第八单元 数据的表示和分析（易错思维训练）数学北师大版五年级下册

**基本信息** 聚焦数据表示与分析，通过易错思维训练强化数据意识、推理能力与图表表达，适用于小学数学第八单元复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|7题|平均数计算（如上下山平均速度）、统计图辨析（如两班跳绳成绩比较）|设置易混点（如第2题平均数与数的大小关系），培养数学思维| |填空题|6题|数据处理（如评委打分去极值平均）、复式统计图解读（如工厂产值分析）|结合生活情境（如草莓分配、学生身高统计），强化数据观念| |作图题|1题|复式条形统计图绘制（投球距离对比）|注重数学语言表达，提升图表应用能力| |解答题|8题|平均数综合应用（如班级成绩对比）、统计图表综合分析（如商场销售趋势）|设计分层问题（基础计算到决策建议），发展创新意识与实践能力|

第八单元 数据的表示和分析（易错思维训练） 一、选择题 1．笑笑一家去爬山，山路长6千米，上山时每时行2千米，下山时沿原路返回，每时行3千米，他们上、下山的平均速度是每时行（    ）。 A．2千米 B．2.4千米 C．2.5千米 D．3千米 【答案】B 【分析】求上、下山的平均速度，要先确定总路程和总时间。总路程是上山与下山的路程和，总时间是上山时间与下山时间的和。已知上山时速度为每小时2千米，下山时速度为每小时3千米，根据时间＝路程÷速度分别求出上山和下山的时间，再用上山时间加上下山时间求出总时间，最后用总路程除以总时间，得到平均速度，据此解答。 【解答】总路程：6＋6＝12（千米） 上山时间：6÷2＝3（小时） 下山时间：6÷3＝2（小时） 总时间：3＋2＝5（小时） 平均速度：12÷5＝2.4（千米） 他们上、下山的平均速度是每时行2.4千米。 故答案为：B 2．如果，、、三个数的平均数是8.92，那么（    ）。 A．一定大于 B．一定小于 C．一定等于 D．以上判断都不对 【答案】D 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；如果足够小，足够大，那么可以大于、小于或者等于这三个数的平均数，举例说明即可。 【解答】当＝8.91，＝8.92，＝8.93时。 （8.91＋8.92＋8.93）÷3 ＝26.76÷3 ＝8.92 此时＝8.92且三个数的平均数是8.92，符合题意。 当＝8，＝8.94，＝9.82时。 （8＋8.94＋9.82）÷3 ＝26.76÷3 ＝8.92 此时＞8.92且三个数的平均数是8.92，符合题意。 当＝6，＝7.8，＝12.96时。 （6＋7.8＋12.96）÷3 ＝26.76÷3 ＝8.92 此时＜8.92且三个数的平均数是8.92，符合题意。 综上所述，与8.92的大小关系不能确定。 故答案为：D 3．某小学原篮球队男队员的平均身高是158cm，后补选了两名队员，身高分别是156cm和162cm，现在的平均身高和原来相比，（    ）。 A．会降低 B．会增高 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【分析】已知后补选了两名队员，身高分别是156cm和162cm，根据平均数的求法，先把两名后补队员的身高相加，求出他们的身高之和，再除以2，即是这两名后补队员的平均身高，与原篮球队男队员的平均身高158cm进行比较，得出结论。 【解答】（156＋162）÷2 ＝318÷2 ＝159（cm） 159＞158 现在的平均身高和原来相比，会增高。 故答案为：B 4．下图是五（1）班和五（2）班“1分钟跳绳”的测试情况。根据统计图，下面说法错误的是（    ）。 A．五（1）班“良好”有11人 B．五（2）班“不及格”的人数比五（1）班少2人 C．两个班级参加此次测试的人数一样多 D．五（2）班“及格”、“良好”、“优秀”的人数均比五（1）班多，所以五（2）班成绩更好 【答案】B 【分析】A．观察复式条形统计图，黑色直条表示五（1）班的测试情况，找到“良好”的人数； B．用五（1）班“不及格”的人数减去五（2）班“不及格”的人数即可； C．分别求出两个班参加此次测试的人数之和，再比较即可； D．比较两个班“及格”、“良好”、“优秀”的人数多少，得出结论。 【解答】A．五（1）班“良好”有11人，原选项说法正确； B．4－1＝3（人） 五（2）班“不及格”的人数比五（1）班少3人，原选项说法错误； C．4＋3＋11＋5＝23（人） 1＋4＋12＋6＝23（人） 两个班级参加此次测试的人数一样多，原选项说法正确； D．“及格”：4＞3 “良好”：12＞11 “优秀”：6＞5 五（2）班“及格”、“良好”、“优秀”的人数均比五（1）班多，所以五（2）班成绩更好，原选项说法正确。 故答案为：B 5．某超市今年3～5月份食品和生活用品营业额情况如图所示。下列说法不正确的是（    ）。 A．该超市5月份食品营业额最多 B．该超市4月份生活用品营业额最少 C．该超市3月份生活用品营业额比食品营业额多1万元 D．该超市3～5月份食品月平均营业额是5万元 【答案】C 【分析】通过观察图表中的数据来分析每个选项的正确性。 【解答】A．由统计图可知，3月食品营业额是5万元，4月食品营业额是4万元，5月食品营业额是6万元，6＞5＞4，所以该超市5月份食品营业额最多，此选项正确； B．由统计图可知，3月生活用品营业额是4万元，4月生活用品营业额是3万元，5月生活用品营业额是5万元， 5＞4＞3，所以该超市4月份生活用品营业额最少，此选项正确； C．3月生活用品营业额是4万元，3月食品营业额是5万元，所以该超市3月份生活用品营业额比食品营业额少1万元，此选项错误； D．平均数＝各个数之和÷总个数，（5＋4＋6）÷3＝5（万元），所以该超市3～5月份食品月平均营业额是5万元，此选项正确。 故答案为：C 6．下面的情况中，最适合用复式折线统计图表示的是（    ）。 A．英德市今年5月份日平均气温变化情况 B．某校五年级各班男生、女生具体人数 C．两家零售店去年12个月销售额变化情况 D．淘气最近4次数学测试成绩变化情况 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【解答】A．英德市今年5月份日平均气温变化情况，只是一个地区在一个月内日平均气温这一数据的系列变化趋势，所以用单式折线统计图就能很好地展示，不适合复式折线统计图； B．某校五年级各班男生、女生具体人数，重点展示各班男女生人数的具体数量，更适合用条形统计图来直观的比较不同班级男女生人数的多少，而不是折线统计图； C．两家零售店去年12个月销售额变化情况，需要同时展示两家店在12月内销售额的变化趋势，复式折线统计图能够清晰地对比两家店销售额随时间的变化情况，所以适合复式折线统计图； D．淘气最近4次数学测试成绩变化情况，只涉及淘气一人的成绩变化，用单式折线统计图就能清晰地呈现成绩的起伏变化，不适合复式折线统计图。 故答案为：C 7．如图是甲、乙两个城市今年上半年月平均气温统计图，下列有关说法不正确的是（    ）。 A．甲市和乙市2月的月平均气温相等 B．甲市和乙市3月的月平均气温相差最大 C．3~6月，甲市的月平均气温上升 D．3~6月，乙市的月平均气温下降 【答案】D 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。从图中可知：横轴表示时间（月份），纵轴表示气温。实线表示甲市，虚线表示乙市。据此根据折线的增减变化情况，即可解答。 【解答】A．甲市和乙市的折线在2月相交，说明的2月平均气温相等。该选项说法正确。 B．从图上可以看出是3月份两点之间的距离最大的。即甲市和乙市3月的月平均气温相差最大。该选项说法正确。 C．实线在3~6月呈上升趋势，即表示甲市月平均气温上升。该选项说法正确。 D．虚线3~4呈上升趋势，4~6呈下降趋势，即表示4~6月，乙市的月平均气温下降。该选项说法错误。 故答案为：D 二、填空题 8．淘气、笑笑和奇思三个好朋友一起去草莓大棚采摘草莓，三人分别采摘了8.7千克、5.9千克、4.3千克，淘气想让大家带回家的草莓一样多，他给笑笑分了（ ）千克，他给奇思分了（ ）千克。 【答案】0.4 2 【分析】分析题目，先用加法求出三人一共采摘了多少千克草莓，再除以3即可得到平均分每人可以得到多少千克，再用平均分每人可以得到的质量分别减去笑笑和奇思原有的草莓质量即可得到淘气分给他们的质量。 【解答】（8.7＋5.9＋4.3）÷3 ＝18.9÷3 ＝6.3（千克） 6.3－5.9＝0.4（千克） 6.3－4.3＝2（千克） 淘气、笑笑和奇思三个好朋友一起去草莓大棚采摘草莓，三人分别采摘了8.7千克、5.9千克、4.3千克，淘气想让大家带回家的草莓一样多，他给笑笑分了0.4千克，他给奇思分了2千克。 9．5个数的平均值为60，从小到大取3个数，平均值44，从大到小取3个数，平均值72，中间数是（ ）。 【答案】48 【分析】先根据“平均数×个数＝总数”分别求出前三个数的总数、后三个数的总数和五个数的总数，进而根据“前三个数的总数＋后三个数的总数－五个数的总数＝中间的数”进行解答即可。 【解答】（44×3＋72×3）－60×5 ＝（132＋216）－300 ＝348－300 ＝48 中间数是48。 【点睛】解答此题应明确：前三个数的总数＋后三个数的总数－五个数的总数＝中间的数。 10．在学校的班级合唱比赛中，7位评委给五年级二班打分如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 92 85 94 93 91 99 94 去掉一个最高分和一个最低分，计算五年级二班的平均分是（ ）分。 【答案】92.8 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，去掉一个最高分和一个最低分后再求平均数即可。 【解答】最高分为99分，最低分为85分。 （92＋94＋93＋91＋94）÷5 ＝464÷5 ＝92.8（分） 所以，五年级二班的平均分是92.8分。 11．下面是育才小学一年级一班、二班学生最喜欢吃各种食物的人数统计图。（每人只选一类） （1）从整体看，两个班学生最喜欢吃（ ）类的人数最多。 （2）二班最喜欢吃蔬菜类的人数比最喜欢吃食品类的人数少（ ）人。 （3）一班最喜欢吃鱼虾类的人数占全班人数的（ ）。（填最简分数） 【答案】（1）鱼虾 （2）14 （3） 【分析】（1）根据条形统计图提供的数据，分别计算出两个班喜欢吃各类食物的总人数，再进行比较即可解答； （2）二班最喜欢吃食品类的有20人，最喜欢吃蔬菜类的有6人，用20－6列式求出二班最喜欢吃蔬菜类的人数比最喜欢吃食品类的人数少的人数； （3）一班最喜欢吃鱼虾类的有20人，一班总人数为喜欢食品类的18人、喜欢鱼虾类的20人、喜欢蔬菜类的7人的总和，即18＋20＋7＝45（人），用一班最喜欢吃鱼虾类的人数除以全班人数即可解答。 【解答】（1）18＋20＝38（人） 20＋22＝42（人） 7＋6＝13（人） 42＞38＞13 所以两个班学生最喜欢吃鱼虾类的人数最多。 （2）20－6＝14（人） 所以二班最喜欢吃蔬菜类的人数比最喜欢吃食品类的人数少14人。 （3）20÷（18＋20＋7） ＝20÷（38＋7） ＝20÷45 ＝ 所以一班最喜欢吃鱼虾类的人数占全班人数的。 12．下面是某工厂三个车间甲、乙两种产品的产值统计图，看图填空。 （1）这是（ ）统计图。 （2）乙产品产值最大的是（ ）车间，最少的是（ ）车间。 （3）甲产品产值最大的是（ ）车间，最少的是（ ）车间。（ ）车间的总产值最大，是（ ）万元。 （4）三车间比一车间多的产值占甲、乙总产值的（ ）。 【答案】（1）复式条形 （2）三 一 （3）三 一 三 14 （4） 【分析】（1）（2）（3）复式条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。从图中可以看成颜色浅的是甲，颜色深的是乙，观察复式条形统计图分析解答即可。 （4）三车间的产值是14万元，一车间的产值是10万元，则三车间比一车间多的产值4万元，甲乙车间的总产值是将三个车间的总产值加起来为36万元，求一个数是另外一个数的几分之几用这个数除以另外一个数。 【解答】（1）这是一个复式条形统计图。 （2）乙产品产值最大的是三车间，最少的是一车间。 （3）6＋8＝14（万元） 则甲产品产值最大的是三车间，最少的是一车间。三车间的总产值最大，是14万元。 （4）8＋6＝14（万元） 4＋6＝10（万元） 4＋6＋5＋7＋8＋6＝36（万元） （14－10）÷36 ＝4÷36 ＝ 则三车间比一车间多的产值占甲、乙总产值的 13．如图是小林和小刚“跳远成绩”统计图。 （1）小刚第2次的跳远成绩是（ ）米。 （2）他们第（ ）次的成绩相差最大，相差了（ ）米。 （3）如果选派他们中的一人参加比赛，你选择的是（ ），原因是（ ）。 【答案】（1）3/3.0 （2）5 0.8/ （3）小刚 小刚的成绩总体呈上升趋势，且保持稳定 【分析】（1）复式折线统计图中，虚线表示小刚的跳远成绩，找到第2次的跳远成绩。 （2）观察复式折线统计图，当两条折线的叉口越大时，表示这次他们的成绩相差最大，然后用减法求出差值。 （3）从复式折线统计图中获取信息，选择折线向上且成绩稳定的参加比赛，写出原因，合理即可。 【解答】（1）小刚第2次的跳远成绩是3米。 （2）3.4－2.6＝0.8（米） 他们第5次的成绩相差最大，相差了0.8米。 （3）如果选派他们中的一人参加比赛，你选择的是小刚，原因是小刚的成绩总体呈上升趋势，且保持稳定。（原因答案不唯一） 14．下面是2017年甲、乙两市月平均降水量统计图。 （1）甲市（ ）月份降水量最多，（ ）月份降水量最少。 （2）乙市（ ）月份降水量最多，（ ）月份降水量最少。 （3）甲市最多与最少的月平均降水量相差（ ）毫米。 （4）甲、乙两市月平均降水量（ ）月份相差最多，相差（ ）毫米；（ ）月份相差最少，相差（ ）毫米。 （5）甲、乙两市月平均降水量相差都是30毫米的是（ ）月份和（ ）月份。 【答案】（1）8 1 （2）5 12 （3）205 （4）5 230 12 5 （5）7 8 【分析】（1）（2）根据折线统计图，直接找出甲市、乙市降水量最多的月份和降水量最少的月份即可解答； （3）找出甲市月平均降水量最多是多少、最少是多少，求出它们的差即可； （4）（5）根据折线统计图直接填空即可。 【解答】（1）甲市8月份降水量最多，1月份降水量最少。 （2）乙市5月份降水量最多，12月份降水量最少。 （3）210－5＝205（毫米） 甲市最多与最少的月平均降水量相差205毫米。 （4）290－60＝230（毫米） 15－10＝5（毫米） 甲、乙两市月平均降水量5月份相差最多，相差230毫米；12月份相差最少，相差5毫米。 （5）7月相差：210－180＝30（毫米） 8月相差：240－210＝30（毫米） 所以甲、乙两市月平均降水量相差都是30毫米的是7月份和8月份。 三、作图题 15．在体育课上以小组为单位分别做双手投球和单手投球的活动并将数据记录下来，下面是第一活动小组同学的投球情况。 投球者 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 单手投球的距离 12.5 13.0 12.5 11.5 12.0 10.5 13.0 双手投球的距离 11.0 9.5 11.0 13.0 9.0 10.5 12.5 怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢？ 【答案】见详解 【分析】①在统计图上方中间写出统计图的名称。 ②确定横轴（表示投球者）和纵轴（表示距离）。 ③在统计图右上方标明图例。（为了把两组数据区分开，要用不同颜色或不同底纹的直条表示） ④在横轴上适当分配直条的位置。（每人要画两个等宽且相邻的直条，每两人的直条间隔相等） ⑤确定纵轴上的单位距离。 ⑥根据数据大小在横轴上画出长短不同的直条。 【解答】绘制复式条形统计图如下： 四、解答题 16．甲、乙、丙三个数，甲与乙的平均数是84，乙与丙的平均数是92，乙数是85。求甲、乙、丙三个数的平均数。 【答案】89 【分析】首先根据题意，用甲与乙的平均数乘2，求出甲与乙的和是多少；再用乙与丙的平均数乘2，求出乙与丙的和是多少；然后把甲与乙的和、乙与丙的和相加，再减去乙数，求出甲、乙、丙三个数的和是多少；最后根据平均数的求法，用甲、乙、丙三个数的和除以3即可。 【解答】（84×2＋92×2－85）÷3 ＝267÷3 ＝89； 答：甲、乙、丙三个数的平均数是89。 【点睛】此题主要考查了平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出甲、乙、丙三个数的和是多少。 17．六（1）班共50人，在记单词竞赛中，成绩按从高到低排列，前30名的平均分比后20名的平均分多12分。李阳把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差多少分？请你想一想，在图上画一画，再试着算一算。 【答案】图见详解；1.2分 【分析】先画一个长方形表示前30人的总分，长为平均分，宽为人数；再画第二个长方形表示后20人的总分，两部分的长的差为12；从表示前30人的长方形中移出一部分来填补表示后20人的长方形可知，李阳把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，李阳少算了（6×10＝60分），这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差（60÷50＝1.2）分；据此解答。 【解答】如图所示： 李阳少算了：6×10＝60（分） 李阳少算的平均分：60÷（20＋30） ＝60÷50 ＝1.2（分） 答：李阳这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差1.2分。 【点睛】本题需要学生正确理解平均分的意义和求法，关键是明确李阳少算了60分。 18．根据下面的统计图回答问题。 （1）两个班第（ ）次展示的平均成绩相差的最多，差（ ）分。 （2）你认为两个班第六次综合素质展示的平均成绩会怎么样？写出你的分析过程。 【答案】（1） 一 7.7 （2）见详解 【分析】（1）分别计算出两个班五次平均成绩的差，再进行比较即可解答。 （2）由两个班这五次的平均成绩都呈上升趋势判断第六次的平均成绩。（答案不唯一，合理即可） 【解答】（1）第一次：72.3－64.6＝7.7（分） 第二次：75－69＝6（分） 第三次：83.6－82.5＝1.1（分） 第四次：85.5－85＝0.5（分） 第五次：93.2－87.8＝5.4（分） 因为7.7＞6＞5.4＞1.1＞0.5 所以两个班第一次展示的平均成绩相差的最多，差7.7分。 （2）第六次成绩可能继续上升，因为两个班的成绩整体呈上升趋势。 19．甲、乙两个修路队四天的修路情况如下表所示。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 甲队 44m 50m 40m 51m 乙队 42m 47m 57m 51m （1）根据表中数据完成统计图。 （2）甲队平均每天修路（    ）m，乙队平均每天修路（    ）m。 （3）甲队第三天修路的长度是第二天的几分之几？ 【答案】（1）图见详解 （2）46.25；49.25 （3） 【分析】（1）根据统计表中的数据依次在纵轴上找出点作条形统计图； （2）根据平均数＝总数÷总份数，把四天修路的长度相加再除以4，代入数据计算即可； （3）用甲队第三天修路的长度除以第二天修路的长度，即可求出甲队第三天修路的长度是第二天的几分之几，据此解答。 【解答】（1）作图如下： （2）甲队： （m） 乙队： （m） 因此，甲队平均每天修路46.25m，乙队平均每天修路49.25m。 （3） 答：甲队第三天修路的长度是第二天的。 20．下面是2022年某商场四个季度电视机和空调销售情况统计表。 季度 台数 项目 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 电视机 800 500 300 600 空调 450 400 850 150 （1）根据统计表中的数据，绘制统计图。 （2）第 季度，电视机和空调销售量相差最少，相差 台。空调的第二季度销售量占全年的。 （3）如果你是商场经理，根据统计图情况，2023年你打算如何安排进货？ 【答案】（1）见详解 （2）二；100； （3）见详解 【分析】（1）根据统计表中的数据，结合图例画成长短不同的直条，完成复式条形统计图的绘制。 （2）比较统计图中直条的长短，当同一个季度两个直条的高度最接近时，说明这个季度电视机和空调销售量相差最少，并用减法求出相差的台数； 先把四个季度空调的销售量相加，求出全年空调的总销售量；再用空调的第二季度销售量除以全年的总销售量，求出空调的第二季度销售量占全年的几分之几。 （3）从复式条形统计图中获取信息，提出2023年打算如何安排进货，合理即可。 【解答】（1）统计图如下图： （1）根据统计表中的数据，绘制统计图。 （2）第二季度电视机和空调销售量相差最少，相差：500－400＝100（台） 400÷（450＋400＋850＋150） ＝400÷1850 第二季度，电视机和空调销售量相差最少，相差100台。空调的第二季度销售量占全年的。 （3）2023年第一、四季度多进电视机，第三季度多进空调。（答案不唯一） 21．下面是某地男生、女生7～15岁平均身高统计表。（单位：厘米） （1）根据表中数据，把上面的折线统计图补充完整。 （2）7～12岁之间，______的平均身高高一些；12岁之后，______的平均身高高一些。______岁时，男女生平均身高相差最大。 （3）晓思的哥哥今年13岁了，身高156厘米。请你对他提出一条建议。 【答案】（1）见详解 （2） 女生 男生 15 （3）见详解 【分析】（1）先根据统计表中的男生平均身高的数据，在统计图中描出各点，再依次连接，把折线统计图补充完整。 （2）复式折线统计图中实线表示男生的平均身高，虚线表示女生的平均身高，比较7～12岁之间、12岁之后的两条折线，哪条折线在上方，表示对应的平均身高高一些； 同一年龄时两条折线的差距越大，表示这个年龄段的男女生平均身高相差最大。 （3）结合折线统计图，发现13岁的晓思哥哥的身高比13岁的男生平均身高低，据此提出建议，合理即可。 【解答】（1）如图： （2）7～12岁之间，女生的平均身高高一些；12岁之后，男生的平均身高高一些。15岁时，男女生平均身高相差最大。 （3）建议：多参加体育运动，合理饮食，不挑食，保证充足的睡眠。（答案不唯一） 22．海海在10岁~15岁的每年生日都测身高，下表是他每年测得的身高与全国同龄男生标准身高对比统计表。 年龄/岁 10 11 12 13 14 15 标准身高/cm 140.2 145.3 151.9 159.5 165.9 169.8 海海身高/cm 138.9 144.2 151.9 160.4 165.9 175.0 （1）根据表中数据，制成折线统计图。 （2）海海的身高在（    ）岁时比上一年增长的幅度最大。 （3）说一说海海的身高与标准身高对比变化的情况。 【答案】（1）见详解； （2）15； （3）海海的身高在10岁~11岁时比标准身高矮，在12岁和14岁时与标准身高相同，在13岁和15岁时比标准身高高。 【分析】折线统计图的绘制与解读、身高增长幅度的计算，增长幅度＝当年身高-上一年身高。（1）根据表格数据，在图中对应年龄位置标注标准身高、海海身高的点，再分别连线；（2）计算每年的身高增长幅度，比较得出最大值对应的年龄；（3）对比海海身高与标准身高的数值变化，描述两者的差距趋势。绘制折线图时注意区分两条折线，标准身高为实线，海海身高为虚线。 【解答】（1） （2）计算每年增长幅度： 11岁：（cm） 12岁：（cm） 13岁：（cm） 14岁：（cm） 15岁：（cm） 15岁时增长幅度最大，故填“15”。 （3）变化情况：海海的身高在10岁~11岁时比标准身高矮，在12岁和14岁时与标准身高相同，在13岁和15岁时比标准身高高。 23．下表是某工厂甲、乙两车间去年下半年各月的产值情况。（单位：万元） 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 甲车间 60 80 60 80 100 120 乙车间 20 60 80 60 80 100 （1）根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）甲、乙两车间产值差距最大的是（    ）月，相差（    ）万元。 （3）去年下半年乙车间产值最高的是（    ）月；甲车间9月的产值是乙车间9月产值的（    ）（填最简分数）。 【答案】（1）见详解； （2）7；40； （3）12； 【分析】（1）画复式折线统计图的步骤是“先描点，后连线，再标数”，根据图例可用实线先画出甲车间的折线，再用虚线画出乙车间的折线即可； （2）观察（1）中的复式折线统计图可发现甲、乙两车间产值差距最大的是7月，用60－20即可求出相差多少万元； （3）由复式折线统计图可发现乙车间产值最高的是12月。甲车间9月的产值是60万元，乙车间9月的产值是80万元，所以，求甲车间9月的产值是乙车间9月产值的几分之几，用60÷80，最后把结果化成最简分数即可。 【解答】（1）画图如下： （2）由复式折线统计图可得：甲、乙两车间产值差距最大的是7月， 60－20＝40（万元） 所以，甲、乙两车间产值差距最大的是7月，相差40万元。 （3）由复式折线统计图可发现乙车间产值最高的是12月。 60÷80＝ 所以，去年下半年乙车间产值最高的是12月；甲车间9月的产值是乙车间9月产值的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 数据的表示和分析（易错思维训练） 一、选择题 1．笑笑一家去爬山，山路长6千米，上山时每时行2千米，下山时沿原路返回，每时行3千米，他们上、下山的平均速度是每时行（    ）。 A．2千米 B．2.4千米 C．2.5千米 D．3千米 2．如果，、、三个数的平均数是8.92，那么（    ）。 A．一定大于 B．一定小于 C．一定等于 D．以上判断都不对 3．某小学原篮球队男队员的平均身高是158cm，后补选了两名队员，身高分别是156cm和162cm，现在的平均身高和原来相比，（    ）。 A．会降低 B．会增高 C．不变 D．无法确定 4．下图是五（1）班和五（2）班“1分钟跳绳”的测试情况。根据统计图，下面说法错误的是（    ）。 A．五（1）班“良好”有11人 B．五（2）班“不及格”的人数比五（1）班少2人 C．两个班级参加此次测试的人数一样多 D．五（2）班“及格”、“良好”、“优秀”的人数均比五（1）班多，所以五（2）班成绩更好 5．某超市今年3～5月份食品和生活用品营业额情况如图所示。下列说法不正确的是（    ）。 A．该超市5月份食品营业额最多 B．该超市4月份生活用品营业额最少 C．该超市3月份生活用品营业额比食品营业额多1万元 D．该超市3～5月份食品月平均营业额是5万元 6．下面的情况中，最适合用复式折线统计图表示的是（    ）。 A．英德市今年5月份日平均气温变化情况 B．某校五年级各班男生、女生具体人数 C．两家零售店去年12个月销售额变化情况 D．淘气最近4次数学测试成绩变化情况 7．如图是甲、乙两个城市今年上半年月平均气温统计图，下列有关说法不正确的是（    ）。 A．甲市和乙市2月的月平均气温相等 B．甲市和乙市3月的月平均气温相差最大 C．3~6月，甲市的月平均气温上升 D．3~6月，乙市的月平均气温下降 二、填空题 8．淘气、笑笑和奇思三个好朋友一起去草莓大棚采摘草莓，三人分别采摘了8.7千克、5.9千克、4.3千克，淘气想让大家带回家的草莓一样多，他给笑笑分了（ ）千克，他给奇思分了（ ）千克。 9．5个数的平均值为60，从小到大取3个数，平均值44，从大到小取3个数，平均值72，中间数是（ ）。 10．在学校的班级合唱比赛中，7位评委给五年级二班打分如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 92 85 94 93 91 99 94 去掉一个最高分和一个最低分，计算五年级二班的平均分是（ ）分。 11．下面是育才小学一年级一班、二班学生最喜欢吃各种食物的人数统计图。（每人只选一类） （1）从整体看，两个班学生最喜欢吃（ ）类的人数最多。 （2）二班最喜欢吃蔬菜类的人数比最喜欢吃食品类的人数少（ ）人。 （3）一班最喜欢吃鱼虾类的人数占全班人数的（ ）。（填最简分数） 12．下面是某工厂三个车间甲、乙两种产品的产值统计图，看图填空。 （1）这是（ ）统计图。 （2）乙产品产值最大的是（ ）车间，最少的是（ ）车间。 （3）甲产品产值最大的是（ ）车间，最少的是（ ）车间。（ ）车间的总产值最大，是（ ）万元。 （4）三车间比一车间多的产值占甲、乙总产值的（ ）。 13．如图是小林和小刚“跳远成绩”统计图。 （1）小刚第2次的跳远成绩是（ ）米。 （2）他们第（ ）次的成绩相差最大，相差了（ ）米。 （3）如果选派他们中的一人参加比赛，你选择的是（ ），原因是（ ）。 14．下面是2017年甲、乙两市月平均降水量统计图。 （1）甲市（ ）月份降水量最多，（ ）月份降水量最少。 （2）乙市（ ）月份降水量最多，（ ）月份降水量最少。 （3）甲市最多与最少的月平均降水量相差（ ）毫米。 （4）甲、乙两市月平均降水量（ ）月份相差最多，相差（ ）毫米；（ ）月份相差最少，相差（ ）毫米。 （5）甲、乙两市月平均降水量相差都是30毫米的是（ ）月份和（ ）月份。 三、作图题 15．在体育课上以小组为单位分别做双手投球和单手投球的活动并将数据记录下来，下面是第一活动小组同学的投球情况。 投球者 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 单手投球的距离 12.5 13.0 12.5 11.5 12.0 10.5 13.0 双手投球的距离 11.0 9.5 11.0 13.0 9.0 10.5 12.5 怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢？ 四、解答题 16．甲、乙、丙三个数，甲与乙的平均数是84，乙与丙的平均数是92，乙数是85。求甲、乙、丙三个数的平均数。 17．六（1）班共50人，在记单词竞赛中，成绩按从高到低排列，前30名的平均分比后20名的平均分多12分。李阳把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差多少分？请你想一想，在图上画一画，再试着算一算。 18．根据下面的统计图回答问题。 （1）两个班第（ ）次展示的平均成绩相差的最多，差（ ）分。 （2）你认为两个班第六次综合素质展示的平均成绩会怎么样？写出你的分析过程。 19．甲、乙两个修路队四天的修路情况如下表所示。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 甲队 44m 50m 40m 51m 乙队 42m 47m 57m 51m （1）根据表中数据完成统计图。 （2）甲队平均每天修路（    ）m，乙队平均每天修路（    ）m。 （3）甲队第三天修路的长度是第二天的几分之几？ 20．下面是2022年某商场四个季度电视机和空调销售情况统计表。 季度 台数 项目 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 电视机 800 500 300 600 空调 450 400 850 150 （1）根据统计表中的数据，绘制统计图。 （2）第 季度，电视机和空调销售量相差最少，相差 台。空调的第二季度销售量占全年的。 （3）如果你是商场经理，根据统计图情况，2023年你打算如何安排进货？ 21．下面是某地男生、女生7～15岁平均身高统计表。（单位：厘米） （1）根据表中数据，把上面的折线统计图补充完整。 （2）7～12岁之间，______的平均身高高一些；12岁之后，______的平均身高高一些。______岁时，男女生平均身高相差最大。 （3）晓思的哥哥今年13岁了，身高156厘米。请你对他提出一条建议。 22．海海在10岁~15岁的每年生日都测身高，下表是他每年测得的身高与全国同龄男生标准身高对比统计表。 年龄/岁 10 11 12 13 14 15 标准身高/cm 140.2 145.3 151.9 159.5 165.9 169.8 海海身高/cm 138.9 144.2 151.9 160.4 165.9 175.0 （1）根据表中数据，制成折线统计图。 （2）海海的身高在（    ）岁时比上一年增长的幅度最大。 （3）说一说海海的身高与标准身高对比变化的情况。 23．下表是某工厂甲、乙两车间去年下半年各月的产值情况。（单位：万元） 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 甲车间 60 80 60 80 100 120 乙车间 20 60 80 60 80 100 （1）根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）甲、乙两车间产值差距最大的是（    ）月，相差（    ）万元。 （3）去年下半年乙车间产值最高的是（    ）月；甲车间9月的产值是乙车间9月产值的（    ）（填最简分数）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $