四川省达州市渠县涌兴中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

**基本信息** 八年级下学期期中数学试题分A、B卷（100+50分），基础与提升分层设计，融入游泳付费等现实情境，几何综合题（如动点、旋转）考查直观与推理，体现应用意识与创新。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/32|不等式变形、多边形内角和、中心对称图形|基础概念辨析，如第2题多边形内外角和关系| |填空题|10/40|直角三角形判定、坐标对称、旋转角度、几何结论判断|第13题多结论判断，考查推理严谨性| |解答题|8/78|不等式（组）求解、平移与中心对称作图、一次函数与几何综合、动点问题|16题游泳付费方案优化（应用意识），26题动点与直角三角形存在性（创新意识）|

四川省达州市渠县涌兴中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题 满分：150分 时间：120分钟 内容：第-章-第三章 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1．若，则下列不等式变形正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是（   ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．下列是冬季奥林匹克运动会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．在△ABC中，，，的对边分别为，，，下列不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 5．关于x的不等式组的整数解的和为（   ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，将点向上平移6个单位长度，向左平移3个单位长度得到点，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 7．如图，点、分别是等边△ABC边、上的点，已知，连接、交于点．则等于（    ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，已知的平分线与的垂直平分线相交于点D，，垂足为E，，，则（   ） A．6 B．3 C．2 D．1.5 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9．已知不等式的正整数解是，则整数的值为______．（写出一个即可） 10．在△ABC中，是中点，，，垂足分别是，，，则△ABC是________三角形． 11．若点与关于原点对称，则代数式的值为________． 12．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝10°，则旋转角度是 　 　 ． 13．如图，，，平分，，交延长线于，且垂足为，则下列结论：①；②；③；④连接，则；⑤．其中正确的结论有_____（填写正确的序号）． 三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分） 14.(1)解不等式：； (2)解不等式组： 15．在边长为个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题： (1)作出△ABC向左平移个单位长度后得到的，并写出点的坐标； (2)作出△ABC关于原点对称的． 16．小铭在观看2025年世界泳联世锦赛后对游泳产生了浓厚的兴趣，计划在假期练习游泳．某室内游泳馆为市民提供会员卡支付和按次支付两种支付方式．会员卡支付：支付卡费200元后，每次游泳付36元；按次支付：每次游泳支付60元． (1)若小铭用于游泳的预算为1000元，那么小铭用会员卡支付最多可以游多少次？ (2)若小铭想在游泳馆练习游泳次，会员卡支付收费元，按次支付收费元，请你帮他分析选择哪种支付方式更合算？ 17．如图，在△ABC中，和分别为边和上的高，与交于点，点在边上，，连接和． (1)求的度数． (2)请判断△BEC的形状，并说明理由． 18．如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴的正半轴上，且． (1)求直线的表达式； (2)若点P是直线上一动点，且，求点P的坐标； (3)如图2，若点P是线段上一动点，过P作于Q，当时，求点P的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19．在中，，．若，则△ABC的周长为______. 20．不等式组的解集是，则的取值范围是______． 21．如图，将三角形沿方向平移8个单位长度，得到三角形．若，三角形面积为15，则梯形的面积为 _______ ． 22．已知关于x的方程的解是非负数，则a的范围是____，同时关于y的不等式组至多有2个整数解，则符合全部条件的所有整数a的和为_____． 23．如图，在△ABC中，，，分别平分，，E为上一点，若，则的最小值为______． 二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分） 24．关于，的方程组且，满足． (1)求的取值范围； (2)已知，求的取值范围． 25．平面直角坐标系中，点，，且a，b满足：，点A，C关于y轴对称，点F为x轴上的一个动点． (1)求点A，B两点的坐标； (2)如图1，若，，且，连接交x轴于点M，求证：； (3)如图2，若，且，直线上存在某点，使△DFG为等腰直角三角形（点D，F，G按逆时针方向的顺序排列），请直接写出点F的坐标． 26．已知：如图1，在△ABC中，，，，在下方作于点，，动点从点开始沿边以的速度运动，动点从点开始沿边以的速度运动．点和点同时出发，当点到达点时，点也随之停止运动．设动点的运动时间为，解答下列问题： (1)则_______，用表示为_______； (2)连接，当为何值时，点在线段的垂直平分线上． (3)在运动过程中，是否存在某一时刻，使是直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． (4)若将动点改为从以的速度运动，其它条件不变，问：点能否运动到的角平分线上？若能，则求出相应的值；若不能，则说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $