.∠CEB=∠EBA,…(6分)21.解：(1)：每天安排x名工人加工云纹锦，y名工人加工水 :BE是∠ABC的平分线， 纹锦， ∴.∠EBA=∠CBE=60°，∴.∠CEB=60°， ∴.加工花卉锦的工人有(70-x-y)人， .△BCE是等边三角形；…（7分) 每天加工的花卉锦总件数和水纹锦相等， ②：四边形ABCD是平行四边形， 170 .(70-x-y)×1=2y,即y=- AD=BC=4,……(8分) 3+3 :…(3分) .△BCE是等边三角形 (2)根据题意得每天加工云纹锦所获利润为x[800- 20(x-10)](元)， BC2=43.…(10分) 4 .w=2y×100+200(70-x-y)+x[800-20(x-10)], 19解：(1)A款平均得分为7+8+6+9 7.5(分)， 整理得w=-20x2+800x+14000,…(4分) 4 .u关于x的函数解析式为0=-20x2+800x+14000(x≥ B款平均得分为8+7+7+7=7.25（分）， 10);…(6分) 4 (3)10=-20x2+800x+14000=-20(x-20)2+22000,且 C款平均得分为6+88+6-7分)，(3分 4 -20<0 .7<7.25<7.5, “当=20时，0有最大值，此时y=- 3×20470、50 33 .小明家将会选择A款新能源汽车；…(5分) y是整数，.x≠20， (2)A款得分为7×40%+8x15%+6x30%+9x15%=7.15(分)， .-20<0,.x取21或19. …(8分） B款得分为8×40%+7×15%+7×30%+7×15%=7.4（分）， C款得分为6×40%+8×15%+8×30%+6×15%=6.9（分）， 49 当x=21时，=3，不符合题意： …(8分) 当x=19时，y=17,符合题意； .6.9<7.15<7.4. ∴.70-x-y=34, 小明家将会选择B款新能源汽车.…(10分) 综上所述，安排19名工人加工云纹锦，17名工人加工水 20.(1)证明：D为AC的中点， 纹锦，34名工人加工花卉锦，才能使每天所获得的利润最 AD=CD.AD=CD,∠ABD=∠CBD,.(2分) 大 …（10分） DB=DE,.∠CBD=∠E,.∠ABD=∠E, 22.解：(1)3,5；…(4分) :四边形ABCD内接于⊙O, (2)令u=y-3,则u +6=7,即2-7m+6=0,…(5分) ∴.∠BAD+∠BCD=180°， 又.·∠BCD+∠ECD=180°，.∠BAD=∠ECD 分解因式得(u-1)(u-6)=0,解得u,=1,42=6, .△BAD≌△ECD(AAS),.AB=CE;…(4分) ∴p=4,9=9或p=9,9=4, (2)解：如解图，过点D作DF⊥BC于点F,设CF= p2+g2=42+92=97或p2+g2=92+42=97:…(8分) x,..BF=6-x, (3)令5=)-4，则+26=6+2，即2-（k+2)+26=0. 分解因式得(s-2)(s-k)=0,解得s,=k,32=2,…（10分) k>4,y1>2, 0 1-4=k,y2-4=2, .y1=k+4,y2=6, 第20题解图 则产-6+4-62 DB=DE,.EF=BF=6-x,∠CBD=∠E=30°，·(6分) y263 …(12分) 23.（1)证明：如解图①，连接OA. ·Dr3 3(6-x), :O是正方形ABCD对角线BD的中点， 53 .OA=OD,∠ODN=∠OAK=45°，…(2分) .'tan∠BCD= 3 :OG是正方形EFGH的对角线， 可 ∴.∠KOM=∠M0N=45°， ,DF53 5 ∴.∠AOK=∠KOM-∠AOM=45°-∠AOM,∠DON= 3=1, ∠A0D-∠M0N-∠A0M=90°-45°-∠A0M=45 ∴.CE=EF-CF=6-x-x=6-1-1=4,.AB=CE=4. ... -∠AOM, …(10分） ∴.∠AOK=∠DON,.△AOK≌△DON(ASA), 数学 11 .·.在旋转过程中，始终有OK=ON:…（4分) BK OD G OB DM' 即BK.DM=OB·OD…(6分) 设正方形ABCD的边长为a, 则BD=√2a,.OB=0D= 0K.0w2, 2 .在旋转过程中，BK·DM始终为定值；…(8分) O(E OE》 (3)解：AM2+DN2=MNW2.…(9分) C 证明如下：如解图②，连接KM,OA, 第23题解图① 第23题解图② 由(1)知，△AOK≌△D0N,.AK=DN,OK=ON (2)证明：如解图①， :·∠KOM=∠M0N=45°，OM=0M,.△K0M≌△N0M .∠BK0=∠OAK+∠AOK=45°+∠AOK,∠MOD= (SAS),.KM=MN,…(10分) ∠MON+∠DON=45°+∠D0N.∠AOK=∠DON. 在Rt△AKM中，AM2+AK=KM,即AM+DWN2=MN2, .∴.∠BKO=∠MOD, .在旋转过程中，线段AM、MW、DN的数量关系为AM+ 又.·∠OBK=∠ODM=45°，∴.△KB0△ODM, DW2=MW2.…(12分) 方向预测卷2026年广西初中学业水平考试·数学预测卷（一） 快速对答案 一、单项选择题（每小题3分） 1.A2.A3.C4.B5.C6.B7.B8.B9.D10.A11.C12.D 二、填空题（每小题3分） 13.314.a(a+3)(a-3)15.6.416.6 17.(本题满分8分)(1)原式=1：(2)原式=3m-9. 18.(本题满分10分)(1)作图略：(2)AD的长为4.8. 19.（本题满分10分)(1)①18；②补全条形统计图略；(2)5；3.5：3；(3)估计该校有1260名学生测试成绩不低于90分. 20.(本题满分10分)(1)证明略；(2)AC的长为3√10. 21.(本题满分10分)(1)①充电功率P的值为3kW,初始电量Q。的值为5kW·h:②电池电量Q的取值范围是11≤Q≤ 20.(2)至少需要充电10小时. 2(本题两分2分)挑水炎的长度为55米，(2)从日点冲出所形减的水道范物线L的解析式为y- 3 8(x-8)2+ 14 ,冲出的水流最高点距地面47米：(3)水流落到地面的落水点C距0点的距离为15米 8 8 23.(本题满分12分)(1)①∠C0M的度数为60°；②0A-0C=0B;理由略；(2)0A-0C=√20B.理由略. 《详解详析 1.A2.A3.C4.B5.C6.B7.B8.B9.D10.A 11.C【解析】：方程x2-8x-4+m=0的两个根是等腰三角 边长为6,4(8+4，把其代人y区 形的两腰长，.方程有两个相等的实数根，.4=（-8)2- -(8+ 4×1×(-4+m)=0,解得m=20. 5空8号455银特-行 13.3 2.D【解析)设等边△0AB的边长为a,则。2=16,3，解 14.a(a+3)(a-3) 得a=8(负值已舍去)，.A(4,43),把其代人y= 3 15.6.4【解析】由题意得∠CED=∠AEB,DE=2,BE=8. 4+ CD=1.6,.∠CDE=∠ABE=90°，∴.△CDE∽ m中，得加=55y=+5.设等边公B4么的边 △4E90A=05-168-64米旗 DE 2 长为6，则4(8+分)，把其代人y= 杆的高AB为6.4米. 4t+53,得 16.6【解析】如解图，过点F作FG⊥BM于点G,,EF⊥ =(8+宁·5厅，部得6=答设等边△AA风的 DE,..∠DEF=90°，∴.∠DEC+∠FEG=90°，又.：∠DEC+ 21 4(8+ ∠CDE=90°，∴.∠CDE=∠FEG,.·DE=EF,∠DCE= 12 数学2026年广西初中学业水平考试·数学 诊断卷（三）答题纸 缺考标记：[] (由监考员填涂，考生严禁填涂) 姓 名： 准考证号： 条形码粘贴区 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真 核对条形码上的姓名、准考证号。 正确填涂 注2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用 黑（蓝黑）墨水笔书写，字体工整、笔迹清楚。作图时，可先 错误填涂 爱 用铅笔作图，确定无误后再用黑（蓝黑）墨水笔描画清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区 [V][×][-][● 项 域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效 4.保持纸面清洁，不折叠、不破损。 5.请考生看清题目序号，然后规范答题。 单项选择题（每小题3分，共36分.） 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A[B][C][D 11.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共12分.） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤.) 17.(本题满分8分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 青在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 (2) 18.(本题满分10分) (1) D B 第18题图 (2)① ② 青在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 数学诊断卷（三）答题纸第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题满分10分) (1) (2) 20.(本题满分10分) (1) D 0 第20题图 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 21.(本题满分10分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 22.（本题满分12分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 数学诊断卷（三）答题纸第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(本题满分12分) (1) H O(E B 第23题图① G M D O(E (2) 第23题图② (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效班级： 姓名： 学号： 复习诊断卷 2026年广西初中学业水平考试·数学诊断卷（三) （全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题纸上。 2.考生作答时，请在答题纸上作答（答题注意事项见答题纸），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.-3的绝对值是 1 A.-3 B.3 C.3 D. 2.●地方素材西汉弦纹玻璃杯出土于广西壮族自治区北海市合浦县文昌塔70号汉墓，现藏于广西壮族自 治区博物馆.如图是西汉弦纹玻璃杯，它的左视图可近似看作 () D 3-2立01广2 -2 -3引 第2题图 第5题图 3.第22届中国一东盟博览会于2025年9月17日一21日在广西南宁成功举办，会展促成系列贸易订单， 其中，以AI为代表的新质生产力异军突起，AI专馆贸易成交额超140000000元人民币.数据 140000000用科学记数法表示为 A.140×10° B.14×10 C.1.4×108 D.0.14×10° 4.在学校运动会的开幕式中，从初三年级中选出7名护旗手，他们的身高（单位：cm)分别是： 170175 169171172170 173 则这组数据的中位数是 A.175 B.172 C.171 D.170 5.已知一次函数y=x+b的图象如图所示，则不等式kx+b≥0的解集是 A.x≥2 B.x≤2 C.x≥1 D.x≤1 6.下列运算正确的是 aa_a A.2+35 B.a3.a2=a C.(a2)3=a D.a3÷a2=1 7.小明同学通过大量重复的抛绣球练习，用频率估计他抛中的概率为0.8，下列说法正确的是( A.小明抛绣球1次，不一定能投中 B.小明抛绣球1次，一定可以投中 C.小明抛绣球10次，一定投中8次 D.小明抛绣球8次，一定投中1次 8.如图，数轴上点A表示的数是-√2，若点B到点A的距离是2个单位长度，则点B表示的数是( A -2 -101 2 第8题图 A.2-√2 B.2+√2 C.2-2 D.2-√2或-√2-2 9.如图，数学兴趣小组为了解一座顶部已坍塌的正六棱锥古塔的高度，他们对古塔的底部进行测量，测得棱锥 底部的边长AB=a米，一条棱CB与地平面BD形成的夹角为O,则古塔的垂直高度OE为 a A. 米 B.atan(180°-0)米 an(180°-0) C.asin(180°-0)米 D.acos(180°-0)米 B 第9题图 第10题图 10.地方素材要制作一顶美丽的壮族头饰，需要在一块矩形的壮锦布料上裁下一块扇形布料.如图，扇形 的弧长EF为60cm,圆心O为BC的中点，点E,F分别在AB,CD上，扇形与矩形的边AD相切，∠EOF= 120°，则需要准备的矩形布料ABCD的长BC为 （) 30√3 -cm B.45 -cm C.603 cm D.903 cm T T T 11.二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象如图所示，给出下列结论：①c>0:②2a+b=0:③y的最大值是a+b+ c;④当-1<x<3时，y<0.其中正确的结论是 A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③ D -103 第11题图 第12题图 12.如图，在菱形ABCD中，AB=8,∠B=60°，M是AB的中点，N在CD边上，将四边形AMND沿直线MN折 叠得到四边形A'MND',连接CA'.当线段CA'的长度最小时，CN的长为 A.4 B.6 C.43 D.23 学 5 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.比较大小：2 5. 14分解因式：m- 15.若关于x的一元二次方程mx2-4x-4=0有实数根，则实数m的取值范围是 16,如图，直线y=-与反比例函数)y=(k≠0)的图象分别在第二、四象限交于点A,C, 且与x轴上的点B(-2,0),D形成一个面积为42的矩形ABCD,则k的值为 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 第16题图 17.(本题满分8分)(1)计算：(-2)×(-2)+3： (2先化简商求值号中a=3+1 18.(本题满分10分)如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°. (1)尺规作图：作∠ABC的平分线，交DC于点E;(要求：保留作图痕迹， 不写作法，标明字母) (2)在(1)的条件下， ①判断△BCE是什么样的特殊三角形，说明理由； ②若AD=4,求△BCE的面积. 第18题图 19.(本题满分10分)小明家计划购买一辆新能源汽车，为了选择一辆最适合的汽车，小明家对市场畅销前 三名且价格相当的A、B、C三款新能源汽车进行了调查与评估，他们根据续航能力、外观、智能化、性能 与操控四个方面，为A、B、C三款新能源汽车评分(10分制)，得分如下： 款式 续航能力 外观 智能化 性能与操控 智能化 30% 性能与 外观 操控15% A 8 6 9 15% B 8 7 > 续航能力 40% C 6 8 P 6 第19题图 (1)根据上述得分情况，小明爸爸认为应选择平均分数高的款式购买，通过计算回答：小明家将会选择 哪款新能源汽车？ (2)小明认为，对于以上四个方面应有所侧重，并给出了四个方面所占的百分比如图所示，通过计算回 答：小明家将会选择哪款新能源汽车？ 20.（本题满分10分)如图，四边形ABCD内接于⊙0，D为AC的中点，E为BC延 长线上一点，且DB=DE. (1)求证：AB=CE; (2)若∠F=0,BG=6,a∠BCD=5,求AB的K 第20题图 6 数 21.地方素材（本题满分10分）壮锦是广西壮族的特色手工织锦，广西民族文化瑰宝.某手工艺品厂安排 70名工人加工一批壮锦，有水纹锦、云纹锦、花卉锦三种样式，因织锦的手工艺的不同，每位工人每天 可加工且只能加工水纹锦2件，或云纹锦1件，或花卉锦1件，要求全厂每天加工云纹锦至少10件，且 花卉锦总件数和水纹锦相等 在扣除各种成本后，手工艺品厂的获利情况分别为： 水纹锦：100元/件； 花卉锦：200元/件； 云纹锦：当每天加工10件时，每件获利800元，如果每天多加工1件，那么平均每件将额外支付加班费20元 设每天安排x名工人加工云纹锦，y名工人加工水纹锦， (1)求y关于x的函数解析式；（不要求写出x的取值范围） (2)设该手工艺品厂每天的总利润为0元，求w关于x的函数解析式； (3)如何分配这70名工人进行加工，才能使得每天所获得的利润最大 22.(本题满分12分)随着科技的飞速发展，人工智能在很多领域得到了广泛应用.在一个智能算法系统 中，有这样的数学模型：对于一个分式，当分子的值为0且分母的值不为0时，分式的值为0.对于非零 实数m,n,若关于y的分式y-m))”）的值为零，那么(y-m)(y-m)=0,从而求得它的解为，=m, 2 为=，又因为)m)-0=广-(m+n+mm=y+m-(m+n),所以关于y的分式方程-m)-m=0 mn 就变成了分式方程y+=m+n,它的解为y1=m,y2=n. 15 (1)理解应用：方程y+二=8的解为：y1= ,y2= ;(y1<y2) (2)知识迁移：若关于y的方程(y3+,一37(y≠3)的解为p,=9,求p+92的值) (3)拓展提升：若关于y的方程(y-4)+ 4=k+2(k≥4)的解为2，且y>y2,求的值 Y2 23.（本题满分12分)综合与实践 数学活动课上，小明同学用两个完全相同的透明的正方形纸片ABCD、EFGH进行探究活动 【动手操作】如图①，将正方形EFGH的顶点E放在正方形ABCD的对角线BD的中点O上，且正方形 EFGH的对角线EG经过点A,然后将正方形EFGH绕点O顺时针旋转，当EH经过点A时停止操作， 如图②，在此旋转过程中，线段EH与AB交于点K,EG与AD交于点M,EF与AD交于点N. 【探究】在旋转过程中， C (1)求证：始终有OK=OW; (2)求证：BK·DM始终为定值； (3)线段AM、MN、DN有何数量关系，证明你的结论. O(E 图① 图② 第23题图