广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学25-2026学年高一第二学期数学期中试卷

**基本信息** 2025-2026学年第二学期中职数学期中试卷，覆盖第六章至第十章内容，总分150分，通过复数、向量、三角函数等知识考查，解答题含四棱锥证明、船航行距离等实际问题，适配期中阶段性能力检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/40|纯虚数判断、向量概念、三角函数值计算|基础概念辨析，如向量基底选择考查数学抽象| |多选|3/18|三角函数减区间、向量数量积、复数性质|综合能力判断，如向量夹角计算体现逻辑推理| |填空|4/20|角度弧度转化、函数最值、复数方程|核心技能巩固，如复数方程求解强化运算能力| |解答|6/72|三角函数定义、立体几何证明、向量表示、航行距离计算|分层设计，船航行问题结合现实情境，培养数学应用意识与空间观念|

( 罗城仫佬族自治县中等专业学校试卷 年级 班级 姓名 …………… .. … .. …………………… .密 ………………………………… 封 ……………… .. ………………… ..线 …………………………………… .. )20 25 —20 26 学年第 二 学期 数学期中试卷 课程名称： 数学 考试形式： [闭]卷 考试范围：第六章至第十章 分数：150分 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各数中，纯虚数是 （ ） A． B． C． D． 2．下列量中：密度、浮力、温度、风速，其中向量有 （ ） A．密度、浮力 B．浮力、温度 C．浮力、风速 D．温度、风速 3.已知是锐角，那么是 （ ） A． B． C． D． ( C ) ( D )4.如图所示，求的结果为 （ ） ( A ) ( B ) A. B. C. D. 5. 求 （ ） A. B. C. D. 1 6.下列向量可以作为基底的是 （ ） A B. C. D. 7. 复数 ，求复数Z的模 （ ） A.4 B.3 C.25 D. 5 8．求两个复数对应的两点之间的距离 （    ） A．5 B．10 C． D．25 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分. 9. 下列属于函数y=sinx的减区间的是 A. B. C. D. 10.已知向量，满足，则下列正确的是（ ） A. B. C. 向量的夹角 D. 向量的夹角 11. 已知复数，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 在复平面内对应的点在第四象限 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 12.角度与弧度之间的转化 = ,= . = . = = . 13.函数的最小值为 . 14.已知 ，的坐标 . 15.在复数范围内解方程 . 四、解答题：本题共6小题，共计72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.已知角的终点过P（-4，3），求，的值.(9分) 17. 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，E，F，H分别为AB，CD，PD的中点. 求证:平面AFH//平面PCE. ( A )18.如图所示，D，E分别为AB，CD的中点，若向量，用表示向量 (9分) ( D ) ( E ) ( C ) ( B ) 19. .(9分) (1) (2) 20. 已知A（-2，-1），B（0，4）和向量.(9分) 21.一艘船以15km/h的速度大小向东航行，如图所示航行4h后，这时船与灯塔的距离为多少km? ( C D A B M ) 共 2页，第 3 页 学生答题注意：勿超过密封线及黑线两端；注意字迹工整。 共 2 页，第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $