学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·基础卷01（北师大版）

**基本信息** 五年级数学期末基础卷，以军训、抗疫运输等真实情境为载体，融合推理意识、应用意识等素养，覆盖分数运算、几何体积等核心知识，梯度设计适配期末检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|24分|分数与除法关系、正方体展开图、分数意义|第7题“推理意识”考查逆向思维，第11题结合正方体铁块与水面下降，体现几何直观| |解决问题|25分|方程应用、行程问题、体积计算|第28题“真实生活”用方程解废旧物品质量，第31题追及问题强化应用意识，第30题正方体容器与铁块体积综合考查空间观念|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·基础卷01 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-8单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．3÷（    ）＝0.375＝（    ）÷40＝＝ 2．用下图做成一个正方体，汉字“一”的对面是汉字( )，汉字“先”的对面是汉字( )。 3．读作( )，它的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就等于最小的合数。 4．把5米长的钢管平均分成8段，每段长米，每段长是全长的；用钢锯锯这根钢管，每锯1次需要3分钟，锯完这根钢管一共需小时。 5．客车行驶km耗油L，消耗1L汽油可以行驶( )km，行驶1km耗油( )L。 6．一个等腰三角形的周长是m，一腰长是m，它的底边是( )m。 7．【新素养 推理意识】一桶油，第一次用去kg，第二次用去余下的一半，这时桶里还剩下kg，这桶油原来有( )kg。 8．学校食堂有一批大米重吨，若每天用去，这批大米可用( )天，若每天用去吨，则可用( )天。 9．【新素养 应用意识】24吨的正好是72吨的；（    ）的是60m3，比12kg的一半多kg的是（    ）kg。 10．一个长方体若高增加3cm，就变成一个正方体，同时表面积也增加了84cm2，那么原来长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 11．【新素养 应用意识】聪聪将棱长4厘米的正方体铁块（完全浸没）放入一个长8厘米，宽5厘米，高10厘米的长方体容器中，量得水深6厘米，把正方体拿开之后，水面下降( )厘米。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 12．把3g糖放入10g水中，糖占糖水的。( ) 13．两个分数相除，商一定小于被除数。( ) 14．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。( ) 15．3个棱长是1cm的正方体排成一行后，它的表面积是14平方厘米。( ) 16．已知甲数×＝乙数×（甲、乙数均不为0），那么甲数＞乙数。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 17．【新素养 数形结合】下图表示的算式是（    ）。 A． B． C． D． 18．【新素养 应用意识】丽丽从家到学校，先向北偏西方向步行了300米到达少年宫，又向南偏西方向步行了200米到达学校，下面正确表达丽丽步行路线的是（    ）。 A． B． C．D． 19．【新素养 数感】计算结果小于的算式是（    ）。 A． B． C． D． 20．【新素养 问题意识】淘气家与笑笑家相距840m，淘气每分步行80m，笑笑每分步行60m，两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是（    ）。 A．80＋60x＝840 B．840÷x＝80＋60 C．80x＋60x＝840 D．（80＋60）x＝840 21．【新素养 几何直观】丽丽在下面的各容器中（容器原度忽略不计），分别倒入同样多的水，容器中水位最高的是（    ）。 A． B． C． D． 四、一丝不苟，细心计算（共26分） 22．直接写出得数。（8分）                                                                 23．脱式计算。（每题3分，共9分）                              24．解方程．（每题3分，共9分） x－＝　　　　1.5＋x＝2　　　　x＋＝ 五、动手动脑，想一想、画一画。（10分） 25．【新情境 真实生活】“军训”最早可追溯至夏商周时期，是学生接受国防教育的基本形式。某学校同学们参加军训，从学校出发，先向北偏东60°行进200m，再向东行进200m，然后向南偏东45°行进300m到达指定地点军营。根据描述，画出同学们从学校到军营的行进路线。（4分） 26．下面这组统计图详细记录了奇思和妙想在期末复习中，每天的学习时间及练习成绩。（6分） （1）从统计图来看，奇思和妙想每天（     ）的时间一样，大量练习时间长一些的是（     ）。 （2）初始成绩好一些的是（     ），在第（     ）次练习时两人成绩持平，成绩提高得更快的是（     ）。 （3）结合成绩的进步趋势，你喜欢谁的复习方式？说说你的理由。 六、活学活用，解决问题（共25分） 27．粮店原有大米吨，上午卖出了吨，下午卖出了吨，第二天又运来吨。这时粮店有大米多少吨？（5分） 28．【新情境 真实生活】五（1）班的同学把收集的废旧纸板和塑料制品卖给回收站，一共13.3千克，其中废旧纸板的质量是塑料制品质量的2.5倍，两种废旧物品各有多少千克？（列方程解答）（5分） 29．刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行驶。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？（5分） 30．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长为2分米，先向容器内倒入5.5升水，再把一块铁块完全浸没在水中，这时量得容器内的水深15厘米。这块铁块的体积是多少立方分米？（5分） 31．【新情境 真实生活】一位自行车运动员以24千米/时的速度从甲地到乙地，2小时后一辆摩托车以56千米/时的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地中点处追上了自行车运动员。问：甲、乙两地相距多远？（5分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $而学科网·学易金卷 学易金卷：五年级数学 1.8;15;6;32 2. 行 马 3. 二又七分之三 1-7 517 4. ；820 25 4 5. 25 39 6. /0.975 40 7. 31 18 8. 15 11 9.4 80m3; 6 10 210 196 11.1.6 12.× 13.× 14.V 15.V 16.V 17.B 18.A www.zxx k.co m 做好卷，就用学易金卷 下学期期末全真模拟·基础卷01参考答案 11 命学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 19.A 20.A 21.A 22.77.1 62 6 2-3 8 3 27; 23.12；15: 17 7 25 24.x= x1二x19 72 6 63 25.见详解 26.(1)系统复习；奇思； (2)奇思；4；妙想； (3)喜欢妙想的复习方式；因为妙想的复习方式成绩提高的更快 27. 1吨 18 28.废旧纸板9.5千克，塑料制品3.8千克 29.160千米 30. 0.5立方分米 31.168千米: 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·基础卷01 (考试分数：100分：考试时间：90分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢 笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5.测试范围：1-8单元。 : 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分) 1.3÷(）=0.375=(）÷40=1=1 2.用下图做成一个正方体，汉字“一的对面是汉字( ),汉字“先”的对面是汉字( )o 马 当 先而 行 3. 2读作( ),它的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就等于最 : 小的合数。 把5米长的钢管平均分成8段，每段长)米，每段长是全长的号： 4. 用钢锯锯这根钢管， 每锯1次需要3分钟，错完这根钢管一共号小时。 5. 客车行驶km耗油。L,消耗1L汽油可以行驶( )km, 行驶1km耗油( )L。 25 一个等腰三角形的周长是15 6. 8n,一腰长是。m, 它的底边是( )m。 7.【新素养推理意识】一桶油，第一次用去。kg,第二次用去余下的一半，这时桶里还剩下 2kg, 这桶油原来有( )kg。 : 8.学校食堂有 批大米重5吨，若每天用去5，这批大米可用( 15 )天，若每天用去二吨， 则可用( )天。 第1页共6页 西学科网·学易金卷做好德：武限彩是料 g.【新素养应用意识】24吨的正好是72吨的号：（)的是60m,比12kg的一半多g 的是()kg。 10.一个长方体若高增加3cm,就变成一个正方体，同时表面积也增加了84cm,那么原来长方 体的表面积是( )cm,体积是( )cm3。 11.【新素养应用意识】聪聪将棱长4厘米的正方体铁块（完全浸没）放入一个长8厘米，宽5 厘米，高10厘米的长方体容器中，量得水深6厘米，把正方体拿开之后，水面下降( 厘米。 二、判断推敲，判断正误。对的打“V”,错的打“×”（每题1分，共5分) 12.把3g糖放入10g水中，糖占糖水的。( ) 13.两个分数相除，商一定小于被除数。( 14.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。( 15.3个棱长是1cm的正方体排成一行后，它的表面积是14平方厘米。() 16。已知甲数×=乙数×}（甲、乙数均不为0，那么甲数>乙数.：( 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 17.【新素养数形结合】下图表示的算式是()。 115 。113 3.11 2+88B.2g=8 c.-上=D 244 D. 882 18.【新素养应用意识】丽丽从家到学校，先向北偏西30方向步行了300米到达少年宫，又向 南偏西45°方向步行了200米到达学校，下面正确表达丽丽步行路线的是()。 北 少年宫 少年宫 45 A. 45 B. 309 学校● 30° 学校 丽丽家 0m100m200m300m 丽丽家 0m100m200m300m 第2页共6页 北 光 少年宫 C. 少年宫 459 D 45° 学校 学校。 30° 丽丽家 0m100m200m300m 丽丽家 0m100m200m300m 19.【新素养数感】计算结果小于 的算式是()。 23 9 A.0÷ B. ×1 23 23 C. 92 99 D. 233 235 20.【新素养问题意识】淘气家与笑笑家相距840m,淘气每分步行80m,笑笑每分步行60m, 两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是()。 A.80+60x=840 B.840÷x=80+60 C.80x+60x=840 D.(80+60)x=840 21.【新素养几何直观】丽丽在下面的各容器中（容器原度忽略不计），分别倒入同样多的水， 容器中水位最高的是()。 B 4cm 3cm 5cm 3cm 4cm 4cm 5cm 4cm 四、一丝不苟，细心计算（共26分) 22.直接写出得数。（8分) 21 52■ 51,2 32 6x7 12 63= 737 124 41 92 1-17 31 88 53*0 23.脱式计算。（每题3分，共9分） 3.2,4 3 3 5,7 757 *21+19x 8 6+1212 第3页共6页 ©学科网·学易金卷做好汽：限家是音语 24.解方程.（每题3分，共9分） 5 1 . x+ 2436 1.5+x=2 ...: .· 舒 . .… —.! 五、动手动脑，想一想、画一画。（10分) 25.【新情境真实生活】“军训”最早可追溯至夏商周时期，是学生接受国防教育的基本形式。某 .· 学校同学们参加军训，从学校出发，先向北偏东60°行进200m,再向东行进200m,然后向南偏 东45°行进300m到达指定地点军营。根据描述，画出同学们从学校到军营的行进路线。(4分) 尽 北 ..·..… . 学校 .… .· 1cm表示100m .. 26.下面这组统计图详细记录了奇思和妙想在期末复习中，每天的学习时间及练习成绩。(6分) 每天学习时间的分配情况统计图 练习成绩统计图 1时间/分 口奇思口妙想 一奇思…妙想 % 分数 55 100 .… % 97-99 ..:.. 45 8 30 6242 91 93 四 3030 0 So 92 92 ..·.· 83 90 87 10 86 81 0 82 0 系统复习大量练习总结错题 1 5 6次数 (1)从统计图来看，奇思和妙想每天()的时间一样，大量练习时间长一些的是()。 (2)初始成绩好一些的是()，在第( )次练习时两人成绩持平，成绩提高得更快的是()。 区 (3)结合成绩的进步趋势，你喜欢谁的复习方式？说说你的理由。 .· 第4页共6页 ..·..· 六、活学活用，解决问题（共25分） 27. 粮店湿有大米8屯，上午实出了写吨，下午安出了电，第二天又运来吨，这时限些有 大米多少吨？(5分) 舒 数 28.【新情境真实生活】五(1)班的同学把收集的废旧纸板和塑料制品卖给回收站，一共13.3 千克，其中废旧纸板的质量是塑料制品质量的2.5倍，两种废旧物品各有多少千克？（列方程解 答)(5分) 煤 蝶 29.刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的？，还剩 16千米没有行驶。这次抗疫物资运输”任务全程长多少千米？(5分) 第5页共6页 ⑤学科网·学易金卷做好德：就限美是卷 30.一个正方体玻璃容器，从里面量棱长为2分米，先向容器内倒入5.5升水，再把一块铁块完 全浸没在水中，这时量得容器内的水深15厘米。这块铁块的体积是多少立方分米？(5分) 31.【新情境真实生活】一位自行车运动员以24千米/时的速度从甲地到乙地，2小时后一辆摩 托车以56千米时的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地中点处追上了自行车运动员。问：甲、 乙两地相距多远？(5分) 第6页共6页学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·基础卷01（北师大） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1.　 　 　 　 　 　 　 　 2.　 　 　 　 3.　 　 　 　 　 　 4.　 　 　 　 　 　 5.　 　 　6.　 　 7.　 　 8. 　 　 　 9.　 　 　 　 　 　10.　 　 　 　11.　 　 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 12.　 　 13.　 　 14.　 　 15.　 　 16.　 　 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 17 18 19 20 21 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、一丝不苟，细心计算（共26分） 22．直接写出得数。（8分）                                                                 23．脱式计算。（每题3分，共9分）                              24．解方程．（每题3分，共9分） x－＝　　　　1.5＋x＝2　　　　x＋＝ 五、动手动脑，想一想、画一画。（10分） 25． 26． （1） 　 　 　 　（2） 　 　 　 　 　 　 （3）结合成绩的进步趋势，你喜欢谁的复习方式？说说你的理由。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、活学活用，解决问题（共25分） 27． 28． 29． 30． 31. $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·基础卷01 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-8单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．3÷（    ）＝0.375＝（    ）÷40＝＝ 【答案】8；15；6；32 【分析】略 【详解】略 2．用下图做成一个正方体，汉字“一”的对面是汉字( )，汉字“先”的对面是汉字( )。 【答案】 行 马 【分析】利用“相间即相对”的规律，即在正方体展开图中，同一行或同一列中，中间隔一个正方形的两个面是相对的面。 【详解】观察可知，“一”和“行”在同一列，且中间相隔着“马”，因此汉字“一”的对面是汉字“行”。 “马”和“先”在同一行，且中间相隔着“当”，因此汉字“先”的对面是汉字“马”。 3．读作( )，它的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就等于最小的合数。 【答案】 二又七分之三 11 【分析】（1）带分数的读法是先读整数部分，再读“又”，最后读分数部分； （2）分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，分母是几，分数单位就是几分之一； （3）最小的合数是4，先根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数，0除外），将4化为分母是7的分数，把化成假分数（整数部分乘分母再加分子的结果作新分子，分母不变），用两个分数的分子相减即可求出需要添的分数单位的个数。 【详解】（1）读作二又七分之三。 （2）的分母是7，因此它的分数单位是。 （3）＝，4＝，28－17＝11 因此，再添上11个这样的分数单位就等于最小的合数。 4．把5米长的钢管平均分成8段，每段长米，每段长是全长的；用钢锯锯这根钢管，每锯1次需要3分钟，锯完这根钢管一共需小时。 【答案】；； 【分析】已知钢管长5米平均分成8段，求每段长，即用总长度÷8；把钢管全长看作单位 “1”，求每段长是全长的几分之几，即用单位“1” ÷8。要把钢管分成8段，需要锯（8－1）次，再乘3分钟求出总用时，最后注意转换单位为“小时”。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ （8－1）×3 ＝7×3 ＝21（分钟） ＝（小时） ＝（小时） 把5米长的钢管平均分成8段，每段长米，每段长是全长的；锯完这根钢管一共需或小时。 5．客车行驶km耗油L，消耗1L汽油可以行驶( )km，行驶1km耗油( )L。 【答案】 【分析】用行驶的路程除以耗油量，即可求出消耗1L汽油可以行驶多少km；用耗油量除以行驶的路程，即可求出行驶1km耗油多少L。 【详解】÷ ＝× ＝（km） ÷ ＝× ＝（L） 则消耗1L汽油可以行驶km，行驶1km耗油L。 6．一个等腰三角形的周长是m，一腰长是m，它的底边是( )m。 【答案】/0.975 【分析】三角形周长就是围成三角形的三边的长度之和。因为等腰三角形两腰相等，所以等腰三角形的底＝周长－腰－腰，代入数据解答即可。 【详解】－－ ＝－－ ＝（m） 所以它的底边是m。 7．【新素养 推理意识】一桶油，第一次用去kg，第二次用去余下的一半，这时桶里还剩下kg，这桶油原来有( )kg。 【答案】 【分析】因为第二次用去余下的一半后，还剩下余下后的一半。此时桶里还剩下kg，所以第一次用后余下的油量是：（＋）kg。第一次用去kg，那么再加上第一次用后余下的（＋）kg，即可得出这桶油原来的油量。 【详解】＋（＋） ＝＋ ＝＋ ＝（kg） 这桶油原来有kg。 8．学校食堂有一批大米重吨，若每天用去，这批大米可用( )天，若每天用去吨，则可用( )天。 【答案】 15 11 【分析】把这批大米的重量看作单位“1”，如果每天用去，根据分数除法的意义，用1÷即可求出这批大米可用的天数；如果每天用去吨，则用总吨数吨除以每天用的吨数，即可求出这批大米可用的天数。 【详解】1÷ ＝1×15 ＝15（天） ÷ ＝×15 ＝11（天） 若每天用去，这批大米可用15天，若每天用去吨，则可用11天。 9．【新素养 应用意识】24吨的正好是72吨的；（    ）的是60m3，比12kg的一半多kg的是（    ）kg。 【答案】；80m3； 【分析】求A是B的几分之几，用A÷B列式解答；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几列式解答。先用24乘求出24吨的是多少吨，然后再除以72即可求解； 已知一个数的几分之几是A，求这个数，则用A除以几分之几列式解答。用60除以即可求解； 先用12除以2求出12kg的一半是多少，然后再加上kg即可求解。 【详解】 24吨的正好是72吨的。 （m3） 80m3的是60m3。 （kg） 比12kg的一半多kg的是kg。 10．一个长方体若高增加3cm，就变成一个正方体，同时表面积也增加了84cm2，那么原来长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 【答案】 210 196 【分析】一个长方体，如果高增加3cm就变成一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，且比高多3cm；表面积增加的部分是4个完全相同的长方形，每个长方形的宽都是3cm，长是原来长方体的长（宽）；用增加的面积÷4，求一个面的面积，根据长方形面积＝长×宽，长＝面积÷宽，据此求出长方体的长（宽），用长方体的长－3cm，求出长方体的高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 ，长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】84÷4÷3 ＝21÷3 ＝7（cm） 7－3＝4（cm） （7×7＋7×4＋7×4）×2 ＝（49＋28＋28）×2 ＝（77＋28）×2 ＝105×2 ＝210（cm2） 7×7×4 ＝49×4 ＝196（cm3） 11．【新素养 应用意识】聪聪将棱长4厘米的正方体铁块（完全浸没）放入一个长8厘米，宽5厘米，高10厘米的长方体容器中，量得水深6厘米，把正方体拿开之后，水面下降( )厘米。 【答案】1.6 【分析】铁块的体积等于它排开水的体积，这部分水的体积会导致容器内水面上升；取出铁块后，排开水的体积减少，水面下降。排开水的体积等于容器底面积×水面下降高度。先根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，计算出铁块体积，容器底面是长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，求出底面面积，用排开水的体积÷容器底面积求出水面下降高度。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 8×5＝40（平方厘米） 64÷40＝1.6（厘米） 所以，水面下降1.6厘米。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 12．把3g糖放入10g水中，糖占糖水的。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，把3g糖放入10g水中，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量； 再用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的几分之几。 【详解】3÷（3＋10） ＝3÷13 ＝ 把3g糖放入10g水中，糖占糖水的。 原题说法错误。 故答案为：× 13．两个分数相除，商一定小于被除数。( ) 【答案】× 【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大，举例说明即可。 【详解】、＜ 、1＞ 两个分数相除，商可能小于被除数，也可能大于被除数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 14．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。( ) 【答案】√ 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大3×3×3＝27倍。原题正确。 故答案为：√ 15．3个棱长是1cm的正方体排成一行后，它的表面积是14平方厘米。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，3个正方体排成一行，共有2个拼接处，每个拼接处减少2个面，共减少4个面。用3个正方体的表面积之和减去减少的表面积，就是3个正方体拼成一行后的表面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。 【详解】1×1×6×3－1×1×4 ＝18－4 ＝14（平方厘米） 则它的表面积是14平方厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．已知甲数×＝乙数×（甲、乙数均不为0），那么甲数＞乙数。( ) 【答案】√ 【分析】特殊值法，令甲数×＝乙数×＝1，根据乘法各部分的关系，一个因数＝积÷另一个因数，分别计算出甲数和乙数的值，再比大小即可。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1 则甲数：1÷＝1×＝ 乙数：1÷＝1×＝ 因为，，且49＞25，所以，因此甲数＞乙数。 所以已知甲数×＝乙数×（甲、乙数均不为0），那么甲数＞乙数，说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 17．【新素养 数形结合】下图表示的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把圆看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，用分数表示为，再把圆平均分成8份，现在减去其中的1份，也就是；涂色还剩下3份，根据分数的意义，可列算式为－＝。 【详解】根据分析可知，表示的算式是－＝。 故答案为：B 18．【新素养 应用意识】丽丽从家到学校，先向北偏西方向步行了300米到达少年宫，又向南偏西方向步行了200米到达学校，下面正确表达丽丽步行路线的是（    ）。 A． B． C．D． 【答案】A 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定每段路线的具体方向；图上1厘米表示实际100米，图上几厘米就是实际几百米，据此确定每段路的步行距离。 【详解】A．丽丽从家到学校，先向北偏西方向步行了300米到达少年宫，又向南偏西方向步行了200米到达学校，能正确表达丽丽步行路线； B．丽丽从家到学校，先向北偏东方向步行了300米到达少年宫，又向南偏东方向步行了200米到达学校，与题干描述路线不符，排除； C．丽丽从家到学校，先向北偏西方向步行了300米到达少年宫，又向南偏西方向步行了300米到达学校，与题干描述路线不符，排除； D．丽丽从家到学校，先向西偏北方向步行了300米到达少年宫，又向南偏西方向步行了200米到达学校，与题干描述路线不符，排除。 正确表达丽丽步行路线的是。 19．【新素养 数感】计算结果小于的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】0除以任何数都得0；一个大于零的数，乘1还得原数；乘大于1的数，积大于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。 【详解】A．＝0，0＜，符合题意； B．＝，＝，不符合题意； C．＜1，所以＞，不符合题意； D．＞1，所以＞，不符合题意； 故答案为：A 【点睛】本题主要考查分数乘、除法的计算方法。 20．【新素养 问题意识】淘气家与笑笑家相距840m，淘气每分步行80m，笑笑每分步行60m，两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是（    ）。 A．80＋60x＝840 B．840÷x＝80＋60 C．80x＋60x＝840 D．（80＋60）x＝840 【答案】A 【分析】分析题目，可得出等量关系①淘气的速度×相遇时间＋笑笑的速度×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离；②（淘气的速度＋笑笑的速度）×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离；③淘气家与笑笑家的距离÷相遇时间＝淘气的速度＋笑笑的速度；据此列出方程并解答即可。 【详解】①根据等量关系：淘气的速度×相遇时间＋笑笑的速度×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离可列出方程80x＋60x＝840； ②根据等量关系：（淘气的速度＋笑笑的速度）×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离可列出方程（80＋60）x＝840； ③根据等量关系：淘气家与笑笑家的距离÷相遇时间＝淘气的速度＋笑笑的速度可列出方程840÷x＝80＋60； 所以给出的方程中错误的是：80＋60x＝840。 故答案为：A 21．【新素养 几何直观】丽丽在下面的各容器中（容器原度忽略不计），分别倒入同样多的水，容器中水位最高的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别倒入同样多的水，根据长方体的体积＝底面积×高，底面积越小，容器中水位越高，先算出各个选项容器的底面积，再进行大小比较，据此解答。 【详解】A．容器底面积：4×3＝12（平方厘米）； B．容器底面积：5×3＝15（平方厘米）； C．容器底面积：4×4＝16（平方厘米）； D．容器底面积：5×4＝20（平方厘米）； 20＞16＞15＞12，A选项的容器底面积最小，所以A选项容器中水位最高。 故答案为：A 四、一丝不苟，细心计算（共26分） 22．直接写出得数。（8分）                                                                 【答案】；；； 27；；0； 【解析】略 23．脱式计算。（每题3分，共9分）                              【答案】；15； 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a把变成进行简算； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算。 【详解】 24．解方程．（每题3分，共9分） x－＝　　　　1.5＋x＝2　　　　x＋＝ 【答案】x＝;x＝1;x＝ 【详解】x－＝ 解：x＝＋ x＝ 1.5＋x＝2 解：x＝2－1.5 x＝2－1 x＝2－1 x＝1 x＋＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ 五、动手动脑，想一想、画一画。（10分） 25．【新情境 真实生活】“军训”最早可追溯至夏商周时期，是学生接受国防教育的基本形式。某学校同学们参加军训，从学校出发，先向北偏东60°行进200m，再向东行进200m，然后向南偏东45°行进300m到达指定地点军营。根据描述，画出同学们从学校到军营的行进路线。（4分） 【答案】见详解 【分析】分析题目，先根据图上1厘米表示实际的100米，用实际距离的米数除以100求出图上距离的厘米数，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定方位，最后结合角度确定出具体位置并画图即可。 【详解】200÷100＝2（厘米） 300÷100＝3（厘米） 画出路线图如下： 26．下面这组统计图详细记录了奇思和妙想在期末复习中，每天的学习时间及练习成绩。（6分） （1）从统计图来看，奇思和妙想每天（     ）的时间一样，大量练习时间长一些的是（     ）。 （2）初始成绩好一些的是（     ），在第（     ）次练习时两人成绩持平，成绩提高得更快的是（     ）。 （3）结合成绩的进步趋势，你喜欢谁的复习方式？说说你的理由。 【答案】（1）系统复习；奇思； （2）奇思；4；妙想； （3）喜欢妙想的复习方式；因为妙想的复习方式成绩提高的更快 【分析】（1）先把奇思和妙想系统复习、大量练习、总结错题的时间分别进行比较，再根据比较的结果解答即可； （2）根据折线统计图可知：实线表示奇思的练习成绩，虚线表示妙想的练习成绩，对应的点在上面表示成绩好一些，两条折线的交点表示成绩持平，折线统计图坡度越大，成绩提高越快，据此解答； （3）根据折线统计图判断出谁的成绩进步趋势更大，结合进步趋势选择喜欢的复习方式即可，注意：理由不唯一。 【详解】（1）30＝30 55＞30 25＜45 从统计图来看，奇思和妙想每天系统复习的时间一样，大量练习时间长一些的是奇思。 （2）根据折线统计图可知：初始成绩好一些的是奇思，在第4次练习时两人成绩持平，成绩提高得更快的是妙想。 （3）答：我喜欢妙想的复习方式，因为妙想的复习方式成绩提高的更快。 （答案不唯一） 六、活学活用，解决问题（共25分） 27．粮店原有大米吨，上午卖出了吨，下午卖出了吨，第二天又运来吨。这时粮店有大米多少吨？（5分） 【答案】吨 【分析】原有大米吨，上午卖出吨，下午卖出吨，则第一天共卖出大米（＋）吨。剩余的大米量为：－（＋）吨。第二天又运来吨，计算这时粮店有大米多少吨，就是用－（＋）加计算即可。 【详解】－（＋）＋ ＝－（＋）＋ ＝－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（吨） 答：这时粮店有大米吨。 28．【新情境 真实生活】五（1）班的同学把收集的废旧纸板和塑料制品卖给回收站，一共13.3千克，其中废旧纸板的质量是塑料制品质量的2.5倍，两种废旧物品各有多少千克？（列方程解答）（5分） 【答案】废旧纸板9.5千克，塑料制品3.8千克 【分析】已知两种废旧物品的总质量以及它们之间的倍数关系，设塑料制品质量为千克，则废旧纸板质量为千克。根据“塑料制品质量＋废旧纸板质量＝总质量”这一等量关系列出方程，求出的值后再计算废旧纸板的质量。 【详解】解：设塑料制品的质量为千克，则废旧纸板的质量为千克。 废旧纸板：（千克） 答：废旧纸板有9.5千克，塑料制品有3.8千克。 29．刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行驶。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？（5分） 【答案】160千米 【分析】把全程看作单位“1”，先求出前两小时行驶路程占总路程的分率之和，再用1减去这个和得到剩余路程对应的分率。已知剩余路程是16千米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用剩余路程除以对应的分率即可求出全程。 【详解】＋＝ 1－＝ 16÷＝16×10＝160（千米） 答：这次“抗疫物资运输”任务全程长160千米。 30．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长为2分米，先向容器内倒入5.5升水，再把一块铁块完全浸没在水中，这时量得容器内的水深15厘米。这块铁块的体积是多少立方分米？（5分） 【答案】 0.5立方分米 【分析】已知正方体棱长为2分米，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出正方体玻璃容器的底面积；向容器内倒入5.5升水，统一单位，5.5升＝5.5立方分米；把一块铁块完全浸没在水中，这时量得容器内的水深15厘米，15厘米＝1.5分米，根据“长方体的体积＝底面积×高”计算出放入铁块后的总体积；最后用总体积减去原有水的体积，即为铁块的体积。 【详解】5.5升＝5.5立方分米 15厘米＝1.5分米 2×2×1.5 ＝4×1.5 ＝6（立方分米） 6－5.5＝0.5（立方分米） 答：这块铁块的体积是0.5立方分米。 31．【新情境 真实生活】一位自行车运动员以24千米/时的速度从甲地到乙地，2小时后一辆摩托车以56千米/时的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地中点处追上了自行车运动员。问：甲、乙两地相距多远？（5分） 【答案】168千米 【分析】设摩托车行驶x小时后摩托车追上了自行车。相遇时，自行车的时间为（x＋2）小时，摩托车的时间为x小时。根据路程＝速度×时间，二人在摩托车骑行x小时后追上自行车，即自行车骑行（x＋2）小时的路程等于摩托车骑行x小时的路程，据此列出方程，解出方程。由两人在中点处相遇，求出摩托车的路程乘2，即可求得甲、乙两地相距多远。 【详解】解：设摩托车开出x小时后，摩托车追上自行车。 （千米） 答：甲、乙两地相距168千米。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·基础卷01 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-8单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．3÷（    ）＝0.375＝（    ）÷40＝＝ 2．用下图做成一个正方体，汉字“一”的对面是汉字( )，汉字“先”的对面是汉字( )。 3．读作( )，它的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就等于最小的合数。 4．把5米长的钢管平均分成8段，每段长米，每段长是全长的；用钢锯锯这根钢管，每锯1次需要3分钟，锯完这根钢管一共需小时。 5．客车行驶km耗油L，消耗1L汽油可以行驶( )km，行驶1km耗油( )L。 6．一个等腰三角形的周长是m，一腰长是m，它的底边是( )m。 7．【新素养 推理意识】一桶油，第一次用去kg，第二次用去余下的一半，这时桶里还剩下kg，这桶油原来有( )kg。 8．学校食堂有一批大米重吨，若每天用去，这批大米可用( )天，若每天用去吨，则可用( )天。 9．【新素养 应用意识】24吨的正好是72吨的；（    ）的是60m3，比12kg的一半多kg的是（    ）kg。 10．一个长方体若高增加3cm，就变成一个正方体，同时表面积也增加了84cm2，那么原来长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 11．【新素养 应用意识】聪聪将棱长4厘米的正方体铁块（完全浸没）放入一个长8厘米，宽5厘米，高10厘米的长方体容器中，量得水深6厘米，把正方体拿开之后，水面下降( )厘米。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 12．把3g糖放入10g水中，糖占糖水的。( ) 13．两个分数相除，商一定小于被除数。( ) 14．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。( ) 15．3个棱长是1cm的正方体排成一行后，它的表面积是14平方厘米。( ) 16．已知甲数×＝乙数×（甲、乙数均不为0），那么甲数＞乙数。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 17．【新素养 数形结合】下图表示的算式是（    ）。 A． B． C． D． 18．【新素养 应用意识】丽丽从家到学校，先向北偏西方向步行了300米到达少年宫，又向南偏西方向步行了200米到达学校，下面正确表达丽丽步行路线的是（    ）。 A． B． C．D． 19．【新素养 数感】计算结果小于的算式是（    ）。 A． B． C． D． 20．【新素养 问题意识】淘气家与笑笑家相距840m，淘气每分步行80m，笑笑每分步行60m，两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是（    ）。 A．80＋60x＝840 B．840÷x＝80＋60 C．80x＋60x＝840 D．（80＋60）x＝840 21．【新素养 几何直观】丽丽在下面的各容器中（容器原度忽略不计），分别倒入同样多的水，容器中水位最高的是（    ）。 A． B． C． D． 四、一丝不苟，细心计算（共26分） 22．直接写出得数。（8分）                                                                 23．脱式计算。（每题3分，共9分）                              24．解方程．（每题3分，共9分） x－＝　　　　1.5＋x＝2　　　　x＋＝ 五、动手动脑，想一想、画一画。（10分） 25．【新情境 真实生活】“军训”最早可追溯至夏商周时期，是学生接受国防教育的基本形式。某学校同学们参加军训，从学校出发，先向北偏东60°行进200m，再向东行进200m，然后向南偏东45°行进300m到达指定地点军营。根据描述，画出同学们从学校到军营的行进路线。（4分） 26．下面这组统计图详细记录了奇思和妙想在期末复习中，每天的学习时间及练习成绩。（6分） （1）从统计图来看，奇思和妙想每天（     ）的时间一样，大量练习时间长一些的是（     ）。 （2）初始成绩好一些的是（     ），在第（     ）次练习时两人成绩持平，成绩提高得更快的是（     ）。 （3）结合成绩的进步趋势，你喜欢谁的复习方式？说说你的理由。 六、活学活用，解决问题（共25分） 27．粮店原有大米吨，上午卖出了吨，下午卖出了吨，第二天又运来吨。这时粮店有大米多少吨？（5分） 28．【新情境 真实生活】五（1）班的同学把收集的废旧纸板和塑料制品卖给回收站，一共13.3千克，其中废旧纸板的质量是塑料制品质量的2.5倍，两种废旧物品各有多少千克？（列方程解答）（5分） 29．刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行驶。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？（5分） 30．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长为2分米，先向容器内倒入5.5升水，再把一块铁块完全浸没在水中，这时量得容器内的水深15厘米。这块铁块的体积是多少立方分米？（5分） 31．【新情境 真实生活】一位自行车运动员以24千米/时的速度从甲地到乙地，2小时后一辆摩托车以56千米/时的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地中点处追上了自行车运动员。问：甲、乙两地相距多远？（5分） 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $