2026年广西初中学业水平考试·数学诊断卷(2)-【一战成名新中考·5行卷】2026广西数学·考前模考卷

2026年广西初中学业水平考试·数学诊断卷（一） 自评诊断报告 诊断日期： 年 月 日 班级： 姓名： 学号： 错误类型 错误题号 错因分析 解决方案 ①口②口③口④☑⑤口⑥口⑦▣⑧▣⑨▣0▣ 示例：8 (对照左侧错误类型勾选序号) ①口②口③口④口⑤口⑥口⑦口⑧口⑨☐0口 ①▣②▣③▣④口⑤☐⑥▣⑦▣⑧▣⑨▣⑩▣ ①口②口③口④口⑤口6口⑦口⑧口⑨口0口 知识性错误： ①公式记错 ①口②口③口④▣⑤口6口⑦口⑧▣⑨▣0▣ ②概念混淆 ①口②☐③▣④☐⑤☐⑥☐⑦口⑧▣⑨☐⑩▣ 能力性错误： ③计算错误 ①▣②☐③口④☐⑤▣6▣⑦▣⑧▣⑨口0▣ ④审题不清 ①▣②▣③口④☐⑤▣☐⑦▣⑧▣⑨口0▣ ⑤逻辑推理错误 ⑥方法运用错误 ①▣②▣③▣④口⑤▣6口⑦▣⑧▣⑨▣0▣ 习惯性错误： 习惯性错误： 1.卷面整洁、书写规范、 ⑦答题不规范 ①口②☐③口④口⑤▣6▣⑦▣8口⑨口0口 明确答题区域； ⑧时间规划不合理 2.合理分配时间，避免 ①口②▣③口④口⑤▣⑥口⑦口⑧☐⑨☐⑩▣ ⑨抄错、涂错 失分； ⑩其他 ①口②口③口④口⑤☐6口⑦▣⑧▣⑨▣0▣ 3.手脑同步，仔细核对. ①口②▣③☐④口⑤▣6▣⑦口⑧▣⑨▣0口 ①▣②口③口④▣⑤▣6口⑦▣⑧▣⑨口⑩▣ ①☐②☐③☐④☐⑤口6口⑦口⑧☐⑨口0▣ ①口②▣③口④口⑤☐⑥口⑦口⑧☐⑨口⑩▣ 反思与总结 2026年广西初中学业水平考试·数学诊断卷（二） 自评诊断报告 诊断日期： 年 月 日 班级： 姓名： 学号： 错误类型 错误题号 错因分析 解决方案 ①▣②▣③口④☑⑤口⑥口⑦口⑧▣⑨口⑩▣ 示例：8 (对照左侧错误类型勾选序号)》 ①口②▣③▣④▣⑤▣6口⑦▣⑧▣⑨▣⑩▣ ①▣②口③▣④口⑤口⑥▣⑦▣⑧口⑨▣⑩▣ ①口②☐③▣④口⑤口6▣⑦口⑧▣⑨口0口 知识性错误： ①公式记错 ①▣②▣③▣④☐⑤▣⑥口⑦▣⑧▣⑨▣0▣ ②概念混淆 ①☐②口③☐④☐⑤口⑥☐⑦☐⑧▣⑨☐⑩▣ 能力性错误： ③计算错误 ①☐②▣③☐④▣⑤☐6☐⑦▣⑧口⑨口0▣ ④审题不清 ①口②▣③▣④▣⑤▣⑥口⑦▣⑧▣⑨▣⑩▣ ⑤逻辑推理错误 ⑥方法运用错误 ①▣②▣③口④口⑤口6☐⑦▣⑧▣⑨▣⑩▣ 习惯性错误： 习惯性错误： 1.卷面整洁、书写规范 ⑦答题不规范 ①▣②☐③▣④口⑤口6☐⑦▣⑧口⑨口0☐ 明确答题区域； ⑧时间规划不合理 2.合理分配时间，避免 ①▣②口③▣④口⑤口6▣⑦▣⑧口⑨☐⑩▣ ⑨抄错、涂错 失分； ⑩其他 ①口②口3口④☐⑤口6口⑦口⑧☐9口0口 3.手脑同步，仔细核对 ①口②口③▣④口⑤口6口⑦☐⑧▣⑨口0▣ ①口②▣③口④▣⑤口⑥口⑦▣⑧▣⑨▣0▣ ①☐②☐③☐④☐⑤☐6☐⑦☐⑧☐⑨☐0☐ ①口②▣③▣④▣⑤口⑥口⑦▣⑧口⑨口⑩口 反思与总结 数学 2026年广西初中学业水平考试·数学诊断卷（三） 自评诊断报告 诊断日期： 年 月 日 班级： 姓名： 学号： 错误类型 错误题号 错因分析 解决方案 ①☐②口③口④☑⑤▣⑥口⑦▣⑧口⑨▣⑩▣ 示例：8 (对照左侧错误类型勾选序号) ①口②▣③▣④口⑤口⑥▣⑦口⑧☐⑨口0▣ ①▣②▣③▣④▣⑤▣⑥▣⑦口⑧☐⑨▣0▣ ①☐②口③口④☐⑤▣6口⑦▣⑧▣⑨☐0口 知识性错误： ①公式记错 ①▣②▣③▣④▣⑤口⑥▣⑦▣⑧▣⑨口0▣ ②概念混淆 ①☐②☐③☐④☐⑤☐⑥☐⑦☐⑧▣⑨☐0▣ 能力性错误： ③计算错误 ①☐②口③☐④☐⑤☐6口⑦▣⑧▣⑨☐0▣ ④审题不清 ①▣②▣③▣④口⑤▣6▣⑦口⑧▣⑨▣⑩▣ ⑤逻辑推理错误 ⑥方法运用错误 ①口②▣③口④口⑤▣⑥▣⑦▣⑧口⑨口0▣ 习惯性错误： 习惯性错误： 1.卷面整洁、书写规范、 ⑦答题不规范 ①▣②口③口④口⑤口6▣⑦口⑧☐⑨▣0口 明确答题区域； ⑧时间规划不合理 2.合理分配时间，避免 ①☐②口③口④▣⑤口⑥▣⑦口⑧▣⑨▣⑩▣ ⑨抄错、涂错 失分； ①其他 ①▣②口③口④口⑤口6▣⑦▣⑧☐⑨☐⑩口 3.手脑同步，仔细核对. ①▣②口③☐④☐⑤☐⑥☐⑦▣⑧口⑨☐⑩口 ①▣②▣③口④口⑤▣6▣⑦口⑧▣⑨▣⑩▣ ①☐②口③☐④口⑤☐6口⑦口⑧☐⑨口0▣ ①▣②口③▣④口⑤☐⑥口⑦口⑧☐⑨▣⑩▣ 反思与总结 2026年广西初中学业水平考试·数学诊断卷 自评诊断报告（备用） 诊断日期： 年 月 日 班级： 姓名： 学号： 错误类型 错误题号 错因分析 解决方案 ①口②口③口④☑⑤口⑥口⑦▣⑧▣⑨▣⑩▣ 示例：8 (对照左侧错误类型勾选序号) ①口②▣③口④▣⑤口⑥口⑦▣⑧口⑨▣0▣ ①▣②口③▣④口⑤口⑥▣⑦▣⑧口⑨▣⑩口 ①口②口③▣④口⑤口⑥口⑦▣⑧口⑨▣0口 知识性错误： ①公式记错 ①▣②口③☐④▣⑤口6☐⑦▣⑧口⑨口⑩口 ②概念混淆 ①☐②☐③☐④☐⑤口⑥☐⑦▣⑧口⑨☐⑩口 能力性错误： ③计算错误 ①☐②▣③▣④▣⑤口6口⑦▣⑧▣⑨☐0▣ ④审题不清 ①口②▣③▣④▣⑤▣⑥口⑦▣⑧☐⑨▣0▣ ⑤逻辑推理错误 ⑥方法运用错误 ①口②口③口④口⑤口⑥口⑦口⑧口⑨口0口 习惯性错误： 习惯性错误： 1.卷面整洁、书写规范、 ⑦答题不规范 ①口②口③口④▣⑤口6口⑦口⑧▣⑨口0口 明确答题区域； ⑧时间规划不合理 2.合理分配时间，避免 ①口②口③▣④口⑤▣⑥▣⑦☐⑧▣⑨口0▣ ⑨抄错、涂错 失分： 0其他 ①口②口3口④☐⑤口6口⑦▣⑧口⑨口0▣ 3.手脑同步，仔细核对. ①☐②口③口④☐⑤口⑥▣⑦▣⑧☐⑨▣0▣ ①口②▣③▣④▣⑤口⑥▣⑦▣⑧▣⑨口0▣ ①☐②☐③☐④☐⑤☐6☐⑦☐⑧☐⑨☐10▣ ①口②口③口④▣⑤口⑥口⑦▣⑧口⑨▣⑩▣ 反思与总结 数学班级： 姓名： 学号： 复习诊断卷 2026年广西初中学业水平考试·数学诊断卷（二） (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题纸上 2.考生作答时，请在答题纸上作答（答题注意事项见答题纸），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.-2的相反数是 A.-2 B.2 c 2.小明在南宁水果市场买了3斤芒果，每斤a元，又买了2斤香蕉，每斤b元，他一共花费了 A.5ab元 B.(3a+2ab)元 C.(3a+2b)元 D.6ab元 3.如图，一摞硬币的俯视图为（忽略硬币的花纹） 第3题图 A.正方形 B.圆形 C.三角形 D.六边形 4.2026年春节假期桂林水上出行热度飙升，桂林辖区水上出行安全发送游客累计达80万人次.将数据 800000用科学记数法表示为 ( A.80x103 B.8×10 C.0.8×10 D.8×103 5.地方素材以壮锦艺术为典型代表的广西民族织锦艺术已成为我国传统民间艺术的重要组成部分，如 图所示，将分别绘有壮锦花纹“凤凰花纹”“太阳纹”“鱼燕双纹”“万寿花纹”的四张卡片（除正面图案不 同外，其余都相同)背面朝上洗匀，从中随机摸出一张卡片，恰好是“鱼燕双纹”的概率为 ◆ 凤凰花纹 太阳纹 鱼燕双纹 万寿花纹 第5题图 1 C. 5 4 3 D、1 2 数 6.小明用天平称一个物体的质量，天平调节平衡后，他将两个该物体放在天平的左边，右边分别放两个、三 个50g的砝码，天平状态如图所示，则该物体的质量m的范围是 ( A.m>50 g B.m<75 g C.50g≤m≤75g D.50g<m<75g 88 □口 888 第6题图 第7题图 7.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，AD=OA,则∠ACD的度数是 A.20° B.45° C.30° D.60° 8.已知关于x的一元二次方程x2-2x+k+1=0的两根x1,x2,满足x,+x2>x1x2,则k的取值范围为（ A.k<1 B.k≤0 C.-1<k≤0 D.0≤k<1 9.下列作图中，不能说明OP平分∠AOB的是 D B D B A B D 10.某汽车在公路上紧急刹车后前行的距离s(单位：)关于行驶时间t(单位：s)的函数解析式是s=30t 5,则该汽车从刹车后到停下来前进了 ( A.6m B.45m C.35m D.25m 11.如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE交AC于点F,若平行四边形ABCD的面积为 24,则△AEF的面积是 A.2 B.3 C.4 D.6 D B 第11题图 第12题图 12.如图，在平面直角坐标系中，等边△40B的边长为10，OB在x轴上，反比例函数y=（x>0)的图象分 别与边OA,AB交于点M,N,连接MN,若MN⊥OA,则k的值为 ( A.3 B.93 C.6 D.32 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.开放性试题写出一个使分式，有意义的x的值，可以是 -1 14.分解因式：6x2y+9xy2= 15.函数y=2x+b的图象经过点(2,3)，则b= 学 3 16.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD,AD=4m,坝高AF=DE=6m,背水坡AB的坡比i=1:1.5,迎水坡 CD的坡比i=1:3,则BC的长为 m. A￥D i=1:1.5 i=l:3 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（本题满分8分)(1)计算：(-1)÷(-1)+(-1)；(2)化简：2m(m+1)-2m 18.(本题满分10分)阳光中学为了从A,B两名选手中选拔一人参加“美丽中国”全国版图知识竞赛，现组 织两人进行十轮比赛，两人每轮的综合成绩如下（单位：分）： A:80,83,89,90,91,93,96,98,100,100; B:87,87,87,90,92,94,94,95,96,98. 【数据整理】 平均数中位数 众数 方差 选手A a b 100 42 选手B 92 93 14.8 【数据分析】 (1)填空：a= ;b= ;C= (2)在这十轮比赛中，选手 发挥得更稳定；（填“A”或“B”) (3)根据你对统计量的理解，从两名选手中选拔一人参加比赛，并说明理由.（写出一条理由即可） 19.（本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，A(1,3),B(3,2),C(1,0),将 6 △ABC向上平移1个单位长度，然后向右平移2个单位长度得到△DEF. (1)分别写出D,E,F的坐标； (2)连接AD,BE,判断四边形ABED是哪种特殊的四边形，并求出其周长， -2-1,0123456x 第19题图 20.（本题满分10分)如图，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于点M,连接AC,AD. (1)求证：△AMC≌△AMD: (2)若AM=25,BM=1,求CD的长. 第20题图 21.（本题满分10分)砂糖桔是广西特色水果，皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，是老少皆宜的美味佳 品.某县批发市场计划运输一批砂糖桔到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输.现有A,B 两种型号的冷柜车，A型车每辆可运8吨，B型车每辆可运7吨，若A型车的平均速度为60千米/小时， B型车的平均速度为75千米/小时，从该县到甲地B型车比A型车少用2小时. 4 (1)请求出A型车从该县到甲地的时间； (2)若单独租用A型车，则恰好装完，若单独租用相同数量的B型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车 问这批砂糖桔共有多少吨？ 22.（本题满分12分)数学课堂上，老师组织同学们围绕与抛物线y=ax2-2ax+3(a≠0)有关的交点问题展 开探究. 【经典回顾】判断抛物线与x轴交点的方法 (1)当a=2时，写出抛物线y=ax2-2ax+3的解析式； (2)在(1)的条件下，判断此抛物线与x轴是否有交点？如果有，写出交点坐标：如果没有，说明理由： 【推广应用】 (3)若抛物线y=ax2-2ax+3与直线y=2有唯一交点，求出a的值； 【深入探究】 (4)若x轴上有两点A(-3,0),B(3,0),当抛物线y=ax2-2ax+3与线段AB只有一个公共点时，求a的 取值范围。 23.（本题满分12分)综合与实践 数学兴趣小组的学生到某景区进行“细绳传声”课外活动 【测量数据】如图①，该景区内的“邕韵轩”（记为，点A)、“酸嘢摊”（记为，点B)、“绣球工坊”（记为点C) 恰好围成以“酸嘢摊”（记为点B)为直角顶点的直角三角形，经测量，通道AC长10米，通道BC长6 米，“糖水小店”（记为点F)恰好在通道AC的中点处 【活动过程】 壮壮在糖水小店保持不动； 西西（记为点E)从点C出发以1/s的速度沿通道CB运动，运动时间记为t秒； 悦悦（记为，点D)在通道AB运动； 运动过程中壮壮与西西之间的细绳FE和壮壮与悦悦之间的细绳FD始终垂直； 西西与悦悦之间的细绳记为DE. 【活动探究】 (1)求糖水小店到通道AB,CB的距离的比值： （2求25的值： (3)如图②，若乐乐在酸野摊和糖水小店处的壮壮也进行细绳传声.当细绳BF将△DEF分成面积比为 1:2的两部分时，求西西的运动时间， D 图① 图② 第23题图复习诊断卷2026年广西初中学业水平考试·数学诊断卷（二） 《快速对答案> 一、单项选择题（每小题3分） 1.B2.C3.B4.D5.B6.D7.C8.B9.C10.B11.A12.B 二、填空题（每小题3分） 13.2(答案不唯一)14.3xy(2x+3y)15.-116.31 17.(本题满分8分)(1)原式=0；(2)原式=2m2. 18.(本题满分10分)(1)92；92：87：(2)B:(3)答案不唯一，合理即可. 19.(本题满分10分)(1)D(3,4),E(5,3),F(3,1):(2)四边形ABED为菱形，周长为45. 20.(本题满分10分)(1)证明略；(2)CD的长为10. 2L.(本题满分10分)(1)A型车从该县到甲地的时间为10小时；(2)这批砂糖桔共有32吨. 22.（本题满分12分)(1)抛物线的解析式为y=2x2-4x+3:(2)此抛物线与x轴没有交点，理由略：(3)a的值为1；(4)a的 取值范闲为a=3或-1a≤号 23.(本题满分12分)(1)糖水小店到通道4B,CB的距离的比值为子：(2) F的值为3 ;(3)当细绳BF将△DEF分成面积 比为1：2猫两部分时，西百的运动时间为号秒或砂 详解详析 1.B2.C3.B4.D5.B 9.C 6.D 方法指导五种基本尺规作图 方法指导不等式的基本性质 基本尺 图示 作法 基本 在解不等式 规作图 数学表达 性质 中的应用 作一条 ①作射线OP: ②以点0为圆心，a为半径 性质1 如果a>b,那么a±c>b±c 移项 线段等 于已知 0 A 作弧，交OP于点A,则OA 如果a>b,c>0,那么ac>bc(或 线段 即为所求线段 性质2 a b ①在已知∠a上以点O为圆 去分母， 心，适当长为半径作弧，分别 如果a>b,c<0,那么ac<bc(或 系数化为1 交∠a的两边于点P,Q; 性质3 ab、 ②作射线0'A: e<e 作一个 角等于 ③以点0'为圆心，0P长为 半径作弧，交O'A于点M; 7.C 已知角 ④以点M为圆心，PQ长为 8.B【解析】由题意可知：x1+x2=2,x12=k+1,x+x2> 半径作弧，交前弧于点N: x1x2,2>k+1,解得k<1.4=4-4(k+1)≥0，.k≤0.综 ⑤过点N作射线O'B,则 上所述，.k≤0 ∠BO'A即为所求角 易错点拔未考虑△≥0而错选A ①以点0为圆心，任意长为 半径作弧，分别交OA,OB A方法指寻一元二次方程根与系数的关系 于点N,M: 若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根 B 有则写场治5=反之，若杯 作角的 ②分别以点M,N为圆 6 平分线 心，大于行N长为牛径作 名·=行，则一元二次方程am+bc+c=0有两个实数根 弧，两弧相交于点P; ③作射线OP,则OP即为所 x1,x2,即b2-4ac≥0. 求的角平分线 6 数学 续表 2b-5,ND=3(2b-5),.0D=0B-BD=10-(2b-5)=15- 基本尺 2b,.点N的坐标为(15-2b,23b-53),.√3b2=(15- 图示 作法 规作图 2b)(23b-53),解得b=3或b=5(舍去)，.k=3× ①分别以点A,B为圆心，大 33=93. 作线段 2B长为半径在AB两 的垂直 侧作弧； 平分线 ②连接两弧交点，所得直线 (中点) 即为所求垂直平分线，直线 与线段AB的交点即为AB DB 第12题解图 的中点 ①以点P为圆心，任意长为 13.2(答案不唯一) 半径在点P两侧作弧，分别 解题关键点分式有意义的条件：分母不为0. 过直线 交直线1于A,B两点； 14.3xy(2x+3y）15.-116.31 上一点 M ②分别以点A,B为圆心，大 17.(1)解：原式=1-1…(2分) 作已知 24B长为半径在直线1 =0:… (4分) 直线的 (2)【答题规范】 垂线 同侧作孤，两弧交于点M; 解：原式=2m2+2m-2m…(2分)[先去括号] ③作直线MP,则直线MP =2m2.… (4分)汇再算加减] 即为所求垂线 18.解：(1)92,92,87；…（6分） ①以点P为圆心，大于点P (2)B; …(8分) 到直线1的距离为半径作 (3)选择B选手参加比赛.理由如下： 弧，分别交直线1于A,B 从平均数看，两名选手水平相当，但从方差看，14.8< 过直线外 两点； 42,选手B的方差更小， 一点作已 ②分别以点A,B为圆心，大 则成绩更加稳定，能力更强 知直线的 垂线 2B长为半径在直线1 选择A选手参加比赛，理由如下： A选手每轮的成绩逐步提高，且最后两轮连续满分，高于B 同侧作弧，两弧交于点N; 选手的成绩.（言之有理即可，答案不唯一）…(10分) ③作直线PN,则直线PN即 方法指导数据代表的计算与意义 为所求垂线 统计量 计算与意义 10.B 11.A【解析】：四边形ABCD为平行四边形，.AD∥BC, (1)算术平均数：对于n个数x1,x2,…,x,x= AD=BC,.△AEF△CBF,又·点E是AD的中点， 1 (x1+x2+…+xn); 0荒-g- 4 (2)加权平均数：x=一(x1f+2++xf),其 S=CF2设5w=S,则Sw=45,S S△4Br-AF=1 平均数 中，…f分别表示x1,x2,…,出现的次 2S1,.S△ABc=S△Hc=S△cBr+S△ABr=6S1,∴.S平行四边形BcD= 数，n=f坊+…tf; S△ABc+S△4c=12S1,.12S,=24,.S1=2,即△AEF的面积 (3)特点：①能利用所有数据的特征：②一组 为2. 数据只有一个平均数；③容易受极端数据的 12.B【解析】：△AOB是边长为10的等边三角形，.A0= 影响 OB=AB=10,∠AOB=∠A=∠OBA=60°.如解图，作MC⊥ (1)概念：将一组数据按大小顺序排列后，若 x轴于点C,设0C=b,∠M0C=60°，.MC=√3b,M0= 为奇数个，则其中位数为最中间的数；若为偶 2b,.点M的坐标为(b,3b),NM⊥OA,∠A= 数个，则其中位数为中间两个数的平均数； 60°，∴.NA=2AM,AM=A0-M0=10-2b,∴.AW=2(10- 中位数 (2)特点：①一组数据只有一个中位数；②去 2b)=20-4b,.BN=AB-AN=10-(20-4b)=4b-10,作 掉一组数据的最大值和最小值后，中位数 NDLx轴于点D,在△NDB中，∠NBD=60,.BD= 2 BN= 不变； 数学 7 续表 在Rt△0CM中，CM=√OC2-OM=5, 统计量 计算与意义 .CD=2CM=10.… ·（10分) (3)生活中应用：判断成绩是否居中（或取中 21.解：(1)设A型车从该县到甲地的时间为x小时，则B型 中位数 晋级时某人能否晋级) 车从该县到甲地的时间为(x-2)小时， (1)概念：一组数据中出现次数最多的数据； 由题意得，60x=75(x-2), …（3分) (2)特点：①众数一定是原数据中的数：②一 解得x=10. 组数据可能没有众数，也可能不止一个众数； 答：A型车从该县到甲地的时间为10小时；…(5分) 众数 ③极端值对众数的影响较小； (2)设这批砂糖桔共有y吨， (3)生活中应用：销售中确定进货方案时，常 由题意得，y=4 ”87 …(8分)） 以众数作为选择标准（销售最多，最受欢 解得y=32. 迎，最满意等) 答：这批砂糖桔共有32吨. …(10分） （1)3=1[(x,-x)2+(-)2+…+(x。 22.解：(1)把a=2代入y=ax2-2ax+3,得y=2ax2-4x+3, x)2],其中n是这组数据的个数，x1,x2,…,x .函数解析式为y=2x2-4x+3;…（1分) (2)此函数图象与x轴没有交点，…(2分) 是这组数据中的每一个个体，x是这组数据的 理由如下：令y=0,则2x2-4x+3=0, 平均数： 方差 (2)方差是反映一组数据波动大小的量，方差 4=(-4)2-4×2×3=-8<0,…(3分) .此函数图象与x轴没有交点；…(4分) 越大，数据的波动越大，数据越不稳定；方差越 (3)令ax2-2ax+3=2,整理得aa2-2ax+1=0, 小，数据的波动越小，数据越稳定； 则△=(-2a)2-4×a×1=4a2-4u=0,即4a(a-1)=0, (3)生活中应用：如选择成绩最好（平均数最 高)且发挥最稳定（方差最小）的射击选手参 .a≠0，∴.a-1=0,∴.a=1, 加比赛 .当抛物线y=aax2-2ax+3与直线y=2有唯一交点时，a 的值为1；…(6分) 19.解：(1)D(3,4),E(5,3),F(3,1);… (6分) (4):当x=0时，y=3.抛物线的对称轴为直线x=-2 (2)由题意得AB=DE=√5 2a 1,.不论a为何值，抛物线必经过(0,3)和(2,3)两点， AD=√/22+1=5，BE=√22+1=√5 如解图①，当a>0时，开口向上，△=(-2a)2-4×a×3= .AB=DE=AD=BE=√5， (8分) 4a2-12a≥0， ·.四边形ABED为菱形.周长为4√5 (10分) 即4a(a-3)≥0，a>0,.a-3≥0，.a≥3.…（7分) 20.(1)证明：AB是⊙0的直径，CD⊥AB于点M, 当a=3时，抛物线与x轴有唯一交点(1,0)，这一点落在 .∴.CM=MD,∠AMC=∠AMD=90°，…(2分) 线段AB上； AM=AM. 当>3时，抛物线与x轴有两个交点，交点的横坐标x1、 在△AMC与△AMD中，{ ∠AMC=∠AMD. x(x,<x2)的取值范围是0<x,<x2<2 CM=MD, 这两个交点都落在线段AB上， .△AMC≌△AMD(SAS):…(4分) ∴.当a=3时，抛物线y=ax2-2ax+3与线段AB有唯一交 (2)解：如解图，连接0C, 点；…(9分) (0,3) 2.3 (0.3) (2,3) 第20题解图 AM=25,BM=1, AB=26,…(6分) 图① 图② .∴.0A=0B=OC=13, 第22题解图 ..OM=0B-BM=12..................................... (8分) 如解图②，当a<0时，开口向下，顶点坐标为(1,3-a),在第一 8 数学 象限，.抛物线与x轴必有两个交点，设在对称轴左侧，抛物 BC,交射线BF于点H,作FM⊥AB于点M,FN⊥BC于 线与x轴交点的横坐标为x1,在对称轴右侧，抛物线与x轴 点N 交点的横坐标为x2,当x,≥-3且x2>3时，抛物线与线段AB .:点F是AC的中点，∠ABC=90°， 有唯一交点，当x=-3时，必有y≤0，即9a+6a+3≤0，解得 ∴.AF=BF,.∠HBD=∠A, 5,当x=3时，必有)>0，即91-6a+3>0,解得0>-1， :∠HDB=∠ABC=90°，∴.△BHD∽△ACB, …（11分） 限0g 68BD 3D以 4 -1<a≤ 1 H 综上所述，当a=3或-1<a≤- 时，范物线与线段4B只 有一个公共点.…(12分) 23.解：(1)△ABC是直角三角形，AC=10米，BC=6米， MD DM 第23题解图② 第23题解图③ .由勾股定理得AB=√AC2-BC=√102-6=8（米）. BF将△DEF分成面积比为1：2的两部分， 如解图①，作FM⊥AB于点M,FN⊥BC于点N,则FM∥ .点G是线段DE的三等分点.分情况讨论如下： BC.FN∥AB 当EG=2DG时，如解图②，点E在线段CN上，EN=CN- C CE=3-t,BE=BC-CE=6-t, Dm/BE,△DMG△ERG.DDC-I BEEG2· E 2B= ·DH= 2(6-)…BD=4 DM m-6 第23题解图① 由(2)得△DFM∽△EFN, MD MF 3 :点F为AC的中点，FM,FN均为△ABC的中位线， NEFN4 .FM-2BG=3.FN-4. MD=3 EN=3 4 (3-),BD=BM-iMD=4- 4(3-), (6-)=43 2 FW3,即糖水小店到通道AB,CB的距离的比值为 (3-),解得1 27 17… (9分) 3 当DG=2EG时，如解图③，此时点N在线段CE上，EN= 49 (3分) CE-CN=1-3, (2)如解图①，，·FM⊥AB,FN⊥BC, ~DH/BE,△DHG△EBG,BECE DH DG 2, .·.∠FMB=∠FNB=90°， ∠ABC=90°，.四边形FMBN是矩形，.∠MFN=90°， DH=2BE=2(6-1)BD==*(6-), 3 ∴.∠NFE+∠MFE=90°. 又BD=8W+DW=BM:N=4+手I-3). 3 ∠DFE=90°， ∴.∠DFM+∠MEE=90°，∴.∠DFM=∠NFE .△DFM∽△EFN, 号6=4-3引，解得 3 心距-W-子…（6分) 综上所述，当细绳BF将△DEF分成面积比为1：2的两部 (3)如解图②③，设BF交DE于点G,过点D作DH∥ 分时，丙丙能运动时间为秒或秋 41 …(12分) 复习诊断卷2026年广西初中学业水平考试·数学诊断卷（三） 快速对答案 一、单项选择题（每小题3分） 1.B2.B3.C4.C5.B6.B7.A8.D9.B10.D11.D12.C 二、填空题（每小题3分） 1A<4(m*宁(m-7》15m≥-1且m016-2 数学 92026年广西初中学业水平考试·数学 诊断卷（二）答题纸 缺考标记：[] (由监考员填涂，考生严禁填涂) 姓 名： 准考证号： 条形码粘贴区 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真 核对条形码上的姓名、准考证号。 正确填涂 注2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用 黑（蓝黑）墨水笔书写，字体工整、笔迹清楚。作图时，可先 错误填涂 爱 用铅笔作图，确定无误后再用黑（蓝黑）墨水笔描画清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区 [V][×][-][● 项 域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效 4.保持纸面清洁，不折叠、不破损。 5.请考生看清题目序号，然后规范答题。 单项选择题（每小题3分，共36分.） 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A[B][C][D 11.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共12分.） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤.) 17.(本题满分8分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 青在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 (2) 18.(本题满分10分) (1) (2) (3) 青在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 数学诊断卷（二）答题纸第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题满分10分) (1) (2) 65 D 3 B 2 2 L0123456元 第19题图 20.(本题满分10分) (1) D 第19题图 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 21.(本题满分10分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 22.（本题满分12分) (1) (2) (3) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无交 数学诊断卷（二）答题纸第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(本题满分12分) (1) F D 第23题图① (2) (3) F D B 第23题图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效